Análise por feixes de íons de filmes finos dielétricos depositados por sputtering reativo e crescidos termicamente

Esta tese trata de filmes finos de materiais dielétricos depositados por sputtering reativo e crescidos termicamente que são analisados por métodos de feixes de íons. Como introdução aos nossos trabalhos, são abordados os princípios da deposição por sputtering com corrente contínua, com rádio-freqüências e em atmosferas reativas. Além disso, são apresentados os princípios de crescimento térmico em fornos clássicos e em fornos de tratamento térmico rápido. Também são descritos em detalhe os métodos análiticos de espectropia de retroespalhamento Rutheford e reações nucleares ressonantes e não-ressonantes para medir as quantidades totais e os perfis de concentração em função da profundidade dos vários isótopos utilizados, bem como o método de difração de raios-X. No que concerne à deposição por sputtering reativo de filmes finos de nitreto de silicio, nitreto de alumínio e nitreto duplo de titânio e alumínio, são estudados os processos de deposição, são caracterizados os filmes desses materiais e são estabelecidas correlações entre características dos filmes e os parâmetros de deposição. Quanto ao crescimento térmico em atmosferas reativas de filmes muito finos de óxido, nitreto e oxinitreto de sílicio, são apresentados modelos para o crescimento dos filmes de óxido de sílicio, é estudada a influência da limpeza do substrato de sílicio nos mecanismos de crescimento dos filmes de óxido de sílicio e são elucidados aspectos dos mecanismos de nitretação térmica do sílicio e de filmes de óxido de sílicio.

Adesão de filme auto-sustentado de diamante CVD em metal duro

O objetivo deste trabalho foi desenvolver conhecimento científico e tecnológico sobre o mecanismo de adesão de filmes de diamante CVD em metal duro. Foi estudado de forma sistemática o processo de brasagem reativa convencional em vácuo, com liga de AgCuTi, onde foram avaliados os efeitos do tempo, da temperatura e da atmosfera durante o processo de brasagem. O grau de aderência foi avaliado por um ensaio de tração mecânica adaptado. Os melhores resultados foram obtidos para brasagem em vácuo, em temperaturas na faixa de 900 a 920 oC e tempos de 3 a 20 minutos. Tendo em vista as limitações da brasagem em vácuo, relacionadas à reatividade do elemento reativo, o Ti, a baixa resistência da liga (à base de cobre e prata, que são metais macios) e a necessidade de uma atmosfera controlada para evitar a oxidação do próprio diamante na faixa de temperatura utilizada, foi desenvolvido neste trabalho um novo método de Adesão e brasagem de filmes auto-sustentados de diamante CVD em metal duro. Este método utiliza altas pressões e altas temperaturas para promover a adesão, utilizando câmaras simples e de baixo custo. Os resultados obtidos mostraram ser possível unir diamante ao metal duro com ou sem o material de adição, em condições de pressão e temperatura adequadas. As vantagens de utilizar alta pressão relacionam-se à possibilidade de manter o diamante estável em altas temperaturas, minimizar as falhas de preenchimento na interface entre o diamante e o metal duro, facilitar a difusão na interface, através das fronteiras de grão, promover o ancoramento e minimizar a espessura da película de brasagem quando utilizado o material de adição O grau de aderência das amostras foi avaliado através de um ensaio de cisalhamento e os resultados foram excelentes. No caso da adesão direta em altas pressões, sem o material de adição, o mecanismo responsável pela aderência provavelmente está relacionado ao ancoramento induzido pela pressão e à difusão do cobalto, presente no metal duro, para a interface com o diamante, servindo como uma espécie de “cola”. Entretanto, esta “cola” atua como catalisador para o carbono e pode interferir na estabilidade do filme de diamante. De fato, para adesão direta a 2,5 GPa e 1200 oC, observou-se a completa grafitização do filme de diamante. Este grafite apresentou alto grau de cristalinidade e de orientação preferencial, com planos basais não paralelos à superfície de interface. Para adesão direta a pressões dentro da região de estabilidade termodinâmica do diamante, este permaneceu íntegro e, inclusive, observou-se uma melhora na cristalinidade para adesão direta a 7,7 GPa e 1500 oC. Na adesão direta em alta pressão, é preciso levar em consideração a cinética do processo de adesão, relacionada à difusão do cobalto, e a estabilidade de fase do diamante. Na brasagem em alta pressão, foram obtidos resultados positivos para processamentos a 2,5 GPa e 4 GPa, na mesma faixa de temperatura utilizada na brasagem convencional. Como estas temperaturas são menores, não houve grafitização do filme a 2,5 GPa. A 7,7 GPa, a liga ficou completamente aderida ao diamante e não houve a união com o metal duro. Isso ocorreu pela diferença de compressibilidade da liga em relação ao diamante e ao metal duro Foram produzidas algumas ferramentas utilizando a brasagem convencional, as quais foram afiadas e testadas em condições de usinagem, com resultados satisfatórios.

