Matemática: computador para quê?

O presente trabalho mostra o resultado da pesquisa realizada em cinco instituições universitárias de formação de professores de Matemática do Estado do Pará. Apresentamos o sentimento de que formandos e formadores têm em relação ao uso do computador no ensino da Matemática, relacionando-o com as teorias de Tikhomirov. São abordados, ainda, dois paradigmas: o Instrucionismo e o Construcionismo, onde o Instrucionismo deve ser substituído pelo Construcionismo, no qual a ênfase maior está na aprendizagem e na construção do próprio conhecimento do aluno. São ainda exibidas as falas dos sujeitos da pesquisa, devidamente analisadas e, ao final, há uma reflexão sobre o ensino da Matemática e o emprego do computador, e como este se relaciona com fórmulas, algoritmos e símbolos sem uma maior significação e que são tão presentes na prática docente dos formandos e formadores de Matemática, com objetivo de mostrar que o ensino tradicional, por si só, não justifica a não utilização do computador no processo ensino-aprendizagem de Matemática.

O olhar dos alunos e dos professores sobre a informática no curso de licenciatura em matemática na UFPA

Este trabalho visa investigar os saberes manifestados pelos alunos do curso de Matemática na Universidade Federal do Pará (UFPA), em relação à utilização da informática em sua formação. Para atender esse objetivo, utilizamos uma metodologia referente ao estudo de caso. Fizemos um breve histórico sobre a informática educativa no Brasil, destacamos os avanços e pesquisas na área e abordamos as principais maneiras de utilizá-los na educação; tratamos dos aspectos relacionados à Educação Matemática com alguns softwares educativos e as experiências com o uso do computador; e, em seguida, passamos para a nossa investigação, fundamentada nos documentos escritos pelos alunos e professores do curso de Licenciatura em Matemática da UFPA. As informações foram obtidas por meio de questionários aplicados aos alunos, durante o segundo semestre letivo de 2004, e aos professores no primeiro semestre letivo de 2005. Pudemos observar, nas análises, que alunos e professores consideram muito importante a inserção da informática ao currículo da Licenciatura em Matemática, porém destacam que este ensino ainda não ocorre e há necessidade de que ele faça parte efetiva da formação dos professores de Matemática, pois, pode contribuir para a melhoria do processo de ensino aprendizagem e é uma ferramenta indispensável para a educação.

As atitudes em relação à matemática dos professores das séries iniciais

A presente pesquisa teve como finalidade verificar a ocorrêncai de atitudes em relação à Matemática de futuros professores dos primeiros anos do Ensino Fundamental que atuarão em escolas no Estado do Pará. O estudo foi realizado em uma universidade pública, no município de Belém. Os sujeitos da pesquisa foram 96 alunos (47 do primeiro semestre e 49 do último semestre). Os instrumentos utizados para a obtenção dos dados relativos aos alunos foram uma escala, do tipo Likert, de atitude em relação à Matemática proposta por Aiken, 1969 revisada por BRITO, 1996; (Anexo I) e um questionário semi-aberto composto de questões sobre o comportamento frente ao aprendizado da Matemática e/ou sobre como enfrentar a responsabilidade de ensinar Matemática nas séries iniciais (Anexo II), cujo objetivo foi obter informações relevantes para o presente estudo. O resultado da análise das atitudes em relação à Matemática constatou que 53 pessoas das 96 têm atitudes mais positivas em relação à Matemática, ou seja, representando 52%, cuja média ficou em 51. Os resultados da análise da escala mostraram um coeficiente de confiabilidade elevado, sendo alfa = 0.9544. A análise do questionário revelou que não há diferença significativa de concepção entre os grupo entre os grupos, 63% dos sujeitos com atitudes positivas e negativas detêm a concepção mecanicista da Matemática e, evidenciou que os sujeitos que apresentam atitudes negativas (futuros professores) não têm um bom desempenho em Matemática.

