Análise da formulação em Monte Carlo dos pacotes de energia multiespectrais aplicada a meios constituídos por vapor d'água

The Monte Carlo method is accurate and is relatively simple to implement for the solution of problems involving complex geometries and anisotropic scattering of radiation as compared with other numerical techniques. In addition, differently of what happens for most of numerical techniques, for which the associated simulations computational time tends to increase exponentially with the complexity of the problems, in the Monte Carlo the increase of the computational time tends to be linear. Nevertheless, the Monte Carlo solution is highly computer time consuming for most of the interest problems. The Multispectral Energy Bundle model allows the reduction of the computational time associated to the Monte Carlo solution. The referred model is here analyzed for applications in media constituted for nonparticipating species and water vapor, which is an important emitting species formed during the combustion of hydrocarbon fuels. Aspects related to computer time optimization are investigated the model solutions are compared with benchmark line-by-line solutions

Quelques contributions sur les méthodes de Monte Carlo

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Quelques contributions sur les méthodes de Monte Carlo

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Monte Carlo modeling of the patient and treatment delivery complexities for high dose rate brachytherapy

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

A medida e as escalas de avaliação da saúde das populações neonatais e pediátricas : estudo de simulação de Monte Carlo com variáveis ordinais

A investigação na área da saúde e a utilização dos seus resultados tem funcionado como base para a melhoria da qualidade de cuidados, exigindo dos profissionais de saúde conhecimentos na área específica onde desempenham funções, conhecimentos em metodologia de investigação que incluam as técnicas de observação, técnicas de recolha e análise de dados, para mais facilmente serem leitores capacitados dos resultados da investigação. Os profissionais de saúde são observadores privilegiados das respostas humanas à saúde e à doença, podendo contribuir para o desenvolvimento e bem-estar dos indivíduos muitas vezes em situações de grande vulnerabilidade. Em saúde infantil e pediatria o enfoque está nos cuidados centrados na família privilegiando-se o desenvolvimento harmonioso da criança e jovem, valorizando os resultados mensuráveis em saúde que permitam determinar a eficácia das intervenções e a qualidade de saúde e de vida. No contexto pediátrico realçamos as práticas baseadas na evidência, a importância atribuída à pesquisa e à aplicação dos resultados da investigação nas práticas clínicas, assim como o desenvolvimento de instrumentos de mensuração padronizados, nomeadamente as escalas de avaliação, de ampla utilização clínica, que facilitam a apreciação e avaliação do desenvolvimento e da saúde das crianças e jovens e resultem em ganhos em saúde. A observação de forma sistematizada das populações neonatais e pediátricas com escalas de avaliação tem vindo a aumentar, o que tem permitido um maior equilíbrio na avaliação das crianças e também uma observação baseada na teoria e nos resultados da investigação. Alguns destes aspetos serviram de base ao desenvolvimento deste trabalho que pretende dar resposta a 3 objetivos fundamentais. Para dar resposta ao primeiro objetivo, “Identificar na literatura científica, os testes estatísticos mais frequentemente utilizados pelos investigadores da área da saúde infantil e pediatria quando usam escalas de avaliação” foi feita uma revisão sistemática da literatura, que tinha como objetivo analisar artigos científicos cujos instrumentos de recolha de dados fossem escalas de avaliação, na área da saúde da criança e jovem, desenvolvidas com variáveis ordinais, e identificar os testes estatísticos aplicados com estas variáveis. A análise exploratória dos artigos permitiu-nos verificar que os investigadores utilizam diferentes instrumentos com diferentes formatos de medida ordinal (com 3, 4, 5, 7, 10 pontos) e tanto aplicam testes paramétricos como não paramétricos, ou os dois em simultâneo, com este tipo de variáveis, seja qual for a dimensão da amostra. A descrição da metodologia nem sempre explicita se são cumpridas as assunções dos testes. Os artigos consultados nem sempre fazem referência à distribuição de frequência das variáveis (simetria/assimetria) nem à magnitude das correlações entre os itens. A leitura desta bibliografia serviu de suporte à elaboração de dois artigos, um de revisão sistemática da literatura e outro de reflexão teórica. Apesar de terem sido encontradas algumas respostas às dúvidas com que os investigadores e os profissionais, que trabalham com estes instrumentos, se deparam, verifica-se a necessidade de desenvolver estudos de simulação que confirmem algumas situações reais e alguma teoria já existente, e trabalhem outros aspetos nos