993 resultados para Cauchy Singular Integral Equation
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Dissertação de mestrado em Ciências da Educação, na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa e do Diplôme d' Université François Rabelais de Tours
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We prove existence, uniqueness, and stability of solutions of the prescribed curvature problem (u'/root 1 + u'(2))' = au - b/root 1 + u'(2) in [0, 1], u'(0) = u(1) = 0, for any given a > 0 and b > 0. We also develop a linear monotone iterative scheme for approximating the solution. This equation has been proposed as a model of the corneal shape in the recent paper (Okrasinski and Plociniczak in Nonlinear Anal., Real World Appl. 13:1498-1505, 2012), where a simplified version obtained by partial linearization has been investigated.
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Finding the structure of a confined liquid crystal is a difficult task since both the density and order parameter profiles are nonuniform. Starting from a microscopic model and density-functional theory, one has to either (i) solve a nonlinear, integral Euler-Lagrange equation, or (ii) perform a direct multidimensional free energy minimization. The traditional implementations of both approaches are computationally expensive and plagued with convergence problems. Here, as an alternative, we introduce an unsupervised variant of the multilayer perceptron (MLP) artificial neural network for minimizing the free energy of a fluid of hard nonspherical particles confined between planar substrates of variable penetrability. We then test our algorithm by comparing its results for the structure (density-orientation profiles) and equilibrium free energy with those obtained by standard iterative solution of the Euler-Lagrange equations and with Monte Carlo simulation results. Very good agreement is found and the MLP method proves competitively fast, flexible, and refinable. Furthermore, it can be readily generalized to the richer experimental patterned-substrate geometries that are now experimentally realizable but very problematic to conventional theoretical treatments.
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We prove existence, uniqueness, and stability of solutions of the prescribed curvature problem (u'/root 1 + u'(2))' = au - b/root 1 + u'(2) in [0, 1], u'(0) = u(1) = 0, for any given a > 0 and b > 0. We also develop a linear monotone iterative scheme for approximating the solution. This equation has been proposed as a model of the corneal shape in the recent paper (Okrasinski and Plociniczak in Nonlinear Anal., Real World Appl. 13:1498-1505, 2012), where a simplified version obtained by partial linearization has been investigated.
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Physics Letters A, vol. 372; Issue 7
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Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia do Ambiente, perfil Gestão e Sistemas Ambientais.
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An improved class of Boussinesq systems of an arbitrary order using a wave surface elevation and velocity potential formulation is derived. Dissipative effects and wave generation due to a time-dependent varying seabed are included. Thus, high-order source functions are considered. For the reduction of the system order and maintenance of some dispersive characteristics of the higher-order models, an extra O(mu 2n+2) term (n ??? N) is included in the velocity potential expansion. We introduce a nonlocal continuous/discontinuous Galerkin FEM with inner penalty terms to calculate the numerical solutions of the improved fourth-order models. The discretization of the spatial variables is made using continuous P2 Lagrange elements. A predictor-corrector scheme with an initialization given by an explicit RungeKutta method is also used for the time-variable integration. Moreover, a CFL-type condition is deduced for the linear problem with a constant bathymetry. To demonstrate the applicability of the model, we considered several test cases. Improved stability is achieved.
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International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, Vol.2006
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This paper presents a review of definitions of fractional order derivatives and integrals that appear in mathematics, physics, and engineering.
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The local fractional Burgers’ equation (LFBE) is investigated from the point of view of local fractional conservation laws envisaging a nonlinear local fractional transport equation with a linear non-differentiable diffusion term. The local fractional derivative transformations and the LFBE conversion to a linear local fractional diffusion equation are analyzed.
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No âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico e da Prática Pedagógica Supervisionada, realizada em contexto de Creche, foi desenvolvido o presente relatório de estágio de qualificação profissional na Educação Pré-Escolar. A prática educativa sustentou-se num quadro teórico-concetual de referência, com vista à construção de saberes para a Educação de Infância, pelo compromisso e responsabilização progressiva da ação docente, tendo sido encarado como um momento de singular importância. Desta forma, este documento procura ilustrar o processo de desenvolvimento de competências profissionais pela estudante para este nível de educação. Nesta linha de pensamento, importa referenciar a metodologia de investigação-ação, que fundamentou a prática pedagógica da estudante ao longo das várias etapas do processo educativo: Observação, Planificação, Ação, Avaliação, Comunicação e Articulação. Assim, apoiada em estratégias e atitudes investigativas e reflexivas, esta metodologia potenciou a transformação, melhoria e adequação das suas práticas. O contexto de formação assumiu-se, portanto, como um lugar privilegiado de articulação entre teoria e prática, onde o processo de ensino e aprendizagem ficou pautado por intencionalidades educativas com vista ao desenvolvimento integral de cada criança, bem como pela construção de saberes e competências profissionais pela estagiária, elencadas nos Decretos-Lei n.º 240 e 241 de 2001. Tomando em consideração o processo desenvolvido, importa realçar a importância de uma formação profissional ao longo da vida, de modo a potenciar o desenvolvimento de uma atitude perante a Educação cada vez mais crítica, problematizadora, indagadora, reflexiva e investigativa, em prol do desenvolvimento holístico de cada criança.
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O presente relatório insere-se no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada. É um trabalho individual de síntese e de reflexão fundamentada sobre o percurso realizado no estágio, e de investigação com vista à resolução de problemas e conhecimento da realidade das práticas educativas do sistema de ensino especializado de música. Deste modo, é definido o quadro contextual sobre a evolução deste sistema de ensino e as complexidades que o têm caraterizado, o desenvolvimento curricular, particularmente o lugar que a disciplina de Formação Musical ocupa no currículo, e o Conservatório de Música de Paredes. Sobre o percurso formativo desempenhado nesta instituição educativa e sobre os dados recolhidos da observação naturalista não participante das aulas de duas turmas do ensino articulado, é elaborada uma reflexão crítica fundamentada, relativamente a todos os processos didáticos e pedagógicos. Complementarmente é apresentado um projeto de investigação qualitativa realizado no âmbito da unidade curricular de Seminário de Investigação em ensino de Música, tendo em vista a contribuição para uma prática pedagógica mais enriquecida, informada e fundamentada. O objeto de estudo está relacionado com a área disciplinar de Formação Musical, sob o tema Audição Harmónica: importância e estratégias para um desenvolvimento auditivo integral. Os objetivos do projeto visam verificar: i) quais os recursos utilizados e as estratégias e metodologias de ensino praticadas nas aulas de Formação Musical para o desenvolvimento da audição harmónica; ii) quais os objetivos e conteúdos contemplados nos programas da mesma disciplina; iii) que atividades são sugeridas em alguns manuais de Formação Musical. Os dados obtidos permitiram verificar que, apesar da importância atribuída à audição harmónica na formação de músicos, esta competência representa uma das maiores dificuldades dos alunos e, no âmbito da Formação Musical, há pouca diversidade de vivências, experiências musicais e outras atividades contextualizadas musicalmente.
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Protein Sci. 2009 Mar;18(3):619-28. doi: 10.1002/pro.69.