Homotopy Batalin-Vilkovisky algebras

This paper provides an explicit cofibrant resolution of the operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras. Thus it defines the notion of homotopy Batalin-Vilkovisky algebras with the required homotopy properties. To define this resolution we extend the theory of Koszul duality to operads and properads that are defind by quadratic and linear relations. The operad encoding Batalin-Vilkovisky algebras is shown to be Koszul in this sense. This allows us to prove a Poincare-Birkhoff-Witt Theorem for such an operad and to give an explicit small quasi-free resolution for it. This particular resolution enables us to describe the deformation theory and homotopy theory of BV-algebras and of homotopy BV-algebras. We show that any topological conformal field theory carries a homotopy BV-algebra structure which lifts the BV-algebra structure on homology. The same result is proved for the singular chain complex of the double loop space of a topological space endowed with an action of the circle. We also prove the cyclic Deligne conjecture with this cofibrant resolution of the operad BV. We develop the general obstruction theory for algebras over the Koszul resolution of a properad and apply it to extend a conjecture of Lian-Zuckerman, showing that certain vertex algebras have an explicit homotopy BV-algebra structure.

Performance evaluation of MPEG-4 Video encoder on Adres

Actualment un típic embedded system (ex. telèfon mòbil) requereix alta qualitat per portar a terme tasques com codificar/descodificar a temps real; han de consumir poc energia per funcionar hores o dies utilitzant bateries lleugeres; han de ser el suficientment flexibles per integrar múltiples aplicacions i estàndards en un sol aparell; han de ser dissenyats i verificats en un període de temps curt tot i l’augment de la complexitat. Els dissenyadors lluiten contra aquestes adversitats, que demanen noves innovacions en arquitectures i metodologies de disseny. Coarse-grained reconfigurable architectures (CGRAs) estan emergent com a candidats potencials per superar totes aquestes dificultats. Diferents tipus d’arquitectures han estat presentades en els últims anys. L’alta granularitat redueix molt el retard, l’àrea, el consum i el temps de configuració comparant amb les FPGAs. D’altra banda, en comparació amb els tradicionals processadors coarse-grained programables, els alts recursos computacionals els permet d’assolir un alt nivell de paral•lelisme i eficiència. No obstant, els CGRAs existents no estant sent aplicats principalment per les grans dificultats en la programació per arquitectures complexes. ADRES és una nova CGRA dissenyada per I’Interuniversity Micro-Electronics Center (IMEC). Combina un processador very-long instruction word (VLIW) i un coarse-grained array per tenir dues opcions diferents en un mateix dispositiu físic. Entre els seus avantatges destaquen l’alta qualitat, poca redundància en les comunicacions i la facilitat de programació. Finalment ADRES és un patró enlloc d’una arquitectura concreta. Amb l’ajuda del compilador DRESC (Dynamically Reconfigurable Embedded System Compile), és possible trobar millors arquitectures o arquitectures específiques segons l’aplicació. Aquest treball presenta la implementació d’un codificador MPEG-4 per l’ADRES. Mostra l’evolució del codi per obtenir una bona implementació per una arquitectura donada. També es presenten les característiques principals d’ADRES i el seu compilador (DRESC). Els objectius són de reduir al màxim el nombre de cicles (temps) per implementar el codificador de MPEG-4 i veure les diferents dificultats de treballar en l’entorn ADRES. Els resultats mostren que els cícles es redueixen en un 67% comparant el codi inicial i final en el mode VLIW i un 84% comparant el codi inicial en VLIW i el final en mode CGA.

Macaulay style formulas for sparse resultants

We present formulas for computing the resultant of sparse polyno- mials as a quotient of two determinants, the denominator being a minor of the numerator. These formulas extend the original formulation given by Macaulay for homogeneous polynomials.

Generating functions for the numbers of Abelian extensions of a local field

The aim of this paper is to give an explicit formula for the num- bers of abelian extensions of a p-adic number field and to study the generating function of these numbers. More precisely, we give the number of abelian ex- tensions with given degree and ramification index, and the number of abelian extensions with given degree of any local field of characteristic zero. Moreover, we give a concrete expression of a generating function for these last numbers

Extensions of maps defined on many fibres

Let S be a fibred surface. We prove that the existence of morphisms from non countably many fibres to curves implies, up to base change, the existence of a rational map from S to another surface fibred over the same base reflecting the properties of the original morphisms. Under some conditions of unicity base change is not needed and one recovers exactly the initial maps.

Bounds on multisecant lines

The purpose of this paper is two fold. First, we give an upper bound on the orderof a multisecant line to an integral arithmetically Cohen-Macaulay subscheme in Pn of codimension two in terms of the Hilbert function. Secondly, we givean explicit description of the singular locus of the blow up of an arbitrary local ring at a complete intersection ideal. This description is used to refine standardlinking theorem. These results are tied together by the construction of sharp examples for the bound, which uses the linking theorems.

On the motive of a quotient variety

We show that the motive of the quotient of a scheme by a finite group coincides with the invariant submotive.

Threefolds with nef anticanonical bundles

In this paper we study the global structure of projective threefolds X whose anticanonical bundle K is nef.