¿Para qué sirven los números?

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a contextos culturales para la actividad matemática

Construimos los números : descubrimos sus secretos : (didáctica del sistema decimal).

Monográfico con el título: 'Enseñar matemáticas'

Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en portugués, inglés y francés

As representações sociais dos riscos tecnológicos e Naturais : o desenvolvimento do norte de Portugal e da Galiza

Neste artigo propomo-nos analisar as representações sociais sobre os riscos tecnológicos e naturais na raia galego-portuguesa. O impacto das mudanças ambientais e os diferentes projectos de desenvolvimento assim como o objectivo de eliminação de fronteiras no espaço da União Europeia interfere com a percepção social das mudanças. Neste estudo concluímos que o desenvolvimento de uma gestão estratégica no âmbito de uma emergência pode depender do conhecimento colectivo, que não é necessariamente científico aquando da ocorrência de uma catástrofe. A principal conclusão é a de que a maioria das pessoas admite a fatalidade. Face à imprevisibilidade dos eventos admitem ficar na expectativa seguindo a evolução dos mesmos com poucas possibilidades de intervenção.

Parques naturais e património : os Ecomuseus como instrumentos de desenvolvimento cultural

"Os parques naturais são instrumentos privilegiados, nos quais se experimentam, de forma original, os métodos de planeamento integrado, de dinamização económica e cultural e de gesto racional de recursos naturais. São além disso ensaios de participação democrática dos poderes locais nas tomadas de decisão sobre assuntos fundamentais da vida das comunidades". Fernando Pessoa in "Parques Naturais" ed. SNPRPP, 1978 "Le musée est une institution au service de la société dont il est partie intégrante et il possède en lui-même les éléments qui lui permetent de participer à la formation des consciences des communautés qu'il sert" (Mesa Redonda de Santiago do Chile-UNESCO/ICOM 1972)

Acordo internacional sobre o valor das colecções de Ciências Naturais

O Museu e a Universidade de Manchester, realizaram em Abril p.p., a Conferência Internacional sobre o Valor e a Avaliação das Colecções de Ciências Naturais, na qual participaram 135 delegados provenientes de 31 países Ao longo dos três dias de trabalho, foram apresentadas e discutidas várias comunicações explorando os diversos aspectos relativos ao valor científico, cultural e económico deste tipo de colecções. As intervenções feitas procuraram responder a algumas das questões formuladas pela Organização, quanto à possível sub-avaliação das colecções de ciências naturais relativamente às colecções na área das humanidades e, em particular, das belas-artes, e às medidas a implementar no sentido de valorizar as potencialidades destas colecções bem como melhorar o nível de investimentos em termos de preservação e formação profissional do pessoal envolvido na sua manipulação. Outro importante aspecto das colecções de ciências naturais também abordado, foi o do seu valor económico, por vezes mais enfatizado do que o valor científico e cultural. Dada a importância do acordo firmado e garantindo deste modo a sua divulgação no nosso país, transcrevemos seguidamente a sua adaptação para língua portuguesa.

Obtenção das freqüências naturais em torres estaiadas pelo método da matriz de transferência, representando o feixe de cabos por uma rigidez horizontal dinâmica

O objetivo do presente trabalho é o estudo do comportamento, em termos de freqüências naturais de estruturas de torres estaiadas, para diversas situações de serviço. Para isso criou-se uma formulação para a determinação dessas freqüências, utilizando o método da matriz de transferência. O procedimento consiste na discretização da estrutura em elementos de barras, massas discretas, molas e amortecedores viscosos, para a representação da estrutura. Com relação aos cabos da torre estaiada, desenvolveu-se uma expressão que nos fornece a rigidez completa dos mesmos, apoiados nos extremos, com amortecimento viscoso e as propriedades físicas e geométricas uniformes. Além disso, os cabos podem ser inclinados e sujeitos à excitação horizontal harmônica no apoio superior. Nesse caso, considera-se uma deformada parabólica do cabo na posição de equilíbrio estático, e por outro lado, os deslocamentos dinâmicos são considerados pequenos. A rigidez do cabo é válida para um ângulo de inclinação que varia de zero (0) a noventa (90) graus. Esse método é aplicável a microcomputadores devido a pouca memória empregada no processamento de dados. Com esse intuito, foi elaborado um programa para microcomputadores de 16 bits, que possibilita o estudo da estrutura da torre sobre o efeito de flexão pura, torção pura ou acoplamento de ambos. Exemplos numéricos de torres estaiadas e do comportamento da rigidez de cabos foram desenvolvidos para as mais diversas situações de cálculo.

