1000 resultados para Geometría analítica-Problemas, ejercicios, etc
Resumo:
Presentamos propuestas tomadas de la guía de ingreso a ingeniería en la UNLAM. El ámbito que ofrece un utilitario libre en cuyo desarrollo venimos trabajando, permite darle a los objetos un tratamiento según propósitos prácticos, sin la exigencia de formalización o formulación analítica, que suele inmovilizar a muchos de los estudiantes. La elaboración de una regla de acción (que entraña una conjetura) resulta a posteriori de sucesivos esfuerzos prácticos por alcanzar un resultado o lograr mayor efectividad en una operación. Al relacionar y condicionar lo que se pretende hacer con lo que se logra, al contrastar lo proyectado con los resultados, se apela al utilitario para resolver el problema con una metodología proyectual que permite plantear la reflexión sobre algo que, simultáneamente, se está creando (en la interacción entre el estudiante y el objeto) y controlando.
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El desarrollo es un novedoso recurso didáctico destinado a mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje de la Geometría Descriptiva y el Dibujo técnico. Se compone de tres planos rebatibles que forman el triedro de proyección, un conjunto de accesorios que le permite al docente preparar sus propios ejemplos y un set de ejercicios resueltos. A través de ejemplos prácticos, permite visualizar fácilmente cómo se realizan las proyecciones ortogonales en los distintos planos del triedro y su posterior rebatimiento. La visualización de este proceso ayuda a comprender cómo se realiza el proceso de pasar de un objeto en el espacio a su representación bidimensional. Este dispositivo didáctico también puede ser utilizado en la explicación de temáticas de asignaturas como matemática y física, siempre con el objetivo de facilitar la interpretación de la representación gráfica bidimensional, por ejemplo: integrales espaciales, vectores, entre otras variantes.
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Las lesiones agudas de rodillas son muy conocidas en el entorno del deporte: roturas de meniscos, de ligamentos cruzados, esguinces, pero lo más común es que aparezcan patologías por sobrecarga que comienzan con un dolor de baja intensidad que con el tiempo pueden llegar a provocar importantes problemas. La rodilla es la mayor articulación del cuerpo, está rodeada por grandes músculos que aunque proporcionan movilidad y fuerza, provocan estrés que se agudiza cuando hay desequilibrios de fuerza o flexibilidad; sin contar posibles alteraciones anatómicas. Aunque cada una de las patologías participa de varios mecanismos patogénicos, para plantear protocolos basados en la biomecánica correcta, podemos clasificar las patologías según su mecanismo etiopatogénico y patomecánico y, diseñar ejercicios de Pilates buscando el mejor resultado. Así, los 3 grupos de entidades que comprenden el 95de la patología médica de rodilla son: Síndromes de estrés articular, Síndromes comprensivos, Síndromes de tensión intersercional. Mediante el método Pilates, la abordaremos buscando la disminución de la inflamación y el dolor; movilización pasiva y activa para impedir rigideces y lograr mayor amplitud de movimiento; propiocepción; reentrenamiento de fuerza muscular y alineamiento; rehabilitación de gestos funcionales y coordinados, etc, contribuyendo a la recuperación y prevención de lesiones
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En este trabajo se presentan cuatro programas que pueden servir como herramientas auxiliares en la enseñanza y aprendizaje de la Matemática. Mediante su utilización, los docentes, pueden innovar en la forma y el diseño de actividades y situaciones didácticas, editar materiales didácticos de distintos tipos, abordar, plantear y resolver problemas geométricos, algebraicos y referidos al análisis de funciones en los entornos dinámicos que brindan estos programas. En general, GeoGebra, Geonext y Regla y Compás son piezas de software libre y de plataformas múltiples que se utilizan en educación para interactuar dinámicamente con la Matemática, en un ámbito en que se reúnen las Geometría, el Algebra y el Cálculo. Los tres son de uso libre y tienen licencia GNU GPL (General Public License). WIRIS es conjunto de productos (comerciales) dedicados al uso y la enseñanza de la Matemática, no sería nuestra intención relevar software que no sea libre sin embargo se tiene acceso gratuito a las herramientas a través de algunos portales educativos gubernamentales en diversos idiomas (el uso está limitado a la condición de estar conectado a Internet). Con WIRIS se dispone de lo que podríamos llamar "súper calculadora" ya que, mediante un conjunto de solapas, ofrece posibilidad de efectuar diversos tipos de cálculos, representar funciones, representar lugares geométricos, programar una secuencia de comandos, etc.
