Strings of congruent primes in short intervals

Soit $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5,\ldots$ la suite des nombres premiers, et soient $q \ge 3$ et $a$ des entiers premiers entre eux. R\'ecemment, Daniel Shiu a d\'emontr\'e une ancienne conjecture de Sarvadaman Chowla. Ce dernier a conjectur\'e qu'il existe une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$ de premiers cons\'ecutifs tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. Fixons $\epsilon > 0$. Une r\'ecente perc\'ee majeure, de Daniel Goldston, J\`anos Pintz et Cem Y{\i}ld{\i}r{\i}m, a \'et\'e de d\'emontrer qu'il existe une suite de nombres r\'eels $x$ tendant vers l'infini, tels que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne au moins deux nombres premiers $\equiv a \bmod q$. \'Etant donn\'e un couple de nombres premiers $\equiv a \bmod q$ dans un tel intervalle, il pourrait exister un nombre premier compris entre les deux qui n'est pas $\equiv a \bmod q$. On peut d\'eduire que soit il existe une suite de r\'eels $x$ tendant vers l'infini, telle que $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un triplet $p_n,p_{n+1},p_{n+2}$ de nombres premiers cons\'ecutifs, soit il existe une suite de r\'eels $x$, tendant vers l'infini telle que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un couple $p_n,p_{n+1}$ de nombres premiers tel que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. On pense que les deux \'enonc\'es sont vrais, toutefois on peut seulement d\'eduire que l'un d'entre eux est vrai, sans savoir lequel. Dans la premi\`ere partie de cette th\`ese, nous d\'emontrons que le deuxi\`eme \'enonc\'e est vrai, ce qui fournit une nouvelle d\'emonstration de la conjecture de Chowla. La preuve combine des id\'ees de Shiu et de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m, donc on peut consid\'erer que ce r\'esultat est une application de leurs m\'thodes. Ensuite, nous fournirons des bornes inf\'erieures pour le nombre de couples $p_n,p_{n+1}$ tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$, $p_{n+1} - p_n < \epsilon\log p_n$, avec $p_{n+1} \le Y$. Sous l'hypoth\`ese que $\theta$, le \og niveau de distribution \fg{} des nombres premiers, est plus grand que $1/2$, Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m ont r\'eussi \`a d\'emontrer que $p_{n+1} - p_n \ll_{\theta} 1$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$. Sous la meme hypoth\`ese, nous d\'emontrerons que $p_{n+1} - p_n \ll_{q,\theta} 1$ et $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$, et nous prouverons \'egalement un r\'esultat quantitatif. Dans la deuxi\`eme partie, nous allons utiliser les techniques de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m pour d\'emontrer qu'il existe une infinit\'e de couples de nombres premiers $p,p'$ tels que $(p-1)(p'-1)$ est une carr\'e parfait. Ce resultat est une version approximative d'une ancienne conjecture qui stipule qu'il existe une infinit\'e de nombres premiers $p$ tels que $p-1$ est une carr\'e parfait. En effet, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $n = \ell_1\cdots \ell_r$, avec $\ell_1,\ldots,\ell_r$ des premiers distincts, et tels que $(\ell_1-1)\cdots (\ell_r-1)$ est une puissance $r$-i\`eme, avec $r \ge 2$ quelconque. \'Egalement, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n = \ell_1\cdots \ell_r \le Y$ tels que $(\ell_1+1)\cdots (\ell_r+1)$ est une puissance $r$-i\`eme. Finalement, \'etant donn\'e $A$ un ensemble fini d'entiers non-nuls, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $\prod_{p \mid n} (p+a)$ est une puissance $r$-i\`eme, simultan\'ement pour chaque $a \in A$.

