Análise numérica do problema de difusão anômala unidimensional

A presente dissertação tem como objetivo analisar o comportamento da solução numérica da equação de difusão anômala com distribuição de fluxo bimodal, no regime estacionário, através de dois métodos numéricos. Foram desenvolvidos modelos utilizando o Método de Elementos Finitos e o Método de Volumes Finitos para a solução numérica desta equação. No modelo do Método de Elementos Finitos utilizou-se polinômios cúbicos de Hermite como funções de interpolação. No modelo de Volumes Finitos foi utilizada uma discretização de ordem superior para a avaliação das derivadas da equação em estudo. Em ambos os métodos, os modelos desenvolvidos consideram a utilização de diferentes tipos de condições de contorno para a solução do problema. Foram analisadas as influências de parâmetros da equação, das condições de contorno e do refinamento da malha na solução numérica. Os resultados apresentam a análise de erros da solução numérica através da comparação desta com a solução analítica.

Análise de transição entre cabos coaxiais constituída por corrugações e desníveis angulares.

Esta dissertação apresenta um formalismo baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF), adequado a análise de descontinuidades coaxiais com simetria axial, entre duas linhas coaxiais quaisquer, incluindo corrugações nos tubos internos e externos. Pelo método de Galerkin-Budnov deduz-se um operador integral bilinear, aplicado ao campo magnético, expandido em todo o domínio da estrutura, coaxial-descontinuidade-coaxial. As portas de entrada e saída da estrutura são posicionadas distantes da descontinuidade, de forma que nelas só haja o modo Transversal Eletromagnético (TEM). O campo magnético procurado e obtido pelo MEF. Os resultados encontrados; perdas de retorno, comportamento do campo magnético e as equi-fases nas portas de entrada e saída da estrutura, foram calculados e confrontados com as do Método de Casamento de Modos (MCM), com um alto grau de concordância.

Análise dos Modos de Plasmon em Fibras Ópticas com Contraste Arbitrário de Índices de Refração.

Neste trabalho, é feita a análise dos modos de plasmon que se propagam em um filme metálico que cobre uma fibra óptica generalizada. Os modos de plasmon estudados são: Fuga pela Cobertura (lcv), Ligado Simétrico (Sb), Fuga pelo Núcleo (lcr) e Ligado Assimétrico (ab). Os filmes metálicos, para efeito de comparação, utilizados neste trabalho, são: a prata, o ouro e o paládio. Desenvolveu-se um modelo matemático do fenômeno eletromagnético e um software, que gerou um banco de dados que facilitasse a análise de estruturas, com diversas combinações de parâmetros. Com o banco de dados, foram obtidos diversos gráficos, que permitiram: analisar os modos de plasmon, verificar a atenuação das ondas e o comportamento do campo eletromagnético em cada região da estrutura. As confrontações entre as estruturas com filmes de: prata, ouro e paládio, permitiram concluir que aquelas elaboradas com os filmes de prata e de ouro são as que apresentam menores perdas, portanto, as recomendadas na confecção de sensores. Como a prata é mais acessível que o ouro, aconselha-se a sua utilização. A análise e os resultados deste trabalho são originais na literatura especializada.

O pré-aquecimento do universo: da ressonância paramétrica à turbulência

A inflação consegue dar conta de uma série de problemas do Modelo padrão da Cosmologia, preservando ainda o sucesso do modelo do Big Bang. Na sua versão mais simples, a inflação é controlada por um campo escalar, o ínflaton, que faz com que o universo se expanda exponencialmente. Após, o ínflaton decai e ocorre o reaquecimento do universo. Contudo, alguns autores apontam a existência de uma fase intermediária, chamada de pré-aquecimento. O decaimento do ínflaton possui uma rica dinâmica não-linear. No primeiro estágio, a ressonância paramétrica promove o crescimento exponencial de alguns modos do ínflaton. Isto altera a dinâmica do modo homogêneo do ínflaton, promovendo uma reestruturação das cartas de ressonâncias da equação de movimento dos modos perturbativos. Desta forma, ocorre a transferência de energia para estes modos, até que o universo termaliza. Esta transferência de energia é típica de um sistema turbulento. Por se tratar de uma evolução não-linear, torna-se conveniente a implementação computacional de métodos numéricos. Neste contexto, os métodos espectrais têm se mostrado uma excelente ferramenta para estudar este tipo de sistema. Esta dissertação apresenta os resultados do esquema numérico desenvolvido para o modelo com potencial quártico, que será a base para os demais estudos a serem desenvolvidos. Como mostrado, este esquema é extremamente preciso e eficiente.