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El abordaje desde un enfoque interdisciplinario de ciertas problemáticas de la Geometría y del Arte no forma, por lo general, parte de la currícula de formación de grado ni de los profesores en matemática ni de los profesionales del diseño. En los cursos de posgrado GEOMETRÍA Y ARTE, niveles I y II: Morfogeneradores geométricos en el diseño se propone a los cursantes analizar las formas geométricas que subyacen en ciertos hechos de diseño, construyendo conocimientos teóricos y prácticos sobre las relaciones entre geometría y arte, a partir de una perspectiva que integra ambas disciplinas. Desde el marco didáctico que organiza la propuesta, para aprender los conocimientos matemáticos específicos los alumnos resuelven problemas, apropiándose de los modos de hacer y comunicar de dicha disciplina, otorgando así sentido al conocimiento matemático, que es considerado un producto cultural. La Geometría que se estudia es la implicada a partir de sus aplicaciones en el campo del diseño, como generadora de formas. Por otra parte, en las obras plásticas y de diseño que se indagan, se analizan patrones de orden y belleza y se considera el aspecto geométrico de su proceso creativo. Así, la simbiosis Geometría y Arte, constituye una efectiva herramienta para la labor específica del cursante, quien podrá transferir los conocimientos y metodología de análisis aprendidos, ya sea al ámbito educativo y/o al campo proyectual. Como ejemplo, se presenta el caso de la Vesica Piscis, forma característica de la Geometría sagrada de la Edad Media.
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Las lesiones agudas de rodillas son muy conocidas en el entorno del deporte: roturas de meniscos, de ligamentos cruzados, esguinces, pero lo más común es que aparezcan patologías por sobrecarga que comienzan con un dolor de baja intensidad que con el tiempo pueden llegar a provocar importantes problemas. La rodilla es la mayor articulación del cuerpo, está rodeada por grandes músculos que aunque proporcionan movilidad y fuerza, provocan estrés que se agudiza cuando hay desequilibrios de fuerza o flexibilidad; sin contar posibles alteraciones anatómicas. Aunque cada una de las patologías participa de varios mecanismos patogénicos, para plantear protocolos basados en la biomecánica correcta, podemos clasificar las patologías según su mecanismo etiopatogénico y patomecánico y, diseñar ejercicios de Pilates buscando el mejor resultado. Así, los 3 grupos de entidades que comprenden el 95de la patología médica de rodilla son: Síndromes de estrés articular, Síndromes comprensivos, Síndromes de tensión intersercional. Mediante el método Pilates, la abordaremos buscando la disminución de la inflamación y el dolor; movilización pasiva y activa para impedir rigideces y lograr mayor amplitud de movimiento; propiocepción; reentrenamiento de fuerza muscular y alineamiento; rehabilitación de gestos funcionales y coordinados, etc, contribuyendo a la recuperación y prevención de lesiones
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Históricamente la captación estadística del empleo agropecuario (y más específicamente del empleo asalariado agropecuario) ha presentado una serie de problemas y limitaciones para las fuentes de datos tradicionales. Los elevados niveles de transitoriedad, estacionalidad, no registro e informalidad han tenido como consecuencia una serie de dificultades en su cuantificación por medio de las fuentes censales y muestrales tradicionales. Los procesos más recientes que atraviesan a esta fracción social (urbanización, acortamiento de ciclos productivos y ocupacionales, disminución de requerimientos de fuerza de trabajo por la mecanización de ciertas cosechas, etc.) parecen haber incrementado dichas dificultades. Trabajos previos realizados demuestran que los censos de población y agropecuarios arrojan diferentes resultados en la cuantificación de los asalariados del sector. Se presenta en este documento un análisis comparado de los resultados obtenidos en Argentina, por el Censo Nacional de Población y Vivienda de 2001 y el Censo Nacional Agropecuario de 2002. El objetivo buscado es realizar una aproximación a las diferentes cifras de asalariados en el agro que arrojan ambos relevamientos en todos los departamentos del país. A su vez, se intentará vincular dichas diferencias con los distintos territorios y distintas estructuras sociales y agrarias, buscando descubrir si permiten aportar a la explicación de aquellos resultados divergentes. Para ello se confeccionó una base de datos del total del país, desagregada a nivel provincial y departamental (máximo nivel de desagregación permitida por las fuentes publicadas) de la cantidad total de asalariados agropecuarios y diversos indicadores de la estructura social y agraria (cantidad de explotaciones pobres, niveles de urbanización, distribución de la tierra, etc.).