Stratégies de reproduction des mâles et des femelles chez le macaque rhésus (Macaca mulatta)

Contrairement à d’autres groupes animaux, chez les primates, la hiérarchie de dominance ne détermine pas systématiquement le succès reproductif des mâles. Afin de comprendre pourquoi, j’ai étudié les stratégies de reproduction des mâles et des femelles dans un groupe de macaques rhésus de la population semi-libre de Cayo Santiago (Porto Rico), collectant des données comportementales, hormonales et génétiques pendant deux saisons de reproduction. Les résultats se résument en cinq points. 1. Les nouveaux mâles qui ont immigré dans le groupe d’étude occupaient tous les rangs les plus subordonnés de la hiérarchie de dominance et ont monté en rang suite au départ de mâles plus dominants. Ainsi, l’acquisition d’un rang supérieur s’est faite passivement, en absence de conflits. Par conséquent, les mâles dominants étaient généralement d’âge mature et avaient résidé plus longtemps dans le groupe que les mâles subordonnés. 2. L’accès des mâles aux femelles est en accord avec le « modèle de la priorité d’accès » selon lequel le nombre de femelles simultanément en œstrus détermine le rang de dominance du mâle le plus subordonné qui peut avoir accès à une femelle (p. ex. le mâle de rang 4 s’il y a quatre femelles en œstrus). Bien que les mâles dominants aient eu plus de partenaires et aient monopolisé les femelles de qualité supérieure (dominance, parité, âge) pendant leur période ovulatoire (identifiée grâce au profil hormonal de la progestérone), le rang de dominance n’a pas déterminé le succès reproductif, les mâles intermédiaires ayant engendré significativement plus de rejetons que prédit. Il est possible que ces jeunes adultes aient produit un éjaculat de meilleure qualité que les mâles dominants d’âge mature, leur donnant un avantage au niveau de la compétition spermatique. 3. Les mâles dominants préféraient les femelles dominantes, mais cette préférence n’était pas réciproque, ces femelles coopérant plutôt avec les mâles intermédiaires, plus jeunes et moins familiers (c.-à-d. courte durée de résidence). Au contraire, les femelles subordonnées ont coopéré avec les mâles dominants. La préférence des femelles pour les mâles non familiers pourrait être liée à l’attrait pour un nouveau bagage génétique. 4. L’intensité de la couleur de la peau du visage des femelles pendant le cycle ovarien était corrélée au moment de la phase ovulatoire, une information susceptible d’être utilisée par les mâles pour maximiser leur probabilité de fécondation. 5. Les femelles retiraient des bénéfices directs de leurs liaisons sexuelles. En effet, les femelles en liaison sexuelle bénéficiaient d’un niveau de tolérance plus élevé de la part de leur partenaire mâle lorsqu’elles étaient à proximité d’une source de nourriture défendable, comparativement aux autres femelles. En somme, bien que les mâles dominants aient bénéficié d’une priorité d’accès aux femelles fertiles, cela s’est avéré insuffisant pour leur garantir la fécondation de ces femelles parce que celles-ci avaient plusieurs partenaires sexuels. Il semble que l’âge et la durée de résidence des mâles, corrélats de leur mode d’acquisition du rang, aient confondu l’effet du rang de dominance.

Étude de l'EEG quantifié en éveil et en sommeil chez des adolescents présentant un trouble anxieux

Les troubles anxieux sont parmi les troubles psychiatriques les plus souvent diagnostiqués chez les adolescents. Ces troubles sont souvent accompagnés de nombreuses comorbidités, dont des difficultés de sommeil. L’objectif principal de cette thèse est de caractériser l’activité corticale à l’éveil et pendant le sommeil à l’aide de l’EEG quantifié chez une population d’adolescents présentant un trouble anxieux, et de la comparer à un groupe témoin d’adolescents. Dans un second temps, on cherche à savoir si l’activité EEG des patients anxieux corrèle avec différentes mesures cliniques. Deux études permettent de répondre à ces objectifs, une première portant sur l’activité EEG au cours de l’éveil, et une seconde portant sur l’activité EEG au cours du sommeil (SL et SP). La première étude démontre que l’activité EEG des deux groupes ne présente pas de différence à l’EEG le soir. Par contre, le matin, les patients anxieux présentent une activité significativement supérieure à celle des contrôles aux électrodes centrales (0,75-10 Hz et 13-20 Hz) ainsi qu’aux électrodes occipitales (2,5-7,75 Hz). Dans la seconde étude, nous avons analysé l’activité EEG absolue et relative en SL et en SP. Nous avons trouvé une activité absolue significativement supérieure à l’EEG de la région centrale chez les participants du groupe anxieux : en SLP (stades 3 et 4) sur l’ensemble des bandes de fréquence, en stade 2 sur les bandes de fréquence thêta, alpha et beta seulement. Finalement, en SP, les différences sont trouvées en alpha et beta, et non en thêta et delta. Les résultats obtenus à ces deux études suggèrent la présence de mécanismes de synchronisation et de filtrage inadéquats au niveau de la boucle thalamo-corticale, entraînant une hypervigilance du SNC. Quant aux corrélations entre l’activité EEG et les mesures cliniques, les résultats obtenus dans les deux études révèlent que les fréquences lentes (thêta et delta) de l’activité d’éveil le matin corrèlent à la fois avec l’anxiété de trait et d’état et les fréquences rapides (Alpha et Beta) de l’EEG du sommeil corrèlent sélectivement avec l’anxiété d’état. Il semble donc exister un lien entre les mesures cliniques et l’activité EEG. Une hausse d’activité EEG pourrait être un indicateur de la sévérité accrue des symptômes anxieux.

