Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado para alumnos de 9 a 10 años.

Se describe un ejemplo de clase activa de cálculo mental, experimentado con alumnos de 9 y 10 años del Instituto de San Isidro de Madrid, que utiliza como material una escalera imaginaria, y que permite la introducción heurística de gran número de conceptos, tanto aritméticos como geométricos.

Cálculo de la media con datos agrupados.

Desarrollo de clases prácticas de Estadística Matemática para calcular la media ponderada por varios procedimientos y enseñar a los alumnos de Enseñanza Media, Laboral y Preuniversitario la forma de presentar la tabla con los datos necesarios para el cálculo.

La calidad en los equipos de aprendizaje cooperativo : algunas consideraciones para el cálculo del grado de cooperatividad

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: 'La educación ante la inclusión del alumnado con necesidades específicas de apoyo

Seminario sobre planeamiento de estructuras nacionales de información científica y técnica.

Se expone la organización, participantes y desarrollo del 'Seminario sobre planeamiento de estructuras nacionales de información científica y técnica'. El Servicio de Coordinación de Programas de la OEI prepara el documento base para las deliberaciones en torno a 'Estructuras nacionales de información científica y técnica', 'Sistemas de información para las Ciencias a nivel mundial,UNISIST', 'Bases para estructuras compatibles de información científica y técnica de alcance iberoamericano, 'Los ordenadores y la recuperación de información', 'La reprografía', y se detallan las conclusiones a las que se llega. Se acuerda elevar las recomendaciones a la próxima Conferencia de Ministros de Educación y Ciencia de América Latina.

Comprobación de los resultados del trabajo escolar en lectura, escritura y cálculo.

Se proponen una serie de medios de comprobación de los resultados obtenidos por los alumnos en la lectura, la escritura y las matemáticas, entre los que se encuentran ejercicios verbales, gráficos, de cálculo. Pero, para ello, antes, se considera necesario definir los objetivos principales que se han de cumplir para cada uno de los seis cursos de la escuela primaria y para cada una de las materias indicadas. Una vez fijados estos objetivos, se señalan las principales áreas de comprobación de los progresos obtenidos.

Diagnóstico y orientación de las dificultades de los escolares : diagnóstico de las dificultades de aprendizaje en cálculo.

Se expone una experiencia sobre el diagnostico de las dificultades del cálculo. Se realiza en una quincena de centros oficiales y privados de Madrid y sirve para crear nuevos instrumentos y planificar otros posteriores. La primera fase se inicia en el curso 1972-73; hasta 1976 se han hecho exploraciones a unos miles de niños de distintos cursos de EGB, tanto de colegios públicos como privados y de diferentes zonas. Los resultados obtenidos revelan grandes diferencias entre centros y cursos y justifican la necesidad de prestar atención en el diagnóstico y orientación de los escolares como medida preventiva. Los instrumentos recomendables para la realización de las pruebas deben presentar la posibilidad de ser valoradas global, con finalidad de pronóstico y cualitativamente, con finalidad correctiva. Se presentan algunos ejemplos tomados de las pruebas.

Estructuras de aprendizaje y guías de enseñanza individualizada : aplicación a la formulación y nomenclatura química (II).

Se describe una propuesta metodológica para facilitar la formulación de la Química Inorgánica por medio de esquemas. Para cada tipo de compuesto se debe indagar acerca de su referencia química, considerar la fórmula general representativa del grupo y asimilar las normas concretas de nomenclatura. En cada esquema se pretende establecer relaciones cualitativas entre los diferentes tipos de compuestos que pueden originarse a partir de las combinaciones químicamente posibles entre los distintos elementos, el oxígeno y el hidrógeno.

Dificultades en el aprendizaje del cálculo.

Análisis de las causas de incapacidad para el cálculo matemático entre los alumnos de primaria y las posibles soluciones y motivaciones por parte del profesor.

Análisis comparativo de las nuevas estructuras familiares como contextos potenciadores del desarrollo psicológico infantil.