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En este trabajo se presentan cuatro programas que pueden servir como herramientas auxiliares en la enseñanza y aprendizaje de la Matemática. Mediante su utilización, los docentes, pueden innovar en la forma y el diseño de actividades y situaciones didácticas, editar materiales didácticos de distintos tipos, abordar, plantear y resolver problemas geométricos, algebraicos y referidos al análisis de funciones en los entornos dinámicos que brindan estos programas. En general, GeoGebra, Geonext y Regla y Compás son piezas de software libre y de plataformas múltiples que se utilizan en educación para interactuar dinámicamente con la Matemática, en un ámbito en que se reúnen las Geometría, el Algebra y el Cálculo. Los tres son de uso libre y tienen licencia GNU GPL (General Public License). WIRIS es conjunto de productos (comerciales) dedicados al uso y la enseñanza de la Matemática, no sería nuestra intención relevar software que no sea libre sin embargo se tiene acceso gratuito a las herramientas a través de algunos portales educativos gubernamentales en diversos idiomas (el uso está limitado a la condición de estar conectado a Internet). Con WIRIS se dispone de lo que podríamos llamar "súper calculadora" ya que, mediante un conjunto de solapas, ofrece posibilidad de efectuar diversos tipos de cálculos, representar funciones, representar lugares geométricos, programar una secuencia de comandos, etc.
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Descripción de una experiencia con estudiantes de un profesorado en matemática, en el Espacio de la Práctica docente II. La misma consiste en la organización y puesta en marcha de un laboratorio itinerante de geometría (LIG) con el que se visitan escuelas secundarias de la región. Se trata de un proyecto de extensión del Instituto del Profesorado Espíritu Santo de Quilmes, el cual se viene desarrollando desde el año 2005, y cuyo objetivo principal es contribuir en la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de la geometría a través de una propuesta de intervención en las instituciones educativas de la región. El enfoque teórico adoptado recoge aportes de Claudi Alsina respecto de la enseñanza de la geometría, la Teoría Socio-Histórica de Vygotsky y la Teoría de Situaciones Didácticas de la Didáctica de las Matemáticas.
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Presentamos propuestas tomadas de la guía de ingreso a ingeniería en la UNLAM. El ámbito que ofrece un utilitario libre en cuyo desarrollo venimos trabajando, permite darle a los objetos un tratamiento según propósitos prácticos, sin la exigencia de formalización o formulación analítica, que suele inmovilizar a muchos de los estudiantes. La elaboración de una regla de acción (que entraña una conjetura) resulta a posteriori de sucesivos esfuerzos prácticos por alcanzar un resultado o lograr mayor efectividad en una operación. Al relacionar y condicionar lo que se pretende hacer con lo que se logra, al contrastar lo proyectado con los resultados, se apela al utilitario para resolver el problema con una metodología proyectual que permite plantear la reflexión sobre algo que, simultáneamente, se está creando (en la interacción entre el estudiante y el objeto) y controlando.
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El desarrollo es un novedoso recurso didáctico destinado a mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje de la Geometría Descriptiva y el Dibujo técnico. Se compone de tres planos rebatibles que forman el triedro de proyección, un conjunto de accesorios que le permite al docente preparar sus propios ejemplos y un set de ejercicios resueltos. A través de ejemplos prácticos, permite visualizar fácilmente cómo se realizan las proyecciones ortogonales en los distintos planos del triedro y su posterior rebatimiento. La visualización de este proceso ayuda a comprender cómo se realiza el proceso de pasar de un objeto en el espacio a su representación bidimensional. Este dispositivo didáctico también puede ser utilizado en la explicación de temáticas de asignaturas como matemática y física, siempre con el objetivo de facilitar la interpretación de la representación gráfica bidimensional, por ejemplo: integrales espaciales, vectores, entre otras variantes.