A maternidade na psicose.

A partir das considerações teóricas de Sigmund Freud e Jacques Lacan a respeito da maternidade e da psicose, este trabalho busca realizar um estudo sobre a maternidade na psicose através da experiência psicanalítica. Se a falta de referência simbólica ao falo, decorrente da foraclusão do significante Nome-do-Pai, compromete o reconhecimento da diferença sexual, assim como a resposta do sujeito no nível da paternidade e da maternidade, a nossa pesquisa questiona: o que é um filho para uma mãe psicótica? Na neurose, a tese freudiana da equação simbólica falo-filho e a hipótese criada através das fórmulas da sexuação de Lacan segundo a qual a mulher enquanto mãe, localiza-se do lado homem, regido pelo falo, lugar do sujeito do desejo , nos leva a considerar uma estreita relação entre maternidade e atribuição fálica. Entretanto, quando interrogamos como uma psicótica, fora-da-norma-fálica, viveria a maternidade, observamos um dado novo. A investigação convoca a comunidade analítica ao debate de uma outra modalidade de exercício da maternidade, distinta da tese freudiana falo-filho.

Simulação do processo de transferência de calor não linear condução-radiação por meio de um esquema linear em diferenças finitas.

Neste trabalho o processo não linear de transmissão de calor condução-radiação é abordado num contexto bidimensional plano e simulado com o uso de um esquema linear em diferenças finitas. O problema original é tratado como o limite de uma sequencia de problemas lineares, do tipo condução-convecção. Este limite, cuja existência é comprovada, é facilmente obtido a partir de procedimentos básicos, accessíveis a qualquer estudante de engenharia, permitindo assim o emprego de hipóteses mais realistas, já que não se tem o limitante matemático para a abordagem numérica de uma equação diferencial parcial elíptica. Neste trabalho foi resolvido o problema de condução de calor em regime permanente em uma placa com condições de contorno convectivas e radioativas utilizando-se o software MatLab, vale ressaltar, que a mesma metodologia é aplicável para geometrias mais complexas.

Simulação numérica da cavitação em turbomáquinas usando uma formulação Euler-Lagrange.

Turbomáquinas são máquinas operacionais que transferem energia mecânica entre um rotor e um fluido. Estas máquinas têm muitas aplicações industriais. Um dos componentes de uma turbomáquina responsável pela transferência da energia, ou receber a rotação do eixo e transformar em energia de fluido em caso de bomba ou transferir a energia do fluido para o eixo em caso de uma turbina, é o impelidor ou rotor. O fenómeno da cavitação envolve escoamento bifásico: o líquido a ser bombeado e as bolhas de vapor que são formadas durante o processo de bombeamento. O processo de formação dessas bolhas é complexo, mas ocorre principalmente devido a presença de regiões de pressões muito baixas. O colapso dessas bolhas pode muitas vezes levar a deterioração do material, dependendo da intensidade ou da velocidade de colapso das bolhas. O principal objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento hidrodinâmico do escoamento nos canais do impelidor de uma turbomáquina do tipo radial usando recursos de fluidodinâmica computacional (CFD). Uma abordagem Euler-Lagrange acoplada com o modelo da equação de Langevin foi empregada para estimar a trajetória das bolhas. Resultados das simulações mostram as particularidades de um escoamento líquido-bolha de vapor passando em um canal de geometria curva, fornecendo assim informações que podem nos ajudar na prevenção da cavitação nessas máquinas.

Efeito do tratamento periodontal no aumento da taxa de filtração glomerular em pacientes renais crônicos

