Le Coniche dallo spazio al piano

Questa tesi ha lo scopo di presentare le coniche sotto vari punti di vista: come sezioni coniche, dalla scoperta da parte di Menecmo alla visione di Apollonio nella sua opera "Le Coniche"; come luoghi geometrici; come curve algebriche del secondo ordine, sia dal punto di vista affine sia proiettivo.

Convolutional Neural Network Architectures for Template Matching

The Neural Networks customized and tested in this thesis (WaldoNet, FlowNet and PatchNet) are a first exploration and approach to the Template Matching task. The possibilities of extension are therefore many and some are proposed below. During my thesis, I have analyzed the functioning of the classical algorithms and adapted with deep learning algorithms. The features extracted from both the template and the query images resemble the keypoints of the SIFT algorithm. Then, instead of similarity function or keypoints matching, WaldoNet and PatchNet use the convolutional layer to compare the features, while FlowNet uses the correlational layer. In addition, I have identified the major challenges of the Template Matching task (affine/non-affine transformations, intensity changes...) and solved them with a careful design of the dataset.

An optimal control tool for trajectory generation of autonomous drones

In the recent years, autonomous aerial vehicles gained large popularity in a variety of applications in the field of automation. To accomplish various and challenging tasks the capability of generating trajectories has assumed a key role. As higher performances are sought, traditional, flatness-based trajectory generation schemes present their limitations. In these approaches the highly nonlinear dynamics of the quadrotor is, indeed, neglected. Therefore, strategies based on optimal control principles turn out to be beneficial, since in the trajectory generation process they allow the control unit to best exploit the actual dynamics, and enable the drone to perform quite aggressive maneuvers. This dissertation is then concerned with the development of an optimal control technique to generate trajectories for autonomous drones. The algorithm adopted to this end is a second-order iterative method working directly in continuous-time, which, under proper initialization, guarantees quadratic convergence to a locally optimal trajectory. At each iteration a quadratic approximation of the cost functional is minimized and a decreasing direction is then obtained as a linear-affine control law, after solving a differential Riccati equation. The algorithm has been implemented and its effectiveness has been tested on the vectored-thrust dynamical model of a quadrotor in a realistic simulative setup.

Deep learning based style transfer for low altitude aerial imagery

Unmanned Aerial Vehicle (UAVs) equipped with cameras have been fast deployed to a wide range of applications, such as smart cities, agriculture or search and rescue applications. Even though UAV datasets exist, the amount of open and quality UAV datasets is limited. So far, we want to overcome this lack of high quality annotation data by developing a simulation framework for a parametric generation of synthetic data. The framework accepts input via a serializable format. The input specifies which environment preset is used, the objects to be placed in the environment along with their position and orientation as well as additional information such as object color and size. The result is an environment that is able to produce UAV typical data: RGB image from the UAVs camera, altitude, roll, pitch and yawn of the UAV. Beyond the image generation process, we improve the resulting image data photorealism by using Synthetic-To-Real transfer learning methods. Transfer learning focuses on storing knowledge gained while solving one problem and applying it to a different - although related - problem. This approach has been widely researched in other affine fields and results demonstrate it to be an interesing area to investigate. Since simulated images are easy to create and synthetic-to-real translation has shown good quality results, we are able to generate pseudo-realistic images. Furthermore, object labels are inherently given, so we are capable of extending the already existing UAV datasets with realistic quality images and high resolution meta-data. During the development of this thesis we have been able to produce a result of 68.4% on UAVid. This can be considered a new state-of-art result on this dataset.

Sviluppo di Retrieval-based Chatbot per l'Italiano con Transformer

L’Intelligenza Artificiale negli ultimi anni sta plasmando il futuro dell’umanità in quasi tutti i settori. È già il motore principale di diverse tecnologie emergenti come i big data, la robotica e l’IoT e continuerà ad agire come innovatore tecnologico nel futuro prossimo. Le recenti scoperte e migliorie sia nel campo dell’hardware che in quello matematico hanno migliorato l’efficienza e ridotto i tempi di esecuzione dei software. È in questo contesto che sta evolvendo anche il Natural Language Processing (NLP), un ramo dell’Intelligenza Artificiale che studia il modo in cui fornire ai computer l'abilità di comprendere un testo scritto o parlato allo stesso modo in cui lo farebbe un essere umano. Le ambiguità che distinguono la lingua naturale dalle altre rendono ardui gli studi in questo settore. Molti dei recenti sviluppi algoritmici su NLP si basano su tecnologie inventate decenni fa. La ricerca in questo settore è quindi in continua evoluzione. Questa tesi si pone l'obiettivo di sviluppare la logica di una chatbot help-desk per un'azienda privata. Lo scopo è, sottoposta una domanda da parte di un utente, restituire la risposta associata presente in una collezione domande-risposte. Il problema che questa tesi affronta è sviluppare un modello di NLP in grado di comprendere il significato semantico delle domande in input, poiché esse possono essere formulate in molteplici modi, preservando il contenuto semantico a discapito della sintassi. A causa delle ridotte dimensioni del dataset italiano proprietario su cui testare il modello chatbot, sono state eseguite molteplici sperimentazioni su un ulteriore dataset italiano con task affine. Attraverso diversi approcci di addestramento, tra cui apprendimento metrico, sono state raggiunte alte accuratezze sulle più comuni metriche di valutazione, confermando le capacità del modello proposto e sviluppato.

Gruppi di Galois primitivi ed imprimitivi

L'obiettivo di questa tesi è la caratterizzazione dei gruppi di Galois di alcune classi di polinomi separabili e risolubili per radicali. Questa classificazione si baserà sulle proprietà di primitività e imprimitività di tali gruppi, proprietà che descrivono il carattere della loro azione permutativa sulle radici dei polinomi. Da tale analisi potremo inoltre dedurre importanti informazioni sui polinomi, i quali, a loro volta, saranno detti primitivi o imprimitivi. Dopo aver ricordato alcune definizioni e risultati fondamentali di Teoria di Galois e Teoria dei gruppi, studieremo alcuni gruppi di permutazioni, concentrandoci in particolare sul gruppo lineare affine e sul prodotto intrecciato di due gruppi di permutazioni: tali oggetti costituiscono, infatti, gli strumenti principali per la descrizione dei gruppi di Galois che affronteremo negli ultimi capitoli. Nel Capitolo 3, in particolare, ci concentreremo su polinomi imprimitivi di grado p², con p primo. Nel quarto, invece, dimostreremo un potente Teorema che fornisce una notevole caratterizzazione dei gruppi di Galois di tutti i polinomi primitivi e risolubili per radicali.