On the renormalization flow representation of field theory and some applications

In this thesis we discuss a representation of quantum mechanics and quantum and statistical field theory based on a functional renormalization flow equation for the one-particle-irreducible average effective action, and we employ it to get information on some specific systems.

Polinomi di Bernstein e curve di Bezier

Questo lavoro si pone come obiettivo l'approfondimento della natura e delle proprietà dei polinomi espressi mediante la base di Bernstein. Introdotti originariamente all'inizio del '900 per risolvere il problema di approssimare una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato della retta reale (Teorema di Stone-Weierstrass), essi hanno riscosso grande successo solo a partire dagli anni '60 quando furono applicati alla computer-grafica per costruire le cosiddette curve di Bezier. Queste, ereditando le loro proprietà geometriche da quelle analitiche dei polinomi di Bernstein, risultano intuitive e facilmente modellabili da un software interattivo e sono alla base di tutti i più moderni disegni curvilinei: dal design industriale, ai sistemi CAD, dallo standard SVG alla rappresentazione di font di caratteri.

Interpreting Judgements using Knowledge Representation Methods and Computational Models of Argument

The goal of the present research is to define a Semantic Web framework for precedent modelling, by using knowledge extracted from text, metadata, and rules, while maintaining a strong text-to-knowledge morphism between legal text and legal concepts, in order to fill the gap between legal document and its semantics. The framework is composed of four different models that make use of standard languages from the Semantic Web stack of technologies: a document metadata structure, modelling the main parts of a judgement, and creating a bridge between a text and its semantic annotations of legal concepts; a legal core ontology, modelling abstract legal concepts and institutions contained in a rule of law; a legal domain ontology, modelling the main legal concepts in a specific domain concerned by case-law; an argumentation system, modelling the structure of argumentation. The input to the framework includes metadata associated with judicial concepts, and an ontology library representing the structure of case-law. The research relies on the previous efforts of the community in the field of legal knowledge representation and rule interchange for applications in the legal domain, in order to apply the theory to a set of real legal documents, stressing the OWL axioms definitions as much as possible in order to enable them to provide a semantically powerful representation of the legal document and a solid ground for an argumentation system using a defeasible subset of predicate logics. It appears that some new features of OWL2 unlock useful reasoning features for legal knowledge, especially if combined with defeasible rules and argumentation schemes. The main task is thus to formalize legal concepts and argumentation patterns contained in a judgement, with the following requirement: to check, validate and reuse the discourse of a judge - and the argumentation he produces - as expressed by the judicial text.

Sparse Signal Representation of Ultrasonic Signals for Structural Health Monitoring Applications

Assessment of the integrity of structural components is of great importance for aerospace systems, land and marine transportation, civil infrastructures and other biological and mechanical applications. Guided waves (GWs) based inspections are an attractive mean for structural health monitoring. In this thesis, the study and development of techniques for GW ultrasound signal analysis and compression in the context of non-destructive testing of structures will be presented. In guided wave inspections, it is necessary to address the problem of the dispersion compensation. A signal processing approach based on frequency warping was adopted. Such operator maps the frequencies axis through a function derived by the group velocity of the test material and it is used to remove the dependence on the travelled distance from the acquired signals. Such processing strategy was fruitfully applied for impact location and damage localization tasks in composite and aluminum panels. It has been shown that, basing on this processing tool, low power embedded system for GW structural monitoring can be implemented. Finally, a new procedure based on Compressive Sensing has been developed and applied for data reduction. Such procedure has also a beneficial effect in enhancing the accuracy of structural defects localization. This algorithm uses the convolutive model of the propagation of ultrasonic guided waves which takes advantage of a sparse signal representation in the warped frequency domain. The recovery from the compressed samples is based on an alternating minimization procedure which achieves both an accurate reconstruction of the ultrasonic signal and a precise estimation of waves time of flight. Such information is used to feed hyperbolic or elliptic localization procedures, for accurate impact or damage localization.

q-Hook length formulas for colored labeled forests

The major index has been deeply studied from the early 1900s and recently has been generalized in different directions, such as the case of labeled forests and colored permutations. In this thesis we define new types of labelings for forests in which the labels are colored integers. We extend the definition of the flag-major index for these labelings and we present an analogue of well known major index hook length formulas. Finally, this study (which has just apparently a simple combinatoric nature) allows us to show a notion of duality for two particular families of groups obtained from the product G(r,n)×G(r,m).

Representation theorems for indefinite quadratic forms and applications

Diese Arbeit widmet sich den Darstellungssätzen für symmetrische indefinite (das heißt nicht-halbbeschränkte) Sesquilinearformen und deren Anwendungen. Insbesondere betrachten wir den Fall, dass der zur Form assoziierte Operator keine Spektrallücke um Null besitzt. Desweiteren untersuchen wir die Beziehung zwischen reduzierenden Graphräumen, Lösungen von Operator-Riccati-Gleichungen und der Block-Diagonalisierung für diagonaldominante Block-Operator-Matrizen. Mit Hilfe der Darstellungssätze wird eine entsprechende Beziehung zwischen Operatoren, die zu indefiniten Formen assoziiert sind, und Form-Riccati-Gleichungen erreicht. In diesem Rahmen wird eine explizite Block-Diagonalisierung und eine Spektralzerlegung für den Stokes Operator sowie eine Darstellung für dessen Kern erreicht. Wir wenden die Darstellungssätze auf durch (grad u, h() grad v) gegebene Formen an, wobei Vorzeichen-indefinite Koeffzienten-Matrizen h() zugelassen sind. Als ein Resultat werden selbstadjungierte indefinite Differentialoperatoren div h() grad mit homogenen Dirichlet oder Neumann Randbedingungen konstruiert. Beispiele solcher Art sind Operatoren die in der Modellierung von optischen Metamaterialien auftauchen und links-indefinite Sturm-Liouville Operatoren.

