Bayesian networks and the evaluation of scientific evidence in forensic science

Résumé Ce travail de thèse étudie des moyens de formalisation permettant d'assister l'expert forensique dans la gestion des facteurs influençant l'évaluation des indices scientifiques, tout en respectant des procédures d'inférence établies et acceptables. Selon une vue préconisée par une partie majoritaire de la littérature forensique et juridique - adoptée ici sans réserve comme point de départ - la conceptualisation d'une procédure évaluative est dite 'cohérente' lors qu'elle repose sur une implémentation systématique de la théorie des probabilités. Souvent, par contre, la mise en oeuvre du raisonnement probabiliste ne découle pas de manière automatique et peut se heurter à des problèmes de complexité, dus, par exemple, à des connaissances limitées du domaine en question ou encore au nombre important de facteurs pouvant entrer en ligne de compte. En vue de gérer ce genre de complications, le présent travail propose d'investiguer une formalisation de la théorie des probabilités au moyen d'un environment graphique, connu sous le nom de Réseaux bayesiens (Bayesian networks). L'hypothèse principale que cette recherche envisage d'examiner considère que les Réseaux bayesiens, en concert avec certains concepts accessoires (tels que des analyses qualitatives et de sensitivité), constituent une ressource clé dont dispose l'expert forensique pour approcher des problèmes d'inférence de manière cohérente, tant sur un plan conceptuel que pratique. De cette hypothèse de travail, des problèmes individuels ont été extraits, articulés et abordés dans une série de recherches distinctes, mais interconnectées, et dont les résultats - publiés dans des revues à comité de lecture - sont présentés sous forme d'annexes. D'un point de vue général, ce travail apporte trois catégories de résultats. Un premier groupe de résultats met en évidence, sur la base de nombreux exemples touchant à des domaines forensiques divers, l'adéquation en termes de compatibilité et complémentarité entre des modèles de Réseaux bayesiens et des procédures d'évaluation probabilistes existantes. Sur la base de ces indications, les deux autres catégories de résultats montrent, respectivement, que les Réseaux bayesiens permettent également d'aborder des domaines auparavant largement inexplorés d'un point de vue probabiliste et que la disponibilité de données numériques dites 'dures' n'est pas une condition indispensable pour permettre l'implémentation des approches proposées dans ce travail. Le présent ouvrage discute ces résultats par rapport à la littérature actuelle et conclut en proposant les Réseaux bayesiens comme moyen d'explorer des nouvelles voies de recherche, telles que l'étude de diverses formes de combinaison d'indices ainsi que l'analyse de la prise de décision. Pour ce dernier aspect, l'évaluation des probabilités constitue, dans la façon dont elle est préconisée dans ce travail, une étape préliminaire fondamentale de même qu'un moyen opérationnel.