Formação e estabilidade térmica de nanocavidades produzidas pela implantação de He em Si

Nesta tese são apresentados os resultados de um estudo sistemático à respeito da formação e evolução térmica de nanocavidades de He em Si cristalino. O efeito da formação de nanocavidades de He no aprisionamento de impurezas em Si foi estudado inicialmente em distintas condições de fluência, temperatura e direção de implantação. Após as implantações, as amostras foram tratadas termicamente a 800°C e analisadas por espectroscopia de retroespalhamento Rutherford em condição de canalização (RBS/C), análise de detecção por recuo elástico (ERDA), espectroscopia por emissão de íons secundários (SIMS) e microscopia eletrônica de transmissão (TEM). Os resultados experimentais mostraram que implantações de He a temperatura ambiente (Ti=Tamb) levam à formação de defeitos numa região intermediária entre a superfície e a camada onde as bolhas se formam (Rp/2), sendo 5x1015He+cm-2 a fluência mínima para a observação do fenômeno. Sua origem foi atribuída à formação de pequenas cavidades nesta região. O mesmo não é observado em implantações a Ti=350°C devido ao efeito do recozimento dinâmico dos defeitos. Estes resultados mostraram a necessidade de um estudo mais profundo a respeito dos efeitos da temperatura de implantação (Ti) na formação de bolhas em Si. Este estudo foi feito a partir de implantações de He no intervalo de temperatura entre -196°C e 350°C, sendo a fluência e a energia de implantação de 2x1016He+cm-2 e 40keV respectivamente. O efeito da proximidade à superfície foi estudado com implantações a 15keV. As amostras foram analisadas pelas mesmas técnicas referidas anteriormente. Para o caso de implantações feitas a 40keV com TiTamb pequenas bolhas são formadas durante a implantação juntamente com defeitos estendidos do tipo {311}. A formação destes defeitos é atribuida ao mecanismo de formação das bolhas baseado na emissão de átomos auto-intersticiais de Si. Distintos regimes são observados após recozimento entre 400°C e 800°C por 600s. Para Ti≤250°C observa-se a dissolução do sistema de cavidades e defeitos devido à interação mutua entre os sistemas. Para Ti>250°C cavidades esféricas e anéis de discordância são observados após recozimentos a 800°C. Finalmente, se observou que a energia de implantação (15keV) não afeta a morfologia do sistema de bolhas e defeitos formados. Porém a perda de He é cinco vezes menor que no caso de amostras implantadas a 40 keV na mesma fluência. Um mecanismo baseado na difusão aumentada por danos de irradiação é sugerido neste trabalho.

Determinação da posição reticular de F em Si

Neste trabalho, estudamos a posição de átomos de F na estrutura cristalina do Si. As amostras foram pré-amorfizadas utilizando um feixe de Si de 200 keV e, após, implantadas com F. Então recristalizamos a camada amorfa através do processo de Epitaxia de Fase Sólida (EFS). Empregamos as técnicas de Espectrometria de Retroespalhamento Rutherford, na condição de canalização iônica, e de Análise por Reação Nuclear (NRA), através da reação ressonante ( ) O p F 16 19 , αγ , à 5 , 340 keV, para determinar a posição dos átomos de F e, depois, reproduzimos os resultados experimentais através do programa de simulação computacional chamado Simulação Adaptada de Canalização de Íons Rápidos em Sólidos (CASSIS - Channeling Adapted Simulation of Swift Ions in Solids). Os resultados obtidos apontam para duas possíveis combinações lineares distintas de sítios. Uma delas concorda com a proposta teórica de Hirose et al. (Materials Science & Engineering B – 91-92, 148, 2002), para uma condição experimental similar. Nessa configuração, os átomos de F estão na forma de complexos entre átomos de flúor e vacâncias (F-V). A outra combinação ainda não foi proposta na literatura e também pode ser pensada como um tipo de complexo F-V.