Resumen basado en el de la publicación

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado, para alumnos de nueve a diez años.

Se reproduce una experiencia didáctica llevada a cabo en un aula de matemáticas en la que un profesor juega con los alumnos, sin ellos darse cuenta, desarrollando un ejercicio de cálculo mental en el que el alumnado pone a prueba sus conocimientos de aritmética y algebra, haciendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas a grandes velocidades e incluso, desarrollando conciencia plena sobre los números enteros y sus subdivisiones. Con este ejercicio el maestro pretendía demostrar la importancia del dominio del cálculo mental en la enseñanza primaria, para poder seguir desarrollándolo y mejorándolo en la enseñanza secundaria y posteriormente, en el Bachillerato.

Conferencia sobre las estructuras futuras de la enseñanza postsecundaria.

Se presenta el informe final de la Conferencia sobre las estructuras futuras de la enseñanza postsecundaria, celebrada en París, entre el 26 y el 29 de junio de 1973, en la que participaron Ministros y altos cargos funcionarios de la enseñanza de los países miembros de la OCDE y representantes de los medios universitarios y organizaciones patronales y sindicales. La Conferencia repaso el efecto de la expansión de la enseñanza postsecundaria entre los años 50 y 70, cuya razón fue de orden cuantitavio, en cuanto a creación y desarrollo de universidades y de centros no universitarios a diferente nivel. La enseñanza postsecundaria perseguía ofrecer a los alumnos las mejores posibilidades de desarrollar sus cualidades y aptitudes a lo largo de su existencia en la medida que fueran capaces de hacerlo: cualificación, juicio, cultura, aptitud para la comunicación y capacidad de realización. Las conclusiones que se formularon en esta Conferencia, se hicieron en torno a los siguientes aspectos: 1. Las posibilidades de acceso a los estudios postsecundarios y al empleo. 2. Las formas de estudio no tradicionales en la Enseñanza Postsecundaria: la demanda de enseñanza no tradicional, las características de las formas no tradicionales de la enseñanza postsecundaria, la relación entre las formas tradicionales y no tradicionales de la enseñanza postsecundaria, las formas no tradicionales de estudio, punto de partida de la educación recurrente. 3. La organización de los estudios y el lugar de la investigación en la Enseñanza Superior de masas: investigación e interdisciplinariedad, estructura de los estudios. 4. Planificación y financiación de la Enseñanza Postsecundaria.

Elaboración de materiales de trabajo en Física y Química usando la hoja de cálculo de Open Access II.

Se presenta una experiencia de elaboración de materiales de Física y Química usando la hoja de cálculo de Open Access II aplicada a tercero de BUP y COU. Se analiza el contexto del centro en el que se desarrolla la experiencia y se procede a la presentación del proyecto, especificando los objetivos propuestos, las posibles aplicaciones didácticas de la hoja de cálculo, la metodología de trabajo en el aula y los conocimientos informáticos necesarios para utilizar el material elaborado. Se presentan los modelos sobre los que se trabaja: 1. Cinética química, 2. Equilibrio químico, 3. Valoración ácido-base, 4. Reacciones de precipitación, 5. Farmacocinética: dosificación de medicamentos, 6. Tiros, 7. Oscilador armónico lineal, 8. Composición de movimientos vibratorios armónicos, 9. Ondas. 10. Interferencias y pulsaciones. Para cada modelo se presenta una guía del profesor y un guión de trabajo para el alumno. El uso de estas aplicaciones acerca al alumno a las técnicas de modelización y simulación. Se adjuntan transparencias y diskettes de apoyo.

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Eficiencia técnica y redes neuronales : un modelo para el cálculo del valor añadido en educación.