The role of sleep and dreaming in the processing of episodic memory

La présente thèse examine les liens entre le sommeil, la mémoire épisodique et les rêves. Dans une première étude, nous utilisons les technologies de la réalité virtuelle (RV) en liaison avec un paradigme de privation de sommeil paradoxal et de collecte de rêve en vue d'examiner l'hypothèse que le sommeil paradoxal et le rêve sont impliqués dans la consolidation de la mémoire épisodique. Le sommeil paradoxal a été associé au rappel des aspects spatiaux des éléments émotionnels de la tâche RV. De la même façon, l'incorporation de la tâche RV dans les rêves a été associée au rappel des aspects spatiaux de la tâche. De plus, le rappel des aspects factuels et perceptuels de la mémoire épisodique, formé lors de la tâche VR, a été associé au sommeil aux ondes lentes. Une deuxième étude examine l'hypothèse selon laquelle une fonction possible du rêve pourrait être de créer de nouvelles associations entre les éléments de divers souvenirs épisodiques. Un participant a été réveillé 43 fois lors de l'endormissement pour fournir des rapports détaillés de rêves. Les résultats suggèrent qu'un seul rêve peut comporter, dans un même contexte spatiotemporel, divers éléments appartenant aux multiples souvenirs épisodiques. Une troisième étude aborde la question de la cognition lors du sommeil paradoxal, notamment comment les aspects bizarres des rêves, qui sont formés grâce aux nouvelles combinaisons d'éléments de la mémoire épisodique, sont perçus par le rêveur. Les résultats démontrent une dissociation dans les capacités cognitives en sommeil paradoxal caractérisée par un déficit sélectif dans l'appréciation des éléments bizarres des rêves. Les résultats des quatre études suggèrent que le sommeil aux ondes lentes et le sommeil paradoxal sont différemment impliqués dans le traitement de la mémoire épisodique. Le sommeil aux ondes lentes pourrait être implique dans la consolidation de la mémoire épisodique, et le sommeil paradoxal, par l'entremise du rêve, pourrais avoir le rôle d'introduire de la flexibilité dans ce système mnémonique.