O objetivo foi avaliar o efeito do tratamento periodontal sobre a progressão da disfunção renal e marcadores sorológicos metabólicos (albumina, colesterol e triglicerídeos) em indivíduos com Doença Renal Crônica (DRC) e periodontite crônica. Cinquenta e sete pacientes com DRC na pré-diálise com periodontite crônica foram avaliados 90 dias e 29 pacientes foram avaliados 180 dias após a terapia básica periodontal. Parâmetros clínicos periodontais incluíram índice de placa (IP), sangramento a sondagem (SS), profundidade de Bolsa à Sondagem (PBS) e nível de Inserção à Sondagem (NIS). Os parâmetros laboratoriais Taxa Filtração Glomerular (TFG) e níveis séricos de creatinina (mg/dl), triglicerídeos (mg/dl), colesterol total (mg/dl) e albumina (g/dl) foram avaliados no dia 0 e 90 e 180 dias após o tratamento periodontal. TFG foi avaliada através da equação Modification of Diet in Renal Disease (MDRD). Noventa dias após o tratamento periodontal (n=57), todos os parâmetros clínicos periodontais apresentaram uma melhora estatisticamente significante (p<0.05). Houve uma melhora estatisticamente significante (p<0.05) nos valores da mediana (intervalo interquartil) da TFG de 36,2 ml/min (24) no dia 0 para 37,5 ml/min (24) aos 90 dias. Após 180 dias do tratamento periodontal (n=29), observou-se melhora dos percentuais médios dos parâmetros clínicos periodontais (p<0.05). A mediana (intervalo interquartil) da TFG foi de 36,2 ml/min (27,3) no dia 0 e 39,4 ml/min (27,9) no dia 180 (p<0.05). Não houve diferença estatisticamente significante nos valores antes e após o tratamento periodontal nos níveis séricos de creatinina, albumina, colesterol, triglicerídeos e colesterol, tanto aos 90 quanto aos 180 dias após o tratamento periodontal. Concluiu-se que após o tratamento periodontal os parâmetros clínicos periodontais e a TFG melhoraram significantemente. Apesar da progressão da função renal ser resultado de fatores multifatoriais, o tratamento periodontal pode ser benéfico no curso da DRC.

Jato transversal de gotas: simulações por ALE/FEM e efeitos interfaciais.

Um código computacional para escoamentos bifásicos incorporando metodologia híbrida entre oMétodo dos Elementos Finitos e a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária do movimento é usado para simular a dinâmica de um jato transversal de gotas na zona primária de quebra. Os corpos dispersos são descritos por meio de um método do tipo front-tracking que produz interfaces de espessura zero através de malhas formadas pela união de elementos adjacentes em ambas as fases e de técnicas de refinamento adaptativo. Condições de contorno periódicas são implementadas de modo variacionalmente consistente para todos os campos envolvidos nas simulações apresentadas e uma versão modificada do campo de pressão é adicionada à formulação do tipo um-fluido usada na equação da quantidade de movimento linear. Simulações numéricas diretas em três dimensões são executadas para diferentes configurações de líquidos imiscí veis compatíveis com resultados experimentais encontrados na literatura. Análises da hidrodinâmica do jato transversal de gotas nessas configurações considerando trajetórias, variação de formato de gota, espectro de pequenas perturbações, além de aspectos complementares relativos à qualidade de malha são apresentados e discutidos.

Práticas emancipatórias e democracia: em busca de saberesfazeres libertários nos currículos praticados

Este trabalho parte da premissa de que vivemos inseridos em diferentes espaços estruturais na sociedade: o espaço doméstico, da comunidade, da cidadania, do mercado, da produção e mundial (Santos, 2010) e, nestes espaços, entrelaçados uns os outros tecemos nossas identidades e relações sociais. Com base nessa ideia, da complexidade da sociedade e os fatores que interferem na constituição das práticas sociais, a pesquisa busca mergulhar na educação libertária, em suas experiências e propostas, estudando práticas cotidianas adotadas pelos anarquistas, por meio do estudo de periódicos anarquistas, buscando neles pistas e sinais (Ginzburg, 2001) do que seriam essas práticas. Do ponto de vista metodológico, é uma pesquisa desenvolvida na perspectiva das pesquisas nos/dos/com os cotidianos. Do ponto de vista teórico, baseiase no trabalho de Sílvio Gallo, a respeito da educação libertária e Francisco Ferrer y Guardia, que inspirou a fundação das escolas modernas no Brasil. Boaventura de Sousa Santos e a noção de desinvisibilização das experiências existentes no mundo também se fazerem presentes. O principal objetivo é conhecer por meio de indícios, como se efetivaram o currículo e as práticas educativas da educação libertária em uma experiência brasileira e compreender os processos de criação curricular desenvolvidos na Escola Profissional Visconde de Mauá, no início do século XX, a partir das práticas cotidianas e perceber as influências nessas práticas e nesse currículo de ideias e princípios anarquistas. Isso ajuda a estabelecer a relevância do estudo das ideias anarquistas sobre educação, desvalorizadas y pouco discutidas no meio acadêmico, muitas vezes pela dificuldade de se encontrar material, pensando essas práticas como potencial contribuição para a emancipação social.