Se propone un modelo para la mejora de los centros docentes no universitarios que aporte nueva luz en torno a la función de producción educativa y la medición de la eficiencia escolar a partir del análisis no lineal de la realidad educativa y se propone su utilización para la medición de la eficiencia técnica en cualquier sector productivo. 3855 alumnos de 8õ de Educación General Básica(EGB). Primeramente se realiza una revisión de la técnica de las redes neuronales artificiales(RNAs).Para superar las limitaciones de las estimaciones econométricas tradicionales en el proceso productivo de las escuelas se propone un modelo en dos etapas en valor añadido.En la primera etapa, se utilizan RNAs para predecir el rendimiento académico de los alumnos a partir de sus características individuales. A partir de estas predicciones se calculan distintos outputs escolares en valor añadido que van a permitir estimar, en una segunda etapa, la importancia de cada factor productivo escolar sobre diferentes tipos de alumno. Modelo basado en redes neuronales artificiales(RNAs). La política más eficiente en la asignación de recursos educativos no universitarios para la mejora de la escuela debería poner más y distintos recursos sobre aquellos alumnos más desfavorecidos o con mayor probabilidad de fracaso escolar a priori, puesto que el componente socioeconómico marca diferencias anteriores al proceso educativo. Un modelo no lineal basado en RNAs son una opción muy válida a la hora de evaluar la eficiencia técnica al conseguir aproximar los datos a nivel de alumno con mayor acierto que los de un modelo lineal.

Desarrollo de un sistema integrado de un sistema de cálculo.

Probar la validez del método PROFAX aplicado al cálculo matemático en EGB, para comprobar si acelera el proceso de aprendizaje. Los objetivos concretos son: 1) Establecer las diferencias de conocimiento antes y después de la aplicación del instrumento. 2) Comparar los tiempos de resolución de ejercicios antes y después de la aplicación del instrumento. 3) Determinar la velocidad del trabajo bien hecho. 960 alumnos de primero a sexto de EGB de dos centros de Valencia: Centro Piloto 'Santo Cáliz' y Colegio Nacional 'Rodríguez Fornos'. Se eligieron cuatro grupos en cada curso, dos de cada sexo, de unos 40 alumnos de media cada uno. El equipo investigador formuló una serie de hipótesis basadas en la comparación entre la práctica tradicional del cálculo y el método PROFAX. Este método se fundamenta en el ejercicio de la función mental para las operaciones aritméticas, crea hábitos y desarrolla la aptitud para manejar, acumular, restar, multiplicar y dividir. Cada grupo tenía diversas funciones: a) Uno de ellos seguía el método completo. Se les pasó una prueba inicial para conocer el punto de partida y una final para obtener la diferencia del aprendizaje. b) A otro grupo solo se le pasó la prueba inicial y final. c) El tercer grupo trabajó con el método y se le pasó la prueba final. d) El grupo restante sólo pasó la prueba final, con lo que los resultados pueden compararse con los tres casos anteriores para obtener las posibles variables de las que este grupo carece. Se utilizaron técnicas estadísticas centradas en el análisis de varianza y covarianza, lo que permitió realizar un estudio exhaustivo de la homogeneidad, tanto dentro de cada grupo con entre ellos, posibilitando un análisis complejo de las diferentes medias de cada grupo. El nivel de operatividad aritmética en calidad y rapidez es notablemente mayor en los grupos sometidos al método PROFAX. Esto ocurre en todos los cursos, excepto en el segundo, en el que muestran unos resultados ambivalentes, aunque se sospecha que no ha sido seguida la normativa prevista. Los resultados muestran que no es decisivo el uso de PROFAX, sino la secuencialización, forma de penetración, etc. En definitiva, las variables intrínsecas. Los grupos que han trabajado con el método completo muestran un rendimiento superior a los que han trabajado sólo con el contenido y la secuencialización de PROFAX. Se observa la ventaja del método en la incidencia en la solución de operaciones respecto a la forma de su presentación (presentación vertical o presentación horizontal). El aprendizaje del cálculo es más efectivo por procedimientos exclusivamente de 'cálculo mental' frente a procedimientos que permiten el auxilio instrumental (digital, grafismos, etc.). El método PROFAX no excluye el decisivo papel del profesor tanto respecto a la motivación como al interés y convencimiento del valor del método.