Vamos lá rir com a Matemática!

Todos os anos, o dia mundial do teatro celebra-se a 27 de março. Homenageando esta arte quero com o artigo de hoje exemplificar o contributo da matemática nas artes teatrais, nomeadamente a comédia. [...].

Matemática em família : os Bernoulli

[...]. Na área da matemática e da física, a família Bernoulli destacou-se por ter dado ao mundo, durante um século, oito eminentes matemáticos, um caso ímpar na História da Humanidade. O pai Nicolau (1623-1708) vivia em Antuérpia, na Bélgica, mas por ser protestante foi forçado a abandonar o país, por infl uência da Inquisição espanhola. Mudou-se para Basileia, na Suíça, onde continuou a dedicar-se ao negócio das especiarias. Casou-se com Margarette Schoenauer, descendente de uma das grandes famílias de banqueiros e conselheiros da cidade, tornando-se um mercador de sucesso. [...].

A Matemática na Natureza

[...]. Fibonacci destacou-se ao escrever o livro Liber Abaci, em 1202, a primeira obra importante sobre matemática desde Eratóstenes. Neste seu livro, Fibonacci coloca um problema, a partir da observação do crescimento de uma população de coelhos: "num pátio fechado coloca-se um casal de coelhos. Supondo que em cada mês, a partir do segundo mês de vida, cada casal dá origem a um novo casal de coelhos, ao fim de um ano, quantos casais de coelhos estão no pátio?" A resolução desse problema deu origem à famosa sucessão (ou sequência) de Fibonacci (ou os números de Fibonacci): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... outra razão apontada para a projeção mundial de Fibonacci. [...].

Na chegada da Primavera : Poesia e Matemática

Neste artigo apresentamos algumas poesias cujo tema central é a matemática.

As flores e as borboletas na Matemática

Neste artigo apresentam-se algumas configurações matemáticas que sugerem flores e borboletas, fazendo-se uma breve explicação de como podemos obtê-las.

O trabalho de projeto em Matemática no 1.º Ciclo: Um caminho para a construção da cidadania

Este artigo apresenta parte de um estudo, em desenvolvimento, que visa compreender a natureza do trabalho de projeto, os pressupostos que lhe subjazem e analisar as capacidades matemáticas e as competências democráticas que são desenvolvidas ao trabalhar de uma forma integrada. No âmbito de uma abordagem qualitativa, o campo empírico do estudo incidiu num projeto desenvolvido por um grupo de quatro alunas do 3.º ano do Ensino Básico, que problematizou qual o tarifário mais económico, face às novas ofertas no mercado do fornecimento da energia elétrica. Os resultados apresentados sugerem o desenvolvimento, nas alunas, do sentido de número, ao envolverem-se em problemas autênticos da sua vida real, e de uma competência crítica na compreensão do uso social da matemática.

Matrizes e Quadrados Mágicos

Na sociedade atual, completamente dominada pela constante procura de informação, faz todo o sentido recorrer a formas organizadas de apresentar os dados recolhidos que permitam uma leitura rápida e acessível. As matrizes, pela sua estrutura, possibilitam este tipo de abordagem com vista ao tratamento de uma grande quantidade de informação. (...) Poucas áreas da Matemática sofreram nos últimos 30 anos uma evolução tão significativa como a Teoria de Matrizes. Isto deve-se ao desenvolvimento de computadores cada vez mais potentes do ponto de vista da capacidade computacional, bem como à introdução de métodos matriciais em diferentes áreas de aplicação. Atualmente, a Teoria de Matrizes é utilizada com frequência para modelar muitos fenómenos do mundo real. Mas quando é que surgiu este ramo da Matemática? (...) Embora este ramo da Matemática tenha sido desenvolvido a partir de meados do século XIX, conceitos elementares de matrizes remontam ao período anterior ao nascimento de Cristo, uma vez que os chineses aplicavam métodos matriciais para resolver certos sistemas de equações. Os quadrados mágicos constituem outro exemplo de aplicação rudimentar do conceito de matriz. As lendas sugerem que os quadrados mágicos são originários da China, tendo sido referidos pela primeira vez num manuscrito do tempo do imperador Yu, cerca de 2200 a. C. (...) Em 1514, Albrecht Dürer, conhecido artista da Renascença, pintou um quadro intitulado "Melancolia", onde figura um quadrado mágico, precisamente de ordem 4 (figura 2). De notar que os dois números centrais da última linha do quadrado permitem ler "1514", o ano em que o quadro foi pintado. O leitor pode comprovar que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais desse quadrado é sempre igual a 34, a constante mágica. Além disso, 34 é a soma dos números dos cantos (16+13+4+1=34) e do quadrado central 2x2 (10+11+6+7=34). (...)

Comunicação Matemática: O reconhecimento, pelos professores, da singularidade dos conhecimentos matemáticos dos alunos

Este artigo discute o papel da valorização das interações sociais entre os alunos e o professor no desenvolvimento de modos de comunicação e de padrões de interação centrados nos conhecimentos matemáticos individuais dos alunos. Os dados foram recolhidos por mim, em contexto de trabalho colaborativo, com três professoras do 1.º ciclo do ensino básico, assumindo uma perspetiva interpretativa da ação e significação das professoras das conceções e práticas de comunicação matemática na sala de aula. O desenvolvimento das interações entre os próprios alunos e entre estes e as professoras, juntamente com o reconhecimento da singularidade dos conhecimentos matemáticos dos alunos, favoreceram a existência dos modos de comunicação reflexiva e instrutiva e dos padrões de extração e de discussão na comunicação matemática na sala de aula, gerando um sentido de responsabilidade coletiva sobre a aprendizagem da matemática e no reconhecimento do conhecimento do outro (aluno e professor).

