Estimativas a priori para problemas não lineares de condução de calor, com o uso da transformada de Kirchhoff.

Este trabalho apresenta uma estimativa a priori para o limite superior da distribuição de temperatura considerando um problema em regime permanente em um corpo com uma condutividade térmica dependente da temperatura. A discussão é realizada supondo que as condições de contorno são lineares (lei de Newton do resfriamento) e que a condutividade térmica é constante por partes (quando considerada como uma função da temperatura). Estas estimativas consistem em uma ferramenta poderosa que pode prescindir da necessidade de uma simulação numérica cara de um problema de transferência de calor não linear, sempre que for suficiente conhecer o valor mais alto de temperatura. Nestes casos, a metodologia proposta neste trabalho é mais eficaz do que as aproximações usuais que assumem tanto a condutividade térmica quanto as fontes de calor como constantes.

This article presents an a priori upper bound estimate for the steady-state temperature distribution in a body with a temperature-dependent thermal conductivity. The discussion is carried out assuming linear boundary conditions (Newton law of cooling) and a piecewise constant thermal conductivity (when regarded as a function of the temperature). These estimates consist of a powerful tool that may circumvent an expensive numerical simulation of a nonlinear heat transfer problem, whenever it suffices to know the highest temperature value. In these cases the methodology proposed in this work is more effective than the usual approximations that assume thermal conductivities and heat sources as constants.