A inserção do uso do computador no processo de modelagem matemática contribuindo para o aprendizado de conhecimentos matemáticos

Nesta pesquisa investigamos de que forma a inserção do uso do computador e do portfólio no processo de Modelagem Matemática, contribui para a aprendizagem de conhecimentos matemáticos a partir das percepções de alunos do ensino médio. Na busca de respostas a esta problemática, traçou-se como objetivo principal uma investigação à inserção do uso do computador no processo de Modelagem Matemática, com auxilio do portfólio para o aprendizado deste processo. A abordagem da pesquisa foi qualitativa. Levantamos um referencial teórico focando em especial pesquisadores da área de Modelagem Matemática como: Biembengut e Hein (2007); Bassanezi (2006), Barbosa (2001, 2004, 2007); Borba e Penteado(2001); Ponte e Canavarro (1997) entre outros, e com alguns autores que abordam mais especificamente a inserção de tecnologias na educação como: Valente (1993); Almeida (2000), Belloni (2005) entre outros. No entrelaçamento das idéias relacionaram-se os elementos (computador, Modelagem e portfólio) para subsidiar um tratamento diferenciado do conhecimento matemático em busca de minimizar, por exemplo, os baixos índices no Sistema de Avaliação do Ensino Básico (SAEB) dos alunos do ensino médio do Estado do Pará em Matemática. Sendo assim, foi necessário rever a forma atual de transposição do ensino dessa disciplina. O histórico da Modelagem é descrito em algumas concepções, buscando pontos de aproximação com as novas tecnologias em especial o computador. A pesquisa de campo foi desenvolvida a partir do curso: Modelagem Matemática: Aprendendo Matemática com a utilização do Computador. Na pesquisa de campo os instrumentos utilizados foram: o portfólio e o questionário. O uso do portfólio na pesquisa foi inspirado a partir de uma idéia em Biembengut e Hein (2007) que dizem haver a necessidade de se criar um relatório no final do processo de Modelagem. No entanto verificou-se que o uso do portfólio extrapola sua utilidade como coleta de dados, já que se constitui também como instrumento de organização e constituição do processo de Modelagem da Matemática. Para a análise dos dados definiu-se categorias de análises do tipo emergentes a partir de Fiorentini e Lorenzato (2007). A pesquisa de campo foi desenvolvida no Laboratório de Informática da Escola Estadual de Ensino Médio Mário Barbosa na área correspondente a Região metropolitana de Belém no Estado do Pará, onde por meio da inserção do uso computador neste processo, potencializou-se a aprendizagem dos conhecimentos matemáticos pelos alunos do ensino médio. Nas atividades desenvolvidas, percebeu-se que o ambiente gerado pelo processo de Modelagem dentro do laboratório de informática, permitiu-se trabalhar de forma coletiva e colaborativa, onde os resultados foram significativos, principalmente, articulado ao uso do computador. Nesta pesquisa mostraremos que a Modelagem e o portfólio estabelecem uma relação de troca, possibilitando dessa forma a condução do processo de Modelagem Matemática de forma dinâmica, facilitando o aprendizado do conteúdo matemático.

Interpretação e comunicação em ambientes de aprendizagem gerados pelo processo de modelagem matemática

Esta pesquisa teve por objetivo observar, compreender e descrever a produção de sentidos mediante as interações dos alunos entre si, e destes com o professor ao desenvolverem projetos de modelagem matemática. A investigação foi realizada em uma turma de 5ª série de uma Escola de Ensino Fundamental e Médio da Rede Federal de Ensino na cidade de Belém do Pará. A observação participante foi à técnica predominantemente utilizada para a coleta de dados, que foram registrados através do diário de campo, de vídeos-gravações das aulas e áudios capitados nos grupos de alunos, quando desenvolviam as atividades propostas, constituindo assim a metodologia adotada. Desse modo, a pesquisa, de cunho qualitativo, se caracterizou como pesquisa-participante. O referencial teórico que subsidiou a pesquisa foi composto, predominantemente pela filosofia da matemática de Ludwig Wittgenstein, que entende o jogo de linguagem como uma forma de vida, ressaltando que a aplicação de regras e seus sentidos fazem parte desse jogo; o conceito de resíduo de Gilles-Gaston Granger, que se refere aos significados que estão além do texto matemático formal, ou seja, os aspectos que escaparam da malhas da rede lingüística; o conceito da educação matemática crítica, que se refere aos aspectos políticos da educação matemática e que traz para o debate, questões ligadas ao tema poder, que refletem nas interações entre os sujeitos no ato cognoscitivo, estabelecendo padrões de comunicação; além dos autores que tratam da modelagem matemática no ensino. As análises apontam para possibilidades de produção de ambientes de aprendizagem apropriados para transitar um padrão de comunicação que desempenhe sua função primordial em situação de ensinoaprendizagem: a comunicação através da linguagem ou dos jogos de linguagem.