Código de modernidade e sistemas antigos: a propósito do uso da informática pelos professores de matemática da rede pública estadual em Belém

O uso das Tecnologias da Informação e Comunicação -TIC no ambiente escolar, além de permitir o acesso a um universo de informações tão caótico quanto inimaginável, promoveu uma profunda transformação na relação de seus principais atores -professores e alunos - com o conhecimento. Desde o final da década de 1980 que, no Brasil, diversos programas surgiram com a finalidade de prover a educação pública de condições de igualdade com a educação privada, procurando através da inserção nas escolas da rede municipal e estadual de um ambiente tecnológico de aprendizagem com base em rede de computadores conectados a Internet, garantir o ansiado salto de qualidade do ensino público. A proposta desse trabalho é investigar se os professores de Matemática que atuam nas escolas da rede estadual em Belém/P A, que possuem Laboratório de Informática, estabelecem interações com esse ambiente na busca pela melhoria de sua práxis pedagógica, favorecendo a transmissão de informações, a construção de conhecimentos e de conceitos matemáticos.

Desenvolvimento profissional de professoras de matemática em Araguaína-Tocantins: cruzando caminhos, rompendo barreiras e fazendo história

O objetivo deste estudo foi investigar como se deu o desenvolvimento profissional de quatro professoras de matemática que lecionam na Rede Pública Estadual em Araguaína - Tocantins. Para compreender o processo de desenvolvimento profissional das professoras, adotou-se como método a pesquisa qualitativa, com enfoque narrativo, com base em entrevistas semi-estruturadas. Alicerçado em um conceito de desenvolvimento profissional tomado numa perspectiva contínua, idealizado num contexto mais amplo do trabalho docente, permeando crises, conflitos, angústias e desilusões, o estudo evidencia, no contexto dos resultados obtidos, que as múltiplas experiências vividas pelas quatro professoras constituem-se base principal de todo o seu desenvolvimento profissional. Por intermédio deste estudo, foi possível perceber que as professoras vivenciaram mudanças em seu percurso profissional, e que essas, ao se transformarem, foram modificando sua concepção e postura diante do conhecimento e da prática pedagógica. Tal mudança não se deu sem estudo, sem crises e conflitos, sem reflexão, sem o eu e o outro, sem correr e assumir riscos.

Matemática na EJA: uma proposta para trabalhadores da construção civil

Neste trabalho apresentamos uma proposta de Aprendizagem Significativa em Matemática, na Educação de Jovens e Adultos, para trabalhadores da construção civil. O foco de estudo incide em explorar os saberes profissionais dos trabalhadores da construção civil na construção dos conceitos de medida de área e grandezas diretamente proporcionais. A pesquisa ancora-se em conversas realizadas com pedreiros no canteiro de obras onde identificamos os saberes profissionais que serviram de facilitadores para a passagem do concreto para o abstrato, partindo do cotidiano profissional dos pedreiros, das suas experiências de vida, dos conhecimentos práticos adquiridos em seu trabalho até chegarmos à construção de conceitos matemáticos abstratos.

