Análise global da estabilidade termodinâmica de misturas: um estudo com o método do conjunto gerador

O cálculo do equilíbrio de fases é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Mas para resolvê-lo é aconselhável que se estude a priori a estabilidade termodinâmica do sistema, a qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. Tal problema pode ser abordado como um problema de otimização, conhecido como a minimização da função distância do plano tangente à energia livre de Gibbs molar, onde modelos termodinâmicos, de natureza não convexa e não linear, são utilizados para descrevê-lo. Esse fato tem motivado um grande interesse em técnicas de otimização robustas e eficientes para a resolução de problemas relacionados com a termodinâmica do equilíbrio de fases. Como tem sido ressaltado na literatura, para proporcionar uma completa predição do equilíbrio de fases, faz-se necessário não apenas a determinação do minimizador global da função objetivo do teste de estabilidade, mas também a obtenção de todos os seus pontos estacionários. Assim, o desenvolvimento de metodologias para essa tarefa desafiadora tem se tornado uma nova área de pesquisa da otimização global aplicada à termodinâmica do equilíbrio, com interesses comuns na engenharia química e na engenharia do petróleo. O foco do presente trabalho é uma nova metodologia para resolver o problema do teste de estabilidade. Para isso, usa-se o chamado método do conjunto gerador para realizar buscas do tipo local em uma rede de pontos previamente gerada por buscas globais efetuadas com uma metaheurística populacional, no caso o método do enxame de partículas.Para se obter mais de um ponto estacionário, minimizam-se funções de mérito polarizadas, cujos pólos são os pontos previamente encontrados. A metodologia proposta foi testada na análise de quatorze misturas polares previamente consideradas na literatura. Os resultados mostraram que o método proposto é robusto e eficiente a ponto de encontrar, além do minimizador global, todos os pontos estacionários apontados previamente na literatura, sendo também capaz de detectar, em duas misturas ternárias estudadas, pontos estacionários não obtidos pelo chamado método de análise intervalar, uma técnica confiável e muito difundida na literatura. A análise do teste de estabilidade pela simples utilização do método do enxame de partículas associado à técnica de polarização mencionada acima, para a obtenção de mais de um ponto estacionário (sem a busca local feita pelo método do conjunto gerador em uma dada rede de pontos), constitui outra metodologia para a resolução do problema de interesse. Essa utilização é uma novidade secundária deste trabalho. Tal metodologia simplificada exibiu também uma grande robustez, sendo capaz de encontrar todos os pontos estacionários pesquisados. No entanto, quando comparada com a abordagem mais geral proposta aqui, observou-se que tal simplificação pode, em alguns casos onde a função de mérito apresenta uma geometria mais complexa, consumir um tempo de máquina relativamente grande, dessa forma é menos eficiente.

Um problema inverso na modelagem da difusão do calor

O presente trabalho aborda um problema inverso associado a difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno e modelado por meio da equac~ao diferencial par- cial parabolica ut = uxx, conhecida como equac~ao de difus~ao do calor. O problema classico (problema direto) envolve essa equac~ao e um conjunto de restric~oes { as condic~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma soluc~ao unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao esta disponvel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo a direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferencas nitas: diferencas regressivas, leap-frog e diferencas regressivas maquiadas.

Primer principio de la termodinámica aplicado a la máquina de Carnot

Duración (en horas): De 21 a 30 horas Destinatario: Estudiante y Docente

Análisis de tendencias de temperaturas extremas (mínimas y máximas diarias) y eventos extremos (olas de frío y de calor) en la Cornisa Cantábrica (1924-2014).

[ES]En este trabajo se han analizado las tendencias de las temperaturas extremas y los eventos extremos en la Cornisa Cantábrica a partir de los registros diarios de catorce observatorios de la base de datos NCDC-GSOD (1973-2014) y cuatro observatorios centenarios también situados en esta región de ECA&D (1928-2014). Para ello, se han calculado los índices climáticos desarrollados por el ETCCDMI y se ha cuantificado la significación de las tendencias mediante el test de Mann-Kendall. Se ha observado un ascenso de las temperaturas extremas y eventos extremos en la mayoría de las estaciones, siendo el aumento más acusado a lo largo de los últimos cuarenta años

Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Aplicações do formalismo de Keldysh ao transporte e ao bombeamento de calor em nanoestruturas