Error models in hydrogeology applications

Notre consommation en eau souterraine, en particulier comme eau potable ou pour l'irrigation, a considérablement augmenté au cours des années. De nombreux problèmes font alors leur apparition, allant de la prospection de nouvelles ressources à la remédiation des aquifères pollués. Indépendamment du problème hydrogéologique considéré, le principal défi reste la caractérisation des propriétés du sous-sol. Une approche stochastique est alors nécessaire afin de représenter cette incertitude en considérant de multiples scénarios géologiques et en générant un grand nombre de réalisations géostatistiques. Nous rencontrons alors la principale limitation de ces approches qui est le coût de calcul dû à la simulation des processus d'écoulements complexes pour chacune de ces réalisations. Dans la première partie de la thèse, ce problème est investigué dans le contexte de propagation de l'incertitude, oú un ensemble de réalisations est identifié comme représentant les propriétés du sous-sol. Afin de propager cette incertitude à la quantité d'intérêt tout en limitant le coût de calcul, les méthodes actuelles font appel à des modèles d'écoulement approximés. Cela permet l'identification d'un sous-ensemble de réalisations représentant la variabilité de l'ensemble initial. Le modèle complexe d'écoulement est alors évalué uniquement pour ce sousensemble, et, sur la base de ces réponses complexes, l'inférence est faite. Notre objectif est d'améliorer la performance de cette approche en utilisant toute l'information à disposition. Pour cela, le sous-ensemble de réponses approximées et exactes est utilisé afin de construire un modèle d'erreur, qui sert ensuite à corriger le reste des réponses approximées et prédire la réponse du modèle complexe. Cette méthode permet de maximiser l'utilisation de l'information à disposition sans augmentation perceptible du temps de calcul. La propagation de l'incertitude est alors plus précise et plus robuste. La stratégie explorée dans le premier chapitre consiste à apprendre d'un sous-ensemble de réalisations la relation entre les modèles d'écoulement approximé et complexe. Dans la seconde partie de la thèse, cette méthodologie est formalisée mathématiquement en introduisant un modèle de régression entre les réponses fonctionnelles. Comme ce problème est mal posé, il est nécessaire d'en réduire la dimensionnalité. Dans cette optique, l'innovation du travail présenté provient de l'utilisation de l'analyse en composantes principales fonctionnelles (ACPF), qui non seulement effectue la réduction de dimensionnalités tout en maximisant l'information retenue, mais permet aussi de diagnostiquer la qualité du modèle d'erreur dans cet espace fonctionnel. La méthodologie proposée est appliquée à un problème de pollution par une phase liquide nonaqueuse et les résultats obtenus montrent que le modèle d'erreur permet une forte réduction du temps de calcul tout en estimant correctement l'incertitude. De plus, pour chaque réponse approximée, une prédiction de la réponse complexe est fournie par le modèle d'erreur. Le concept de modèle d'erreur fonctionnel est donc pertinent pour la propagation de l'incertitude, mais aussi pour les problèmes d'inférence bayésienne. Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont les algorithmes les plus communément utilisés afin de générer des réalisations géostatistiques en accord avec les observations. Cependant, ces méthodes souffrent d'un taux d'acceptation très bas pour les problèmes de grande dimensionnalité, résultant en un grand nombre de simulations d'écoulement gaspillées. Une approche en deux temps, le "MCMC en deux étapes", a été introduite afin d'éviter les simulations du modèle complexe inutiles par une évaluation préliminaire de la réalisation. Dans la troisième partie de la thèse, le modèle d'écoulement approximé couplé à un modèle d'erreur sert d'évaluation préliminaire pour le "MCMC en deux étapes". Nous démontrons une augmentation du taux d'acceptation par un facteur de 1.5 à 3 en comparaison avec une implémentation classique de MCMC. Une question reste sans réponse : comment choisir la taille de l'ensemble d'entrainement et comment identifier les réalisations permettant d'optimiser la construction du modèle d'erreur. Cela requiert une stratégie itérative afin que, à chaque nouvelle simulation d'écoulement, le modèle d'erreur soit amélioré en incorporant les nouvelles informations. Ceci est développé dans la quatrième partie de la thèse, oú cette méthodologie est appliquée à un problème d'intrusion saline dans un aquifère côtier. -- Our consumption of groundwater, in particular as drinking water and for irrigation, has considerably increased over the years and groundwater is becoming an increasingly scarce and endangered resource. Nofadays, we are facing many problems ranging from water prospection to sustainable management and remediation of polluted aquifers. Independently of the hydrogeological problem, the main challenge remains dealing with the incomplete knofledge of the underground properties. Stochastic approaches have been developed to represent this uncertainty by considering multiple geological scenarios and generating a large number of realizations. The main limitation of this approach is the computational cost associated with performing complex of simulations in each realization. In the first part of the thesis, we explore this issue in the context of uncertainty propagation, where an ensemble of geostatistical realizations is identified as representative of the subsurface uncertainty. To propagate this lack of knofledge to the quantity of interest (e.g., the concentration of pollutant in extracted water), it is necessary to evaluate the of response of each realization. Due to computational constraints, state-of-the-art methods make use of approximate of simulation, to identify a subset of realizations that represents the variability of the ensemble. The complex and computationally heavy of model is then run for this subset based on which inference is made. Our objective is to increase the performance of this approach by using all of the available information and not solely the subset of exact responses. Two error models are proposed to correct the approximate responses follofing a machine learning approach. For the subset identified by a classical approach (here the distance kernel method) both the approximate and the exact responses are knofn. This information is used to construct an error model and correct the ensemble of approximate responses to predict the "expected" responses of the exact model. The proposed methodology makes use of all the available information without perceptible additional computational costs and leads to an increase in accuracy and robustness of the uncertainty propagation. The strategy explored in the first chapter consists in learning from a subset of realizations the relationship between proxy and exact curves. In the second part of this thesis, the strategy is formalized in a rigorous mathematical framework by defining a regression model between functions. As this problem is ill-posed, it is necessary to reduce its dimensionality. The novelty of the work comes from the use of functional principal component analysis (FPCA), which not only performs the dimensionality reduction while maximizing the retained information, but also allofs a diagnostic of the quality of the error model in the functional space. The proposed methodology is applied to a pollution problem by a non-aqueous phase-liquid. The error model allofs a strong reduction of the computational cost while providing a good estimate of the uncertainty. The individual correction of the proxy response by the error model leads to an excellent prediction of the exact response, opening the door to many applications. The concept of functional error model is useful not only in the context of uncertainty propagation, but also, and maybe even more so, to perform Bayesian inference. Monte Carlo Markov Chain (MCMC) algorithms are the most common choice to ensure that the generated realizations are sampled in accordance with the observations. Hofever, this approach suffers from lof acceptance rate in high dimensional problems, resulting in a large number of wasted of simulations. This led to the introduction of two-stage MCMC, where the computational cost is decreased by avoiding unnecessary simulation of the exact of thanks to a preliminary evaluation of the proposal. In the third part of the thesis, a proxy is coupled to an error model to provide an approximate response for the two-stage MCMC set-up. We demonstrate an increase in acceptance rate by a factor three with respect to one-stage MCMC results. An open question remains: hof do we choose the size of the learning set and identify the realizations to optimize the construction of the error model. This requires devising an iterative strategy to construct the error model, such that, as new of simulations are performed, the error model is iteratively improved by incorporating the new information. This is discussed in the fourth part of the thesis, in which we apply this methodology to a problem of saline intrusion in a coastal aquifer.