Dinâmica populacional e caracterização conquiliomorfológica de Diplodon ellipticus Spix in Wagner, 1827 (Bivalvia: Unionoida: Hyriidae) da lagoa dos Caiçaras (Piraí, Rio de Janeiro, Brasil)

No presente estudo monitoramos uma população de Diplodon ellipticus Spix in Wagner, 1827 da lagoa dos Caiçaras, Piraí, Rio de Janeiro, e avaliamos alguns aspectos conquiliomorfológicos da larva e do adulto, a relação peso-comprimento, os padrões populacionais tais como crescimento, mortalidade e expectativa de vida, e o ciclo larval. Amostragens mensais foram realizadas de novembro/2012 a novembro/2013 em três pontos da lagoa. Em cada ponto, definimos uma area de 15 m2, que foi subdividida em 15 quadrados de 1m2 cada. Os bivalves foram procurados por três coletores, usando mãos e pés, totalizando 45 minutos de coleta/área. Posteriormente, foram medidos com um paquímetro em relação ao comprimento total, marcados e devolvidos a lagoa. Quinze bivalves foram coletados e analisados em laboratório durante dois anos. Os fatores abióticos (condutividade, temperatura da água, temperatura do ambiente, umidade, pH e oxigênio dissolvido) foram mensurados e amostragens do sedimento e da água foram realizados em cada ponto. Os indivíduos foram agrupados em classes de comprimento com intervalo de 2,0 mm para análise da estrutura de comprimento da população. Os parâmetros de curva de crescimento foram estimados pela rotina ELEFAN (distribuição de frequência) e pelo método de Gulland-Holt (marcação e recaptura), ambos no programa FISAT. A mortalidade foi calculada pelo método da curva de captura convertida em comprimento e a expectativa de vida foi calculada pela equação invertida de von Bertalanffy. Ao todo, 3474 bivalves foram marcados e 1849 recapturados, alguns deles mais de uma vez. O menor bivalve recapturado mediu 23,58 mm e foi recapturado 127 dias depois com 25,50 mm e o maior bivalve recapturado mediu 62,14 mm e foi recapturado 31 dias depois com 62,20 mm. Pelo método indireto analizamos 6922 bivalves com comprimentos variando de 11,37 a 62,49 mm. A maior frequência de comprimento foi encontrada em tamanhos intermediários de 44-46 mm, como foi observado em outras populações de Diplodon. A análise do crescimento, mortalidade e expectativa de vida foram similares em ambos os métodos, por isso, utilizamos em conjunto para ajustar a curva de crescimento da população. A relação peso-comprimento foi alta (r = 0,7-0,8). A avaliação do ciclo reprodutivo indica uma continuidade no desenvolvimento larval ao longo dos meses, à exceção de janeiro/2014. Contabilizamos um total de 54.617 gloquídios, havendo mais indivíduos grávidos com gloquídios (n=5) nos meses de julho e setembro de 2014. Padrão similar foi encontrado em outras espécies de bivalves de água doce, inclusive em Diplodon ellipticus no estado do Paraná. Os gloquídios maduros foram encontrados em amplitudes de temperaturas de 20,1-25,27C e acreditamos que a temperatura pode influenciar na liberação dos mesmos. Os bivalves com o maior e o menor número de gloquídios foram encontrados em novembro/2013 (n= 4759) e setembro/2014 (n= 212), respectivamente. A correlação entre o comprimento do marsúpio e o tamanho da ninhada foi testada pela primeira vez nesse gênero e foi significativa (r= 0,303 , p<0,05). As informações deste estudo são relevantes ao conhecimento da espécie e às futuras ações de gestão que tenham como objetivo preservar as espécies de Diplodon

Determinação experimental e modelagem termodinâmica do equilíbrio de fases em sistemas com CO2, n-hexano, n-hexadecano e tetralina

