Limit cycles for cubic systems with a symmetry of order 4 and without in nite critical points

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Refilling meridians in a genus 2 handlebody complement

Suppose a genus two handlebody is removed from a 3-manifold M and then a single meridian of the handlebody is restored. The result is a knot or link complement in M and it is natural to ask whether geometric properties of the link complement say something about the meridian that was restored. Here we consider what the relation must be between two not necessarily disjoint meridians so that restoring each of them gives a trivial knot or a split link.

Intersection Pairing and intersection motive of surfaces

We construct the Chow motive modelling intersection co-homology of a proper surface. We then study its functoriality properties. Using Murre's decompositions of the motive of a desingularization into KÄunneth components [Mr1], we show that such decompositions exist also for the intersection motive.

Limit Cycles for a class of three dimensional polynomial differential systems

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On the upper bound of the number of limit cycles obtained by the second order averaging method I

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On the upper bound of the number of limit cycles obtained by the second order averaging method II

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Inverse Problems for multiple invariant curves

Planar polynomial vector fields which admit invariant algebraic curves, Darboux integrating factors or Darboux first integrals are of special interest. In the present paper we solve the inverse problem for invariant algebraic curves with a given multiplicity and for integrating factors, under generic assumptions regarding the (multiple) invariant algebraic curves involved. In particular we prove, in this generic scenario, that the existence of a Darboux integrating factor implies Darboux integrability. Furthermore we construct examples where the genericity assumption does not hold and indicate that the situation is different for these.

Reflected Backward Stochastic Differential Equation with Jumps and RCLL Obstacle

In this paper we study one-dimensional reflected backward stochastic differential equation when the noise is driven by a Brownian motion and an independent Poisson point process when the solution is forced to stay above a right continuous left-hand limited obstacle. We prove existence and uniqueness of the solution by using a penalization method combined with a monotonic limit theorem.

Normal forms for rational difference equations with applications to the global periodicity problem

We propose a classification and derive the associated normal forms for rational difference equations with complex coefficients. As an application, we study the global periodicity problem for second order rational difference equations with complex coefficients. We find new necessary conditions as well as some new examples of globally periodic equations.

Geometric tools to determine the hyperbolicity of limit cycles

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Avaluació d’un nou protocol MAC per IEEE 802.11 en un entorn multicel·lular exterior

Estudi realitzat a partir d’una estada al laboratori LSR (Logiciels, Systèmes, Réseaux) – IMAG a Grenoble, França, entre els mesos de setembre del 2005 i febrer del 2006. El grup de recerca Drakkar d’aquest laboratori va desenvolupar un nou mecanisme d’accés al medi per a xarxes d’àrea local sense fils (WLAN) anomenat Idle Sense. S’ha avaluat aquest mecanisme en entorns cel·lulars i s’ha comparat del seu comportament amb l’estàndard IEEE 802.11 DCF mitjançant la implementació en un simulador. En els entorns cel·lulars es troben condicions de transmissió molt allunyades de les ideals, i de les analitzades fins al moment, que consisteixen en escenaris formats per una única cel·la aïllada. Per aquest motiu, primer s’ha estudiat els mecanismes d’accés al medi d’Idle Sense en una cel·la i en condicions de transmissió adverses. Després, s’ha estudiat en entorns multicel·lulars, on les comunicacions entre estacions es veuen influenciades pel problema de solapament de cel·les i per les interferències provocades per les transmissions d’estacions d’altres cel·les. També s’ha comparat els resultats obtinguts amb el comportament d’IEEE 802.11 DCF i d’altres propostes de millora: Asymptotically Optimal Backoff (AOB) i Slow Decrease. Finalment, s’ha realitzat una modificació sobre Idle Sense, que s’ha anomenat Weighted Idle Sense, que resulta més adecuat per a treballar en xarxes d’àrea local sense fils en mode infraestructura.