Assessing the added value of wastewater-based epidemiology to monitor illicit drug use

Wastewater-based epidemiology consists in acquiring relevant information about the lifestyle and health status of the population through the analysis of wastewater samples collected at the influent of a wastewater treatment plant. Whilst being a very young discipline, it has experienced an astonishing development since its firs application in 2005. The possibility to gather community-wide information about drug use has been among the major field of application. The wide resonance of the first results sparked the interest of scientists from various disciplines. Since then, research has broadened in innumerable directions. Although being praised as a revolutionary approach, there was a need to critically assess its added value, with regard to the existing indicators used to monitor illicit drug use. The main, and explicit, objective of this research was to evaluate the added value of wastewater-based epidemiology with regards to two particular, although interconnected, dimensions of illicit drug use. The first is related to trying to understand the added value of the discipline from an epidemiological, or societal, perspective. In other terms, to evaluate if and how it completes our current vision about the extent of illicit drug use at the population level, and if it can guide the planning of future prevention measures and drug policies. The second dimension is the criminal one, with a particular focus on the networks which develop around the large demand in illicit drugs. The goal here was to assess if wastewater-based epidemiology, combined to indicators stemming from the epidemiological dimension, could provide additional clues about the structure of drug distribution networks and the size of their market. This research had also an implicit objective, which focused on initiating the path of wastewater- based epidemiology at the Ecole des Sciences Criminelles of the University of Lausanne. This consisted in gathering the necessary knowledge about the collection, preparation, and analysis of wastewater samples and, most importantly, to understand how to interpret the acquired data and produce useful information. In the first phase of this research, it was possible to determine that ammonium loads, measured directly in the wastewater stream, could be used to monitor the dynamics of the population served by the wastewater treatment plant. Furthermore, it was shown that on the long term, the population did not have a substantial impact on consumption patterns measured through wastewater analysis. Focussing on methadone, for which precise prescription data was available, it was possible to show that reliable consumption estimates could be obtained via wastewater analysis. This allowed to validate the selected sampling strategy, which was then used to monitor the consumption of heroin, through the measurement of morphine. The latter, in combination to prescription and sales data, provided estimates of heroin consumption in line with other indicators. These results, combined to epidemiological data, highlighted the good correspondence between measurements and expectations and, furthermore, suggested that the dark figure of heroin users evading harm-reduction programs, which would thus not be measured by conventional indicators, is likely limited. In the third part, which consisted in a collaborative study aiming at extensively investigating geographical differences in drug use, wastewater analysis was shown to be a useful complement to existing indicators. In particular for stigmatised drugs, such as cocaine and heroin, it allowed to decipher the complex picture derived from surveys and crime statistics. Globally, it provided relevant information to better understand the drug market, both from an epidemiological and repressive perspective. The fourth part focused on cannabis and on the potential of combining wastewater and survey data to overcome some of their respective limitations. Using a hierarchical inference model, it was possible to refine current estimates of cannabis prevalence in the metropolitan area of Lausanne. Wastewater results suggested that the actual prevalence is substantially higher compared to existing figures, thus supporting the common belief that surveys tend to underestimate cannabis use. Whilst being affected by several biases, the information collected through surveys allowed to overcome some of the limitations linked to the analysis of cannabis markers in wastewater (i.e., stability and limited excretion data). These findings highlighted the importance and utility of combining wastewater-based epidemiology to existing indicators about drug use. Similarly, the fifth part of the research was centred on assessing the potential uses of wastewater-based epidemiology from a law enforcement perspective. Through three concrete examples, it was shown that results from wastewater analysis can be used to produce highly relevant intelligence, allowing drug enforcement to assess the structure and operations of drug distribution networks and, ultimately, guide their decisions at the tactical and/or operational level. Finally, the potential to implement wastewater-based epidemiology to monitor the use of harmful, prohibited and counterfeit pharmaceuticals was illustrated through the analysis of sibutramine, and its urinary metabolite, in wastewater samples. The results of this research have highlighted that wastewater-based epidemiology is a useful and powerful approach with numerous scopes. Faced with the complexity of measuring a hidden phenomenon like illicit drug use, it is a major addition to the panoply of existing indicators. -- L'épidémiologie basée sur l'analyse des eaux usées (ou, selon sa définition anglaise, « wastewater-based epidemiology ») consiste en l'acquisition d'informations portant sur le mode de vie et l'état de santé d'une population via l'analyse d'échantillons d'eaux usées récoltés à l'entrée des stations d'épuration. Bien qu'il s'agisse d'une discipline