O pré-aquecimento do universo: da ressonância paramétrica à turbulência

A inflação consegue dar conta de uma série de problemas do Modelo padrão da Cosmologia, preservando ainda o sucesso do modelo do Big Bang. Na sua versão mais simples, a inflação é controlada por um campo escalar, o ínflaton, que faz com que o universo se expanda exponencialmente. Após, o ínflaton decai e ocorre o reaquecimento do universo. Contudo, alguns autores apontam a existência de uma fase intermediária, chamada de pré-aquecimento. O decaimento do ínflaton possui uma rica dinâmica não-linear. No primeiro estágio, a ressonância paramétrica promove o crescimento exponencial de alguns modos do ínflaton. Isto altera a dinâmica do modo homogêneo do ínflaton, promovendo uma reestruturação das cartas de ressonâncias da equação de movimento dos modos perturbativos. Desta forma, ocorre a transferência de energia para estes modos, até que o universo termaliza. Esta transferência de energia é típica de um sistema turbulento. Por se tratar de uma evolução não-linear, torna-se conveniente a implementação computacional de métodos numéricos. Neste contexto, os métodos espectrais têm se mostrado uma excelente ferramenta para estudar este tipo de sistema. Esta dissertação apresenta os resultados do esquema numérico desenvolvido para o modelo com potencial quártico, que será a base para os demais estudos a serem desenvolvidos. Como mostrado, este esquema é extremamente preciso e eficiente.

Inflation can resolve a few problems of the Standard Model of Cosmology, while still preserving the successful from Big Bang model. In the simplest version, inflation is driven by a scalar field, the inflaton, which causes the universe to expand exponentially fast. Afterwards, the inflaton decays and reheating of the universe occurs. However, some authors suggest the existence of an intermediate phase, called preheating. The decay of the inflaton has a rich non-linear dynamics. In the first stage, the parametric resonance produces exponential growth in some modes. This changes the homogeneous inflaton dynamics, producing a restructuring the resonance charts of the equation of motion of the perturbative modes. Therefore, there is energy transfer to other modes, until the universe thermalize. This energy transfer is typical of a turbulent system. Since the evolution is non-linear, a implementation computational of numerical methods is convenient. In this context, spectral methods have proven to be an excellent tool for studying this kind of system. This thesis presents the results of the numerical scheme developed for the model with the quartic potential, that will be the basis for other studies to be undertaken. As shown, this scheme has proven to be extremely accurate and efficient.