Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition

This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated firstorder autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991) continuous time approximation performs very well while the others only offer improvements when the initial condition is zero.

Building Blocks : Children's Literature and the Formation of a Nation, 1750-1825

«Building Blocks: Children’s Literature and the Formation of a Nation, 1750-1825» examine la façon dont la littérature pour enfants imprègne les jeunes lecteurs avec un sens de nationalisme et d'identité nationale à travers la compréhension des espaces et des relations spatiales. La thèse étudie les œuvres d’enfants par Thomas Day, Sarah Fielding, Mary Wollstonecraft, Richard Lovell et Maria Edgeworth, Charles et Mary Lamb, Sarah Trimmer, Lucy Peacock, Priscilla Wakefield, John Aikin, et Anna Laetitia Barbauld. Les différents sujets thématiques reflètent la façon dont les frontières entre les dimensions extérieures et intérieures, entre le monde physique et le domaine psychologique, sont floues. En s'appuyant sur les travaux de penseurs éducatifs, John Locke et Jean-Jacques Rousseau, les écritures pour les enfants soulignent l'importance des expériences sensorielles qui informent l’évolution interne des individus. En retour, la projection de l'imagination et l'investissement des sentiments aident à former la manière dont les gens interagissent avec le monde matériel et les uns envers les autres afin de former une nation. En utilisant une approche Foucaldienne, cette thèse montre comment la discipline est inculquée chez les enfants et les transforme en sujets réglementés. Grâce à des confessions et des discours, les enfants souscrivent à la notion de surveillance et de transparence tandis que l'appréciation de l'opinion publique encourage la pratique de la maîtrise de soi. Les enfants deviennent non seulement des ébauches, sensibles à des impressions, mais des corps d'écriture lisibles. Les valeurs et les normes de la société sont internalisées pendant que les enfants deviennent une partie intégrale du système qu'ils adoptent. L'importance de la visibilité est également soulignée dans la popularité du système de Linné qui met l'accent sur l'observation et la catégorisation. L'histoire naturelle dans la littérature enfantine renforce la structure hiérarchique de la société, ce qui souligne la nécessité de respecter les limites de classes et de jouer des rôles individuels pour le bien-être de la collectivité. Les connotations religieuses dans l'histoire naturelle peuvent sembler justifier l'inégalité des classes, mais elles diffusent aussi des messages de charité, de bienveillance et d'empathie, offrant une alternative ou une forme d’identité nationale «féminine» qui est en contraste avec le militarisme et le nationalisme patricien. La seconde moitié de la thèse examine comment la théorie des « communautés imaginées » de Benedict Anderson devient une possibilité à travers le développement du goût national et une compréhension de l'interconnexion entre les individus. Le personnage du barde pointe à la centralité de l'esprit communautaire dans l'identité nationale. Parallèlement à la commercialisation croissante de produits culturels et nationaux durant cette période, on retrouve l’augmentation de l’attachement affectif envers les objets et la nécessité de découvrir l'authentique dans la pratique de la réflexion critique. La propriété est redéfinie à travers la question des «vrais» droits de propriété et devient partagée dans l'imaginaire commun. Des cartes disséquées enseignent aux enfants comment visualiser des espaces et des frontières et conceptualisent la place de l’individu dans la société. Les enfants apprennent que des actions disparates effectuées dans la sphère domestique ont des répercussions plus importantes dans le domaine public de la nation.

