Parcerias público-privadas na presença de seleção adversa: uma análise numérica

Esta dissertação propõe-se a analisar a otimalidade de parcerias público-privadas (PPP) em um ambiente de seleção adversa. Mais especi calmente, analiso se as tarefas de construir e operar uma infraestrutura para serviços públicos deve ser realizada por um consórcio ou se devem ser realizadas por fi rmas contratadas separadamente. Para tal, diferentemente da literatura existente para o problema, focadas nos problemas de contratos incompletos e moral hazard, construo um modelo de seleção adversa multidimensional, onde as firrmas possuem informação privada e podem exercer um esforço não observável em cada atividade, com a existência de externalidade entre as tarefas, em uma extensão do modelo de La¤ont e Tirole (1986). Após defi nir algumas condições sob as quais PPP domina os meios usuais de contratação, utilizo de uma análise numérica para melhor compreender a solução do modelo, que se mostra altamente dependente da correlação entre os parâmetros de informação privada das firmas.

Modelagem estrutural e tridimensional para a prospecção e avaliação dos depósitos de ágata do distrito mineiro de Salto do Jacuí (RS)

O Distrito Mineiro de Salto do Jacuí (DMSJ) abrange uma área aproximada de 250 km2 localizada no Município de Salto do Jacuí na região central do estado do Rio Grande do Sul (Brasil). A região é caracterizada pela ocorrência de derrames basálticos a dacíticos pertencentes a Fm. Serra Geral, uma das unidades de topo da Bacia do Paraná. O DMSJ é um dos maiores produtores mundiais de geodos de ágata que ocorrem em derrames basálticos. Em escala de mina, os depósitos de geodos de ágata do DMSJ ocorrem em uma seqüência vulcânica constituída por 3 unidades líticas principais: 1) o dacito semi-vítreo vesículoamigdaloidal inferior (DSVI), 2) o basalto vesículo-amigdaloidal mineralizado (BM, “tabatinga”), e 3) o dacito vesicular (DV, “cupim”). Essas unidades vulcânicas constituem a denominada Estrutura Jacuí. Essa tese propõe um modelo estrutural para o controle da distribuição dos geodos de ágata no DMSJ e um novo conjunto de procedimentos aplicados para a exploração dos geodos de ágata. A modelagem estrutural 3D e a distribuição espacial dos depósitos e dos tipos de geodos de ágata são avaliados para permitir futuras investigações detalhadas a respeito da estimativa de reservas remanescentes do DMSJ. Mapeamento geológico em escala de mina, análise estrutural e investigação da distribuição espacial dos geodos de ágata foram realizados para desenvolver um modelo 3D do controle estrutural dos geodos de ágata e definir parâmetros de prospecção de geodos de ágata. A modelagem 3D e o controle estrutural da distribuição dos geodos de ágata permitiram definir alguns critérios para investigações quanto à estimativa de recursos/reservas no DMSJ. Nessa linha de investigação, devem-se considerar principalmente os seguintes parâmetros: i) os novos procedimentos para exploração de geodos de ágata, ii) a diluição introduzida pela presença de diques de arenito Botucatu que cortam o Basalto Mineralizado, e iii) o controle estrutural proposto parta os depósitos de ágata do DMSJ. Esses parâmetros são úteis nas atividades de exploração e na avaliação de novas áreas de geodos de ágata. O controle estrutural e a modelagem 3D da distribuição dos geodos de ágata também permitem definir os limites das unidades vulcânicas mineralizadas e a extensão do corpo mineralizado.

Um método de modelagem de um sistema de indicadores de sustentabilidade para gestão dos recursos hídricos-MISGERH : o caso da bacia dos Sinos

