Analytic Kramer kernels, Lagrange-type interpolation series and de Branges spaces

The classical Kramer sampling theorem provides a method for obtaining orthogonal sampling formulas. In particular, when the involved kernel is analytic in the sampling parameter it can be stated in an abstract setting of reproducing kernel Hilbert spaces of entire functions which includes as a particular case the classical Shannon sampling theory. This abstract setting allows us to obtain a sort of converse result and to characterize when the sampling formula associated with an analytic Kramer kernel can be expressed as a Lagrange-type interpolation series. On the other hand, the de Branges spaces of entire functions satisfy orthogonal sampling formulas which can be written as Lagrange-type interpolation series. In this work some links between all these ideas are established.

The Kramer sampling theorem revisited

The classical Kramer sampling theorem provides a method for obtaining orthogonal sampling formulas. Besides, it has been the cornerstone for a significant mathematical literature on the topic of sampling theorems associated with differential and difference problems. In this work we provide, in an unified way, new and old generalizations of this result corresponding to various different settings; all these generalizations are illustrated with examples. All the different situations along the paper share a basic approach: the functions to be sampled are obtaining by duality in a separable Hilbert space H through an H -valued kernel K defined on an appropriate domain.

A Engenharia Genética como Proposta de Co-Criação vista a Partir do Pensamento do Teólogo Ronald Cole-Turner

Esta dissertação de mestrado busca pesquisar a relação estabelecida pelo teólogo Ronald Cole-Turner, entre a engenharia genética e o conceito de co-criação , desenvolvido como uma alternativa para que se pense o papel do ser humano frente aos desenvolvimentos tecnológicos atuais. Tendo em vista o conceito da evolução, da criação contínua e dos potenciais gerados pela engenharia genética, Cole-Turner defende que o ser humano pode participar das atividades criativas de Deus por meio desta tecnologia, desde que priorize os aspectos redentivos que podem ser extraídos de seu uso. Faz isto em demonstrar, por meio do relato Jawista da criação, como o agir criativo de Deus está relacionado ao agir humano, através de suas tecnologias, e em relacionar os milagres de cura operados por Jesus nos evangelhos, como explicitação epistêmica da vontade de Deus, que pode ser participada pelos seres humanos. O objetivo básico desta pesquisa será o de relatar, no primeiro capítulo, o aspecto teórico da engenharia genética, nas suas possibilidades positivas e negativas. Em seguida, no capítulo segundo, se fará uma exposição do pensamento de Cole- Turner, em diálogo com outros interlocutores do tema. Por fim, no último capítulo, se verificará as respostas oferecidas às várias observações críticas que seu pensamento recebe. A hipótese é a de que, se a criação é um projeto contínuo e inacabado, e o destino dos seres humanos se encontra inserido dentro desta continuidade, seria coerente afirmar que estes possam participar das atividades de Deus em tais projetos. Como a evolução biológica é uma dimensão da criação, que ocorre por meio de transformações no capital genético dos organismos vivos, os seres humanos, tendo conhecimento e habilidade para repetir os processos verificados nestas modificações, poderão empreender seus esforços, tanto na área da técnica, como na da ética, para participarem da consecução dos propósitos de Deus.(AU)

A Engenharia Genética como Proposta de Co-Criação vista a Partir do Pensamento do Teólogo Ronald Cole-Turner

Esta dissertação de mestrado busca pesquisar a relação estabelecida pelo teólogo Ronald Cole-Turner, entre a engenharia genética e o conceito de co-criação , desenvolvido como uma alternativa para que se pense o papel do ser humano frente aos desenvolvimentos tecnológicos atuais. Tendo em vista o conceito da evolução, da criação contínua e dos potenciais gerados pela engenharia genética, Cole-Turner defende que o ser humano pode participar das atividades criativas de Deus por meio desta tecnologia, desde que priorize os aspectos redentivos que podem ser extraídos de seu uso. Faz isto em demonstrar, por meio do relato Jawista da criação, como o agir criativo de Deus está relacionado ao agir humano, através de suas tecnologias, e em relacionar os milagres de cura operados por Jesus nos evangelhos, como explicitação epistêmica da vontade de Deus, que pode ser participada pelos seres humanos. O objetivo básico desta pesquisa será o de relatar, no primeiro capítulo, o aspecto teórico da engenharia genética, nas suas possibilidades positivas e negativas. Em seguida, no capítulo segundo, se fará uma exposição do pensamento de Cole- Turner, em diálogo com outros interlocutores do tema. Por fim, no último capítulo, se verificará as respostas oferecidas às várias observações críticas que seu pensamento recebe. A hipótese é a de que, se a criação é um projeto contínuo e inacabado, e o destino dos seres humanos se encontra inserido dentro desta continuidade, seria coerente afirmar que estes possam participar das atividades de Deus em tais projetos. Como a evolução biológica é uma dimensão da criação, que ocorre por meio de transformações no capital genético dos organismos vivos, os seres humanos, tendo conhecimento e habilidade para repetir os processos verificados nestas modificações, poderão empreender seus esforços, tanto na área da técnica, como na da ética, para participarem da consecução dos propósitos de Deus.(AU)