A descoberta de petróleo na camada de Pré-Sal possibilita a geração de ganhos em relação à dependência energética do país, mas também grandes desafios econômicos e tecnológicos. Os custos de extração são maiores devido a vários fatores como a exigência de equipamentos de exploração que suportem elevadas pressões, altas temperaturas e grandes concentrações de gases ácidos, tais quais, dióxido de carbono (CO2) e sulfeto de hidrogênio (H2S). Uma das principais preocupações com o CO2 é evitar liberá-lo para a atmosfera durante a produção. Com a modelagem termodinâmica de dados de equilíbrio de sistemas envolvendo CO2 supercrítico e hidrocarbonetos é possível projetar equipamentos utilizados em processos de separação. A principal motivação do trabalho é o levantamento de dados de equilíbrio de fases de sistemas compostos de CO2 e hidrocarbonetos, possibilitando assim prever o comportamento dessas misturas. Os objetivos específicos são a avaliação do procedimento experimental, a estimação e predição dos parâmetros de interação binários para assim prever o comportamento de fases dos sistemas ternários envolvendo CO2 e hidrocarbonetos. Duas metodologias foram utilizadas para obtenção dos dados de equilíbrio: método estático sintético (visual) e método dinâmico analítico (recirculação das fases). Os sistemas avaliados foram: CO2 + n-hexano, CO2 + tetralina, CO2 + n-hexadecano, CO2 + n-hexano + tetralina e CO2 + tetralina + n-hexadecano à alta pressão; tetralina + n-hexadecano à baixa pressão. Para o tratamento dos dados foi utilizada equação de estado cúbica de Peng-Robinson e a regra de mistura clássica

Fios do novelo: crianças negras, educação e trabalho em Vassouras, 1871 a 1910

Nosso trabalho analisa o processo de escolarização de crianças negras em Vassouras, de 1871 a 1910. Intencionamos unir as reflexões do campo da História e da História da Educação, para compreender a organização da sociedade e a inserção da escola nessa cidade, destacando a presença das crianças negras nos bancos escolares. Para conhecer a organização social de Vassouras dialogamos com Raposo (1978) e Stein (1990), dois historiadores cujas obras marcam a história da cidade. Seguindo a mesma trilha, analisamos a produção dos historiadores ligados ao Vale do Paraíba, tais como: Salles (2008), Muaze (2008) e Gomes (2006) para compreender a formação das famílias e seus títulos de nobreza. Também dialogamos com os professores Góes e Florentino (1997) e Mattos (1998) para compreender a formação da família escrava e o significado da liberdade. Na História da Educação destacamos os estudos desenvolvidos por: Gondra e Schueler (2008), que sinalizam que há poucos estudos sobre o processo de escolarização de negros, afrodescendentes e índios no período imperial. Esse quadro apontado pelos autores citados anteriormente já começou a mudar. O estudo de Silva (2000) sobre a escola para meninos negros na Corte foi um dos pioneiros na perspectiva histórica. Igualmente desbravador do campo foi a pesquisa realizada por Barros (2005) sobre o processo de escolarização de negros em São Paulo. Os trabalhos de Fonseca (2002 e 2009) desmistificam a tese de ausência de crianças negras nas escolas das Gerais. Gonçalves (2005) faz um balanço da questão e apresenta novas lacunas em áreas onde ainda não há pesquisas sobre os negros na Educação, entre elas a província do Rio de Janeiro. Este estudo buscou preencher essa lacuna a partir de documentos que se encontravam em diferentes acervos da cidade e do Estado do Rio de Janeiro. Nessas instituições coletamos: pedidos de Soldada, o jornal O Vassourense, verbetes de dicionários tecnológicos de Direito e verbetes do dicionário bibliográfico Velho Sobrinho. Em Vassouras encontramos os Mapas de Frequência Escolar e os Ofícios remetidos ao diretor da Instrução Pública. O processo histórico de educação dos libertos, iniciado com a Lei do Ventre Livre em 1871, em Vassouras pode ser acompanhado pelos Mapas de Frequência Escolar, e esses documentos nos permitem acompanhar até que idade essa criança negra permanecia na escola e também conhecer a sua saída para o mundo do trabalho. O ano de 1910 foi estabelecido para acompanhar o movimento interno, da própria documentação existente nos acervos de Vassouras, que após esse período apresentavam lacunas que dificultavam a montagem de uma série que permitisse uma análise das questões educacionais em paralelo com as questões sociais e econômicas. Adotamos como suporte teórico metodológico o Paradigma Indiciário proposto por Ginzburg (1989), que busca reconstruir as sociedades de tempos pretéritos a partir de vestígios, pistas e indícios presentes nos documentos. Também nos auxiliaram na leitura dos documentos os livros escritos por Elias (1993, 1994, 2000 e 2001), nos quais buscávamos base para ler o mundo das letras e o mundo do trabalho da sociedade vassourense no final do Império e início da República