Perception de la vitesse : les bases psychophysiques et neuronales

David Katz a fait l’observation que le mouvement entre la peau et l’objet est aussi important pour le sens du toucher que la lumière l’est pour la vision. Un stimulus tactile déplacé sur la peau active toutes les afférences cutanées. Les signaux résultants sont très complexes, covariant avec différents facteurs dont la vitesse, mais aussi la texture, la forme et la force. Cette thèse explore la capacité des humains à estimer la vitesse et la rugosité de surfaces en mouvements. Les bases neuronales de la vitesse tactile sont aussi étudiées en effectuant des enregistrements unitaires dans le cortex somatosensoriel primaire (S1) du singe éveillé. Dans la première expérience, nous avons montré que les sujets peuvent estimer la vitesse tactile (gamme de vitesses, 30 à 105 mm/s) de surfaces déplacées sous le doigt, et ceci sans indice de durée. Mais la structure des surfaces était essentielle (difficulté à estimer la vitesse d’une surface lisse). Les caractéristiques physiques des surfaces avaient une influence sur l’intensité subjective de la vitesse. La surface plus rugueuse (8 mm d’espacement entre les points en relief) semblait se déplacer 15% plus lentement que les surfaces moins rugueuses (de 2 et 3 mm d’espacement), pour les surfaces périodiques et non périodiques (rangées de points vs disposition aléatoire). L’effet de la texture sur la vitesse peut être réduit en un continuum monotonique quand les estimés sont normalisés avec l’espacement et présentés en fonction de la fréquence temporelle (vitesse/espacement). L'absence de changement des estimés de vitesse entre les surfaces périodiques et non périodiques suggère que les estimés de rugosité devraient aussi être indépendants de la disposition des points. Dans la deuxième expérience, et tel que prévu, une équivalence perceptuelle entre les deux séries de surfaces est obtenue quand les estimés de la rugosité sont exprimés en fonction de l'espacement moyen entre les points en relief, dans le sens de l'exploration. La troisième expérience consistait à rechercher des neurones du S1 qui pourraient expliquer l’intensité subjective de la vitesse tactile. L’hypothèse est que les neurones impliqués devraient être sensibles à la vitesse tactile (40 à 105 mm/s) et à l’espacement des points (2 à 8 mm) mais être indépendants de leur disposition (périodique vs non périodique). De plus, il est attendu que la fonction neurométrique (fréquence de décharge/espacement en fonction de la fréquence temporelle) montre une augmentation monotonique. Une grande proportion des cellules était sensible à la vitesse (76/119), et 82% d’entres elles étaient aussi sensibles à la texture. La sensibilité à la vitesse a été observée dans les trois aires du S1 (3b, 1 et 2). La grande majorité de cellules sensibles à la vitesse, 94%, avait une relation monotonique entre leur décharge et la fréquence temporelle, tel qu’attendu, et ce surtout dans les aires 1 et 2. Ces neurones pourraient donc expliquer la capacité des sujets à estimer la vitesse tactile de surfaces texturées.

Key Agreement Against Quantum Adversaries

Key agreement is a cryptographic scenario between two legitimate parties, who need to establish a common secret key over a public authenticated channel, and an eavesdropper who intercepts all their messages in order to learn the secret. We consider query complexity in which we count only the number of evaluations (queries) of a given black-box function, and classical communication channels. Ralph Merkle provided the first unclassified scheme for secure communications over insecure channels. When legitimate parties are willing to ask O(N) queries for some parameter N, any classical eavesdropper needs Omega(N^2) queries before being able to learn their secret, which is is optimal. However, a quantum eavesdropper can break this scheme in O(N) queries. Furthermore, it was conjectured that any scheme, in which legitimate parties are classical, could be broken in O(N) quantum queries. In this thesis, we introduce protocols à la Merkle that fall into two categories. When legitimate parties are restricted to use classical computers, we offer the first secure classical scheme. It requires Omega(N^{13/12}) queries of a quantum eavesdropper to learn the secret. We give another protocol having security of Omega(N^{7/6}) queries. Furthermore, for any k>= 2, we introduce a classical protocol in which legitimate parties establish a secret in O(N) queries while the optimal quantum eavesdropping strategy requires Theta(N^{1/2+k/{k+1}}) queries, approaching Theta(N^{3/2}) when k increases. When legitimate parties are provided with quantum computers, we present two quantum protocols improving on the best known scheme before this work. Furthermore, for any k>= 2, we give a quantum protocol in which legitimate parties establish a secret in O(N) queries while the optimal quantum eavesdropping strategy requires Theta(N^{1+{k}/{k+1}})} queries, approaching Theta(N^{2}) when k increases.

Impact d’une sieste sur plasticité cérébrale induite par stimulation magnétique transcrânienne