quais se possam enquadrar os cenários reais de forma a facilitar a tomada de decisão dos investigadores e clínicos que utilizam escalas de avaliação. Para dar resposta ao segundo objetivo “Comparar a performance, em termos de potência e probabilidade de erro de tipo I, das 4 estatísticas da MANOVA paramétrica com 2 estatísticas da MANOVA não paramétrica quando se utilizam variáveis ordinais correlacionadas, geradas aleatoriamente”, desenvolvemos um estudo de simulação, através do Método de Monte Carlo, efetuado no Software R. O delineamento do estudo de simulação incluiu um vetor com 3 variáveis dependentes, uma variável independente (fator com três grupos), escalas de avaliação com um formato de medida com 3, 4, 5, e 7 pontos, diferentes probabilidades marginais (p1 para distribuição simétrica, p2 para distribuição assimétrica positiva, p3 para distribuição assimétrica negativa e p4 para distribuição uniforme) em cada um dos três grupos, correlações de baixa, média e elevada magnitude (r=0.10, r=0.40, r=0.70, respetivamente), e seis dimensões de amostras (n=30, 60, 90, 120, 240, 300). A análise dos resultados permitiu dizer que a maior raiz de Roy foi a estatística que apresentou estimativas de probabilidade de erro de tipo I e de potência de teste mais elevadas. A potência dos testes apresenta comportamentos diferentes, dependendo da distribuição de frequência da resposta aos itens, da magnitude das correlações entre itens, da dimensão da amostra e do formato de medida da escala. Tendo por base a distribuição de frequência, considerámos três situações distintas: a primeira (com probabilidades marginais p1,p1,p4 e p4,p4,p1) em que as estimativas da potência eram muito baixas, nos diferentes cenários; a segunda situação (com probabilidades marginais p2,p3,p4; p1,p2,p3 e p2,p2,p3) em que a magnitude das potências é elevada, nas amostras com dimensão superior ou igual a 60 observações e nas escalas com 3, 4,5 pontos e potências de magnitude menos elevada nas escalas com 7 pontos, mas com a mesma ma magnitude nas amostras com dimensão igual a 120 observações, seja qual for o cenário; a terceira situação (com probabilidades marginais p1,p1,p2; p1,p2,p4; p2,p2,p1; p4,p4,p2 e p2,p2,p4) em que quanto maiores, a intensidade das correlações entre itens e o número de pontos da escala, e menor a dimensão das amostras, menor a potência dos testes, sendo o lambda de Wilks aplicado às ordens mais potente do que todas as outra s estatísticas da MANOVA, com valores imediatamente a seguir à maior raiz de Roy. No entanto, a magnitude das potências dos testes paramétricos e não paramétricos assemelha-se nas amostras com dimensão superior a 90 observações (com correlações de baixa e média magnitude), entre as variáveis dependentes nas escalas com 3, 4 e 5 pontos; e superiores a 240 observações, para correlações de baixa intensidade, nas escalas com 7 pontos. No estudo de simulação e tendo por base a distribuição de frequência, concluímos que na primeira situação de simulação e para os diferentes cenários, as potências são de baixa magnitude devido ao facto de a MANOVA não detetar diferenças entre grupos pela sua similaridade. Na segunda situação de simulação e para os diferentes cenários, a magnitude das potências é elevada em todos os cenários cuja dimensão da amostra seja superior a 60 observações, pelo que é possível aplicar testes paramétricos. Na terceira situação de simulação, e para os diferentes cenários quanto menor a dimensão da amostra e mais elevada a intensidade das correlações e o número de pontos da escala, menor a potência dos testes, sendo a magnitude das potências mais elevadas no teste de Wilks aplicado às ordens, seguido do traço de Pillai aplicado às ordens. No entanto, a magnitude das potências dos testes paramétricos e não paramétricos assemelha-se nas amostras com maior dimensão e correlações de baixa e média magnitude. Para dar resposta ao terceiro objetivo “Enquadrar os resultados da aplicação da MANOVA paramétrica e da MANOVA não paramétrica a dados reais provenientes de escalas de avaliação com um formato de medida com 3, 4, 5 e 7 pontos, nos resultados do estudo de simulação estatística” utilizaram-se dados reais que emergiram da observação de recém-nascidos com a escala de avaliação das competências para a alimentação oral, Early Feeding Skills (EFS), o risco de lesões da pele, com a Neonatal Skin Risk Assessment Scale (NSRAS), e a avaliação da independência funcional em crianças e jovens com espinha bífida, com a Functional Independence Measure (FIM). Para fazer a análise destas escalas foram realizadas 4 aplicações práticas que se enquadrassem nos cenários do estudo de simulação. A idade, o peso, e o nível de lesão medular foram as variáveis independentes escolhidas para selecionar os grupos, sendo os recém-nascidos agrupados por “classes de idade gestacional” e por “classes de peso” as crianças e jovens com espinha bífida por “classes etárias” e “níveis de lesão medular”. Verificou-se um bom enquadramento dos resultados com dados reais no estudo de simulação.