Constituição dos saberes docentes de formadores de professores de matemática

O objetivo desta pesquisa é compreender como os formadores de professores de Matemática, ao longo de sua formação e desenvolvimento profissional, constituem, elaboram e reelaboram, diante dos desafios da prática docente no nível superior, os seus saberes docentes. Os sujeitos da pesquisa são professores que atuam como formadores de professores no curso de matemática da UFPA, lotados no Campus Universitário do Sul e Sudeste do Pará. A produção de material de análise foi realizada através de entrevistas que foram gravadas, nas quais buscou-se informações junto a cinco formadores de professores de matemática, todos formados pela UFPA. Três desses formadores atuam nas disciplinas específicas de matemática e dois atuam nas disciplinas pedagógicas. A análise da formação profissional dos formadores foi desenvolvida levando em consideração sua formação a partir de seu ambiente familiar, sua passagem pelo Ensino Fundamental e Médio, sua graduação e pós-graduação, considerando ainda os desafios e dificuldades do trabalho docente vivenciados por eles para constituírem sua identidade docente. Três foram os eixos de análise: a) a formação inicial e continuada do formador; b) percepções e reflexões acerca do curso de licenciatura em matemática do CSSP; c) o modo como concebe, produz e desenvolve seu trabalho docente, e como esses processos têm contribuído para a construção de seus saberes docentes. Os resultados da pesquisa indicam, entre outros aspectos, que ao longo do processo de formação e desenvolvimento profissional a construção dos saberes do formador é caracterizada por um período de intensas aprendizagens que coadunam com o que diz a literatura em relação ao choque de realidade, sendo marcada por desafios, angústias e dilemas, mas, também, por sentimentos de satisfação, responsabilidade e alegrias. A análise das falas dos formadores de professores nos revelam como são mobilizados os saberes adquiridos ao longo da vida, especialmente durante a sua prática docente, e evidenciam que, apesar de os professores perceberem que é na ação pedagógica que eles aprendem e continuam aprendendo a ser professores, reconhecem que a formação acadêmica tem sido fundamental e constitui um diferencial no processo de constituição profissional.

As concepções de professores formadores em relação ao uso da história da matemática no processo ensino aprendizagem nos cursos de licenciatura em matemática

O objetivo desta pesquisa é investigar as concepções de professores formadores de professores de Matemática com relação ao uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem, com a finalidade de compreender que idéias e metodologias esses professores formadores utilizam ao tratar de abordagens históricas ou ao ministrar as disciplinas de História da Matemática. Para isso foi realizada uma pesquisa qualitativa com o uso de entrevistas semi-estruturada com um grupo de nove professores que ministram aulas em instituições de Ensino Superior, em particular em cursos de Licenciatura Plena em Matemática. Ao analisar as falas desses professores, nossos sujeitos de pesquisa, buscamos compreender suas concepções e práticas ao tratar a história da Matemática. Elegemos três categorias de análise tendo como parâmetro as análises das entrevistas que foram: Primeiros Contatos com História da Matemática; Estratégias de Ensino e Potencialidades Pedagógicas; e Obstáculos ao uso da História da Matemática. Na primeira categoria aconteceram diferenças significativas, como o fato de cinco entrevistados argumentarem não ter mantido nenhum contato com história da Matemática enquanto estudantes de graduação e os outros quatro tiveram contato apenas em uma disciplina acompanhada apenas de um determinado livro-texto. Na segunda categoria percebemos que a estratégia de ensino utilizada pela maioria dos professores ao abordar a história da Matemática é unicamente através de seminários. Na terceira categoria cinco entrevistados argumentaram haver alguns obstáculos para o uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem destacando alguns desses obstáculos. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da história da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre a aplicabilidade ou dificuldade do uso da história da Matemática no ensino aprendizagem e a contribuição da história da Matemática no desenvolvimento matemático e crítico do aluno.

Reformas neoliberais e política de formação continuada de professores nos Governos do Novo Pará (1995-2006)