Bootstrapping high frequency data

Nous développons dans cette thèse, des méthodes de bootstrap pour les données financières de hautes fréquences. Les deux premiers essais focalisent sur les méthodes de bootstrap appliquées à l’approche de "pré-moyennement" et robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. En se basant sur cette ap- proche d’estimation de la volatilité intégrée en présence d’erreurs de microstructure, nous développons plusieurs méthodes de bootstrap qui préservent la structure de dépendance et l’hétérogénéité dans la moyenne des données originelles. Le troisième essai développe une méthode de bootstrap sous l’hypothèse de Gaussianité locale des données financières de hautes fréquences. Le premier chapitre est intitulé: "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". Nous proposons dans ce chapitre, des méthodes de bootstrap robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Particulièrement nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée utilisant des rendements "pré-moyennés" proposés par Podolskij et Vetter (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à hautes fréquences consécutifs qui ne se chevauchent pas. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. Le non-chevauchement des blocs fait que les rendements "pré-moyennés" sont asymptotiquement indépendants, mais possiblement hétéroscédastiques. Ce qui motive l’application du wild bootstrap dans ce contexte. Nous montrons la validité théorique du bootstrap pour construire des intervalles de type percentile et percentile-t. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap peut améliorer les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques, pourvu que le choix de la variable externe soit fait de façon appropriée. Nous illustrons ces méthodes en utilisant des données financières réelles. Le deuxième chapitre est intitulé : "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise". Nous développons dans ce chapitre une méthode de bootstrap par bloc basée sur l’approche "pré-moyennement" de Jacod et al. (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à haute fréquences consécutifs qui se chevauchent. Le chevauchement des blocs induit une forte dépendance dans la structure des rendements "pré-moyennés". En effet les rendements "pré-moyennés" sont m-dépendant avec m qui croît à une vitesse plus faible que la taille d’échantillon n. Ceci motive l’application d’un bootstrap par bloc spécifique. Nous montrons que le bloc bootstrap suggéré par Bühlmann et Künsch (1995) n’est valide que lorsque la volatilité est constante. Ceci est dû à l’hétérogénéité dans la moyenne des rendements "pré-moyennés" au carré lorsque la volatilité est stochastique. Nous proposons donc une nouvelle procédure de bootstrap qui combine le wild bootstrap et le bootstrap par bloc, de telle sorte que la dépendance sérielle des rendements "pré-moyennés" est préservée à l’intérieur des blocs et la condition d’homogénéité nécessaire pour la validité du bootstrap est respectée. Sous des conditions de taille de bloc, nous montrons que cette méthode est convergente. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. Le troisième chapitre est intitulé: "Bootstrapping realized covolatility measures under local Gaussianity assumption". Dans ce chapitre nous montrons, comment et dans quelle mesure on peut approximer les distributions des estimateurs de mesures de co-volatilité sous l’hypothèse de Gaussianité locale des rendements. En particulier nous proposons une nouvelle méthode de bootstrap sous ces hypothèses. Nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée et sur le beta réalisé. Nous montrons que la nouvelle méthode de bootstrap appliquée au beta réalisé était capable de répliquer les cummulants au deuxième ordre, tandis qu’il procurait une amélioration au troisième degré lorsqu’elle est appliquée à la volatilité réalisée. Ces résultats améliorent donc les résultats existants dans cette littérature, notamment ceux de Gonçalves et Meddahi (2009) et de Dovonon, Gonçalves et Meddahi (2013). Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques et les résultats de bootstrap existants. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles.

2001 : el año Cournot.

Resumen basado en el de la publicación

American option valuation: implied calibration of GARCH pricing models

This study analyzes the issue of American option valuation when the underlying exhibits a GARCH-type volatility process. We propose the usage of Rubinstein's Edgeworth binomial tree (EBT) in contrast to simulation-based methods being considered in previous studies. The EBT-based valuation approach makes an implied calibration of the pricing model feasible. By empirically analyzing the pricing performance of American index and equity options, we illustrate the superiority of the proposed approach.

Essays on Spatial Econometrics

Esta dissertação concentra-se nos processos estocásticos espaciais definidos em um reticulado, os chamados modelos do tipo Cliff & Ord. Minha contribuição nesta tese consiste em utilizar aproximações de Edgeworth e saddlepoint para investigar as propriedades em amostras finitas do teste para detectar a presença de dependência espacial em modelos SAR (autoregressivo espacial), e propor uma nova classe de modelos econométricos espaciais na qual os parâmetros que afetam a estrutura da média são distintos dos parâmetros presentes na estrutura da variância do processo. Isto permite uma interpretação mais clara dos parâmetros do modelo, além de generalizar uma proposta de taxonomia feita por Anselin (2003). Eu proponho um estimador para os parâmetros do modelo e derivo a distribuição assintótica do estimador. O modelo sugerido na dissertação fornece uma interpretação interessante ao modelo SARAR, bastante comum na literatura. A investigação das propriedades em amostras finitas dos testes expande com relação a literatura permitindo que a matriz de vizinhança do processo espacial seja uma função não-linear do parâmetro de dependência espacial. A utilização de aproximações ao invés de simulações (mais comum na literatura), permite uma maneira fácil de comparar as propriedades dos testes com diferentes matrizes de vizinhança e corrigir o tamanho ao comparar a potência dos testes. Eu obtenho teste invariante ótimo que é também localmente uniformemente mais potente (LUMPI). Construo o envelope de potência para o teste LUMPI e mostro que ele é virtualmente UMP, pois a potência do teste está muito próxima ao envelope (considerando as estruturas espaciais definidas na dissertação). Eu sugiro um procedimento prático para construir um teste que tem boa potência em uma gama de situações onde talvez o teste LUMPI não tenha boas propriedades. Eu concluo que a potência do teste aumenta com o tamanho da amostra e com o parâmetro de dependência espacial (o que está de acordo com a literatura). Entretanto, disputo a visão consensual que a potência do teste diminui a medida que a matriz de vizinhança fica mais densa. Isto reflete um erro de medida comum na literatura, pois a distância estatística entre a hipótese nula e a alternativa varia muito com a estrutura da matriz. Fazendo a correção, concluo que a potência do teste aumenta com a distância da alternativa à nula, como esperado.

A statistical law for multiplicities of SU(3) irreps (lambda, mu) in the plethysm {eta} circle times(3) {m} -> (lambda, mu)

A statistical law for the multiplicities of the SU(3) irreps (lambda, mu) in the reduction of totally symmetric irreducible representations {m} of U(N), N = (eta + 1) (eta + 2)/2 with eta being the three-dimensional oscillator major shell quantum number, is derived in terms of the quadratic and cubic invariants of SU(3), by determining the first three terms of an asymptotic expansion for the multiplicities. To this end, the bivariate Edgeworth expansion known in statistics is used. Simple formulae, in terms of m and eta, for all the parameters in the expansion are derived. Numerical tests with large m and eta = 4, 5 and 6 show good agreement with the statistical formula for the SU(3) multiplicities.