La base di Bernstein in spazi polinomiali generalizzati

Nella tesi si illustra il passaggio dagli spazi polinomiali agli spazi polinomiali generalizzati, gli spazi di Chebyshev estesi (spazi EC), e viene dato un metodo per costruirli a partire da opportuni sistemi di funzioni dette funzioni peso. Successivamente si tratta il problema dell'esistenza di un analogo della base di Bernstein negli spazi EC: si presenta, in analogia ad una particolare costruzione nel caso polinomiale, una dimostrazione costruttiva dell'esistenza di tale base. Infine viene studiato il problema delle lunghezze critiche di uno spazio EC: si tratta di determinare l'ampiezza dell'intervallo oltre la quale lo spazio considerato perde le proprietà di uno spazio EC, o non possiede più una base di Bernstein generalizzata; l'approccio adottato è di tipo sperimentale: nella tesi sono presentati i risultati ottenuti attraverso algoritmi di ricerca che analizzano le proprietà delle funzioni di transizione e ne traggono informazioni sullo spazio di studio.

The Importance of Quality LGBT Representation in Popular Television Shows: Orange Is the New Black and Orphan Black

Il seguente elaborato analizza l'importanza di un'adeguata rappresentazione di personaggi appartenenti allo spettro LGBT all'interno di programmi televisivi nordamericani, in particolare Orange Is The New Black e Orphan Black. Lo scopo della tesi è quello di provare l'importanza della rappresentazione nella costruzione dell'identità personale di ognuno, e nella lotta contro le discriminazioni di genere e orientamento sessuale. Le tesi si apre con un excursus teorico sul termine e il concetto di rappresentazione, soprattutto relativo all'ambito della televisione. Successivamente, vengono analizzati i vari tipi di rappresentazione all'interno nei due programmi televisivi presi in esame. La ricerca si conclude con una valutazione degli effetti e delle reazioni del pubblico a entrambi i telefilm e, infine, con alcune considerazioni personali.

La base di Bernstein in spazi polinomiali generalizzati a tratti

Le funzioni polinomiali possono essere utilizzate per approssimare le funzioni continue. Il vantaggio è che i polinomi, le loro derivate e primitive, possono essere rappresentati in maniera semplice attraverso i loro coefficienti ed esistono algoritmi stabili e veloci per valutarli. Inoltre gli spazi polinomiali godono di numerose proprietà importanti. In questo lavoro ci occuperemo di altri spazi funzionali, noti in letteratura come spazi di Chebyshev o polinomi generalizzati, per ragioni di riproducibilità. Infatti ciò che si ottiene attraverso i polinomi è soltanto una approssimazione che spesso risulta essere insufficiente. E' importante, quindi, considerare degli spazi in cui sia possibile avere una rappresentazione esatta di curve. Lo studio di questi spazi è possibile grazie alla potenza di elaborazione degli attuali calcolatori e al buon condizionamento di opportune basi di rappresentazione di questi spazi. Negli spazi polinomiali è la base di Bernstein a garantire quanto detto. Negli spazi di Chebyshev si definisce una nuova base equivalente. In questo lavoro andremo oltre gli spazi di Chebyshev ed approfondiremo gli spazi di Chebyshev a tratti, ovvero gli spazi formati dall'unione di più spazi del tipo precedente. Si dimostrerà inoltre l'esistenza di una base a tratti con le stesse proprietà della base di Bernstein per gli spazi polinomiali.

Personal neglect-a disorder of body representation?

The cognitive mechanisms underlying personal neglect are not well known. One theory postulates that personal neglect is due to a disorder of contralesional body representation. In the present study, we have investigated whether personal neglect is best explained by impairments in the representation of the contralesional side of the body, in particular, or a dysfunction of the mental representation of the contralesional space in general. For this, 22 patients with right hemisphere cerebral lesions (7 with personal neglect, 15 without personal neglect) and 13 healthy controls have been studied using two experimental tasks measuring representation of the body and extrapersonal space. In the tasks, photographs of left and right hands as well as left and right rear-view mirrors presented from the front and the back had to be judged as left or right. Our results show that patients with personal neglect made more errors when asked to judge stimuli of left hands and left rear-view mirrors than either patients without personal neglect or healthy controls. Furthermore, regression analyses indicated that errors in interpreting left hands were the best predictor of personal neglect, while other variables such as extrapersonal neglect, somatosensory or motor impairments, or deficits in left extrapersonal space representation had no predictive value of personal neglect. These findings suggest that deficient body representation is the major mechanism underlying personal neglect.