Um dos debates dentro a temática ambiental concentra-se sobre o desenvolvimento de indicadores de sustentabilidade para monitorar, mensurar e avaliar a sustentabilidade do desenvolvimento. Neste contexto, o presente trabalho objetivou desenvolver um método de modelagem de um sistema de indicadores para avaliar a sustentabilidade do sistema dos recursos hídricos, propiciando a participação dos atores sociais e visando ter maior conhecimento do problema e legitimidade do processo da gestão dos recursos hídricos numa bacia hidrográfica. Para tal, adotou-se o paradigma construtivista e foram abordados três temas: gestão ambiental, sistemas de apoio à decisão e indicadores de sustentabilidade. Esta metodologia foi aplicada, através de um estudo de caso, na bacia hidrográfica do Rio dos Sinos. A proposta do sistema de indicadores congrega duas áreas de interesse: a primeira, na perspectiva dos objetivos privados - a sustentabilidade como fluxo de bens e serviços, que contempla 8 Clusters: abastecimento público, abastecimento industrial, irrigação, criação de animais, geração de energia elétrica, navegação, aquicultura, turismo e recreação; a segunda, na perspectiva dos interesses públicos - a sustentabilidade como estoque dos recursos hídricos, que contempla 4 Clusters: regime hidrológico, qualidade da água, estrutura "habitat", resíduos sólidos. Em suma, foram definidos um total de 238 indicadores básicos, alguns deles (88 indicadores) são partilhados entre os Clusters, mostrando a interação dos indicadores e dependência entre os Clusters setoriais do sistema de recursos hídricos. Em termos gerais, recomenda-se empregar esse método se o interesse for, além do resultado, sendo a proposta de um sistema de indicadores de sustentabilidade, também do processo de participação dos atores envolvidos para compreender a problemática dos recursos hídricos. Assim, a modelagem de um sistema de indicadores será feita sob as inter-relações da ciência, política e os valores e objetivos dos atores sociais.

Determinação da resposta dinâmica de feixes de condutores em linhas aéreas de transmissão

Até os dias de hoje, a abordagem estática tem sido a usualmente empregada para a avaliação da resposta de cabos de Linhas de Transmissão (LTs), apesar da resposta dinâmica ser, em muitos casos, reconhecidamente importante na avaliação do desempenho dos cabos. Para uma análise completa, não se pode desconhecer a natureza dinâmica da maioria dos fenômenos a que as LTs estão submetidas, sendo exemplos típicos as excitações mecânicas causadas pela ação do vento (carregamentos de baixa e alta freqüência) e a ruptura de cabos. Cabe salientar que mesmo a análise estática empregada tem sido simplificada, considerando normalmente apenas casos contemplados com soluções analíticas. A justificativa para emprego da análise estática baseia-se no menor esforço numérico exigido. Entretanto, essa justificativa já não se sustenta dado os grandes avanços na área computacional, possibilitando o estudo do desempenho de LTs na ocorrência de fenômenos que provocam carregamentos dinâmicos. Adicionalmente, há uma crescente demanda para que se obtenha um melhor entendimento de muitas questões relativas ao comportamento dinâmico das LTs, que possam explicar desempenhos observados e/ou sustentar o desenvolvimento de novas alternativas mais arrojadas de projeto e construção Entre os diversos métodos utilizados na engenharia estrutural, a integração direta das equações do movimento, através de métodos numéricos como as diferenças finitas centrais, se constitui numa poderosa ferramenta de cálculo. Esta ferramenta possibilita o tratamento de problemas envolvendo não linearidades geométricas e do material, como são os casos onde se avalia a resposta de cabos suspensos submetidos a carregamentos variáveis no tempo. Esta pesquisa objetiva a aplicação do método da integração direta das equações do movimento na análise de feixes de cabos de LT, quando submetidos à ação de carregamentos mecânicos variáveis no tempo, principalmente à excitação de ventos oriundos de fenômenos com natureza complexa (tormentas elétricas, por exemplo). É apresentado um método para determinar a resposta dinâmica de feixes que considera a interação entre o vento incidente e o movimento do condutor. A solução é obtida por integração numérica, no domínio do tempo, das equações de movimento de um modelo tridimensional não-linear discreto de feixe, as quais definem as forças nos espaçadores e cabos através de coeficientes aerodinâmicos obtidos experimentalmente. Também são apresentados modelos dos fenômenos meteorológicos mais comuns em nosso país (Brasil): tormenta extratropical (EPS) e tormenta elétrica (TS) Como ilustração, são apresentados exemplos de modelagem de vãos de LTs com condutor singelo e com feixes de condutores. Os exemplos demonstram a capacidade de avaliação de Estados Limites relacionados à distância relativa entre subcondutores, à estabilidade do feixe, à representação das suas propriedades e ao comportamento dinâmico, bem como aos carregamentos transmitidos às estruturas. A análise emprega conhecidas relações constitutivas para representar o comportamento tensão-deformação dos cabos. O enfoque utilizado possibilita a avaliação mais precisa de casos reais que ainda não podiam ser convenientemente tratados, além de permitir a extensão para estudos bem mais complexos, tais como feixes com disposições assimétricas.