Chez l’humain, différents protocoles de stimulation magnétique transcrânienne répétée (SMTr) peuvent être utilisés afin de manipuler expérimentalement la plasticité cérébrale au niveau du cortex moteur primaire (M1). Ces techniques ont permis de mieux comprendre le rôle du sommeil dans la régulation de la plasticité cérébrale. Récemment, une étude a montré que lorsqu’une première session de stimulation SMTr au niveau de M1 est suivie d’une nuit de sommeil, l’induction subséquente de la plasticité par une deuxième session SMTr est augmentée. La présente étude a investigué si ce type de métaplasticité pouvait également bénéficier d’une sieste diurne. Quatorze sujets en santé ont reçu deux sessions de intermittent theta burst stimulation (iTBS) connue pour son effet facilitateur sur l’excitabilité corticale. Les sessions de stimulation étaient séparées par une sieste de 90 minutes ou par une période équivalente d’éveil. L’excitabilité corticale était quantifiée en terme d’amplitude des potentiels évoqués moteurs (PEM) mesurés avant et après chaque session de iTBS. Les résultats montrent que la iTBS n’est pas parvenue à augmenter de manière robuste l’amplitude des PEMs lors de la première session de stimulation. Lors de la deuxième session de stimulation, la iTBS a produit des changements plastiques variables et ce peu importe si les sujets ont dormi ou pas. Les effets de la iTBS sur l’excitabilité corticale étaient marqués par une importante variabilité inter et intra-individuelle dont les possibles causes sont discutées.

Effets des recuits ultra-rapides (10^5 K/s) sur la formation des siliciures métalliques en phase solide

La synthèse de siliciures métalliques sous la forme de films ultra-minces demeure un enjeu majeur en technologie CMOS. Le contrôle du budget thermique, afin de limiter la diffusion des dopants, est essentiel. Des techniques de recuit ultra-rapide sont alors couramment utilisées. Dans ce contexte, la technique de nanocalorimétrie est employée afin d'étudier, in situ, la formation en phase solide des siliciures de Ni à des taux de chauffage aussi élevés que 10^5 K/s. Des films de Ni, compris entre 9.3 et 0.3 nm sont déposés sur des calorimètres avec un substrat de a-Si ou de Si(100). Des mesures de diffraction de rayons X, balayées en température à 3 K/s, permettent de comparer les séquences de phase obtenues à bas taux de chauffage sur des échantillons de contrôle et à ultra-haut taux de chauffage sur les calorimètres. En premier lieu, il est apparu que l'emploi de calorimètres de type c-NC, munis d'une couche de 340 nm de Si(100), présente un défi majeur : un signal endothermique anormal vient fausser la mesure à haute température. Des micro-défauts au sein de la membrane de SiNx créent des courts-circuits entre la bande chauffante de Pt du calorimètre et l'échantillon métallique. Ce phénomène diminue avec l'épaisseur de l'échantillon et n'a pas d'effet en dessous de 400 °C tant que les porteurs de charge intrinsèques au Si ne sont pas activés. Il est possible de corriger la mesure de taux de chaleur en fonction de la température avec une incertitude de 12 °C. En ce qui a trait à la formation des siliciures de Ni à ultra-haut taux de chauffage, l'étude montre que la séquence de phase est modifiée. Les phases riches en m étal, Ni2Si et théta, ne sont pas détectées sur Si(100) et la cinétique de formation favorise une amorphisation en phase solide en début de réaction. Les enthalpies de formation pour les couches de Ni inférieures à 10 nm sont globalement plus élevées que dans le cas volumique, jusqu' à 66 %. De plus, les mesures calorimétriques montrent clairement un signal endothermique à haute température, témoignant de la compétition que se livrent la réaction de phase et l'agglomération de la couche. Pour les échantillons recuits a 3 K/s sur Si(100), une épaisseur critique telle que décrite par Zhang et Luo, et proche de 4 nm de Ni, est supposée. Un modèle est proposé, basé sur la difficulté de diffusion des composants entre des grains de plus en plus petits, afin d'expliquer la stabilité accrue des couches de plus en plus fines. Cette stabilité est également observée par nanocalorimétrie à travers le signal endothermique. Ce dernier se décale vers les hautes températures quand l'épaisseur du film diminue. En outre, une 2e épaisseur critique, d'environ 1 nm de Ni, est remarquée. En dessous, une seule phase semble se former au-dessus de 400 °C, supposément du NiSi2.

