First-order molecular descriptors for molecular steric similarity

En aquest treball s'analitza la contribució estèrica de les molècules a les seves propietats químiques i físiques, mitjançant l'avaluació del seu volum i de la seva mesura de semblança, a partir d'ara definits com a descriptors moleculars de primer ordre. La difeèsncia entre aquests dos conceptes ha estat aclarida: mentre que el volum és la magnitud de l'espai que ocupa la molècula com a entitat global, la mesura de semblança ens dóna una idea de com està distribuïda la densitat electrònica al llarg d'aquest volum, i reflecteix més les diferències locals existents. L'ús de diverses aproximacions per a l'obtenció d'ambdós valors ha estat analitzat sobre diferents classes d'isòmers

Relacions estructura-propietat per un conjunt d'hidrocarburs a partir de nous descriptors tridimensionals derivats de la semblança molecular quàntica

En aquest article es defineixen uns nous índexs tridimensionals per a la descripció de les molècules a partir de paràmetres derivats de la Teoria de la Semblança Molecular i de les distàncies euclidianes entre els àtoms i les càrregues atòmiques efectives. Aquests indexs,anomenats 3D, s'han aplicat a l'estudi de les relacions estructura-propietat d'una família d'hidrocarburs, i han demostrat una capacitat de descripció de tres propietats de la família (temperatura d'ebullició, temperatura de fusió i densitat) molt més acurada que quan s'utilitzen els indexs 2D clàssics

Descriptors de forma per lesions mamogràfiques

El present Projecte Final de Carrera s’emmarca dins el projecte HRIMAC (Herramienta de Recuperación de Imágenes Mamográficas por Análisis de Contenido), iniciat l’any 2003 i subvencionat pel Ministerio de Ciencia y Tecnología i els fons FEDER. En el projecte HRIMAC hi participa la Universitat de Girona, la Universitat Ramon Llull i especialistes de l’Hospital de Girona Josep Trueta. Aquest PFC pretén ésser una eina per testejar diferents mètodes d’extracció de característiques útils a l’hora de recuperar casos de la base de dades de HRIMAC. S’han estudiat, discutit, analitzat i implementat la caracterització de lesions segons la seva forma. S’han avaluat diferents descriptors de forma per tal de determinar quins són els millors a l’hora de tractar amb lesions mamogràfiques

Pain intensity among institutionalized elderly: a comparison between numerical scales and verbal descriptors

AbstractOBJECTIVECorrelating two unidimensional scales for measurement of self-reported pain intensity for elderly and identifying a preference for one of the scales.METHODA study conducted with 101 elderly people living in Nursing Home who reported any pain and reached ( 13 the scores on the Mini-Mental State Examination. A Numeric Rating Scale - (NRS) of 11 points and a Verbal Descriptor Scale (VDS) of five points were compared in three evaluations: overall, at rest and during movement.RESULTSWomen were more representative (61.4%) and the average age was 77.0±9.1 years. NRS was completed by 94.8% of the elderly while VDS by 100%. The association between the mean scores of NRS with the categories of VDS was significant, indicating convergent validity and a similar metric between the scales.CONCLUSIONPain measurements among institutionalized elderly can be made by NRS and VDS; however, the preferred scale for the elderly was the VDS, regardless of gender.

Introdução à Geometria Fractal

No passado, a Matemática esteve, em grande parte, preocupada com conjuntos e funções que podem ser estudados através dos métodos clássicos de cálculo1. Por exemplo, na geometria, Havia o hábito de descrever os objectos através de formas regulares: rectas, circunferências, cones etc. Mas, será que uma nuvem é formada por esferas, uma montanha por cones e continentes por circunferências? Existem alguns objectos na natureza, nas ciências em geral e na matemática, em particular (conjuntos, funções), que não são suficientemente "lisos" e que tendiam a ser ignorados e rotulados como “patológicos” . Tais objectos foram considerados como curiosidades, e assim, estudados e analisados por alguns investigadores ao longo dos tempos. Porém, em 1960, Benoit B. Mandelbrot2, trouxe essa matéria à agenda matemática da actualidade, apresentando uma fundamentação coerente do que seriam essas "não-formas". Refazendo alguns estudos nessa área e conhecendo ideias de outros autores apresentou estudos sobre fractais criando assim a teoria dos fractais ou a geometria fractal. Os fractais caracterizam-se por terem uma aparência complexa e confusa, em certos casos, mas quando olhados matematicamente, sua análise denota figuras que apresentam regularidades e comportamentos curiosos, como o de se assemelharem a elas mesmas quando observadas a diferentes escalas, por exemplo. A geometria fractal é portanto o ramo da Matemática que estuda as propriedades dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela Geometria Euclidiana. A geometria fractal descreve taambém como os fractais podem ser aplicados na ciência, tecnologia, arte, etc., sobretudo com recurso computadores. A geometria fractal ainda não fez a sua entrada nos programas dematemática no sistema educativo cabo-verdiano, sendo portanto, pouco conhecida nesse meio. Assim escolhemos essa geometria como tema do nosso trabalho, cujo objectivo geral é divulgar o mundo dos fractais e as suas aplicações, na educação. Aprofundar os conhecimentos sobre a geometria fractal e suas aplicações práticas e no ensino, integrar os conhecimentos de Álgebra Linear, Geometria e Topologia adquiridos no curso e aplicar os fractais ao estudo das sucessões (progressões geométricas) são os objectivos específicos. A partir destes objectivos surgiram as nossas questões de investigação, que tentamos responder ao longo do estudo: 1. Como se fundamenta a geometria fractal? 2. Quais são as principais aplicações? 3. Como aplicar os fractais no ensino secundário (sucessões), de modo a tornar o ensino de matemática mais interessante e motivador? Tais são as questões para as quais procuramos uma resposta ao longo do desenvolvimento do projecto.