récente, elle a vécu des développements importants depuis sa première mise en oeuvre en 2005, notamment dans le domaine de l'analyse des résidus de stupéfiants. Suite aux retombées médiatiques des premiers résultats de ces analyses de métabolites dans les eaux usées, de nombreux scientifiques provenant de différentes disciplines ont rejoint les rangs de cette nouvelle discipline en développant plusieurs axes de recherche distincts. Bien que reconnu pour son coté objectif et révolutionnaire, il était nécessaire d'évaluer sa valeur ajoutée en regard des indicateurs couramment utilisés pour mesurer la consommation de stupéfiants. En se focalisant sur deux dimensions spécifiques de la consommation de stupéfiants, l'objectif principal de cette recherche était focalisé sur l'évaluation de la valeur ajoutée de l'épidémiologie basée sur l'analyse des eaux usées. La première dimension abordée était celle épidémiologique ou sociétale. En d'autres termes, il s'agissait de comprendre si et comment l'analyse des eaux usées permettait de compléter la vision actuelle sur la problématique, ainsi que déterminer son utilité dans la planification des mesures préventives et des politiques en matière de stupéfiants actuelles et futures. La seconde dimension abordée était celle criminelle, en particulier, l'étude des réseaux qui se développent autour du trafic de produits stupéfiants. L'objectif était de déterminer si cette nouvelle approche combinée aux indicateurs conventionnels, fournissait de nouveaux indices quant à la structure et l'organisation des réseaux de distribution ainsi que sur les dimensions du marché. Cette recherche avait aussi un objectif implicite, développer et d'évaluer la mise en place de l'épidémiologie basée sur l'analyse des eaux usées. En particulier, il s'agissait d'acquérir les connaissances nécessaires quant à la manière de collecter, traiter et analyser des échantillons d'eaux usées, mais surtout, de comprendre comment interpréter les données afin d'en extraire les informations les plus pertinentes. Dans la première phase de cette recherche, il y pu être mis en évidence que les charges en ammonium, mesurées directement dans les eaux usées permettait de suivre la dynamique des mouvements de la population contributrice aux eaux usées de la station d'épuration de la zone étudiée. De plus, il a pu être démontré que, sur le long terme, les mouvements de la population n'avaient pas d'influence substantielle sur le pattern de consommation mesuré dans les eaux usées. En se focalisant sur la méthadone, une substance pour laquelle des données précises sur le nombre de prescriptions étaient disponibles, il a pu être démontré que des estimations exactes sur la consommation pouvaient être tirées de l'analyse des eaux usées. Ceci a permis de valider la stratégie d'échantillonnage adoptée, qui, par le bais de la morphine, a ensuite été utilisée pour suivre la consommation d'héroïne. Combinée aux données de vente et de prescription, l'analyse de la morphine a permis d'obtenir des estimations sur la consommation d'héroïne en accord avec des indicateurs conventionnels. Ces résultats, combinés aux données épidémiologiques ont permis de montrer une bonne adéquation entre les projections des deux approches et ainsi démontrer que le chiffre noir des consommateurs qui échappent aux mesures de réduction de risque, et qui ne seraient donc pas mesurés par ces indicateurs, est vraisemblablement limité. La troisième partie du travail a été réalisée dans le cadre d'une étude collaborative qui avait pour but d'investiguer la valeur ajoutée de l'analyse des eaux usées à mettre en évidence des différences géographiques dans la consommation de stupéfiants. En particulier pour des substances stigmatisées, telles la cocaïne et l'héroïne, l'approche a permis d'objectiver et de préciser la vision obtenue avec les indicateurs traditionnels du type sondages ou les statistiques policières. Globalement, l'analyse des eaux usées s'est montrée être un outil très utile pour mieux comprendre le marché des stupéfiants, à la fois sous l'angle épidémiologique et répressif. La quatrième partie du travail était focalisée sur la problématique du cannabis ainsi que sur le potentiel de combiner l'analyse des eaux usées aux données de sondage afin de surmonter, en partie, leurs limitations. En utilisant un modèle d'inférence hiérarchique, il a été possible d'affiner les actuelles estimations sur la prévalence de l'utilisation de cannabis dans la zone métropolitaine de la ville de Lausanne. Les résultats ont démontré que celle-ci est plus haute que ce que l'on s'attendait, confirmant ainsi l'hypothèse que les sondages ont tendance à sous-estimer la consommation de cannabis. Bien que biaisés, les données récoltées par les sondages ont permis de surmonter certaines des limitations liées à l'analyse des marqueurs du cannabis dans les eaux usées (i.e., stabilité et manque de données sur l'excrétion). Ces résultats mettent en évidence l'importance et l'utilité de combiner les résultats de l'analyse des eaux usées aux indicateurs existants. De la même façon, la cinquième partie du travail était centrée sur l'apport de l'analyse des eaux usées du point de vue de la police. Au travers de trois exemples, l'utilisation de l'indicateur pour produire du renseignement concernant la structure et les activités des réseaux de distribution de stupéfiants, ainsi que pour guider les choix stratégiques et opérationnels de la police, a été mise en évidence. Dans la dernière partie, la possibilité d'utiliser cette approche pour suivre la consommation de produits pharmaceutiques dangereux, interdits ou contrefaits, a été démontrée par l'analyse dans les eaux usées de la sibutramine et ses métabolites. Les résultats de cette recherche ont mis en évidence que l'épidémiologie par l'analyse des eaux usées est une approche pertinente et puissante, ayant de nombreux domaines d'application. Face à la complexité de mesurer un phénomène caché comme la consommation de stupéfiants, la valeur ajoutée de cette approche a ainsi pu être démontrée.