Marqueurs électroencéphalographiques du développement d’une maladie neurodégénérative dans le trouble comportemental en sommeil paradoxal

Le trouble comportemental en sommeil paradoxal (TCSP) est une parasomnie se caractérisant par la perte de l’atonie musculaire, la paralysie qui accompagne généralement le sommeil paradoxal, suivie de l’apparition de comportements indésirables et souvent violents. Des études suggèrent que le TCSP idiopathique (TCSPi) est fortement lié au développement ultérieur de la maladie de Parkinson, de la démence à corps de Lewy et de l’atrophie multisystémique. En effet, des signes subtils de neurodégénérescence sont observés chez ces patients, notamment un ralentissement de l’activité électrique cérébrale (EEG) à l’éveil et la présence de troubles cognitifs. Le but de cette thèse est 1) d’évaluer sur le plan transversal la contribution du trouble cognitif léger (TCL) dans le ralentissement de l’EEG à l’éveil observé chez ces patients et 2) d’évaluer la valeur prédictive des mesures de l’EEG à l’éveil mesurées au temps de base par rapport au développement d’une maladie neurodégénérative (MND) lors du suivi longitudinal. Dans le cadre de la première étude, l’EEG à l’éveil d’un groupe de patients avec un TCSPi présentant des atteintes cognitives a été comparé à celui d’un groupe de patients sans troubles cognitifs et à des sujets témoins sains. Seuls les patients avec un TCL affichaient un ralentissement de l’EEG d’éveil plus prononcé au niveau postérieur, c’est-à-dire une puissance relative thêta plus élevée dans les régions pariétale, temporale et occipitale, une puissance relative alpha plus faible dans les régions occipitale et temporale, en plus d’un ratio spectral (ondes lentes sur ondes rapides) plus élevé dans ces régions en comparaison avec les deux autres groupes. De plus, le ratio spectral corrélait négativement avec les fonctions attentionnelles/exécutives, visuospatiales et la mémoire épisodique verbale. La deuxième étude a quant à elle évalué l’EEG à l’éveil au temps initial de patients qui ont développé une MND sur une période de 3,5 ans en comparaison à celui de patients qui sont demeurés idiopathiques et à un groupe de témoins sains. Les patients avec un TCSPi qui ont évolué vers une MND présentaient une augmentation de la puissance de l’activité absolue delta et thêta, en plus d’un ratio spectral plus élevé dans les cinq régions corticales en comparaison avec les deux autres groupes. Cette thèse suggère ainsi que le ralentissement de l’EEG à l’éveil dans le TCSPi est relié à la présence d’un TCL concomitant. De plus, ces anomalies sont associées à un plus grand risque de développer une maladie de Parkinson, une démence à corps de Lewy ou une atrophie multisystémique à court terme chez ces patients. Le ralentissement de l’EEG à l’éveil semble donc être un marqueur prometteur d’une neurodégénérescence cérébrale plus sévère chez les patients souffrant d’un TCSPi.

Corrélats neuronaux de la mémoire de travail en magnétoencéphalographie à l’état de repos.

Purpose: There are few studies demonstrating the link between neural oscillations in magnetoencephalography (MEG) at rest and cognitive performance. Working memory is one of the most studied cognitive processes and is the ability to manipulate information on items kept in short-term memory. Heister & al. (2013) showed correlation patterns between brain oscillations at rest in MEG and performance in a working memory task (n-back). These authors showed that delta/theta activity in fronto-parietal areas is related to working memory performance. In this study, we use resting state MEG oscillations to validate these correlations with both of verbal (VWM) and spatial (SWM) working memory, and test their specificity in comparison with other cognitive abilities. Methods: We recorded resting state MEG and used clinical neuropsychological tests to assess working memory performance in 18 volunteers (6 males and 12 females). The other neuropsychological tests of the WAIS-IV were used as control tests to assess the specificity of the correlation patterns with working memory. We calculated means of Power Spectrum Density for different frequency bands (delta, 1-4Hz; theta, 4-8Hz; alpha, 8-13Hz; beta, 13-30Hz; gamma1, 30-59Hz; gamma2, 61-90Hz; gamma3, 90-120Hz; large gamma, 30-120Hz) and correlated MEG power normalised for the maximum in each frequency band at the sensor level with working memory performance. We then grouped the sensors showing a significant correlation by using a cluster algorithm. Results: We found positive correlations between both types of working memory performance and clusters in the bilateral posterior and right fronto-temporal regions for the delta band (r2 =0.73), in the fronto-middle line and right temporal regions for the theta band (r2 =0.63) as well as in the parietal regions for the alpha band (r2 =0.78). Verbal working memory and spatial working memory share a common fronto-parietal cluster of sensors but also show specific clusters. These clusters are specific to working memory, as compared to those obtained for other cognitive abilities and right posterior parietal areas, specially in slow frequencies, appear to be specific to working memory process. Conclusions: Slow frequencies (1-13Hz) but more precisely in delta/theta bands (1-8Hz), recorded at rest with magnetoencephalography, predict working memory performance and support the role of a fronto-parietal network in working memory.