A natureza fractal de ácidos húmicos

Dentre as ferramentas usadas para descrever a estrutura ramificada ou a superfície rugosa e distorcida de ácidos húmicos (AH), a geometria fractal aparece como uma das mais adequadas para explicar a conformação de partículas húmicas (agregados moleculares). Do ponto de vista experimental, a dimensão fractal (D) de sistemas naturais pode ser determinada a partir do monitoramento da luz transmitida, não espalhada e não absorvida (turbidimetria 'τ'). A presença de fractais implica que o sistema pode ser decomposto em partes, em que cada uma, subseqüentemente, é cópia do todo. A determinação do valor 'D' dessas partículas foi conseguida pela utilização de turbidimetria, em que suspensões de AH-comercial e de AH-Espodossolo foram analisadas por espectrofotometria UV-Vis. O fundamento matemático utilizado foi a lei de potência τ ∝ λβ, em que β < 3 indica a presença de fractal de massa (Dm); 3 < β < 4 indica fractal de superfície (Ds), e β ≅ 3 indica não-fractal (NF). A declividade das retas (β) por meio do gráfico (logτ vs logλ) permitiu a obtenção de 'D'. Segundo os resultados, partículas de AH em suspensões aquosas diluídas formam estruturas fractais, cuja geometria pode ser caracterizada por meio de turbidimetria. Entretanto, a faixa de comprimento de onda usada (400 a 550 nm) ainda é pequena para se afirmar sobre a natureza fractal de AH e determinar suas dimensões fractais com precisão.

Variabilidade espacial da agregação do solo avaliada pela geometria fractal e geoestatística

Este trabalho teve por objetivo explorar a aplicabilidade da teoria de fractais no estudo da variabilidade espacial em agregação de solo. A geometria de fractais tem sido proposta como um modelo para a distribuição de tamanho de partículas. A distribuição do tamanho de agregados do solo, expressos em termos de massa, é apresentada. Os parâmetros do modelo, tais como: a dimensão fractal D, medida representativa da fragmentação do solo (quanto maior seu valor, maior a fragmentação), e o tamanho do maior agregado R L foram definidos como ferramentas descritivas para a agregação do solo. Os agregados foram coletados em uma profundidade de 0-10 cm de um Latossolo Vermelho distrófico típico álico textura argilosa, em Angatuba, São Paulo. Uma grade regular de 100 x 100 m foi usada e a amostragem realizada em 76 pontos nos quais se determinou a distribuição de agregados por via úmida, usando água, álcool e benzeno como pré-tratamentos. Pelo exame de semivariogramas, constatou-se a ocorrência de dependência espacial. A krigagem ordinária foi usada como interpolador e mapas de contorno mostraram-se de grande utilidade na descrição da variabilidade espacial de agregação do solo.

Desenvolvimento de um modelo fractal para a estimativa da condutividade hidráulica de solos não saturados

Baseado nos conceitos da geometria fractal e nas leis de Laplace e de Poiseuille, foi criado um modelo geral para estimar a condutividade hidráulica de solos não saturados, utilizando a curva de retenção da água no solo, conforme representada por um modelo em potência. Considerando o fato de que este novo modelo da condutividade hidráulica introduz um parâmetro de interpolação ainda desconhecido, e que, por sua vez, depende das propriedades dos solos, a validação do modelo foi realizada, utilizando dois valores-limite fisicamente representativos. Para a aplicação do modelo, os parâmetros de forma da curva de retenção da água no solo foram escolhidos de maneira a se obter o modelo de van Genuchten. Com a finalidade de obter fórmulas algébricas da condutividade hidráulica, foram impostas relações entre seus parâmetros de forma. A comparação dos resultados obtidos com o modelo da condutividade e a curva experimental da condutividade dos dois solos, Latossolo Vermelho-Amarelo e Argissolo Amarelo, permitiu concluir que o modelo proposto é simples em sua utilização e é capaz de predizer satisfatoriamente a condutividade hidráulica dos solos não saturados.