Simulation-Based Finite and Large Sample Tests in Multivariate Regressions.

In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.

Finite-Sample Inference Methods for Simultaneous Equations and Models with Unobserved and Generated Regressors

We propose finite sample tests and confidence sets for models with unobserved and generated regressors as well as various models estimated by instrumental variables methods. The validity of the procedures is unaffected by the presence of identification problems or \"weak instruments\", so no detection of such problems is required. We study two distinct approaches for various models considered by Pagan (1984). The first one is an instrument substitution method which generalizes an approach proposed by Anderson and Rubin (1949) and Fuller (1987) for different (although related) problems, while the second one is based on splitting the sample. The instrument substitution method uses the instruments directly, instead of generated regressors, in order to test hypotheses about the \"structural parameters\" of interest and build confidence sets. The second approach relies on \"generated regressors\", which allows a gain in degrees of freedom, and a sample split technique. For inference about general possibly nonlinear transformations of model parameters, projection techniques are proposed. A distributional theory is obtained under the assumptions of Gaussian errors and strictly exogenous regressors. We show that the various tests and confidence sets proposed are (locally) \"asymptotically valid\" under much weaker assumptions. The properties of the tests proposed are examined in simulation experiments. In general, they outperform the usual asymptotic inference methods in terms of both reliability and power. Finally, the techniques suggested are applied to a model of Tobin’s q and to a model of academic performance.