Correzioni asintotiche per il teorema del limite centrale generalizzato.

Vengono presentate correzioni agli sviluppi asintotici di Edgeworth per densità di somme di variabili aleatorie stabili. Queste stime sono successivamente implementate in Matlab, con particolare attenzioni agli approssimanti in forma razionale di Padè. Nell'Appendice viene poi fornita la distribuzione di zeri degli approssimanti di Padè per la funzione esponenziale.

Orthogonal gamma-based expansions for volatility option prices under jump-diffusion dynamics

In my work I derive closed-form pricing formulas for volatility based options by suitably approximating the volatility process risk-neutral density function. I exploit and adapt the idea, which stands behind popular techniques already employed in the context of equity options such as Edgeworth and Gram-Charlier expansions, of approximating the underlying process as a sum of some particular polynomials weighted by a kernel, which is typically a Gaussian distribution. I propose instead a Gamma kernel to adapt the methodology to the context of volatility options. VIX vanilla options closed-form pricing formulas are derived and their accuracy is tested for the Heston model (1993) as well as for the jump-diffusion SVJJ model proposed by Duffie et al. (2000).

Saddlepoint approximations

The saddlepoint method provides accurate approximations for the distributions of many test statistics, estimators and for important probabilities arising in various stochastic models. The saddlepoint approximation is a large deviations technique which is substantially more accurate than limiting normal or Edgeworth approximations, especially in presence of very small sample sizes or very small probabilities. The outstanding accuracy of the saddlepoint approximation can be explained by the fact that it has bounded relative error.

DUst around NEarby Stars. The survey observational results

Context. Debris discs are a consequence of the planet formation process and constitute the fingerprints of planetesimal systems. Their solar system counterparts are the asteroid and Edgeworth-Kuiper belts. Aims. The DUNES survey aims at detecting extra-solar analogues to the Edgeworth-Kuiper belt around solar-type stars, putting in this way the solar system into context. The survey allows us to address some questions related to the prevalence and properties of planetesimal systems. Methods. We used Herschel/PACS to observe a sample of nearby FGK stars. Data at 100 and 160 μm were obtained, complemented in some cases with observations at 70 μm, and at 250, 350 and 500 μm using SPIRE. The observing strategy was to integrate as deep as possible at 100 μm to detect the stellar photosphere. Results. Debris discs have been detected at a fractional luminosity level down to several times that of the Edgeworth-Kuiper belt. The incidence rate of discs around the DUNES stars is increased from a rate of ~12.1% ± 5% before Herschel to ~20.2% ± 2%. A significant fraction (~52%) of the discs are resolved, which represents an enormous step ahead from the previously known resolved discs. Some stars are associated with faint far-IR excesses attributed to a new class of cold discs. Although it cannot be excluded that these excesses are produced by coincidental alignment of background galaxies, statistical arguments suggest that at least some of them are true debris discs. Some discs display peculiar SEDs with spectral indexes in the 70–160 μm range steeper than the Rayleigh-Jeans one. An analysis of the debris disc parameters suggests that a decrease might exist of the mean black body radius from the F-type to the K-type stars. In addition, a weak trend is suggested for a correlation of disc sizes and an anticorrelation of disc temperatures with the stellar age.

Pittsburgh and Vicinity, Pennsylvania, 1962 (Raster Image)

This layer is a georeferenced raster image of the historic, topographic paper map entitled: Pittsburgh and vicinity, Pennsylvania, mapped, edited, and published by the Geological Survey. It was published by The Survey in 1962. Scale 1:24,000. Compiled from 1:24,000-scale maps of New Kensington West, Glenshaw, Emsworth, Ambridge, Oakdale, Pittsburgh West, Pittsburgh East, Braddock McKeesport, Glassport, Bridgeville, and Canonsburg 1960 7.5 minute quadrangles. The image inside the map neatline is georeferenced to the surface of the earth and fit to the Pennsylvania South State Plane NAD 1927 coordinate projection (in Feet) (Fipszone 3702). All map collar and inset information is also available as part of the raster image, including any inset maps, profiles, statistical tables, directories, text, illustrations, index maps, legends, or other information associated with the principal map. This is a typical topographic map portraying both natural and manmade features. It shows and names works of nature, such as mountains, valleys, lakes, rivers, vegetation, etc. It also identify the principal works of humans, such as roads, railroads, boundaries, transmission lines, major buildings, etc. Relief is shown with spot heights and standard contour intervals of 20 feet. This layer is part of a selection of digitally scanned and georeferenced historic maps from The Harvard Map Collection as part of the Imaging the Urban Environment project. Maps selected for this project represent major urban areas and cities of the world, at various time periods. These maps typically portray both natural and manmade features at a large scale. The selection represents a range of regions, originators, ground condition dates, scales, and purposes.

Explantory notes to accompany a new geological map of the Commonwealth of Australia : based on the maps already published by the Geological Surveys of the various states, etc. /

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Education pratique/

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