Num regime balísstico e a baixas temperaturas, a fórmula de Landauer dá uma boa descrição do transporte de calor para nano-junções conectadas a dois fios acoplados a banhos térmicos a temperaturas diferentes. Partindo de um modelo microscópico e utilizando o método de funções de Green fora do equilíbrio, é possível obter uma expressão para a condutância térmica na nano-junção equivalente a fórmula de Landauer. Esta depende dos valores das constantes de acoplamento entre os modos de fônons da região central e dos fios, além do gradiente térmico. A expressão para a condutância térmica é muito semelhante aquela obtida para a condutância elétrica. Neste trabalho nós apresentamos o método para o cálculo de grandezas relacionadas ao transporte térmico em um regime onde não há um gradiente de temperatura entre os reservatórios mas o sistema sofre uma perturbação dependente do tempo. Ou seja, com uma escolha conveniente da parametrização temporal dos termos de acoplamento entre a nano-junção e os fios é possível produzir uma corrente de calor na ausência de diferença de temperaturas entre os banhos térmicos aos quais os fios estão conectados. Esse fenômeno caracteriza o bombeamento de calor. Desenvolvemos uma teoria de transporte dependente do tempo para descrever o bombeamento. A teoria é geral, dependendo da densidade de fônons, da intensidade e dependência temporal do acoplamento. Aplicamos o formalismo em um modelo simples demonstrando que, em princípio, é possível bombear calor através de uma cadeia linear de átomos sem gradiente térmico.

Desenvolvimento de técnicas de otimização da programação das limpezas de redes de trocadores de calor

Trocadores de calor são equipamentos muito utilizados na indústria de processos com o objetivo de modificar a temperatura e/ou o estado físico de correntes materiais. Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados, a fim de reduzir as necessidades de energia de um sistema. No entanto, durante a operação de uma rede, a eficiência térmica dos trocadores de calor diminui devido à deposição. Esse efeito promove o aumento dos custos de combustível e das emissões de carbono. Uma alternativa para mitigar este problema baseia-se no estabelecimento de uma programação das limpezas dos trocadores de calor durante a operação de rede. Este tipo de abordagem ocasiona uma situação na qual ocorre um conflito de escolha: a limpeza de um trocador de calor pode recuperar a sua eficiência térmica, mas implica custos adicionais, tais como, mão-de-obra, produtos químicos, etc. Além disso, durante a limpeza, o trocador de calor tem de ser contornado por uma corrente de by-pass, o que aumenta temporariamente o consumo de energia. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo explorar diferentes técnicas de otimização envolvendo métodos estocásticos e heurísticos. Com este objetivo foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados que envolvem a simulação pseudo-estacionária do comportamento da rede relacionado com incrustações e a otimização da programação das limpezas deste tipo de sistema. A solução do problema indica os períodos de tempo para a limpeza de cada trocador de calor. Na abordagem estocástica empregada, os parâmetros do algoritmo genético, como probabilidade de crossover e probabilidade de mutação, foram calibrados para o presente problema. A abordagem heurística desenvolvida se deu através da sequência do conjunto de movimentos zero, um e dois. De forma alternativa, desenvolveu-se a metodologia heurística recursiva na qual os conjuntos de movimentos um e dois foram empregados recursivamente. Também foi desenvolvida a abordagem híbrida que consistiu em diferentes combinações da metodologia estocástica e heurística. A análise comparativa entre as metodologias empregadas teve como objetivo avaliar a abordagem mais adequada para o presente problema da programação das limpezas em termos de função objetivo e esforço computacional. O desempenho da abordagem proposta foi explorado através de uma série de exemplos, incluindo uma refinaria real brasileira. Os resultados foram promissores, indicando que as técnicas de otimização analisadas neste trabalho podem ser abordagens interessantes para operações que envolvam redes de trocadores de calor. Dentre as abordagens de otimização analisadas, a metodologia heurística desenvolvida no presente trabalho apresentou os melhores resultados se mostrando competitiva frente às abordagens comparadas da literatura

Uma abordagem matricial para modelagem e simulação de redes de trocadores de calor com aplicações para o gerenciamento da deposição

Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados com o objetivo de reduzir a necessidade de energia de um sistema, sendo largamente usada nas indústrias de processos. Entretanto, uma rede está sujeita à deposição, a qual causa um decréscimo na efetividade térmica dos trocadores. Este fenômeno é provocado pelo acúmulo de materiais indesejáveis sobre a superfície de troca térmica. Para compensar a redução de efetividade térmica causada pela deposição, torna-se necessário um aumento no consumo de utilidades. Isto eleva os custos de operação, assim como os custos de manutenção. Estima-se que os custos associados à deposição atinjam bilhões de dólares anualmente. Em face a este problema, vários trabalhos de pesquisa têm investigado métodos para prevenir a deposição e/ou gerenciar as operações em uma rede. Estudos envolvem desde a otimização de trocadores de calor individuais, simulação e monitoramento de redes, até a otimização da programação das paradas para limpeza de trocadores de calor em uma rede. O presente trabalho apresenta a proposição de um modelo para simulação de redes de trocadores de calor com aplicações no gerenciamento da deposição. Como conseqüência, foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados, envolvendo a simulação estacionária de redes, a simulação pseudo-estacionária do comportamento de redes em relação à evolução da deposição, a estimação de parâmetros para diagnóstico do problema da deposição e a otimização operacional deste tipo de sistema. Com relação ao simulador estacionário, o modelo da rede foi formulado matricialmente e os balanços de massa e energia são resolvidos como sistemas de equações lineares. Do ponto de vista da otimização, o procedimento proposto redistribui as vazões, visando um melhor aproveitamento térmico dos trocadores da rede, como, por exemplo, buscando as vazões da rede que maximizem a temperatura da corrente de entrada no forno em unidades de destilação atmosférica de óleo cru. Os algoritmos foram implementados em alguns exemplos da literatura e em um problema de uma refinaria real. Os resultados foram promissores, o que sugere que a proposta deste trabalho pode vir a ser uma abordagem interessante para operações envolvendo redes de trocadores de calor

Estimativas a priori para problemas não lineares de condução de calor, com o uso da transformada de Kirchhoff.

Este trabalho apresenta uma estimativa a priori para o limite superior da distribuição de temperatura considerando um problema em regime permanente em um corpo com uma condutividade térmica dependente da temperatura. A discussão é realizada supondo que as condições de contorno são lineares (lei de Newton do resfriamento) e que a condutividade térmica é constante por partes (quando considerada como uma função da temperatura). Estas estimativas consistem em uma ferramenta poderosa que pode prescindir da necessidade de uma simulação numérica cara de um problema de transferência de calor não linear, sempre que for suficiente conhecer o valor mais alto de temperatura. Nestes casos, a metodologia proposta neste trabalho é mais eficaz do que as aproximações usuais que assumem tanto a condutividade térmica quanto as fontes de calor como constantes.

Posicionamento aproximado do estado final para sistemas térmicos descritos pela equação do calor.

Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1.

Simulação do processo de transferência de calor não linear condução-radiação por meio de um esquema linear em diferenças finitas.

Neste trabalho o processo não linear de transmissão de calor condução-radiação é abordado num contexto bidimensional plano e simulado com o uso de um esquema linear em diferenças finitas. O problema original é tratado como o limite de uma sequencia de problemas lineares, do tipo condução-convecção. Este limite, cuja existência é comprovada, é facilmente obtido a partir de procedimentos básicos, accessíveis a qualquer estudante de engenharia, permitindo assim o emprego de hipóteses mais realistas, já que não se tem o limitante matemático para a abordagem numérica de uma equação diferencial parcial elíptica. Neste trabalho foi resolvido o problema de condução de calor em regime permanente em uma placa com condições de contorno convectivas e radioativas utilizando-se o software MatLab, vale ressaltar, que a mesma metodologia é aplicável para geometrias mais complexas.

Simulação de problemas de transferência de calor em regime permanente com uma relação entre condutividade térmica e temperatura constante por partes.

Este trabalho estuda a transferência de calor por condução considerando a condutividade térmica como uma função constante por partes da temperatura. Esta relação, embora fisicamente mais realista que supor a condutividade térmica constante, permite obter uma forma explícita bem simples para a inversa da Transformada de Kirchhoff (empregada para tratar a não linearidade do problema). Como exemplo, apresenta-se uma solução exata para um problema com simetria esférica. Em seguida, propôe-se uma formulação variacional (com unicidade demonstrada) que introduz um funcional cuja minimização é equivalente à solução do problema na forma forte. Finalmente compara-se uma solução exata obtida pela inversa da Transformada de Kirchhoff com a solução obtida via formulação variacional.