Modelagem de previsões econômicas em cenários prospectivos

A estabilidade econômica que o Brasil atualmente experimenta permite resgatar a tradição de construção e análises prospectivas de médio e longo prazos. Isto remete à necessidade de se pensar mais profundamente acerca da possível evolução da economia brasileira, sendo mister o conhecimento de ferramentas de previsão. O objetivo deste trabalho é contribuir com este propósito. Avanços significativos têm sido observados na modelagem de previsões macro econômicas. Para se avaliar como os modelos de previsão estarão se desenvolvendo no futuro próximo, é necessário entender a evolução das abordagens dos modelos de previsão não-estruturais e estruturais. Como dependem da teoria econômica, os modelos estruturais ganham importância e descaso na medida em que a teoria evolui e cai em desuso. A marca registrada das previsões macroeconômicas nos próximos anos será o casamento das melhores abordagens estruturais e não-estruturais, facilitadas por avanços em técnicas numéricas e de simulação. Para ilustrar o trabalho de forma empírica, três cenários para a economia brasileira foram desenvolvidos, utilizando-se como base o arcabouço teórico resumido em uma das seções deste trabalho. Cenários potencialmente têm um valor muito grande na gestão de uma empresa ou de uma instituição. Cenários são a oitava ferramenta gerencial mais utilizada nas empresas em todo o mundo1 e esta dissertação é mais uma contribuição para este rico campo.

Impactos da reforma administrativa do governo Collor na modelagem organizacional do DNER

O Governo do Presidente Fernando Collor de Mello promoveu uma reforma administrativa do aparelho público federal, tida por muitos como desastrada e inconseqüente. O Departamento Nacional de Estradas de Rodagem - DNER, uma Autarquia responsável pelas estradas federais, foi um dos órgãos da administração indireta afetado. A dissertação se propõe a identificar as conseqüências dessa intervenção na modelagem organizacional do DNER, tomando como referência os processos reformistas ocorridos na administração pública brasileira desde os anos de 1930. A viagem pela história do órgão mostra os momentos iniciais da sua criação e a sua trajetória do sucesso ao declínio, quando então sofreu a reforma Collor de Mello. Os estudos realizados permitem concluir que as mudanças organizacionais efetuadas fizeram surgir um DNER frágil e limitado na sua capacidade operacional.

Modelagem organizacional : o sistema comercial da Companhia de Saneamento do Parana - SANEPAR

Este trabalho estã centrado no estudo do caso -- Sistema Comercial da Companhia de Saneamento do Paranã - SANEPAR e consequentemente na apresentação de alternativas organizacionais voltadas para o estabelecimento de coerência entre objetivos, recursos e ambiência que envolvem esse sistema. Foi dese~volvido tendo como base teórica o modelo de anãlise organizacional sustentado por Jay R. Galbraith em ORGANIZATION DESIGN, 1977. Calcado num diagnóstico participativo, foi buscado o alcance de objetivos voltados para o conhecimento de aspectos do sistema, como transação ambiental, a natureza das tarefas, a estrutura e o processo de tomada de decisão. Para tanto, foi recomendado a aplicação de um IIMix Organizacional composto de 6 estrategias basicas, provenientes tanto da administração classica quanto da contingencial/orgânica. Pela situação organizacional encontrada, se concluiu que o Sistema Comercial da SANEPAR apresenta uma administração difusa e, bastante descaracterizada estruturalmente, o que compromete a eficiência de seu desempenho. Sua ãrea de competência/autoridade funcional, estã subordinada a um orgao de planejamento que, alem das suas atividades peculiares, tambem se encarrega da direção do Sistema Comercial. Essa situação incide na qualidade dos resultados finais necessarios, i. e, na eficacia e efetividade dos dois sistemas dentro do contexto em que atuam, visto estarem seus principais recursos, humanos, gerando decisões sem uma base informacional consistente e relevante e, dentro de um desenho estrutural que dificulta a consecução dos resultados. O mix recomendado visa dotar o sistema de maior capacidade de transaçao com o ambiente em geral, via uma administração estrategica calcada num desenho estrutural concebido para propiciar informação precisa, decisao relevante e alcance de resultados necessãrios. r proposto visando subordinar o sistema diretamente a uma Diretoria, emancipando-o da subordinação ao Planejamento e, elevando sua autoridade, ao mesmo nivel de importância dos principais sistemas da Empresa. Dessa forma, foi planejada uma atuação gerencial mais dinâmica e profissional ao sistema via processo de tomada de decisão lógico, releva~ te e conhecido. Assim, objetiva-se reduzir a niveis insignificantes a incerteza constatada, principal causadora dos atrasos e distorções ocorrentes no processo e alcance dos resultados desejados. Esses instrumentos, certamente, facilitarão as relações no interior do sistema e, deste, com o ambiente em geral, garantindo assim, a abertura do caminho rumo ao atinamento da eficácia e efetividade gerencial.