Este trabalho aborda a formação docente, através da modalidade continuada voltada aos professores da educação básica, no Ensino Médio, no Estado do Pará, estabelecida pela política governamental, durante o período cognominado de Novo Pará (1995-2006). Interrogando a configuração que assumiu a política de formação continuada implementada pelos governos do Pará e os pressupostos que orientaram a formulação da sua política de formação, seu objetivo é compreender as tipologias de formação continuada de professores no Brasil, convergindo para as suas especificidades no Estado do Pará em face das medidas adotadas por seus governantes, no período histórico de 1995-2006, identificando as características assumidas pela política de formação continuada dirigida aos professores da Educação Básica do Pará, bem como os seus efeitos na atividade docente. A sua opção metodológica referenciou-se na pesquisa bibliográfica e análise documental, mediante o acesso às fontes documentais oficiais (emanadas, principalmente, pela Secretaria Executiva de Educação/SEDUC-PA) e numa literatura focada na temática em questão, no âmbito da política governamental educacional da época. Relevantemente, cabe acentuar a sua relação com o cenário contextual subjacente, especialmente, a Reforma do Estado brasileiro, durante a década de 1990, sob a influência da ideologia neoliberal, com reflexos na educação, consoante o arcabouço jurídico-pedagógico, onde a LDB 9.394/96 tem papel basilar. Como sua conclusão, foi possível inferir pela presença dessa modalidade de formação, do que a Especialização Lato Sensu História da Amazônia, realizada pela Universidade da Amazônia UNAMA, no período 2003/2004, é ilustrativa, no entanto, de forma fragmentária e indicial, caracterizando uma política inconsistente, frágil e tênue, através de um processo aligeirado, fundado na abordagem racional e instrumental, com ênfase na referência da Pedagogia das Competências. Mas apartado enquanto concepção advogada neste trabalho - de um projeto mais articulado com o universo escolar em vista de uma prática educacional crítica, autônoma e implicada com a transformação, posto que a educação é um território permanente de disputa de projetos e interesses.

Um programa de intervenção para o estabelecimento de escolha condicional por identidade ao modelo em um macaco-prego (Cebus apella)

O objetivo do presente trabalho foi criar condições para que o desempenho de um macaco-prego ficasse sob controle dos aspectos relevantes de um procedimento de escolha condcional por identidade ao modelo com atraso zero. O sujeito, um macaco-prego, macho adulto com história de reversões repetidas de discriminações simples, não havia demonstrado o desempenho de escolha condicional por identidade ao modelo, provavelmente devido à interferência de topografias de controle de estímulos inconsistentes com aquelas necessárias na tarefa. Foram realizadas intervenções específicas para o estabelecimento da topografia adequada de seleção dos estímulos e de controle por aspectos relevantes do procedimento. Visando eliminar dificuldades com a alternação dos estímulos discriminativos, um procedimento de escolha não-condicional por identidade ao modelo, no qual os estímulos que funcionam como modelos e S+ não são apresentados como S- em uma mesma sessão, foi gradativamente transformado em condicional, por meio de reversões entre sessões das funções discriminativas dos estímulos. O sujeito eventualmente apresentou desempenho preciso de escolha condicional de acordo com o modelo com dois pares de estímulos. Foram realizados testes de generalização com novos estímulos, sem indícios de controle condicional. Foi, então, realizado o treino explícito de escolha por identidade ao modelo com aqueles estímulos, partindo do treino de escolha não-condicional. Quando o sujeito novamente apresentou desempenho de escolha condicional por identidade ao modelo, foi realizado um novo teste de generalização, novamente sem indício de generalização de controle relacional para os novos estímulos. Os resultados sugerem que o programa de intervenção adotado é eficaz para o estabelecimento de controle pelo modelo, embora ainda falte determinar as condições suficientes para o desempenho generalizado. (Financiamento NIH-EEUU, Convênio NIH/UMMS/UFPA/FADESP, através de Bolsa de Mestrado ao autor).