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Se trata de ejercicios resueltos sobre DIAGRAMAS DE ESFUERZOS para la asignatura ESTRUCTURAS I, impartida por al autor dentro de la ETS de ARQUITECTURA DE MADRID.
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Se trata de ejercicios de aplicación del Método Básico de la Rigidez, orientado fundamentalmente a la asignatura ESTRUCTURAS I de la ETS de Arquitectura de Madrid, UPM.
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A Le Corbusier le hubiera gustado que le recordaran también como pintor. Igual que su compatriota E. L. Boullée, devoto como él de las formas más puras de la geometría, hubiera escrito gustoso, bajo el título de cualquiera de sus libros de Arquitectura, aquella frase: “Yo también soy pintor”. Para él, como para el ilustrado, la Arquitectura comparte una dimensión artística con la Pintura (y con la Escultura, la Música, la Poesía...etc.) que se pone de manifiesto en el proceso creativo y que está encaminada a emocionar al espectador que participa y se involucra en la obra. Arquitectura y Pintura se convierten de este modo en caminos diferentes para llegar a los mismos objetivos. Esta Tesis trata sobre el proceso de creación en la arquitectura de Le Corbusier y de cómo en él se producen continuas incursiones en el mundo de la pintura cubista. Asumiendo que es un tema sobre el que ya se ha escrito mucho ( las bibliografías de Le Corbusier y de Picasso son sin duda las más numerosas entre los artistas de sus respectivos campos) creemos que es posible ofrecer una nueva visión sobre los mecanismos que, tanto el arquitecto como el pintor, utilizaban en su trabajo. Lo que buscamos es desvelar un modo de creación, común entre ambas disciplinas, basado en el análisis de ciertos componentes artísticos capaces de ser ensamblados en composiciones sintéticas siempre nuevas, que inviten al espectador a participar del hecho creativo en una continua actividad cognoscitiva. El proyecto cubista, tanto para Le Corbusier como para Picasso, se alcanza al final de un largo camino como resultado de un profundo estudio de la realidad (en la Arquitectura, social, cultural y económica, y en la Pintura la realidad cotidiana), en el que el motivo, ya sea objeto, espacio ó luz, intenta ser “conocido” en su totalidad a través del filtro personal del artista. Es por lo tanto, algo a lo que se llega, y cuyo resultado, a priori, es desconocido. En cualquier caso, forma parte de una investigación, de un proceso continuo que intencionadamente supera la circunstancia concreta de cada ocasión. Es la coincidencia en los procesos de proyecto lo que unificará arquitecturas en principio tan dispares como la Capilla de Ronchamp, el Tribunal de Justicia de Chandigarh, o el Hospital de Venecia, y son esos procesos los que aquí, a través de varias obras concretas vamos a intentar desvelar. Es cierto que el proyecto presentado al concurso del Palacio de los Soviets de Moscú es un ejercicio brillante de Constructivismo, pero este resultado no se anunciaba al principio. Si analizamos el proceso de proyecto encontramos que inicialmente la propuesta no era muy diferente a la del Centorsoyuz, o incluso a la de la Cité de Refuge o a la del Pavillon Suisse de París. La solución final sólo se alcanzaría después de mover muchísimas veces, las piezas preseleccionadas en el solar. Cuando entendemos el Convento de la Tourette como una versión actualizada del monasterio dominico tradicional estamos haciendo una lectura parcial y engañosa de la idea de proyecto del arquitecto. En los croquis previos del archivo de la Fondation Le Corbusier encontramos otra vez las mismas ideas que en la vieja Cité de Refuge, ahora actualizadas y adaptadas al nuevo fin. Con la Asamblea de Chandigarh las similitudes son obvias e incluso aparece el mismo cubo al que se superpone una pirámide como techo, avanzando hacia el espacio central pero aquí aparece un gran hiperboloide en un interior cerrado. Este hiperboloide fue en el inicio del proyecto un cubo, y después un cilindro. Sólo al final encontró su forma óptima en un volumen de geometría reglada que en su idoneidad podría también valer para otros edificios, por ejemplo para una Iglesia. La comparación que se ha hecho de este volumen con las torres de refrigeración de Ahmedabad es puramente anecdótica pues, como veremos, esta forma se alcanza desde la lógica proyectual que sigue el pensamiento plástico de Le Corbusier, en este caso, en la adaptación del espacio cilíndrico a la luz, pero no como inspiración en las preexistencias. En todas sus obras los mecanismos que se despliegan son, en muchas ocasiones pictóricos (fragmentación analítica del objeto y del