Promedio bayesiano de modelos para la predicción del consumo máximo de oxígeno en deportistas con datos de no-ejercicio

Históricamente, los modelos de no-ejercicio para predecir el consumo máximo de oxígeno (VO2max) han sido construidos mediante regresión lineal frecuentista, usando técnicas estándar de selección de modelos. Sin embargo, existe incertidumbre acerca de la estructura estadística en el proceso de selección del modelo. En este estudio se propuso construir un modelo de no-ejercicio para predecir el VO2max en deportistas orientados al rendimiento, considerando la incertidumbre de modelo a través del Promedio Bayesiano de Modelos (BMA). Un objetivo adicional fue comparar la performance predictiva del BMA con las de los modelos derivados de varias técnicas frecuentistas usuales de selección de variables. Con tal fin, se implementó un submuestreo aleatorio estratificado repetido. Los datos incluyeron observaciones de la variable respuesta (en L·min-1), así como registros de Género, Deporte, Edad, Peso, Talla e Índice de masa corporal (BMI) (Edad = 22.1 ± 4.9 años, media ± SD; n = 272). Se propuso una clasificación de deportes con el objetivo de incluirla dentro del proceso de construcción del modelo: Combate, Juego, Resistencia 1 y Resistencia 2. El enfoque BMA se implementó en base a dos métodos: Occam's window y Composición de Modelo mediante el método de Monte Carlo con Cadenas de Markov (MC²). Se observaron discrepancias en la selección de variables entre los procedimientos frecuentistas. Ambos métodos de BMA produjeron resultados muy similares. Los modelos que incluyeron Género y las variables dummies para Resistencia 1 y Resistencia 2 acumularon virtualmente toda la probabilidad de modelo a posteriori. El Peso fue el predictor continuo con la más alta probabilidad de inclusión a posteriori (menor a 0.8). Las combinaciones de variables que involucraron predictores con un alto nivel de multicolinealidad fueron desacreditadas. Los modelos con sustancial contribución para el BMA presentaron un ajuste apreciable (R² ajustado menor a 0.8). Entre los modelos seleccionados por estrategias frecuentistas, el obtenido mediante el método de regresión por pasos (Stepwise regression method) con alfa igual a 0.05 fue el más respaldado por los datos, en términos de probabilidad de modelo a posteriori. En concordancia con la literatura, el BMA tuvo mejor performance predictiva de los datos fuera de la muestra que los modelos seleccionados por técnicas frecuentistas, medida por la cobertura del intervalo de predicción de 90 por ciento. La clasificación de deportes reveló resultados consistentes.

Use of Poisson spatiotemporal regression models for the Brazilian Amazon Forest: malaria count data

INTRODUÇÃO: A malaria é uma doença endêmica na região da Amazônia Brasileira, e a detecção de possíveis fatores de risco pode ser de grande interesse às autoridades em saúde pública. O objetivo deste artigo é investigar a associação entre variáveis ambientais e os registros anuais de malária na região amazônica usando métodos bayesianos espaço-temporais. MÉTODOS: Utilizaram-se modelos de regressão espaço-temporais de Poisson para analisar os dados anuais de contagem de casos de malária entre os anos de 1999 a 2008, considerando a presença de alguns fatores como a taxa de desflorestamento. em uma abordagem bayesiana, as inferências foram obtidas por métodos Monte Carlo em cadeias de Markov (MCMC) que simularam amostras para a distribuição conjunta a posteriori de interesse. A discriminação de diferentes modelos também foi discutida. RESULTADOS: O modelo aqui proposto sugeriu que a taxa de desflorestamento, o número de habitants por km² e o índice de desenvolvimento humano (IDH) são importantes para a predição de casos de malária. CONCLUSÕES: É possível concluir que o desenvolvimento humano, o crescimento populacional, o desflorestamento e as alterações ecológicas associadas a estes fatores estão associados ao aumento do risco de malária. Pode-se ainda concluir que o uso de modelos de regressão de Poisson que capturam o efeito temporal e espacial em um enfoque bayesiano é uma boa estratégia para modelar dados de contagem de malária.