Otimização da programação das limpezas em redes de trocadores de calor utilizando técnicas de programação matemática

Redes de trocadores de calor são bastante utilizadas na indústria química para promover a integração energética do processo, recuperando calor de correntes quentes para aquecer correntes frias. Estas redes estão sujeitas à deposição, o que causa um aumento na resistência à transferência de calor, prejudicando-a. Uma das principais formas de diminuir o prejuízo causado por este fenômeno é a realização periódica de limpezas nos trocadores de calor. O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um novo método para encontrar a programação ótima das limpezas em uma rede de trocadores de calor. O método desenvolvido utiliza o conceito de horizonte deslizante associado a um problema de programação linear inteira mista (MILP). Este problema MILP é capaz de definir o conjunto ótimo de trocadores de calor a serem limpos em um determinado instante de tempo (primeiro instante do horizonte deslizante), levando em conta sua influência nos instantes futuros (restante do horizonte deslizante). O problema MILP utiliza restrições referentes aos balanços de energia, equações de trocadores de calor e número máximo de limpezas simultâneas, com o objetivo de minimizar o consumo de energia da planta. A programação ótima das limpezas é composta pela combinação dos resultados obtidos em cada um dos instantes de tempo.O desempenho desta abordagem foi analisado através de sua aplicação em diversos exemplos típicos apresentados na literatura, inclusive um exemplo de grande porte de uma refinaria brasileira. Os resultados mostraram que a abordagem aplicada foi capaz de prover ganhos semelhantes e, algumas vezes, superiores aos da literatura, indicando que o método desenvolvido é capaz de fornecer bons resultados com um baixo esforço computacional

Determinação experimental e modelagem termodinâmica do equilíbrio de fases em sistemas com CO2, n-hexano, n-hexadecano e tetralina

A descoberta de petróleo na camada de Pré-Sal possibilita a geração de ganhos em relação à dependência energética do país, mas também grandes desafios econômicos e tecnológicos. Os custos de extração são maiores devido a vários fatores como a exigência de equipamentos de exploração que suportem elevadas pressões, altas temperaturas e grandes concentrações de gases ácidos, tais quais, dióxido de carbono (CO2) e sulfeto de hidrogênio (H2S). Uma das principais preocupações com o CO2 é evitar liberá-lo para a atmosfera durante a produção. Com a modelagem termodinâmica de dados de equilíbrio de sistemas envolvendo CO2 supercrítico e hidrocarbonetos é possível projetar equipamentos utilizados em processos de separação. A principal motivação do trabalho é o levantamento de dados de equilíbrio de fases de sistemas compostos de CO2 e hidrocarbonetos, possibilitando assim prever o comportamento dessas misturas. Os objetivos específicos são a avaliação do procedimento experimental, a estimação e predição dos parâmetros de interação binários para assim prever o comportamento de fases dos sistemas ternários envolvendo CO2 e hidrocarbonetos. Duas metodologias foram utilizadas para obtenção dos dados de equilíbrio: método estático sintético (visual) e método dinâmico analítico (recirculação das fases). Os sistemas avaliados foram: CO2 + n-hexano, CO2 + tetralina, CO2 + n-hexadecano, CO2 + n-hexano + tetralina e CO2 + tetralina + n-hexadecano à alta pressão; tetralina + n-hexadecano à baixa pressão. Para o tratamento dos dados foi utilizada equação de estado cúbica de Peng-Robinson e a regra de mistura clássica

Aplicação de técnicas de otimização no gerenciamento da deposição em redes de trocadores de calor

Deposição é um fenômeno indesejável que ocorre na superfície dos trocadores de calor ao longo de sua operação, ocasionando redução na efetividade térmica e aumento da resistência ao escoamento nestes equipamentos. Estes efeitos trazem grandes consequências econômicas e ambientais, devido ao aumento dos custos operacionais (energia adicional é requerida), aumento dos custos de projeto (demanda por equipamentos de maior área de troca térmica), limitações hidráulicas (que pode levar a uma diminuição da carga processada) e aumento das emissões (aumento da queima de combustíveis fósseis para suprir a energia adicional requerida). Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo fornecer ferramentas computacionais robustas que apliquem técnicas de otimização para o gerenciamento da deposição em redes de trocadores de calor, visando minimizar os seus efeitos negativos. Estas ferramentas foram desenvolvidas utilizando programação matemática no ambiente computacional GAMS, e três abordagens distintas para a resolução do problema da deposição foram pesquisadas. Uma delas consiste na identificação do conjunto ótimo de trocadores de calor a serem limpos durante uma parada para manutenção da planta, visando restaurar a carga térmica nesses equipamentos através da remoção dos depósitos existentes. Já as duas outras abordagens consistem em otimizar a distribuição das vazões das correntes ao longo de ramais paralelos, uma de forma estacionária e a outra de forma dinâmica, visando maximizar a recuperação de energia ao longo da rede. O desempenho destas três abordagens é ilustrado através de um conjunto de exemplos de redes de trocadores de calor, onde os ganhos reais obtidos com estas ferramentas de otimização desenvolvidas são demonstrados