Educação matemática: uma investigação sobre teoria e prática no ensino regular e médio profissionalizante do CEFET- Pará

Este estudo, realizado com professores engenheiros e alunos do curso Técnico em Mecânica do CEFET – Pará traz em seu bojo uma discussão muito extensa em relação à aprendizagem e à aplicação da Matemática, no curso profissionalizante. Inicio meus estudos a partir de quatro problemáticas muito presentes no processo de ensino e aprendizagem voltadas para as relações dos alunos com a educação matemática e suas aplicações práticas, no curso de Mecânica. Assim meus objetivos principais são: analisar os procedimentos didáticos na relação do processo de construção da prática pedagógica de professores de Matemática e professores engenheiros que lecionam no curso de Mecânica do CEFET-PA e compreender algumas barreiras que existem entre teoria e prática, no ensino da Matemática. Objetivo também estudar um pouco dos saberes docentes dos professores engenheiros e a relação que eles estabelecem entre saberes didáticos e saberes técnicos profissionais específicos. Os dados apontam queixas dos alunos sobre as aulas de Matemática nas duas formas de ensino, o que tem originado um sistema de obstáculos e erros no processo de ensino-aprendizagem desta disciplina, tanto no ensino fundamental, quanto no médio profissionalizante. Três foram os objetos de análise: os caminhos e percalços vividos pelos alunos, o que deu subsídios para compreensão da atuação didática dos docentes do curso de Mecânica e a relação entre o saber pedagógico, o saber de formação profissional e a prática docente dos professores engenheiros. É perceptível nas análises que, durante sua formação acadêmica, o engenheiro desenvolve aprendizagens específicas na sua natureza profissional e, após o ingresso na docência, ele tende a manter esta aprendizagem, só que agora de uma forma mais especifica e objetiva. Parece que a questão da identidade docente não é objeto central para os professores engenheiros; no entanto, ao final entende-se que a prática docente deveria ser tratada com mais atenção por estes professores. Encerro este trabalho investigando como os professores técnicos concebem a formação continuada em educação, sugerindo um relacionamento mais amplo desses, com a didática da Matemática, a partir de uma preocupação maior em torno de uma reflexão ativa na busca de formação continuada em educação Matemática. Desta forma, haverá uma ampla conciliação de saberes de conteúdo, didáticos e estratégicos.

Professores formadores de professores de matemática

Esta dissertação desenvolve-se a partir da pesquisa qualitativa que tem como objetivo analisar como os professores formadores compreendem a formação de professores de matemática. A pesquisa está vinculada ao Programa de Pós-graduação em Educação de Ciências e Matemáticas (PPGECM) do Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI) da Universidade Federal do Pará (UFPA). O Estudo envolve onze professores formadores do Curso de Licenciatura em Matemática do Campus Universitário do Baixo Tocantins da Universidade Federal do Pará. Os instrumentos utilizados na pesquisa são os questionários e as entrevistas semiestruturadas, além de outros documentos, como: o Projeto Pedagógico do Curso e os Currículos Lattes dos formadores. Como referencial teórico, este trabalho embasa-se, principalmente, nos estudos formulados por Pimenta e Anastasiou (2005), Morosini (2001), Masetto (1998), Vasconcelos (2009), Gonçalves (2006), Cunha (2001), Chamlian (2009). Os resultados da pesquisa indicam que o processo de formação dos docentes universitários, no caso específico dos professores formadores de professores de matemática, necessita de ações formativas, que visem possibilitar, a esses profissionais, conhecimentos mais abrangentes a respeito da docência e das dimensões que estão subjacentes à mesma. Possibilitando, assim, que os formadores de professores de matemática possam refletir, compreender e transformar suas práticas formativas no exercício da docência, e na formação de futuros professores de matemática.