Effets de la stimulation magnétique transcrânienne dans la maladie de Parkinson avec déficits cognitifs légers

Beaucoup de patients atteints de la maladie de Parkinson (MP) peuvent souffrir de troubles cognitifs dès les étapes initiales de la maladie et jusqu’à 80% d’entre eux vont développer une démence. Des altérations fonctionnelles au niveau du cortex préfrontal dorsolatéral (CPFDL), possiblement en relation avec le noyau caudé, seraient à l’origine de certains de ces déficits cognitifs. Des résultats antérieurs de notre groupe ont montré une augmentation de l’activité et de la connectivité dans la boucle cortico-striatale cognitive suite à la stimulation magnétique transcrânienne (SMT) utilisant des paramètres « theta burst » intermittent (iTBS) sur le CPFDL gauche. Pour cette étude, 24 patients atteints de la MP avec des troubles cognitifs ont été séparées en 2 groupes : le groupe iTBS active (N=15) et le groupe sham (stimulation simulée, N=9). Une batterie neuropsychologique détaillée évaluant cinq domaines cognitifs (attention, fonctions exécutives, langage, mémoire et habiletés visuo-spatiales) a été administrée lors des jours 1, 8, 17 et 37. Le protocole iTBS a été appliqué sur le CPFDL gauche durant les jours 2, 4 et 7. Les scores z ont été calculés pour chaque domaine cognitif et pour la cognition globale. Les résultats ont montré une augmentation significative de la cognition globale jusqu’à 10 jours suivant l’iTBS active, particulièrement au niveau de l’attention, des fonctions exécutives et des habiletés visuo-spatiales. Cet effet sur la cognition globale n’est pas répliqué dans le groupe sham. Ces résultats suggèrent donc que l’iTBS peut moduler la performance cognitive chez les patients atteints de MP avec des déficits cognitifs.

Time Discretization of the SST-generalized Navier-Stokes Equations: Positive and Negative Results

In the theory of the Navier-Stokes equations, the proofs of some basic known results, like for example the uniqueness of solutions to the stationary Navier-Stokes equations under smallness assumptions on the data or the stability of certain time discretization schemes, actually only use a small range of properties and are therefore valid in a more general context. This observation leads us to introduce the concept of SST spaces, a generalization of the functional setting for the Navier-Stokes equations. It allows us to prove (by means of counterexamples) that several uniqueness and stability conjectures that are still open in the case of the Navier-Stokes equations have a negative answer in the larger class of SST spaces, thereby showing that proof strategies used for a number of classical results are not sufficient to affirmatively answer these open questions. More precisely, in the larger class of SST spaces, non-uniqueness phenomena can be observed for the implicit Euler scheme, for two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, for the fractional step theta scheme, and for the SST-generalized stationary Navier-Stokes equations. As far as stability is concerned, a linear version of the Euler scheme, a nonlinear version of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme turn out to be non-stable in the class of SST spaces. The positive results established in this thesis include the generalization of classical uniqueness and stability results to SST spaces, the uniqueness of solutions (under smallness assumptions) to two nonlinear versions of the Euler scheme, two nonlinear versions of the Crank-Nicolson scheme, and the fractional step theta scheme for general SST spaces, the second order convergence of a version of the Crank-Nicolson scheme, and a new proof of the first order convergence of the implicit Euler scheme for the Navier-Stokes equations. For each convergence result, we provide conditions on the data that guarantee the existence of nonstationary solutions satisfying the regularity assumptions needed for the corresponding convergence theorem. In the case of the Crank-Nicolson scheme, this involves a compatibility condition at the corner of the space-time cylinder, which can be satisfied via a suitable prescription of the initial acceleration.

