Área e volume: a transição da noção de medida à de área e de volume

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Proposições geométricas com animações

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Sobre pavimentações do plano euclidiano

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Construções euclidianas e o desfecho de problemas famosos da geometria

Construction techniques with ruler and the compasses, fundamental on Euclidean geometry, have been related to modern algebraic theories such as solving equations and extension of bodies from the works by Paolo Ruffini (1765-1822), Niels Henrik Abel (1802-1829) and Evariste Galois (1811-1832). This relation could provide an answer to some famous problems, from ancient Greece, such as doubling the cube, the trisection Angle, the Quadrature of the Circle and the construction of regular polygons, which remained unsolved for over two thousand years. Also important for our purposes are the notions of algebraic numbers, transcendental and the criteria for constructability, of those numbers. The objective of this study is to reconstruct relevant steps of geometric constructions with ruler (unmarked) and the compasses, from the elementary to the outcome buildings, in the nineteenth century, considering those mentioned problems.

Máximos e mínimos na geometria euclidiana: uma abordagem histórica

The goal of this work is to perform a historical approach of important results about maxima and minima, on Euclidean geometry, involving perimeters, areas and volumes. As a highlight, we can mention the Dido’s isoperimetric problem and the Papus’s problem about the wit of the bees. In this context, with a concern didactic, we tried to use, whenever possible, the geometry classical formulas to the calculus of areas. On the other hand, in the case of isoperimetric inequality the techniques of differential and integral calculus became more suitable for our purposes.

A geometria euclidiana na licenciatura em matemática do ponto de vista de professores formadores

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Aplicações médicas das abordagens complexas não lineares: a geometria fractal do EEG

Pós-graduação em Saúde Coletiva - FMB

Observações sobre geometria sintética

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Um estuo dos modelos da geometria hiperbólica

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Os problemas clássicos da Grécia antiga

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Áreas de polígonos via determinantes

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Humanism; philosophical essays,

The ethical basis of metaphysics.--'Useless' knowledge.--Truth.--Lotze's monism.--Non-Euclidean geometry and the Kantian a priori.--The metaphysics ofthe time-process.--Reality and 'idealism.'--Darwinism and design.--The place of pessimism in philosophy.--Concerning Mephistopheles.--On preserving appearances.--Activity and substance.--Humism and humanism.--Solipsism.--Infallibility and toleration.--Freedom and responsibility.--The desire for immortality.--The ethical significance of immortality.--Philosophy and the scientific investigation of a future life.

Construcción de escenarios pseudo-perspectivos mediante la creación y modificación de gráficos tridimensionales utilizados en el trecento

Este estudio forma parte de una investigación más amplia que trata de la capacidad expresiva de los sistemas perspectivos1. Bajo esta premisa hemos reflexionado sobre los métodos utilizados por los artistas del trecento italiano para representar la tercera dimensión. Hemos analizado un amplio número de obras, con un doble objetivo: El primero, obtener datos que otorguen consistencia y fiabilidad a una clasificación que nos ayuda a tipificar el espacio perspectivo en esta etapa predecesora de la perspectiva «correcta» (lineal o cónica). El segundo, extrapolar sus características a la construcción de escenarios pseudo-perspectivos mediante la modificación y creación de gráficos tridimensionales por computadora. Este proceso se ha utilizado para extraer los esquemas que nos sirven como herramienta para explorar nuevos caminos en la representación perspectiva, alejados de la lógica euclidiana. Con este propósito se aportan esquemas formales de representaciones clasificadas en diferentes tipos, que posteriormente se transforman para efectuar la construcción volumétrica de los escenarios.

Proposta de ensino de geometria euclidiana plana para o sexto ano do ensino fundamental sob a ótica do raciocínio lógico-dedutivo

This study will introduce a brief history of the Geometry development, focused in the appearing of the organization in the logical deductive structure achieved by Euclid. Following will be discussed the situation of the learning and teaching of geometry topics since antiquity until the present day, where we will notice that it does not happen with the logical-deductive perspective. After this contextualization, we will propose the realization of a geometry workshop for students of the sixth grade of elementary school, focusing to the development of logical-deductive reasoning. Applied to workshop, changes were observed in the organization of thought of the participating students in the research, furthering the understanding of the concepts and properties of flat euclidean geometry.