Os efeitos de fluxos de prótons sobre dispositivos MOS no espaço

Dispositivos microeletrônicos como células solares e circuitos integrados MOS em satélites, estão sujeitos ao bombardeamento de partículas de alta energia, especialmente os uxos de prótons. Os danos causados pela irradiação de prótons podem ser facilmente simulados usando as técnicas implantação iônica, uma vez que os estudos de con abilidade dos dispositivos em condições reais (no espaço) são despendiosos. A proposta deste trabalho é usar capacitores MOS para estudar a in uência do bombardeamento de prótons na degradação do tempo de vida de portadores minoritários, na mudança de corrente de fuga através do SiO2 e na mudança da carga efetiva na interface SiO2/Si. Assim como o tempo de vida está relacionado aos defeitos criados na estrutura cristalina devido às colisões das partículas com os átomos de Si, a corrente de fuga caracteriza a estabilidade do dielétrico e a carga efetiva mostra o quanto a tensão de limiar dos transistores MOS (VT) é afetada. Uma combinação de formação de zona desnuda na região de depleção e gettering por implanta ção iônica na face inferior das lâminas garantiu o melhoramento do tempo de vida nos capacitores MOS. Os aceleradores de íons do Laboratório de Implantação Iônica da UFRGS foram usados para produzir bombardeamentos de prótons com energias de 100keV , 200keV , 600keV e 2MeV , e doses no intervalo de 1x10 9 cm-2 a 3x10 12 cm-2 O tempo de vida de geração foi obtido através do método C-t (Zerbst modificado), a corrente de fuga através do método I-V e a carga criada no óxido através do método C-V de alta freqüência. A literatura apresenta dados de uxos de prótons no espaço possibilitando a conexão entre os efeitos simulados por implantação iônica e o espectro solar real. Como eventos solares apresentam variabilidade, alguns casos de atividade solar proeminente foram estudados. Foi de nida a função (x) que relaciona a concentração defeitos eletricamente ativos com a profundidade e foi feito um cálculo para estimar as conseqüências sobre o tempo de vida dos portadores minorit ários. Os resultados mostram que um dia de atividade solar expressiva é su ciente para degradar o tempo de vida intensamente, tendo como conseqüência a destruição de uma célula solar sem blindagem.

Sincronização idêntica em redes de osciladores caóticos

A presente dissertação versa sobre a sincronização idêntica em redes de osciladores caóticos. Uma perspectiva razoavelmente histórica sobre a literatura da área é apresentada . O conceito de caos é introduzido junto com outras idéias da dinâmica não-linear: sistemas dinâmicos, exemplos de sistemas, atratores, expoentes de Liapunov, etc. A integração numérica de equações diferenciais é largamente utilizada, principalmente, para o cálculo de expoentes e o desenho do diagrama de fases. A sincronização idêntica é definida, inicialmente, em redes que não passam de um par de osciladores. A variedade de sincronização (conjunto de pontos no espaço de fases no qual a solução do sistema é encontrada se há sincronização) é determinada. Diferentes variantes de acoplamentos lineares são enfocadas: acoplamento interno, externo, do tipo mestre-escravo e birecional, entre outras. Para detectar sincronização, usa-se o conceito de expoente de Liapunov transversal, uma extensão do conceito clássico de expoente de Liapunov que caracteriza a sincronização como a existência de um atrator na variedade de sincronização. A exposição é completada com exemplos e atinge relativo detalhe sobre o assunto, sem deixar de ser sintética com relação à ampla literatura existente. Um caso de sincronização em antifase que usa a mesma análise é incluído. A sincronização idêntica também é estudada em redes de osciladores idênticos com mais de dois osciladores. As possibilidades de sincronização completa e parcial são explanadas. As técnicas usadas para um par de osciladores são expandidas para cobrir este novo tipo de redes. A existência de variedades de sincronização invariantes é considerada como fator determinante para a sincronização. A sincronização parcial gera estruturas espaciais, analisadas sob a denominação de padrões. Algumas relações importantes entre as sincronizações são explicitadas, principalmente as degenerescências e a relação entre a sincronização parcial e a sincronização completa do respectivo estado sincronizado para alguns tipos de acoplamento. Ainda são objetos de interesse as redes formadas por grupos de osciladores idênticos que são diferentes dos osciladores dos outros grupos. A sincronização parcial na qual todos os grupos de osciladores têm seus elementos sincronizados é chamada de sincronização primária. A sincronização secundária é qualquer outro tipo de sincronização parcial. Ambas são exemplificadas e analisadas por meio dos expoentes transversais e novamente por meio da existência de invariantes de sincronização. Obtém-se, então, uma caracterização suficientemente ampla, completada por casos específicos.