Simulação computacional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio

A análise do comportamento estrutural sob incêndio constitui uma parte importante da engenharia de proteção contra incêndio, especialmente no caso de estruturas de aço, por sua alta condutividade térmica e relativa esbeltez das seções. As dificuldades econômicas e práticas, associadas à avaliação do comportamento estrutural, por meio de ensaios em escala real, têm estimulado o desenvolvimento e uso de métodos de simulação numérica. Esta tese trata da simulação numérica do comportamento de estruturas de aço sob condições de incêndio e se divide em três partes. As duas primeiras partes foram desenvolvidas na Universidade de Liége, na Bélgica, usando-se o programa SAFIR como ferramenta numérica. A terceira parte foi desenvolvida de forma independente, na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Na primeira parte, é feito um estudo comparativo entre o uso de elementos finitos de viga e de casca, na modelagem de vigas simplesmente apoiadas, sujeitas a flambagem lateral por torção. Os esforços de torção, presentes no caso de flambagem lateral, podem levar a uma plastificação da seção transversal e à conseqüente redução da rigidez à torção da seção. Da mesma forma, a degradação das propriedades do material, com o aumento da temperatura, leva à redução da rigidez à torção Havia dúvidas se o modelo com elementos de viga, com uma rigidez à torção constante, poderia fornecer uma resposta aceitável. O estudo mostrou que uma resposta com boa precisão pode ser conseguida, usando-se elementos de viga, desde que o módulo de elasticidade transversal seja ajustado para refletir seu valor correspondente à temperatura de falha. Isso implica um processo iterativo, uma vez que a temperatura de falha não é previamente conhecida. Por outro lado, a degradação da rigidez à torção, por efeitos de plastificação, pode ser ignorada. Na segunda parte, é feita a comparação entre as modelagens bidimensional e tridimensional, de galpões industriais de um andar, sob incêndio. Comumente, a estrutura de galpões industriais é composta por pórticos-tipo, dispostos em paralelo. A análise desses galpões é comumente feita pela simulação no plano do pórtico de aço ou, simplesmente, da treliça da cobertura Na análise bidimensional, importantes efeitos fora do plano são ignorados, como a redistribuição de esforços devido à degradação do material ou à expansão térmica, ou instabilidade lateral dos elementos. A importância desses efeitos e a adequabilidade do modelo 2D para representar o comportamento real são discutidas. Na terceira parte, um modelo numérico para a simulação tridimensional do comportamento de estruturas de aço sob incêndio é apresentado. O modelo é baseado no conceito de rótulas plásticas generalizadas, com modificações para melhor representar a formação e expansão da plastificação no elemento. A descrição cinemática adotada permite obter bons resultados, mesmo com o uso de poucos elementos. A determinação do vetor de esforços internos no elemento, incluindo os efeitos da temperatura, é detalhada. O procedimento foi validado por comparação com ensaios e com modelos numéricos mais sofisticados, como o programa SAFIR. Os resultados demonstram que o procedimento proposto pode ser usado como uma forma alternativa de análise 3D de estruturas sob incêndio, com precisão razoável e baixo esforço computacional.

Método de orientação à modelagem de dados mensurados em proporção

A implementação de técnicas estatísticas, como modelos de regressão, permite conhecer os efeitos dos fatores sobre a característica de qualidade de um produto, contribuindo na melhoria da qualidade de produtos e processos. O objetivo desta dissertação consiste em elaborar um método que oriente à modelagem de dados mensurados em proporção, levando em consideração a classificação das variáveis dependentes e independentes, com enfoque no Modelo de Regressão Beta e no Modelo de Quaseverossimilhança. O método é ilustrado com um estudo em uma empresa curtidora da região do Vale do Rio dos Sinos no Rio Grande do Sul. A modelagem realizada neste estudo referiuse a proporção de produtos refugados no processo de produção por erro de classificação. Os Modelos de Regressão Beta e de Quase-verossimilhança apresentaram bom ajuste e mostraram-se adequados na modelagem da proporção de produtos por erros de classificação. Esses modelos podem ser estendidos a todos os processos industriais que envolvam a produção de produtos não conformes às especificações de fabricação (defeituosos). O método elaborado apresentou facilidade de entendimento e clareza dos passos para a escolha dos modelos de regressão usados na modelagem de dados mensurados em proporção.