espacio, ensamblaje multidimensional, tramas subyacentes de soporte, escenografía intencionada ...etc.) y el programa en cada caso, como el motivo de los cubistas, no es más que una ocasión más para investigar una nueva forma de hacer y de entender, la Arquitectura. Cualquier proyecto del pintor-arquitecto cubista es en realidad un trabajo continuo desarrollado a lo largo de toda su vida, en el que se utilizan, una y otra vez, las mismas palabras de su vocabulario particular y personal. aunque con diferente protagonismo en cada ocasión. Se trata de alcanzar, desde ellas mismas, una perfección que las valide universalmente. Los mismos objetos, los mismos mecanismos, las mismas constantes manipulaciones del espacio y de la luz, se desplegarán, como ingredientes previos con los que trabajar, sobre el tablero de dibujo coincidiendo con el inicio de cada proyecto, para desde aquí hacer que el motivo que se trata de construir emerja, aunque a veces sea de manera incierta e inesperada, como resultado alcanzado al final. Con muchas dudas, a partir de la primera hipótesis planteada, se confirma, se añade o se elimina cada elemento según van apareciendo en el tiempo los condicionantes del solar, del programa o incluso a veces de obsesiones propias del arquitecto. El trabajo que presentamos utiliza un método inductivo que va desde los ejemplos hasta los conceptos. Empezaremos por investigar el proceso de proyecto en una obra concreta y con los mecanismos que en él se utilizan plantearemos una síntesis que los generalice y nos permitan extenderlos al entendimiento de la totalidad de su obra. Se trata en realidad de un método que en sí mismo es cubista: desde la fragmentación del objeto-proyecto procedemos a su análisis desde diversos puntos de vista, para alcanzar después su recomposición en una nueva estructura sintética. Cada mecanismo se analiza de forma independiente siguiendo un cierto orden que correspondería, supuestamente, al trabajo del arquitecto: manipulación del objeto, método compositivo, entendimiento del soporte (lienzo o espacio) y de su geometría implícita, relación con el observador, concepto y materialidad del espacio y de la luz ..etc. recurriendo a la teoría sólo en la medida en que necesitemos de ella para aclarar el exacto sentido con el que son utilizados. En nuestra incursión en el mundo de la pintura, hemos decidido acotar el Cubismo a lo que fue en realidad su periodo heroico y original, que discurrió entre 1907 y 1914, periodo en el que desarrollado casi exclusivamente por los que habían sido sus creadores, Picasso y Braque. Solo en alguna ocasión entraremos en la pintura del “tercer cubista”, Juan Gris para entender el tránsito de los mecanismos de los primeros hasta la pintura purista, pero no es nuestra intención desviar las cuestiones planteadas de un ámbito puramente arquitectónico Resulta difícil hablar del cubismo de Pablo Picasso sin hacerlo comparativamente con el de Georges Braque (para algunos especialistas es éste incluso el auténtico creador de la Vanguardia), siendo necesario enfrentar los mecanismos de ambos pintores para obtener un exacto entendimiento de lo que supuso la Vanguardia. Por eso nos parece interesante estudiar la obra de Le Corbusier en paralelo con la de otro arquitecto de tal manera que los conceptos aparezcan como polaridades entre las que situar los posibles estados intermedios. En este sentido hemos recurrido a James Stirling. Su deuda es clara con Le Corbusier, y sobre todo con el Cubismo, y como vamos a ver, los mecanismos que utiliza en su obra, siendo similares, difieren significativamente. La Tesis adquiere un sentido comparativo y aparecen así atractivas comparaciones Picasso-Le Corbusier, Braque-Stirling que se suman a las ya establecidas Picasso-Braque y Le Corbusier-Stirling. Desde ellas podemos entender mejor lo que supone trabajar con mecanismos cubistas en Arquitectura. Por último, en relación a los dibujos creados expresamente para esta Tesis, hemos de indicar que las manipulaciones que se han hecho de los originales les convierten en elementos analíticos añadidos que aclaran determinadas ideas expresadas en los croquis de sus autores. Algunos están basados en croquis del archivo de la Fondation Le Corbusier (se indican con el número del plano) y otros se han hecho nuevos para explicar gráficamente determinadas ideas. Se completa la parte gráfica con las fotografías de las obras pictóricas, los planos originales e imágenes de los edificios construidos, extraídos de los documentos de la bibliografía citada al final. Nos disponemos pues, a indagar en las obras del Cubismo, en una búsqueda de los mecanismos con los que hacía su arquitectura Le Corbusier.