Métodos de fatoração de números inteiros

A fatoração de números inteiros é um assunto que, embora muito antigo, desperta cada vez mais interesse. Existem vários métodos de criptografia de chave pública, baseados não só em fatoração de inteiros, mas também em resolução de logarítmos discretos, por exemplo, cuja segurança depende da ineficiência dos métodos de fatoração conhecidos. Este trabalho tem como objetivo descrever os principais métodos de fatoração utillizados hoje em dia. Primeiramente, três métodos elementares serão estudados: o método de Fermat e os métodos Rho e p - 1 de Pollard. A seguir, os dois mais poderosos métodos de fatoração para inteiros sem forma especial: o método de curvas elípticas, e o método de peneira quadrática, os quais tomam como base os métodos p - 1 e de Fermat, respectivamente.

Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água incluindo o efeito de onda de superfície

Este trabalho tem como objetivo o estudo modal de um sistema estruturafluído, modelado pela equação de Euler-Bernoulli, para uma viga elástica, sujeita a pressão da água, e por ondas de superfície livre. O sistema acoplado possui condições para o domínio sólido (viga fixa-livre), para o domínio fluído (impermeabilidade e rigidez inferior), com ondas de superfície, e de interfacec fluido-estrutura (condições de continunidade na deflexão, ângulo de rotação, força de corte interno e momento de curvatura). Para deteerminar as vibrações livres e deslocamento no seco e no molhado, utiliza-se o método espectral para eliminar a dependência oscilatória temporal e concentrar-se na determinação dos modos através do estudo de problemas de contornos espaciais. Os modos podem ser calculados com o uso da base clássica de Euler ou da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Foram feitas simulações para um material específico, e apresentados os resultados obtidos.

Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água sem o efeito de onda de superfície livre

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dinâmico de sistemas flexíveis com interação viga-água. Especificamente, é escolhida uma barragem freqüentemente encontrada em problemas de engenharia de irrigação e represas. O modelo matemático utilizado para descrever tal fenômeno tem como variáveis principais a pressão hidrodinâmica e os deslocamentos horizontais da barragem. Uma vez formuladas as equações governantes de tal sistema, que resultam em uma equação de onda para a pressão e uma equação de Euler-Bernoulli para os deslocamentos, é utilizada a técnica de separação de variáveis para proceder à sua solução. Por simplicidade, assumiu-se que no modelo não havia o efeito de onda da superfície livre. Primeiro, foi resolvida a equação para a pressão, sendo calculadas as suas componentes temporais e espaciais. Depois, foi resolvida a equação de Euler-Bernoulli junto com a condição de interface. Foram simulações para o material específico, e apresentados os resultados conseguidos. No final do trabalho são enunciadas as conclusões pertinentes.

Integração de dados geofísicos e geológicos na avaliação ambiental e epidemiológica de radiações naturais (radônio) no escudo Sul-Riograndense (RS-Brasil)

Os efeitos provocados por radiações são conhecidos na literatura por meio dos estudos em usinas nucleares e em testes bélicos. Entretanto, os efeitos da radiação natural vêm despertando a atenção das autoridades da saúde, dentre as quais se destaca a Environmental Protection Agency (EPA) nos Estados Unidos e a National Radiological Protection Board (NRPB) no Reino Unido. Os efeitos epidemiológicos ocasionados por radiação de origem natural, mais especificamente a radiação emanada pelo gás radônio que fica acumulado em residências enclausuradas por muito tempo, tem sido alvo de intensas investigações. Nessa dissertação, foi realizada uma avaliação ambiental preliminar da radiação natural devida ao radônio como elemento epidemiológico no Escudo Sul-riograndense. Os dados utilizados para determinar o risco epidemiológico foram: neoplasias, radiação, geologia e população. O banco de dados dos casos de óbitos por neoplasias do estado foi obtido da Secretaria da Saúde, por meio do Núcleo de Informação em Saúde. A radiação natural devida ao radônio foi determinada a partir dos dados gamaespectrométricos obtidos de levantamento aerogeofísico da CPRM no Escudo Sul-riograndense, nos projetos Camaquã e Extremo Sudeste do Brasil realizados nos anos de 1973 e 1978, respectivamente. Os dados geológicos foram obtidos do Mapa Geológico do Estado de 1989. Os dados de população foram obtidos junto ao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). A integração de dados foi realizada usando a metodologia de matriz de sobreposição entre os dados de casos de óbitos por neoplasia e de gamaespectrometria. Os dados de população foram empregados para normalizar os dados de neoplasias, e o dado de geologia para correlacionar com a gamaespectrometria. Os resultados da integração são mapas classificados pelo grau de risco epidemiológico, nos quais é apresentada a relação entre os casos de neoplasias pela intensidade de radiação devida ao radônio. Nesse sentido, uma boa relação foi assinalada e são recomendados estudos adicionais sobre esse mesmo banco de dados.