A formação inicial de professores de matemática em atividades investigativas durante o estágio

A investigação em foco aconteceu no âmbito da formação inicial de professores de Matemática. Houve inserção de licenciandos no contexto da pesquisa. Nesse sentido, conjugaram-se estágio supervisionado e práticas de pesquisa. Os graduandos analisados eram estudantes da disciplina Estágio Supervisionado IV (voltada para o magistério de nível médio) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Nos encontros de planejamento – durante o semestre letivo anterior, mais especificamente no transcorrer da disciplina Estágio Supervisionado III –, aconteceram discussões acerca da figura do professor pesquisador e a propósito da elaboração de projetos de pesquisa, além de explanações, por especialistas convidados, sobre os seguintes assuntos: (i) tendências em Educação Matemática; (ii) avaliação docente; (iii) didática da Matemática e (iv) projetos de “investigação em aula”. Tais explanações constituíram-se em fontes de auxílio e de motivação para os licenciandos, não em imposições de assuntos a investigar. Eles foram exortados a fazer leituras em periódicos, em livros, em textos disponíveis na Internet etc., com vistas tanto à aquisição de respaldo para a construção de seus projetos quanto ao ganho de subsídios para – no semestre letivo seguinte – as suas intervenções didático-investigativas. Quanto às atividades na escola-laboratório, os estagiários realizaram, em ambiente onde dispuseram de anuência da comunidade escolar, “pesquisas acerca de sua prática docente”. Por sua vez, o autor desta tese, o qual era professor das disciplinas Estágio Supervisionado III e Estágio Supervisionado IV, portanto orientador dos estagiários, analisou as pesquisas realizadas por eles. Mais especificamente, o autor buscou responder [através da análise qualitativa de: (i) diálogos; (ii) relatos orais; (iii) entrevistas semiestruturadas; (iv) observações/percepções; (v) relatórios (escritos) de pesquisa elaborados pelos estagiários; e (vi) respostas dos estagiários a questionários semiabertos] à seguinte pergunta: “que aspectos das práticas de investigação repercutem na constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial?”. Estágio supervisionado, Pesquisa docente & Identidade do (futuro) professor de Matemática denotaram, em uma perspectiva complexa, elementos centrais neste trabalho. O objetivo foi “investigar a constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial na realização de atividades investigativas durante o estágio supervisionado”. Concluiu-se, por ocasião da fase prática deste trabalho doutoral, que “houve repercussão de aspectos das práticas de investigação tanto na constituição da dimensão particular ou individual quanto na constituição da dimensão geral, formal ou conceitual da identidade profissional de cada sujeito/estagiário analisado”.

Alfabetização matemática no contexto ribeirinho: um olhar sobre as classes multisseriadas da realidade amazônica

Esta dissertação, intitulada “Alfabetização matemática no contexto ribeirinho: um olhar sobre as classes multisseriadas da realidade amazônica”, teve como objetivo investigar abordagens teórico-metodológicas para o ensino e aprendizagem de matemática, no âmbito da alfabetização matemática, possíveis de serem estabelecidas em classes multisseriadas de escolas ribeirinhas da realidade amazônica. Nesta pesquisa, a visão de alfabetização matemática foi construída levando em consideração não só as primeiras habilidades de leitura e escrita inicial da linguagem matemática escolar pela criança (DANYLUK, 1997), mas como um caminho para a aprendizagem do homem e mulher no mundo das relações matemáticas, a partir de concepções teóricas de D‟Ambrosio (2002), Domite e Mesquita (2003), Sebastiani Ferreira (1997), I. Mendes (2009) e Freire (2002). A pesquisa foi realizada no município de São Domingos do Capim, Estado do Pará, Brasil, entre outubro de 2010 e agosto de 2011. Na investigação sobre a alfabetização matemática em classes multisseriadas de escolas ribeirinhas, foram realizadas interações com representantes da Secretaria Municipal de Educação, visitas às escolas ribeirinhas multisseriadas, entrevistas com professores deste município. Como instrumentos de construção de dados foram utilizados diário de campo, entrevistas e observações. A análise da pesquisa de campo foi organizada nos seguintes itens: a) As classes multisseriadas e a alfabetização matemática no contexto ribeirinho; b) Recursos didáticos e alfabetização matemática; e, c) Cultura e educação matemática na Amazônia: entre saberes científicos e saberes da tradição. É possível afirmar que a alfabetização matemática expressa no contexto ribeirinho ainda restringe-se as experiências matemáticas referentes estritamente ao currículo escolar sem levar em consideração a riqueza de possibilidades de conhecimentos das experiências dos estudantes em seu contexto diário como localização espacial no deslocamento pelos rios, nos elementos matemáticos envolvidos na comercialização de frutos e pescado, por exemplo.