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Con objeto de minimizar la fricción y desgaste, la industria diseña sus máquinas para que estas funcionen en régimen elastohidrodinámico durante el mayor tiempo posible. Científicos de todos los tiempos han dedicado sus vidas al estudio de la lubricación en régimen de película gruesa. Con especial interés, Ingenieros del último siglo y medio han realizado multitud de experimentos y, con los medios disponibles en su momento, han analizado y tabulado resultados, con objeto de disponer de herramientas que permitieran calcular la fuerza de fricción en contactos EHD. En el presente trabajo de tesis se ha elaborado un modelo propio de lubricación en régimen elastohidrodinámico. Este modelo permite la resolución del problema EHD por dos vías. En primer lugar la resolución analítica del problema EHD permite obtener de forma rápida valores aproximados de coeficiente de fricción y espesor de película, comprobar las hipótesis de cada modelo, y estudiar la influencia de los parámetros. En segundo lugar es posible resolver el problema EHD de forma numérica, realizándose un cálculo totalmente paramétrico de coeficiente de fricción y de la película lubricante. El cálculo se realiza de forma interactiva y a través de una herramienta informática. El objetivo del trabajo es disponer de una herramienta que aplicada a cualquier contacto tribológico (engranajes, rodamientos, etc), permita estudiar su eficiencia, predecir flash de temperatura, posibilidad de fallo por desgaste o gripado. Para el ajuste del modelo ha sido necesaria la realización de unos experimentos previos de ajuste de los equipos de ensayo. Los equipos de ensayo de laboratorio nos ofrecen unos resultados de coeficiente de fricción. Estos valores son introducidos en los modelos de la teoría elastohidrodinámica clásica disponibles en la literatura. Los modelos nos permiten estimar valores teóricos de coeficiente de fricción y espesor de película, que son contrastados con los valores de coeficiente de fricción obtenidos experimentalmente. Por repetición de experiencias ha sido posible ajustar los parámetros de material y lubricante que definen los modelos, hasta ajustar los resultados calculados con los obtenidos por vía experimental. Este ajuste ha permitido comprobar los cálculos y validar las hipótesis de los regímenes y condiciones de operación de los equipos de ensayo. Finalmente se han empleado los parámetros de material y lubricante obtenidos, para formar el modelo EHD propio. Introduciendo en el modelo los resultados obtenidos, es posible calcular el espesor de película y el coeficiente de fricción, para cualquier condición de velocidad, temperatura y carga. Para la elaboración de este modelo se ha partido de las ecuaciones de estado de la hidrodinámica (Ley de Continuidad de Reynols). Este modelo predice el comportamiento ideal en régimen hidrodinámico. Para aproximarnos al régimen elastohidrodinámico no es posible considerar a los cuerpos en contacto como sólidos rígidos que mantienen su geometría inalterada, y por tanto se introducen en este modelo las leyes que consideran la deformación elástica de los materiales. Por último es necesario tener en cuenta que sólo cuando el fluido lubricante está sometido a bajas velocidades de deformación y las condiciones de carga no son elevadas, es posible considerar su comportamiento ideal newtoniano, según el cual la tensión tangencial que ofrece es proporcional al gradiente de velocidad al que se encuentra sometido. Para el ajuste del modelo y adecuada predicción de la película lubricante es necesario introducir modelos de comportamiento del lubricante más complejos que tienen en cuenta las propiedades viscoelásticas de este, tales como Newton/Barus, Tensión Cortante Límite y Carreau. Para ello se han tomado medidas reológicas de los fluidos a distintas presiones y temperaturas. Se ha demostrado que los modelos isotermos no predicen adecuadamente el coeficiente de fricción en condiciones de funcionamiento con deslizamientos elevados, debido al calentamiento del aceite por compresión y cizalla. Es estos casos es necesario emplear un modelo termoelastohidrodinámico.