A matemática no contexto da educação ambiental: relações de aprendizagem

Este estudo apresenta uma análise da coleção de matemática para o ensino fundamental “Tudo é matemática” de Luís Roberto Dante. Antes de definir a coleção a ser analisada, examinei as vinte e três coleções dispostas no Guia dos Livros Didáticos – Ensino Fundamental/MEC. Em seguida, defini como critério fundamental de escolha a “frequência de utilização da coleção por escolas públicas do Estado do Pará”. Neste estudo foram escolhidas quinze questões dentro do bloco tratamento da informação no conteúdo de estatistica – gráficos e tabelas -, as quais tratam da questão ambiental de acordo com os propósitos dos Parâmetros Curriculares Nacionais e os Temas Transversais. A questão norteadora deste estudo visa analisar a coleção de livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental mais solicitada no Estado do Pará a fim de investigar se o autor selecionado pelas escolas, por critérios definidos, articula convenientemente o ensino de conteúdos de Matemática com o meio mbiente, utilizando registros de representações, a luz da teoria das representações de Raymond Duval. Faço análise tanto quantitativa como qualitativa nos livros selecionados cuja finalidade é localizar as questões nas quais o meio ambiente é usado e tem como função possibilitar a aprendizagem da Matemática. A análise foi feita para que as representações gráficas possam ser mais bem exploradas de modo a permitir aos professores e alunos um suporte edagógico importante na aprendizagem na perspectiva da educação cidadã no contexto da educação ambiental. O número de questões utilizando a temática meio ambiente na coleção em destaque para o ensino fundamental, está muito longe do desejável para nossa região. A utilização em grande escala dessas representações semiotizadas, possivelmente atingiria um nível razoável de estudantes e, acredito que o papel social da matemática poderia elevar-se à patamares maiores sustentados pela teoria de Duval, devido a importância dessas representações, indo ao encontro das cobranças de um mundo permeado pela informação. Assumo que, há muito trabalho a ser feito na busca do desenvolvimento dessa prática, tanto estatisticamente, quanto no que tange as mudanças atitudinais em relação ao meio ambiente tendo como suporte o livro didático.

Ambiente computacional interativo para auxílio do processo de ensino aprendizagem de matemática básica

A aprendizagem é um processo continuo permeado por construções e reconstruções do conhecimento, com a inserção do computador no processo de ensino aprendizagem, juntamente com a análise das abordagens da Psicologia Educacional e Educação Matemática, foi possível, neste trabalho, a elaboração de um prototipo computacional voltado para o auxilio a aprendizagem da matemática. Este prototipo e um ambiente computacional interativo para auxiliar o aprendizado das quatro operações básicas (adição, subtração,multiplicação e divisão). Assunto este de grande repercussão no ambiente escolar, pois se não aprendido adequadamente, apresenta sérios problemas na evolução do aprendizado matemático do estudante. O trabalho envolve quatro etapas: Aspectos teóricos sobre o processo de ensino aprendizagem, dando-se maior ênfase a abordagem construtivista; Processo de ensino aprendizagem de Matemática, suas dificuldades e perspectivas de mudanças mediante ao aprendizado auxiliado por meios computacionais; concepção e modelagem do prototipo seguido dos Resultados obtidos durante aplicações do mesmo, resultados esses favoráveis a proposta inicial do trabalho.

Educação matemática através de interfaces computacionais: o papel de componentes interativos na postura exploratória e na aprendizagem

Neste trabalho, investigamos o papel de componentes interativos, frequentemente utilizados na construção de interfaces computacionais educativas, na postura exploratória do estudante e na aprendizagem de conceitos matemáticos. Selecionamos para esta pesquisa os seguintes componentes: caixa de combinações (combo box) e campo de texto (text field). Do ponto de vista educacional, estes componentes têm papéis distintos: o primeiro orienta as escolhas do estudante durante um processo exploratório, enquanto que o segundo não oferece qualquer orientação. Para comparar o papel desses componentes, desenvolvemos duas interfaces computacionais interativas através das quais o estudante pode explorar o comportamento gráfico de uma função do primeiro grau. Ambas as interfaces são idênticas entre si, a menos do componente interativo empregado: em uma delas foi utilizado a caixa de combinações e em outra o campo de texto. Tanto a postura exploratória quanto o desempenho em testes de conhecimento foram avaliados a partir de medidas diretas registradas pelas próprias interfaces. A postura exploratória foi avaliada através do número e do tipo de interações do estudante com o componente interativo, sendo este registro uma das características singulares desta pesquisa, pois permite a observação de alguns comportamentos do estudante durante o processo de interação com a interface, e não somente antes e após a interação. Dentro da limitação da ferramenta de coleta de dados da presente pesquisa, a aprendizagem foi medida através da comparação do desempenho em testes de conhecimento aplicados antes e depois do uso dos componentes interativos pelos estudantes. Neste contexto, diferenças significativas no papel de cada componente na postura exploratória e na aprendizagem foram então observadas.