Vidro de spins com campo transverso e com quebra de simetria de réplicas

Estudamos vidros de spin de Ising de alcance infinito com campo transverso. A função de partição foi calculada no formalismo da integral funcional com operadores de spins na representação fermiônica e dentro da aproximação estática e na primeira etapa de quebra de simetria de réplicas da teoria de Parisi onde o conjunto de n réplicas é dividido em K blocos de m elementos. Obtivemos uma expressão para energia livre, entropia e energia interna para dois modelos: o modelo de quatro estados onde o operador Szi tem dois autovalores não físicos que são suprimidos por um vínculo no modelo de dois estados. A temperatura crítica em função do campo transverso, isto é, Tc(T), para ambos os modelos, diminui quando T cresce até atingir um valor crítico Tc. Fizemos também estudo numérico para os parâmetros de ordem, energia livre, entropia, energia interna e diagrama de fase com o parâmetro m fixo. Em ambos os modelos, a fase de vidros de spins é instável. Nosso trabalho difere da teoria de Parisi, onde m é dependente da temperatura. Na segunda parte da tese,analisamos vidros de spin com campo transverso na teoria de C. De Dominicis et. al. para o modelo de dois estados e o moidelo de quatro estados. Calculamos energia livre, a temperatura crítica Tc(T), determinamos o campo crítico e obtemos o diagrama de fase numericamente para ambos os modelos.

Caracterização elétrica de estruturas metal/dielétrico high-k/Si

Foram estudadas as propriedades elétricas de estruturas MOS envolvendo materiais com Zr e Hf: Al/HfO2/Si, Al/HfAlO/Si, Al/ZrO2/Si e Al/ZrAlO/Si depositadas por JVD (Jet Vapor Deposition) submetidas a diferentes doses de implantação de nitrogênio e tratamentos térmicos; Au/HfO2/Si e Au/HfxSiyOz/Si preparadas por MOCVD (Metal-Organic Chemical Vapor Deposition) e Au/HfxSiyOz/SiO2/Si preparadas por sputtering reativo em O2 submetidas a tratamentos térmicos distintos. Para isso, além das medidas de C-V e I-V padrão, foi desenvolvido o método da condutância para estudo da densidade de estados na interface dielétrico/Si, o qual mostrou-se mais viável para as estruturas com dielétricos alternativos. A inclusão de Al na camada de dielétrico, bombardeamento por íons de nitrogênio, e tratamentos térmicos rápidos em atmosferas de O2 e N2 foram responsáveis por mudanças nas propriedades das amostras. Diversos mecanismos físicos que influenciam as propriedades elétricas dessas estruturas foram identificados e discutidos. Foi constatado que as interfaces com menores densidades de estados foram as das amostras preparadas por MOCVD e sputtering reativo.

Caracterização de Fe granular em matriz de Al/sub 2/O/sub 3/

Neste trabalho é apresentada a caracterização de amostras de filmes finos granulares de Fe- Al2O3, obtidas por evaporação em ultra alto vácuo. Duas amostras com composições diferentes foram obtidas. A espectroscopia de Espalhamento de Rutherford (Rutherford Backscattering Spectroscopy - RBS) foi utilizada para determinar a fração volumétrica de metal e a espessura das amostras, cujos valores obtidos foram 43% e 34% respectivamente. A morfologia das amostras foi investigada por difração de raios-x a qual mostrou a existência de grãos de ferro com 30Å de diâmetro e orientação cristalina preferencial (110) embebidos em uma matriz amorfa de Al2O3. As medidas de magnetização também mostraram que as duas amostras apresentavam uma distribuição de tamanhos de grão de ferro com valor médio de 24Å, estando de acordo com os resultados obtidos por difração de raios-x. A magneto-resistência observada em temperatura ambiente pode ser explicada pelo tunelamento dependente de spin dos elétrons de condução entre os grãos de ferro. Os resultados das medidas de RxT e IxV mostraram que o principal mecanismo de transporte foi o tunelamento termicamente ativado, o que está de acordo com a teoria apresentada por Abeles.