A matemática do sensível pelas mãos do artesão: marcas da aprendizagem matemática e da cultura material dos ceramistas de Icoaraci

Esta tese aborda a discussão a respeito do raciocínio matemático manifestado no saber/ fazer dos artesãos ceramistas do Distrito Municipal de Icoaraci (Belém/ PA), visando o entendimento cognitivo e cultural desta prática, para abstrair contribuições à educação matemática – área de conhecimento na qual se inscreve, especialmente no âmbito da educação matemática. Trabalhado essa última, a tese analisa a realidade dos sujeitos mediante a Teoria dos Campos Conceituais, do educador matemático Gérard Vergnaud, que desenvolve estudos na linha construtivista, do psicólogo da educação Jean Piaget, possibilitando abordar na prática cotidiana do artesão, seus Campos Conceituais, a possibilidade ou não da existência de teoremas e conceitos-em-ato, fato esse que irá constatar ou não a essência ou „matematicidade‟ dos estudos educacionais matemáticos trabalhados por etnomatemáticos, pedagogos, especialistas de modelagem matemática, sociólogos e arqueólogos matemáticos. A epistemologia da educação matemática, disciplina filosófica, surge norteando esse entendimento sobre o raciocínio matemático, através da matemática do sensível, que acha origens na antiguidade grega, através dos ideários pitagórico, platônico e aristotélico, estendendo essa visão à matemática do mundo presente. Assim, a tese procura explicitar a manifestação de um raciocínio matemático por parte do artesão, que no seu fazer predominantemente não conhece e/ ou não utiliza a matemática acadêmica ou formal, como comprovado em outros estudos. Essa presença ou não de entendimentos matemáticos será constatada através de abordagem etnográfica e qualitativa, sob o enfoque fenomenológico, utilizando técnicas de observação, anotações de campo, inventário cultural e entrevistas, no intuito de analisar as representações existentes em suas obras e o fazer/ pensar manifestados nessa produção.

A resolução de problemas e a modelização matemática no processo de ensino - aprendizagem - avaliação: uma contribuição para a formação continuada do professor de matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O processo de ensino - aprendizado - avaliação de matemática através da resolução de problemas no contexto da formação inicial do professor de matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Educação matemática na educação profissional de nível médio: análise sobre possibilidades de abordagens interdisciplinares

In this article we aim to broaden the discussion about mathematical education of students of Middle Level Professional Education in Brazil (EPTNM), focusing on the issue of interdisciplinarity, emphasized in official documents as one of the organizing axes of the curriculum for this type of education. Studies in this field are justified by the growth of this modality in the Brazilian educational system, as well as the lack of specific investigations in the field of Mathematics Education about it. Our research is guided by the questions: Can the adoption of an interdisciplinary approach to organizing the curriculum contribute to building links between technical professional education and the more academic education characteristic of Middle Level education? What are its potentialities for promoting more meaningful learning of mathematical content in this type of education? We conclude that the superficiality with which the theme of interdisciplinarity has been handled, and the lack of contextualization in other research related to it in mathematics education, are some of the reasons for not implementing the idea successfully. In this article, we discuss the contribution of different authors who research the theme and include proposals to explore Ethnomathematics and Modeling as possibilities for curriculum enrichment of the EPTNM, linking different areas of knowledge and contextualizing math in the reality of the world of work.

The modern math movement(s): an essay on how elementary school teachers in Brazil gave meaning to it

The main goal of this paper is to discuss the production of meaning of the Modern Math Movement. The main sources were data available in school archives and interviews with former teachers that we use in order to focus on the diversity of perspectives -that complement it or oppose it-, which comes up when teachers refer to the Movement. Using this process of signification, teachers whether accept it, invalidate it or adapt it to guidelines imposed to them in their teaching activities. We establish a methodology by following the premises of Oral History to gather oral testimonies. The theoretical foundations in which this article is written are the guidelines of Paul Ricoeur's Hermeneutics, John Thompson's Depth Hermeneutics and Bolivar's narrative analysis.

Narrativas de Práticas Pedagógicas de Professoras que Ensinam Matemática na Educação Infantil

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Narrativas: um olhar sobre o exercício historiográfico na Educação Matemática

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Enquanto isso na Sociedade de Consumo Líquido-Moderna: a produção de significados e a tomada de decisão de indivíduos-consumidores

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Before dividing we have to add: inter-viewing the foregrounds of indigenous students

Students' cultural diversity is an important factor to consider in a mathematics education concerned with equity. We argue that the significance of mathematics education is not only given by the understanding of mathematical concepts but also by students' foreground, that is, the students' perception of their future possibilities in life as made apparent to the individual by his/her social-political context. For students in a cultural borderline position, different reasons and intentions for engaging in mathematics learning may be related to the construction of meaning in mathematics. Through inter-viewing Brazilian Indian students' foreground, we illuminate the different types of significance given to mathematics education in their particular situation.