O estágio supervisionado: uma influência na constituição dos saberes e do professor de matemática na formação inicial

Este estudo teve por objetivo principal investigar o Estágio Supervisionado do Curso de Licenciatura em Matemática da UFPa, cuja hipótese se baseou na ideia de que o estágio supervisionado quando ocorre de maneira colaborativa, proporciona significados positivos aos sujeitos que se constituem professores. Metodologicamente, esta pesquisa se caracteriza por ser de abordagem qualitativa, e que tem como foco de observação, as atividades curriculares correspondentes ao Estágio Supervisionado e os elementos formativos que emergem da parceria professor escolar e estagiário no decorrer dessas atividades. O estudo envolveu três alunos do curso de Licenciatura em Matemática da referida Universidade, especificamente do Campus de Marabá (CAMAR), durante as atividades de estágio. O material para análise foi coletado por meio de entrevistas semi-estruturadas e de relatórios de estágio resultantes das ações realizadas durante o estágio no Campus de Marabá (CAMAR) e nas escolas da rede pública de ensino. O estudo enfatizou os elementos formativos que emergem das atividades de estágio, especialmente, da relação colaborativa entre professor escolar e estagiário, os quais podem contribuir com a formação inicial e com o desenvolvimento profissional do sujeito que está se constituindo professor, tendo em vista a formação de um professor de matemática diferenciado. Os resultados da pesquisa mostraram que o estágio quando bem direcionado e quando os professores escolares são colaborativos nas ações pedagógicas dos estagiários no contexto escolar, reforça ou faz emergir nos estagiários o desejo de assumir a profissão professor, com práticas pedagógicas diferenciadas.

Matemática e linguagem: um enfoque na conversão da língua natural para a linguagem matemática

Esta pesquisa teve como objetivo identificar e analisar quais as possíveis dificuldades advindas da linguagem que alunos enfrentam na conversão da língua natural para a linguagem matemática. A investigação foi realizada ao longo do ano letivo de 2008 em classes de Ensino Médio de duas escolas públicas da cidade de Belém, onde foram coletadas informações por meio de registros produzidos pelos alunos em testes e avaliações bimestrais. Para subsidiar a investigação foram utilizadas, como aporte teórico, idéias de Raymond Duval acerca da teoria dos registros de representação semiótica; o conceito de significado ligado a filosofia da linguagem segundo Wittgenstein; algumas considerações feitas por Gottlob Frege sobre a distinção entre sentido e referência assim como algumas idéias do filósofo Gilles-Gaston Granger no que concerne ao problema das significações e do aspecto formal da linguagem matemática. As análises das informações que foram coletadas no decorrer do processo investigativo revelaram que, na perspectiva dos alunos, a conversão da língua natural para a linguagem matemática se depara com quatro tipos de dificuldades: a primeira apontou para o fato de existirem em cada registro de representação de um mesmo objeto matemático, diferentes conteúdos a serem mobilizados; a segunda mostrou que os alunos fracassam ao realizar a conversão da língua natural para a linguagem matemática quando não interpretam corretamente as regras matemáticas implícitas no enunciado de uma situação problema; a terceira surgiu do fato de existirem no texto de uma situação problema, palavras que os alunos não compreendiam o seu significado ou que geravam ambigüidade de sentidos; a quarta surgiu a partir do fato dos alunos não conseguirem compreender o significado matemático das letras utilizadas nos enunciados dos problemas.