Os Polímeros como Sistemas Complexos

Neste trabalho, através de simulações computacionais, identificamos os fenômenos físicos associados ao crescimento e a dinâmica de polímeros como sistemas complexos exibindo comportamentos não linearidades, caos, criticalidade auto-organizada, entre outros. No primeiro capítulo, iniciamos com uma breve introdução onde descrevemos alguns conceitos básicos importantes ao entendimento do nosso trabalho. O capítulo 2 consiste na descrição do nosso estudo da distribuição de segmentos num polímero ramificado. Baseado em cálculos semelhantes aos usados em cadeias poliméricas lineares, utilizamos o modelo de crescimento para polímeros ramificados (Branched Polymer Growth Model - BPGM) proposto por Lucena et al., e analisamos a distribuição de probabilidade dos monômeros num polímero ramificado em 2 dimensões, até então desconhecida. No capítulo seguinte estudamos a classe de universalidade dos polímeros ramificados gerados pelo BPGM. Utilizando simulações computacionais em 3 dimensões do modelo proposto por Lucena et al., calculamos algumas dimensões críticas (dimensões fractal, mínima e química) para tentar elucidar a questão da classe de universalidade. Ainda neste Capítulo, descrevemos um novo modelo para a simulação de polímeros ramificados que foi por nós desenvolvido de modo a poupar esforço computacional. Em seguida, no capítulo 4 estudamos o comportamento caótico do crescimento de polímeros gerados pelo BPGM. Partimos de polímeros criticamente organizados e utilizamos uma técnica muito semelhante aquela usada em transições de fase em Modelos de Ising para estudar propagação de danos chamada de Distância de Hamming. Vimos que a distância de Hamming para o caso dos polímeros ramificados se comporta como uma lei de potência, indicando um caráter não-extensivo na dinâmica de crescimento. No Capítulo 5 analisamos o movimento molecular de cadeias poliméricas na presença de obstáculos e de gradientes de potenciais. Usamos um modelo generalizado de reptação para estudar a difusão de polímeros lineares em meios desordenados. Investigamos a evolução temporal destas cadeias em redes quadradas e medimos os tempos característicos de transporte t. Finalizamos esta dissertação com um capítulo contendo a conclusão geral denoss o trabalho (Capítulo 6), mais dois apêndices (Apêndices A e B) contendo a fenomenologia básica para alguns conceitos que utilizaremos ao longo desta tese (Fractais e Percolação respectivamente) e um terceiro e ´ultimo apêndice (Apêndice C) contendo uma descrição de um programa de computador para simular o crescimentos de polímeros ramificados em uma rede quadrada

Cálculos AB initio de propriedades estruturais, eletrônicas e ópticas de colmpostos CaXo3 (X=Si, Ge, Sn)

In this work we present a study of structural, electronic and optical properties, at ambient conditions, of CaSiO3, CaGeO3 and CaSnO3 crystals, all of them a member of Ca-perovskite class. To each one, we have performed density functional theory ab initio calculations within LDA and GGA approximations of the structural parameters, geometry optimization, unit cell volume, density, angles and interatomic length, band structure, carriers effective masses, total and partial density of states, dielectric function, refractive index, optical absorption, reflectivity, optical conductivity and loss function. A result comparative procedure was done between LDA and GGA calculations, a exception to CaSiO3 where only LDA calculation was performed, due high computational cost that its low symmetry crystalline structure imposed. The Ca-perovskite bibliography have shown the absence of electronic structure calculations about this materials, justifying the present work