Fractal temporal organisation of motricity is altered in major depression.

OBJECTIVE: Motor changes in major depression (MD) may represent potential markers of treatment response. Physiological rhythms (heart rate/gait cycle/hand movements) have been recently shown to be neither random nor regular but to display a fractal temporal organisation, possibly reflecting a unique central "internal clock" control. Sleep and mood circadian rhythm modifications observed in MD also suggest a role for this "internal clock". We set out to examine the fractal pattern of motor activity in MD. METHODS: Ten depressed patients (46±20 years) and ten age- and gender-matched healthy controls (48±21 years) underwent a 6-h ambulatory monitoring of spontaneous hand activity with a validated wireless device. Fractal scaling exponent (α) was analysed. An α value close to 1 means the pattern is fractal. RESULTS: Healthy controls displayed a fractal pattern of spontaneous motor hand activity (α: 1.0±0.1), whereas depressed patients showed an alteration of that pattern (α:1.2±0.15, p<0.01), towards a smoother organisation. CONCLUSION: The alteration of fractal pattern of hand activity by depression further supports the role of a central internal clock in the temporal organisation of movements. This novel way of studying motor changes in depression might have an important role in the detection of endophenotypes and potential predictors of treatment response.

Modeling water movement in horizontal columns using fractal theory

Fractal mathematics has been used to characterize water and solute transport in porous media and also to characterize and simulate porous media properties. The objective of this study was to evaluate the correlation between the soil infiltration parameters sorptivity (S) and time exponent (n) and the parameters dimension (D) and the Hurst exponent (H). For this purpose, ten horizontal columns with pure (either clay or loam) and heterogeneous porous media (clay and loam distributed in layers in the column) were simulated following the distribution of a deterministic Cantor Bar with fractal dimension H" 0.63. Horizontal water infiltration experiments were then simulated using Hydrus 2D software. The sorptivity (S) and time exponent (n) parameters of the Philip equation were estimated for each simulation, using the nonlinear regression procedure of the statistical software package SAS®. Sorptivity increased in the columns with the loam content, which was attributed to the relation of S with the capillary radius. The time exponent estimated by nonlinear regression was found to be less than the traditional value of 0.5. The fractal dimension estimated from the Hurst exponent was 17.5 % lower than the fractal dimension of the Cantor Bar used to generate the columns.

Reconstructing images from their most singular fractal manifold

Real-world images are complex objects, difficult to describe but at the same time possessing a high degree of redundancy. A very recent study [1] on the statistical properties of natural images reveals that natural images can be viewed through different partitions which are essentially fractal in nature. One particular fractal component, related to the most singular (sharpest) transitions in the image, seems to be highly informative about the whole scene. In this paper we will show how to decompose the image into their fractal components.We will see that the most singular component is related to (but not coincident with) the edges of the objects present in the scenes. We will propose a new, simple method to reconstruct the image with information contained in that most informative component.We will see that the quality of the reconstruction is strongly dependent on the capability to extract the relevant edges in the determination of the most singular set.We will discuss the results from the perspective of coding, proposing this method as a starting point for future developments.

Fractal dimension for Gaussian colored processes

The exact analytical expression for the Hausdorff dimension of free processes driven by Gaussian noise in n-dimensional space is obtained. The fractal dimension solely depends on the time behavior of the arbitrary correlation function of the noise, ranging from DX=1 for Orstein-Uhlenbeck input noise to any real number greater than 1 for fractional Brownian motions.

Free inertial processes driven by Gaussian noise: Probability distributions, anomalous diffusion and fractal behavior

We study the motion of an unbound particle under the influence of a random force modeled as Gaussian colored noise with an arbitrary correlation function. We derive exact equations for the joint and marginal probability density functions and find the associated solutions. We analyze in detail anomalous diffusion behaviors along with the fractal structure of the trajectories of the particle and explore possible connections between dynamical exponents of the variance and the fractal dimension of the trajectories.

Growth rate of fractal copper electrodeposits: Potential and concentration effects

Experiments are reported on fractal copper electrodeposits. An electrochemical cell was designed in order to obtain a potentiostatic control on the quasi-two-dimensional electrodeposition process. The aim was focused on the analysis of the growth rate of the electrodeposited phase, in particular its dependence on the electrode potential and electrolyte concentration.

Comments on "On the relationship between fractal dimension and the performance of multi-resonant dipole antennas using Koch curves"

Comentaris referits a l'article següent: K. J. Vinoy, J. K. Abraham, and V. K. Varadan, “On the relationshipbetween fractal dimension and the performance of multi-resonant dipoleantennas using Koch curves,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2003, vol. 51, p. 2296–2303.