Checking Assumptions in Latent Class Regression Models via a Markov Chain Monte Carlo Estimation Approach: An Application to Depression and Socio-Economic Status

Latent class regression models are useful tools for assessing associations between covariates and latent variables. However, evaluation of key model assumptions cannot be performed using methods from standard regression models due to the unobserved nature of latent outcome variables. This paper presents graphical diagnostic tools to evaluate whether or not latent class regression models adhere to standard assumptions of the model: conditional independence and non-differential measurement. An integral part of these methods is the use of a Markov Chain Monte Carlo estimation procedure. Unlike standard maximum likelihood implementations for latent class regression model estimation, the MCMC approach allows us to calculate posterior distributions and point estimates of any functions of parameters. It is this convenience that allows us to provide the diagnostic methods that we introduce. As a motivating example we present an analysis focusing on the association between depression and socioeconomic status, using data from the Epidemiologic Catchment Area study. We consider a latent class regression analysis investigating the association between depression and socioeconomic status measures, where the latent variable depression is regressed on education and income indicators, in addition to age, gender, and marital status variables. While the fitted latent class regression model yields interesting results, the model parameters are found to be invalid due to the violation of model assumptions. The violation of these assumptions is clearly identified by the presented diagnostic plots. These methods can be applied to standard latent class and latent class regression models, and the general principle can be extended to evaluate model assumptions in other types of models.

Efficiency comparison of Markov Chain Monte Carlo simulation with subset simulation (MCMC/ss) to standard Monte Carlo Simulation (sMC) for extreme event scenarios

Standard Monte Carlo (sMC) simulation models have been widely used in AEC industry research to address system uncertainties. Although the benefits of probabilistic simulation analyses over deterministic methods are well documented, the sMC simulation technique is quite sensitive to the probability distributions of the input variables. This phenomenon becomes highly pronounced when the region of interest within the joint probability distribution (a function of the input variables) is small. In such cases, the standard Monte Carlo approach is often impractical from a computational standpoint. In this paper, a comparative analysis of standard Monte Carlo simulation to Markov Chain Monte Carlo with subset simulation (MCMC/ss) is presented. The MCMC/ss technique constitutes a more complex simulation method (relative to sMC), wherein a structured sampling algorithm is employed in place of completely randomized sampling. Consequently, gains in computational efficiency can be made. The two simulation methods are compared via theoretical case studies.

Propriedades críticas de sistemas fora do equilíbrio via simulação Monte Carlo

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Fixed-Width Output Analysis for Markov Chain Monte Carlo

Markov chain Monte Carlo is a method of producing a correlated sample in order to estimate features of a complicated target distribution via simple ergodic averages. A fundamental question in MCMC applications is when should the sampling stop? That is, when are the ergodic averages good estimates of the desired quantities? We consider a method that stops the MCMC sampling the first time the width of a confidence interval based on the ergodic averages is less than a user-specified value. Hence calculating Monte Carlo standard errors is a critical step in assessing the output of the simulation. In particular, we consider the regenerative simulation and batch means methods of estimating the variance of the asymptotic normal distribution. We describe sufficient conditions for the strong consistency and asymptotic normality of both methods and investigate their finite sample properties in a variety of examples.

A Python package for Bayesian estimation using Markov Chain Monte Carlo

Markov chain Monte Carlo (MCMC) estimation provides a solution to the complex integration problems that are faced in the Bayesian analysis of statistical problems. The implementation of MCMC algorithms is, however, code intensive and time consuming. We have developed a Python package, which is called PyMCMC, that aids in the construction of MCMC samplers and helps to substantially reduce the likelihood of coding error, as well as aid in the minimisation of repetitive code. PyMCMC contains classes for Gibbs, Metropolis Hastings, independent Metropolis Hastings, random walk Metropolis Hastings, orientational bias Monte Carlo and slice samplers as well as specific modules for common models such as a module for Bayesian regression analysis. PyMCMC is straightforward to optimise, taking advantage of the Python libraries Numpy and Scipy, as well as being readily extensible with C or Fortran.

Marginal reversible jump Markov chain Monte Carlo with application to motor unit number estimation

Motor unit number estimation (MUNE) is a method which aims to provide a quantitative indicator of progression of diseases that lead to loss of motor units, such as motor neurone disease. However the development of a reliable, repeatable and fast real-time MUNE method has proved elusive hitherto. Ridall et al. (2007) implement a reversible jump Markov chain Monte Carlo (RJMCMC) algorithm to produce a posterior distribution for the number of motor units using a Bayesian hierarchical model that takes into account biological information about motor unit activation. However we find that the approach can be unreliable for some datasets since it can suffer from poor cross-dimensional mixing. Here we focus on improved inference by marginalising over latent variables to create the likelihood. In particular we explore how this can improve the RJMCMC mixing and investigate alternative approaches that utilise the likelihood (e.g. DIC (Spiegelhalter et al., 2002)). For this model the marginalisation is over latent variables which, for a larger number of motor units, is an intractable summation over all combinations of a set of latent binary variables whose joint sample space increases exponentially with the number of motor units. We provide a tractable and accurate approximation for this quantity and also investigate simulation approaches incorporated into RJMCMC using results of Andrieu and Roberts (2009).