Aspectos algébricos de sistemas dinâmicos

Este trabalho trata o problema genérico da obtenção analítica exata das variedades algébricas que definem domínios de estabilidade e multiestabilidade para sistemas dinâmicos dissipativos com equações de movimento definidas por funções racionais. Apresentamos um método genérico, válido para qualquer sistema dinâmico, que permite reduzir a análise de sistemas multidimensionais arbitrários à análise de um sistema unidimensional equivalente. Este método é aplicado ao mapa de Hénon, o exemplo paradigmático de sistema multidimensional, para estudar a estrutura aritmética imposta pela dinâmica das órbitas de períodos 4, 5, e 6, bem como seus domínios de estabilidade no espaço de parâmetros. Graças à obtençao de resultados analíticos exatos, podemos explorar pela primeira vez as peculariedades de cada um dos períodos mencionados. Algumas das novidades mais marcantes encontradas são as seguintes: Para período 4, encontramos um domínio de multiestabilidade caracterizado pela coexistência de duas órbitas definidas em corpos algébricos distintos. Observamos a existência de discontinuidades na dinâmica simbólica quando os parâmetros são mudados adiabáticamente ao longo de circulações fechadas no espaço de parâmetros e explicamos sua origem algébrica. Publicamos tais resultados em dois artigos: Physica A, 295, 285-290(2001) e Physical Review E, 65, 036231 (2002). Para período 5, obtivemos a variedade algébrica que define o "camarão" (shrimp) característico, obtemos uma expressão analítica para todas as órbitas de período 5, classificamos todas as singulariedades presentes no espaço de parâmetros e analisamos todas as mudanças que ocorrem ao circular-se em torno de tais singulariedades. Para período 6, da expressão analítica que fornece todas as órbitas, encontramos um resultado muito surpreendente, o mais notável desta dissertação: a possibilidade de coexistência de órbitas reais e complexas estáveis, para valores reais dos parâmetros físicos. Resultados preliminares parecem indicar serem tais órbitas complexas uma espécie de órbitas fantasmas, com semelhanças as órbitas encontradas por Gutzwiller para sistemas Hamiltonianos (não- dissipativos).

Modelo unidimensional do atrito em escala atômica : um estudo por dinâmica molecular

o trabalho de Krim e Windom [Phys. Rev B 38, 12184(1988)], que revelou a natureza viscosa do atrito em escala atômica, gerou uma intensa atividade tanto teórica quanto experimental. Contudo, questões fundamentais ainda se matém em aberto com opor exemplo a relação entre o coeficiente de atrito viscoso e a topologia do substrato assim como a dependência com a temperatura do substrato. Neste trabalho apresentamos os resultados, obtidos usando dinâmica molecular, para um modelo unidimensional de um sistema adsorvato/substrato. Pesquisamos diferentes relações de comensuração entre o adsorvato e o substrato assim como também a dependência do coeficiente de atrito fonônico, Nph, com a temperatura. Para todas as configurações estudadas obtivemos que o coeficiente de atrito fonônico depende quadráticamente da amplitude de corrugação do substrato, mas tem uma dependência não trivial com a razão de comensuração adsorvato/substrato. O resultado mais impressionante é que para relações de comensuração entre 0.65 e 0.9 o atrito fonônico é muito fraco. Nosso resultados podem explicar as diferencias encontradas na literatura em relação à magnitude do atrito de origem eletrônico e o de origem fonônico.

Construção, caracterização global e local de redes biológicas

A Biologia Sistêmica visa a compreensão da vida através de modelos integrativos que enfatizem as interações entre os diferentes agentes biológicos. O objetivo é buscar por leis universais, não nas partes componentes dos sistemas mas sim nos padrões de interação dos elementos constituintes. As redes complexas biológicas são uma poderosa abstração matemática que permite a representação de grandes volumes de dados e a posterior formulação de hipóteses biológicas. Nesta tese apresentamos as redes biológicas integradas que incluem interações oriundas do metabolismo, interação física de proteínas e regulação. Discutimos sua construção e ferramentas para sua análise global e local. Apresentamos também resultados do uso de ferramentas de aprendizado de máquina que nos permitem compreender a relação entre propriedades topológicas e a essencialidade gênica e a previsão de genes mórbidos e alvos para drogas em humanos

Quantum spin Hall phase in multilayer graphene

The so-called quantum spin Hall phase is a topologically nontrivial insulating phase that is predicted to appear in graphene and graphenelike systems. In this paper we address the question of whether this topological property persists in multilayered systems. We consider two situations: purely multilayer graphene and heterostructures where graphene is encapsulated by trivial insulators with a strong spin-orbit coupling. We use a four-orbital tight-binding model that includes full atomic spin-orbit coupling and we calculate the Z2 topological invariant of the bulk states as well as the edge states of semi-infinite crystals with armchair termination. For homogeneous multilayers we find that even when the spin-orbit interaction opens a gap for all possible stackings, only those with an odd number of layers host gapless edge states while those with an even number of layers are trivial insulators. For heterostructures where graphene is encapsulated by trivial insulators, it turns out that interlayer coupling is able to induce a topological gap whose size is controlled by the spin-orbit coupling of the encapsulating materials, indicating that the quantum spin Hall phase can be induced by proximity to trivial insulators.