Aggregations and Marginalization of GARCH and Stochastic Volatility Models

The GARCH and Stochastic Volatility paradigms are often brought into conflict as two competitive views of the appropriate conditional variance concept : conditional variance given past values of the same series or conditional variance given a larger past information (including possibly unobservable state variables). The main thesis of this paper is that, since in general the econometrician has no idea about something like a structural level of disaggregation, a well-written volatility model should be specified in such a way that one is always allowed to reduce the information set without invalidating the model. To this respect, the debate between observable past information (in the GARCH spirit) versus unobservable conditioning information (in the state-space spirit) is irrelevant. In this paper, we stress a square-root autoregressive stochastic volatility (SR-SARV) model which remains true to the GARCH paradigm of ARMA dynamics for squared innovations but weakens the GARCH structure in order to obtain required robustness properties with respect to various kinds of aggregation. It is shown that the lack of robustness of the usual GARCH setting is due to two very restrictive assumptions : perfect linear correlation between squared innovations and conditional variance on the one hand and linear relationship between the conditional variance of the future conditional variance and the squared conditional variance on the other hand. By relaxing these assumptions, thanks to a state-space setting, we obtain aggregation results without renouncing to the conditional variance concept (and related leverage effects), as it is the case for the recently suggested weak GARCH model which gets aggregation results by replacing conditional expectations by linear projections on symmetric past innovations. Moreover, unlike the weak GARCH literature, we are able to define multivariate models, including higher order dynamics and risk premiums (in the spirit of GARCH (p,p) and GARCH in mean) and to derive conditional moment restrictions well suited for statistical inference. Finally, we are able to characterize the exact relationships between our SR-SARV models (including higher order dynamics, leverage effect and in-mean effect), usual GARCH models and continuous time stochastic volatility models, so that previous results about aggregation of weak GARCH and continuous time GARCH modeling can be recovered in our framework.

Semi-Parametric Weak Instrument Regressions with an Application to the Risk-Return Trade-off

Recent work shows that a low correlation between the instruments and the included variables leads to serious inference problems. We extend the local-to-zero analysis of models with weak instruments to models with estimated instruments and regressors and with higher-order dependence between instruments and disturbances. This makes this framework applicable to linear models with expectation variables that are estimated non-parametrically. Two examples of such models are the risk-return trade-off in finance and the impact of inflation uncertainty on real economic activity. Results show that inference based on Lagrange Multiplier (LM) tests is more robust to weak instruments than Wald-based inference. Using LM confidence intervals leads us to conclude that no statistically significant risk premium is present in returns on the S&P 500 index, excess holding yields between 6-month and 3-month Treasury bills, or in yen-dollar spot returns.

Sector-Specific on-the-Job Training: Evidence from U.S. Data.

Using data from the National Longitudinal Survey of Youth (NLSY), we re-examine the effect of formal on-the-job training on mobility patterns of young American workers. By employing parametric duration models, we evaluate the economic impact of training on productive time with an employer. Confirming previous studies, we find a positive and statistically significant impact of formal on-the-job training on tenure with the employer providing the training. However, the expected net duration of the time spent in the training program is generally not significantly increased. We proceed to document and analyze intra-sectoral and cross-sectoral mobility patterns in order to infer whether training provides firm-specific, industry-specific, or general human capital. The econometric analysis rejects a sequential model of job separation in favor of a competing risks specification. We find significant evidence for the industry-specificity of training. The probability of sectoral mobility upon job separation decreases with training received in the current industry, whether with the last employer or previous employers, and employment attachment increases with on-the-job training. These results are robust to a number of variations on the base model.

Projection-Based Statistical Inference in Linear Structural Models with Possibly Weak Instruments

It is well known that standard asymptotic theory is not valid or is extremely unreliable in models with identification problems or weak instruments [Dufour (1997, Econometrica), Staiger and Stock (1997, Econometrica), Wang and Zivot (1998, Econometrica), Stock and Wright (2000, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. One possible way out consists here in using a variant of the Anderson-Rubin (1949, Ann. Math. Stat.) procedure. The latter, however, allows one to build exact tests and confidence sets only for the full vector of the coefficients of the endogenous explanatory variables in a structural equation, which in general does not allow for individual coefficients. This problem may in principle be overcome by using projection techniques [Dufour (1997, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. AR-types are emphasized because they are robust to both weak instruments and instrument exclusion. However, these techniques can be implemented only by using costly numerical techniques. In this paper, we provide a complete analytic solution to the problem of building projection-based confidence sets from Anderson-Rubin-type confidence sets. The latter involves the geometric properties of “quadrics” and can be viewed as an extension of usual confidence intervals and ellipsoids. Only least squares techniques are required for building the confidence intervals. We also study by simulation how “conservative” projection-based confidence sets are. Finally, we illustrate the methods proposed by applying them to three different examples: the relationship between trade and growth in a cross-section of countries, returns to education, and a study of production functions in the U.S. economy.