Modelagem e previsão de volatilidade realizada: evidências para o Brasil

Usando dados intradiários dos ativos mais negociados do Bovespa, este trabalho considerou dois modelos recentemente desenvolvidos na literatura de estimação e previsão de volatilidade realizada. São eles; Heterogeneous Autorregresive Model of Realized Volatility (HAR-RV), desenvolvido por Corsi (2009)e o Mixed Data Sampling (MIDAS-RV) desenvolvido por Ghysels et. al (2004). Através de medidas de comparação de previsão dentro e fora da amostra, constatou-se resultados superiores do modelo MIDAS-RV apenas para previsões dentro da amostra. Para previsões fora da amostra, no entanto, não houve diferença estatisticamente significativa entre os modelos. Também encontram-se evidências que a utilização da volatilidade realizada induz distribuições dos retornos padronizados mais próximas da normal.

Modelagem de churn a partir de registros de solicitações de reparo de clientes

O objetivo deste trabalho é criar um modelo que permita predizer quais clientes possuem tendência a abandonar a empresa (churn) através da base de dados de solicitações de reparo dos clientes de banda larga. Este tema ganha importância à medida que a concorrência neste mercado se acirra e novas tecnologias para acesso à banda larga são disponibilizadas aos clientes. Para este estudo foram utilizadas as bases de dados de solicitações de reparo e de solicitações de desligamento do serviço. O primeiro modelo criado utilizou as variáveis tempo até o reparo e a quantidade de solicitações de reparo. Na busca por um modelo com maior nível de acerto, foi criado um segundo modelo no qual se consideraram as variáveis motivo da reclamação e causa do defeito. O resultados do estudo indicam que as variáveis tempo até o reparo e quantidade de solicitações de reparo influenciam na taxa de solicitações de desligamento, assim como alguns motivos de solicitação de reparo e causa de defeito são mais relevantes para a decisão de desligamento. No entanto, o nível de acerto dos modelos criados é baixo. Portanto, a utilização destes modelos para identificação e abordagem de clientes propensos a solicitar desligamento implica em ajustes no nível de certeza do modelo e consequente redução na quantidade de clientes a serem abordados.

Simulador em regime transiente de alguns equipamentos de um ciclo de Rankine regenerativo

Este trabalho apresenta um modelamento computacional dos diversos componentes de um ciclo de Rankine regenerativo em operação transiente, utilizando as leis fundamentais de balanço de massa e energia, além de algumas equações constitutivas. O cálculo das propriedades termodinâmicas foi realizado através de rotinas desenvolvidas no Grupo de Estudos Térmicos e Energéticos (GESTE) da UFRGS. Os componentes com comportamento inercial são o condensador e o tanque de água de alimentação. Os demais respondem instantaneamente. O método de solução das equações algébricas é seqüencial e o avanço no tempo é totalmente implícito. Primeiramente o sistema é colocado em regime permanente, a partir do qual é introduzida uma mudança de carga na turbina em um determinado intervalo de tempo. Algumas variáveis prescritas foram obtidas a partir de dados reais de uma usina termelétrica. A partir desse modelamento foi possível investigar o comportamento dinâmico do condensador e do tanque de alimentação e de que maneira estes efeitos eram percebidos pelos demais componentes. Os resultados obtidos demonstram que ambos possuem um comportamento dinâmico, sendo que o condensador apresenta uma constante de tempo menor que o tanque de alimentação. O condensador, por rejeitar o calor necessário, acaba por perceber rapidamente as oscilações introduzidas no ciclo Além disto é apresentado um método para determinação de coeficientes globais de troca térmica em condensadores e regeneradores. Os resultados obtidos neste trabalho foram utilizados na modelagem desses componentes durante a construção de um simulador em regime permanente da UTE Presidente Médici - Fase B. Também foi realizada uma pesquisa sobre os diversos programas simuladores de plantas de potência, assim como uma discussão das vantagens introduzidas por simuladores dinâmicos e em regime permanente nas decisões de engenharia.