Application of compositional data analysis to geochemical data of marine sediments

In an earlier investigation (Burger et al., 2000) five sediment cores near the Rodrigues Triple Junction in the Indian Ocean were studied applying classical statistical methods (fuzzy c-means clustering, linear mixing model, principal component analysis) for the extraction of endmembers and evaluating the spatial and temporal variation of geochemical signals. Three main factors of sedimentation were expected by the marine geologists: a volcano-genetic, a hydro-hydrothermal and an ultra-basic factor. The display of fuzzy membership values and/or factor scores versus depth provided consistent results for two factors only; the ultra-basic component could not be identified. The reason for this may be that only traditional statistical methods were applied, i.e. the untransformed components were used and the cosine-theta coefficient as similarity measure. During the last decade considerable progress in compositional data analysis was made and many case studies were published using new tools for exploratory analysis of these data. Therefore it makes sense to check if the application of suitable data transformations, reduction of the D-part simplex to two or three factors and visual interpretation of the factor scores would lead to a revision of earlier results and to answers to open questions . In this paper we follow the lines of a paper of R. Tolosana- Delgado et al. (2005) starting with a problem-oriented interpretation of the biplot scattergram, extracting compositional factors, ilr-transformation of the components and visualization of the factor scores in a spatial context: The compositional factors will be plotted versus depth (time) of the core samples in order to facilitate the identification of the expected sources of the sedimentary process. Kew words: compositional data analysis, biplot, deep sea sediments

Efectividad del tratamiento con neurofeedback en trastornos del estado del ánimo, ansiedad y fibromialgia: una revisión de literatura

El neurofeedback es una técnica no invasiva en la que se pretende corregir, mediante condicionamiento operante, ondas cerebrales que se encuentren alteradas en el electroencefalograma. Desde 1967, se han conducido numerosas investigaciones relacionadas con los efectos de la técnica en el tratamiento de alteraciones psicológicas. Sin embargo, a la fecha no existen revisiones sistemáticas que reúnan los temas que serán aquí tratados. El aporte de este trabajo es la revisión de 56 artículos, publicados entre los años 1995 y 2013 y la evaluación metodológica de 29 estudios incluidos en la revisión. La búsqueda fue acotada a la efectividad del neurofeedback en el tratamiento de depresión, ansiedad, trastorno obsesivo compulsivo (TOC), ira y fibromialgia. Los hallazgos demuestran que el neurofeedback ha tenido resultados positivos en el tratamiento de estos trastornos, sin embargo, es una técnica que aún está en desarrollo, con unas bases teóricas no muy bien establecidas y cuyos resultados necesitan de diseños metodológicamente más sólidos que ratifiquen su validez.

Estimulacion magnetica trascraneal en el desempeno motor en enfermedades del sistema nervioso central: Revision Sistematica

Introducción: El uso de la estimulación cerebral no invasiva en procesos de rehabilitación es de gran interés, por cuanto con mediación tecnológica se generan nuevas posibilidades de recuperación motora, a partir de la activación de la corteza cerebral. El objetivo del estudio es establecer la evidencia del uso terapéutico de la EMT, relacionado con el desempeño motor de pacientes con enfermedades del sistema nervioso central. Metodología: Se realizó una revisión sistemática de la literatura. Se incluyeron 10 estudios en el análisis cualitativo que incluyó la evaluación de calidad con la escala de Jadad y del riesgo de sesgo con la herramienta Cochrane. Fueron excluidos 1613 estudios. Se aplicó el protocolo del estudio para la extracción, revisión y validez de los estudios incluidos. Resultados: La evidencia disponible muestra resultados positivos del uso terapéutico de la EMT en el desempeño motor en aspectos como la aceleración, la fuerza de pinza y de agarre, la estabilidad y la fuerza muscular, así como una mejor velocidad de la marcha y una disminución en la frecuencia y severidad de los espasmos. Discusión: La EMT puede constituir una estrategia terapéutica para mejorar el desempeño motor en pacientes con ECV, Lesión Medular y enfermedad de Parkinson, que requiere más investigación por la heterogeneidad de los diseños y medidas de descenlace utilizados, así como por la alta variabilidad interindividual que hace complejo estandarizar los protocolos de su uso terapéutico.