Identification, Weak Instruments and Statistical Inference in Econometrics

We discuss statistical inference problems associated with identification and testability in econometrics, and we emphasize the common nature of the two issues. After reviewing the relevant statistical notions, we consider in turn inference in nonparametric models and recent developments on weakly identified models (or weak instruments). We point out that many hypotheses, for which test procedures are commonly proposed, are not testable at all, while some frequently used econometric methods are fundamentally inappropriate for the models considered. Such situations lead to ill-defined statistical problems and are often associated with a misguided use of asymptotic distributional results. Concerning nonparametric hypotheses, we discuss three basic problems for which such difficulties occur: (1) testing a mean (or a moment) under (too) weak distributional assumptions; (2) inference under heteroskedasticity of unknown form; (3) inference in dynamic models with an unlimited number of parameters. Concerning weakly identified models, we stress that valid inference should be based on proper pivotal functions —a condition not satisfied by standard Wald-type methods based on standard errors — and we discuss recent developments in this field, mainly from the viewpoint of building valid tests and confidence sets. The techniques discussed include alternative proposed statistics, bounds, projection, split-sampling, conditioning, Monte Carlo tests. The possibility of deriving a finite-sample distributional theory, robustness to the presence of weak instruments, and robustness to the specification of a model for endogenous explanatory variables are stressed as important criteria assessing alternative procedures.

Methods to Estimate Dynamic Stochastic General Equilibrium Models

This paper employs the one-sector Real Business Cycle model as a testing ground for four different procedures to estimate Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) models. The procedures are: 1 ) Maximum Likelihood, with and without measurement errors and incorporating Bayesian priors, 2) Generalized Method of Moments, 3) Simulated Method of Moments, and 4) Indirect Inference. Monte Carlo analysis indicates that all procedures deliver reasonably good estimates under the null hypothesis. However, there are substantial differences in statistical and computational efficiency in the small samples currently available to estimate DSGE models. GMM and SMM appear to be more robust to misspecification than the alternative procedures. The implications of the stochastic singularity of DSGE models for each estimation method are fully discussed.

A Theory of Random Consumer Demand

This paper presents a new theory of random consumer demand. The primitive is a collection of probability distributions, rather than a binary preference. Various assumptions constrain these distributions, including analogues of common assumptions about preferences such as transitivity, monotonicity and convexity. Two results establish a complete representation of theoretically consistent random demand. The purpose of this theory of random consumer demand is application to empirical consumer demand problems. To this end, the theory has several desirable properties. It is intrinsically stochastic, so the econometrician can apply it directly without adding extrinsic randomness in the form of residuals. Random demand is parsimoniously represented by a single function on the consumption set. Finally, we have a practical method for statistical inference based on the theory, described in McCausland (2004), a companion paper.

Bayesian Analysis for a Theory of Random Consumer Demand: The Case of Indivisible Goods

McCausland (2004a) describes a new theory of random consumer demand. Theoretically consistent random demand can be represented by a \"regular\" \"L-utility\" function on the consumption set X. The present paper is about Bayesian inference for regular L-utility functions. We express prior and posterior uncertainty in terms of distributions over the indefinite-dimensional parameter set of a flexible functional form. We propose a class of proper priors on the parameter set. The priors are flexible, in the sense that they put positive probability in the neighborhood of any L-utility function that is regular on a large subset bar(X) of X; and regular, in the sense that they assign zero probability to the set of L-utility functions that are irregular on bar(X). We propose methods of Bayesian inference for an environment with indivisible goods, leaving the more difficult case of indefinitely divisible goods for another paper. We analyse individual choice data from a consumer experiment described in Harbaugh et al. (2001).