Estudo de cargas impulsivas com ênfase em explosões : estratégias de análises utilizando métodos numéricos

A avaliação da solicitação produzida por explosões, assim como da resposta de estruturas, são temas de muito interesse na engenharia atualmente, tanto pela quantidade crescente de acidentes relacionados com explosões quanto pelas ações terroristas muitas vezes vinculadas a estes tipos de ações. Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo explorar técnicas de análise tanto na modelagem da excitação quanto na resposta de estruturas consideradas como alvos. Para isto, são utilizadas metodologias de diferentes tipos: implementações baseadas em sistema de elementos finitos comerciais como Ansys [2000] e LS-Dyna [2003] e técnicas simplificativas que permitem realizar uma avaliação preliminar. As aplicações consideradas são indicadas a seguir: • Análise da Resposta de Estruturas Laminares Submetidas à Ação de Cargas Explosivas: determina-se a pressão produzida por explosivos sólidos a certa distância do epicentro, através de métodos simplificados, determinando a resposta esperada em placas retangulares; • Efeito da Pressão Interna em Vasos de Pressão (Extintores de Incêndio): comparando resultados numéricos e experimentais verifica-se a influência da pressão interna nas propriedades dinâmicas do sistema; • Estudo de Um Vaso Esférico de GLP Sob Ação de Uma Carga Explosiva: aplica-se a ação de uma onda explosiva produzida por um gás inflamável pesado sobre uma estrutura de vaso de pressão esférico com fluido e gás em seu interior, determinando sua resposta, avaliando também a influência de diferentes quantidades de líquido e pressão interna na resposta da estrutura; • Modelamento de uma Camada de Solo / Propagação das Ondas: verifica-se o comportamento da propagação de ondas em um meio elástico, comparando valores encontrados em testes experimentais. Analisa-se numericamente o efeito da inserção de uma valeta na atenuação de tais ondas; • Simulação Numérica Completa de uma Explosão: modela-se um semi-espaço submetido à ação de um explosivo sólido sobre sua superfície, avaliando os campos de pressão gerados. Ao final de cada aplicação são apresentadas conclusões parciais obtidas e as possibilidades de trabalhos futuros vislumbrados. Finalmente, conclui-se que as técnicas empregadas para as simulações são extremamente eficientes, considerando conhecidos todos os parâmetros envolvidos em cada modelo. Neste ponto é fundamental o trabalho do engenheiro, utilizando-se de seus conhecimentos técnicos para transformação do evento real em um modelo numérico, considerando e selecionando as simplificações necessárias.

Modelagem de superfícies de volatilidade para opções com baixa liquidez sobre pares de moedas, cujos componentes apresentam opções líquidas em outros pares

Este trabalho apresenta um modelo para determinação da superfície de volatilidades de um par de moedas cujas opções têm baixa liquidez, utilizando superfícies de volatilidade com maior liquidez, de pares de moedas em que as moedas estudadas sejam uma de suas componentes. Esse objetivo é atingido através da utilização de um modelo de volatilidade estocástica. A calibração de seus parâmetros é feita a partir dos valores de mercado de Butterfly Spreads e Risk Reversals dos pares de moedas líquidos. O trabalho contribui em relação à literatura no sentido de ampliar a cobertura de strikes e vencimentos considerados, permitindo que, tanto opções pouco líquidas e fora do dinheiro, como notas estruturadas com opções embutidas possam ser mais adequadamente apreçadas.

Utilização do CAPM na modelagem de superfícies de volatilidades implícitas de opções de ações do mercado brasileiro

Muitos bancos e fundos de investimento mantêm opções de ações com pouca liquidez em suas carteiras que precisam ser apreçadas diariamente, e esta falta de liquidez gera dificuldades para o processo de apreçamento. A proposta deste trabalho para resolver este problema é utilizar um modelo derivado do CAPM para estimar a superfície de volatilidades implícitas destas opções sem liquidez através da superfície de volatilidades implícitas de opções do Índice BOVESPA, ou de outras opções com maior liquidez. O modelo testado é conhecido como modelo de um fator e é utilizado para o cálculo da variância, e conseqüentemente do risco, de uma ação, ou de uma carteira de ações. Porém, neste trabalho, testaremos a validade da aplicação deste modelo para a obtenção das volatilidades implícitas de opções ilíquidas, mas com liquidez nos ativos objeto, através dos betas obtidos pelo CAPM e de volatilidades implícitas de opções líquidas e com ativos objeto também líquidos. Para o teste, foram utilizadas séries históricas de volatilidades implícitas de opções de compra líquidas de algumas ações negociadas na BM&FBOVESPA no período de 2005 a 2010, e estas foram comparadas com as volatilidades implícitas obtidas através do modelo proposto. Com os resultados, pode-se observar que as volatilidades implícitas obtidas pelo modelo são boas estimativas para apreçarmos opções com deltas próximos de 50% e para vencimentos de até 2 meses.