Fios do novelo: crianças negras, educação e trabalho em Vassouras, 1871 a 1910

Nosso trabalho analisa o processo de escolarização de crianças negras em Vassouras, de 1871 a 1910. Intencionamos unir as reflexões do campo da História e da História da Educação, para compreender a organização da sociedade e a inserção da escola nessa cidade, destacando a presença das crianças negras nos bancos escolares. Para conhecer a organização social de Vassouras dialogamos com Raposo (1978) e Stein (1990), dois historiadores cujas obras marcam a história da cidade. Seguindo a mesma trilha, analisamos a produção dos historiadores ligados ao Vale do Paraíba, tais como: Salles (2008), Muaze (2008) e Gomes (2006) para compreender a formação das famílias e seus títulos de nobreza. Também dialogamos com os professores Góes e Florentino (1997) e Mattos (1998) para compreender a formação da família escrava e o significado da liberdade. Na História da Educação destacamos os estudos desenvolvidos por: Gondra e Schueler (2008), que sinalizam que há poucos estudos sobre o processo de escolarização de negros, afrodescendentes e índios no período imperial. Esse quadro apontado pelos autores citados anteriormente já começou a mudar. O estudo de Silva (2000) sobre a escola para meninos negros na Corte foi um dos pioneiros na perspectiva histórica. Igualmente desbravador do campo foi a pesquisa realizada por Barros (2005) sobre o processo de escolarização de negros em São Paulo. Os trabalhos de Fonseca (2002 e 2009) desmistificam a tese de ausência de crianças negras nas escolas das Gerais. Gonçalves (2005) faz um balanço da questão e apresenta novas lacunas em áreas onde ainda não há pesquisas sobre os negros na Educação, entre elas a província do Rio de Janeiro. Este estudo buscou preencher essa lacuna a partir de documentos que se encontravam em diferentes acervos da cidade e do Estado do Rio de Janeiro. Nessas instituições coletamos: pedidos de Soldada, o jornal O Vassourense, verbetes de dicionários tecnológicos de Direito e verbetes do dicionário bibliográfico Velho Sobrinho. Em Vassouras encontramos os Mapas de Frequência Escolar e os Ofícios remetidos ao diretor da Instrução Pública. O processo histórico de educação dos libertos, iniciado com a Lei do Ventre Livre em 1871, em Vassouras pode ser acompanhado pelos Mapas de Frequência Escolar, e esses documentos nos permitem acompanhar até que idade essa criança negra permanecia na escola e também conhecer a sua saída para o mundo do trabalho. O ano de 1910 foi estabelecido para acompanhar o movimento interno, da própria documentação existente nos acervos de Vassouras, que após esse período apresentavam lacunas que dificultavam a montagem de uma série que permitisse uma análise das questões educacionais em paralelo com as questões sociais e econômicas. Adotamos como suporte teórico metodológico o Paradigma Indiciário proposto por Ginzburg (1989), que busca reconstruir as sociedades de tempos pretéritos a partir de vestígios, pistas e indícios presentes nos documentos. Também nos auxiliaram na leitura dos documentos os livros escritos por Elias (1993, 1994, 2000 e 2001), nos quais buscávamos base para ler o mundo das letras e o mundo do trabalho da sociedade vassourense no final do Império e início da República

Modelagem matemática determinística do fluxo do tráfego veicular

Nesta dissertação consideramos duas abordagens para o tráfego de veículos: a macroscópica e a microscópica. O tráfego é descrito macroscopicamente por três grandezas físicas interligadas entre si, a saber, a velocidade, a densidade e o fluxo, descrevendo leis de conservação do número de veículos. Há vários modelos para o tráfego macroscópico de veículos. A maioria deles trata o tráfego de veículos como um fluido compressível, traduzindo a lei de conservação de massa para os veículos e requer uma lei de estado para o par velocidade-densidade, estabelecendo uma relação entre eles. Já o modelo descrito pela abordagem microscópica considera os veículos como partículas individuais. Consideramos os modelos da classe "car - following". Estes modelos baseiam-se no princípio de que o (n - 1)-ésimo veículo (denominado de "following-car") acelera em função do estímulo que recebe do n-ésimo veículo. Analisamos a equação de conservação do número de veículos em modelos macroscópicos para fluxo de tráfego. Posteriormente resolvemos esta equação através da linearização do modelo, estudando suas retas características e apresentamos a resolução do problema não linear em domínios limitados utilizando o método das características