O programa de formação contínua em matemática para professores do 1º ciclo e a melhoria do ensino da matemática

Neste artigo apresento uma análise do Programa de Formação Contínua em Matemática, que se desenvolveu em Portugal de 2005 a 2011. Começo por abordar a formação de professores que ensinam Matemática, tendo por base resultados da investigação que serviram de suporte para a definição do Programa de Formação Contínua em Matemática (PFCM). Serão depois analisados os dados do PFCM em termos do envolvimento dos professores do 1.º ciclo a quem ele se destinava. Faz-se uma avaliação da formação a partir de testemunhos dos formandos inseridos nos relatórios institucionais e/ou nos seus portefólios, para concluir que as características da formação foram determinantes para o aumento da confiança dos professores envolvidos e, em consequência, para a melhoria da aprendizagem da Matemática dos nossos alunos. Por fim, referem-se os resultados do TIMSS 2011, que vêm corroborar a afirmação feita anteriormente. Uma ideia forte que se transmite é a de que a formação contínua de professores tem de ter uma estreita ligação com a prática letiva

Um caso multimédia na formação inicial: contributos para o conhecimento sobre o ensino exploratório da Matemática

Este artigo tem como foco o uso de casos multimédia na formação inicial de professores e procura analisar o seu contributo para o desenvolvimento do conhecimento didático de futuras professoras acerca do ensino exploratório da Matemática, bem como apreciar as suas perspetivas sobre as mais-valias do caso multimédia utilizado como recurso formativo. Analisam-se questionários e relatórios de treze alunas do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo da Universidade de Évora, que trabalharam sobre um caso multimédia que retrata a prática de ensino de uma professora de 1º ciclo. O caso inclui recursos diversificados, sendo os vídeos de sala de aula complementados com o plano da aula, as resoluções da tarefa pelos alunos, as reflexões da professora sobre a sua prática, um quadro de referência sobre o ensino exploratório da Matemática e artigos teóricos sobre ensino de natureza exploratória da Matemática. As alunas em formação apreciaram conhecer e explorar o caso multimédia, ressaltando a possibilidade de através dele conhecerem uma nova prática real de ensino da Matemática; sublinharam a importância de ouvirem as reflexões da professora para dotar de sentido a respetiva prática, revelando as intenções das suas ações; aprenderam também conhecimentos relevantes para pôr em prática o ensino exploratório, nomeadamente relativos ao conhecimento do processo instrucional, tanto no diz respeito à planificação, como à condução da aula.

Presentes de Natal com Matemática

[...] Há quem seja mais habilidoso e faça questão de oferecer prendas embrulhadas a preceito e há quem seja mais prático e despachado. De uma maneira ou de outra, poupar nos materiais utilizados (nomeadamente, no papel de embrulho e na fita adesiva) parece ser uma boa ideia nos dias que correm. Neste artigo, mostramos como podemos embrulhar um presente de Natal de modo a poupar no papel de embrulho e na fita adesiva e, simultaneamente, a produzir uma bonita embalagem. E tudo isto com a ajuda da Matemática! [...]

Matemática na educação pré-escolar : a primeira dezena

Este trabalho constitui um resumo documentado de algumas ideias-chave sobre os números, normalmente tratadas no pré-escolar. O texto, além de poder ser lido por investigadores ligados a esta área, foi escrito de forma a constituir um documento de apoio com interesse para os profissionais que estão "no terreno" (educadores, auxiliares, entre outros) e uma fonte de consulta para pais, encarregados de educação e todos aqueles que se interessam por crianças (no fundo, quase todos nós). Os assuntos tratados, basicamente relativos à primeira dezena e subdivididos nas temáticas "Cardinalidade", "Numerais" e "Ordinalidade", são fundamentados com estudos e opiniões de matemáticos, psicólogos e neurocientistas. Além disso, teve-se em conta o contributo, igualmente importante, de inúmeros educadores que partilharam o seu olhar e a sua experiência. Sendo assim, além da abordagem teórica, são apresentados bastantes exemplos práticos e alguma multimédia.

Ensinar teoria e desenvolvimento curricular online : a importância da avaliação formativa

XI Colóquio sobre Questões Curriculares / VII Colóquio Luso-Brasileiro & I Colóquio Luso-Afro-Brasileiro sobre Questões Curriculares. Complexo pedagógico I, Campus de Gualtar - Universidade do Minho, Braga - Portugal, entre quinta-feira, 18-09-2014 e sábado, 20-09-2014.

Otimização do uso dos trilhos pedestres em São Miguel e sua modelação matemática

21º Workshop da APDR. Estratégias, Infra-estruturas e Redes Empreendedoras para o Desenvolvimento Regional, 27 de Novembro de 2014, Oeiras, Lisboa.