Informe de la estancia realizada en el departamento de agricultura de los Estados Unidos (USDA) California, USA

Investigación producida a partir de una estancia en el Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (United States Department of Agricultura - USDA), California, USA, entre el 1 de Julio y el 30 de Septiembre del 2005. Las coberturas comestibles están siendo consideradas en frutas frescas cortadas, como una estrategia para reducir los efectos perjudiciales que inflige el proceso mínimo en los tejidos vegetales. El empleo de puré de frutas constituye una excelente opción para la formación de recubrimientos o películas comestibles, ya que es una matriz constituida por polisacáridos primarios (sustancias pépticas y celulósicas) con propiedades de permeabilidad a la película y plastificantes gracias a los azúcares presentes en las frutas. Estas películas son buenas barreras contra el oxígeno en sistemas alimenticios de baja humedad, mejorando la calidad de los productos y extendiendo su vida útil. Se evalúa películas a base de puré de manzana como soporte de agentes antioxidantes y de aceites esenciales como antimicrobianos. Se estudia su permeabilidad al vapor de agua y al oxígeno, además de las propiedades de tensión, color y antimicrobianas.

Estudio del patrón muscular y ventilatorio en hipercapnia: análisis de la interacción entre los sistemas cardiovascular – respiratorio

Investigación producida a partir de una estancia en el Instituto de Investigación en Ingeniería de Aragón (IIIA) de la Universidad de Zaragoza. Una de las principales dificultades a las que se enfrenta el personal médico en las unidades de cuidado crítico es la selección de los modos ventilatorios y la configuración de los parámetros de ventilación adecuados. La mayoría de los ventiladores disponibles en el mercado tienen un gran número de modos ventilatorios, con muy buenas prestaciones pero difíciles de configurar si no se cuenta con herramientas que tengan en cuenta las características antropométricas, fisiológicas, farmacológicas o patológicas propias de cada caso clínico. Determinar cual es el mejor modo ventilatorio para cada caso en determinada fase de la enfermedad, constituye un paso definitivo en el tratamiento clínico, puesto que la configuración apropiada de los parámetros de ventilación puede reducir el tiempo de conexión al ventilador y facilitar así la recuperación del paciente. El análisis del patrón respiratorio (muscular y ventilatorio), objetivo principal del trabajo realizado, permite identificar los parámetros más sensibles al estímulo respiratorio. Se analiza, diseña e implementa técnicas que permitan conocer mejor la respuesta del sistema de control respiratorio ante estímulos y patologías ventilatorias, mediante el tratamiento de señales biomédicas y simulación algorítmica del sistema respiratorio en situaciones particulares.

Algebraic extensions in free groups

The aim of this paper is to unify the points of view of three recent and independent papers (Ventura 1997, Margolis, Sapir and Weil 2001 and Kapovich and Miasnikov 2002), where similar modern versions of a 1951 theorem of Takahasi were given. We develop a theory of algebraic extensions for free groups, highlighting the analogies and differences with respect to the corresponding classical fieldt heoretic notions, and we discuss in detail the notion of algebraic closure. We apply that theory to the study and the computation of certain algebraic properties of subgroups (e.g. being malnormal, pure, inert or compressed, being closed in certain profinite topologies) and the corresponding closure operators. We also analyze the closure of a subgroup under the addition of solutions of certain sets of equations.

Lp-solutions to BSDEs with super-linear growth coefficient. Application to degenerate semilinear PDEs.

We consider multidimensional backward stochastic differential equations (BSDEs). We prove the existence and uniqueness of solutions when the coefficient grow super-linearly, and moreover, can be neither locally Lipschitz in the variable y nor in the variable z. This is done with super-linear growth coefficient and a p-integrable terminal condition (p & 1). As application, we establish the existence and uniqueness of solutions to degenerate semilinear PDEs with superlinear growth generator and an Lp-terminal data, p & 1. Our result cover, for instance, the case of PDEs with logarithmic nonlinearities.