Tests multiples simulés et tests de normalité basés sur plusieurs moments dans les modèles de régression

Cet article illustre l’applicabilité des méthodes de rééchantillonnage dans le cadre des tests multiples (simultanés), pour divers problèmes économétriques. Les hypothèses simultanées sont une conséquence habituelle de la théorie économique, de sorte que le contrôle de la probabilité de rejet de combinaisons de tests est un problème que l’on rencontre fréquemment dans divers contextes économétriques et statistiques. À ce sujet, on sait que le fait d’ignorer le caractère conjoint des hypothèses multiples peut faire en sorte que le niveau de la procédure globale dépasse considérablement le niveau désiré. Alors que la plupart des méthodes d’inférence multiple sont conservatrices en présence de statistiques non-indépendantes, les tests que nous proposons visent à contrôler exactement le niveau de signification. Pour ce faire, nous considérons des critères de test combinés proposés initialement pour des statistiques indépendantes. En appliquant la méthode des tests de Monte Carlo, nous montrons comment ces méthodes de combinaison de tests peuvent s’appliquer à de tels cas, sans recours à des approximations asymptotiques. Après avoir passé en revue les résultats antérieurs sur ce sujet, nous montrons comment une telle méthodologie peut être utilisée pour construire des tests de normalité basés sur plusieurs moments pour les erreurs de modèles de régression linéaires. Pour ce problème, nous proposons une généralisation valide à distance finie du test asymptotique proposé par Kiefer et Salmon (1983) ainsi que des tests combinés suivant les méthodes de Tippett et de Pearson-Fisher. Nous observons empiriquement que les procédures de test corrigées par la méthode des tests de Monte Carlo ne souffrent pas du problème de biais (ou sous-rejet) souvent rapporté dans cette littérature – notamment contre les lois platikurtiques – et permettent des gains sensibles de puissance par rapport aux méthodes combinées usuelles.

La phylogénie moléculaire du genre nord-américain Eurybia (Asteraceae : Astereae) et ses proches parents (Oreostemma, Herrickia, Triniteurybia)

Eurybia et ses proches parents Oreostemma, Herrickia et Triniteurybia sont appelés le grade des eurybioïdes. Comprenant 31 espèces vivaces, ce grade appartient au clade Nord-américain de la tribu des Astereae. Les analyses moléculaires antérieures ont montré que ce groupe est à la fois paraphylétique aux Machaerantherinae et un groupe frère aux Symphyotrichinae. Les relations infragénériques partiellement résolues et faiblement supportées empêchent d’approfondir l'histoire évolutive des groupes et ce, particulièrement dans le genre principal Eurybia. Le but de cette étude est de reconstruire les relations phylogénétiques au sein des eurybioïdes autant par l'inclusion de toutes les espèces du grade que par l’utilisation de différents types de régions et de méthodes d'inférence phylogénétique. Cette étude présente des phylogénies basées sur l'ADN ribosomal nucléaire (ITS, ETS), de l'ADN chloroplastique (trnL-F, trnS-G, trnC-ycf6) et d’un locus du génome nucléaire à faible nombre de copie (CNGC4). Les données sont analysées séparément et combinées à l’aide des approches de parcimonie, bayesienne et de maximum de vraisemblance. Les données ADNnr n’ont pas permis de résoudre les relations entre les espèces polyploïdes des Eurybia. Les analyses combinées avec des loci d’ADNnr et d’ADNnr+cp ont donc été limitées à des diploïdes. Les analyses combinées ont montré une meilleure résolution et un meilleur support que les analyses séparées. La topologie de l’ADNnr+cp était la mieux résolue et supportée. La relation phylogénétique de genres appartenant au grade des eurybioïdes est comme suit : Oreostemma (Herrickia s.str. (Herrickia kingii (Eurybia (Triniteurybia - Machaerantherinae)))). Basé sur la topologie combinée de l’ADNnr+cp, nous avons effectué des analyses de biogéographie à l’aide des logiciels DIVA et LaGrange. Ces analyses ont révélé une première radiation des eurybioïdes dans l’Ouest de l’Amérique du Nord, suivi de deux migrations indépendantes dans l’Est de l’Amérique du Nord chez les Eurybia. Due au relatif manque de variabilité de l’ADNnr, l’ADNcp et CNGC4, où le triage de lignés incomplet était dominant, l'origine du grade est interprétée comme récente, possiblement du Pliocène. La diversification du groupe a été probablement favorisée par les glaciations Pléistocènes.