Le port des signes religieux dans l'espace public : une réflexion à partir du droit international et d'une comparaison entre le Canada, les États-Unis, la France et la Suisse

Après avoir établi les bases méthodologiques de cette recherche, nous avons débuté notre réflexion en inscrivant la problématique du port des signes religieux dans l’espace public dans le débat qui perdure entre les perspectives différentialiste et universaliste au niveau de l’application des droits à l’égalité. Par la suite, nous effectuons un survol des cadres conceptuels appropriés à l’analyse du sujet: le libéralisme classique et le républicanisme qui se rapportent à la vision universaliste. Les divers types de féminisme juridique, la théorie de l’intersectionnalité, l’approche communautarienne, le libéralisme repensé de Kymlicka et les valeurs relatives au droit à l’égalité de Sandra Fredman qui se rangent sous la houlette de la philosophie différentialiste. Par la suite, le libéralisme repensé de Kymlicka et les valeurs relatives au droit à l’égalité de Fredman sont identifiés comme étant les cadres les plus appropriés à l’analyse du sujet à l’étude. Dans cette même optique, notre examen du droit international nous a permis de démontrer que pendant que le droit européen se range davantage dans la perspective universaliste au niveau de l’examen du droit à la liberté de religion, tel n’est pas le cas pour le droit onusien qui se joint timidement à la vision différentialiste et donc, du libéralisme repensé de Kymlicka et de la perspective des droits à l’égalité de Fredman. Au niveau des systèmes juridiques des États-Unis, du Canada, de la France et de la Suisse, nous avons vu une application intermittente des deux perspectives dépendant du domaine d’activité en cause. Cependant, le Canada est ressorti de notre analyse comme étant celle ayant une approche plus axée sur la vision différentialiste en raison de sa neutralité inclusive ou bienveillante qui accorde une grande place à l’inclusion et à l’égalité réelle de ces nationaux.

La décoration intérieure de l’église Saint-Romuald de Farnham peinte par Ozias Leduc (1905-1912)

Pour respecter les droits d’auteur, la version électronique de ce mémoire a été dépouillée de tous les documents visuels. La version intégrale du mémoire a été déposée au Service de la gestion des documents et des archives de l'Université de Montréal.

Des bourreaux et des loups : les représentations du mal dans Dieu et nous seuls pouvons et Un loup est un loup de Michel Folco.

Les deux premiers romans de Michel Folco, Dieu et nous seuls pouvons (1991) et Un loup est un loup (1995), ont reçu un très bon accueil du public et de la presse, mais ont été pratiquement ignorés par la critique universitaire. Ces romans historiques méritent pourtant qu’on les étudie. Cet admirateur de Dumas propose des romans d’aventures d’inspiration historique, qui en apparence sont construits dans la plus pure tradition du genre. Or, les textes sont plus complexes qu’il n’y paraît : ils ont absorbé un intertexte fort et multiple, incorporé des fantasmatiques sociales inquiétantes, offrent une représentation originale du rapport entre l’être humain et la nature. Centrés autour des figures du bourreau et du loup, ils présentent un traitement singulier de ces symboles du mal et remettent en question la haine ancestrale dont ils sont l’objet. Dans un univers romanesque hanté par le motif de la vengeance, c’est l’ensemble de la société qui est représentée comme violente, intolérante et cruelle. La notion de mal est questionnée, redéfinie, déplacée. C’est ce déplacement qui est l’objet de ce mémoire, lequel se donne pour but de montrer comment les textes travaillent des récits historiques ainsi que des représentations mythiques et religieuses.

Le saut de Leucade : érotique et contre-érotique d’un rituel de précipitation en Grèce ancienne

L’amour, la mort et la souffrance sont parmi les expériences les plus incompréhensibles que l’homme doit affronter dans sa vie. Elles définissent sa nature et font partie intégrante de son univers symbolique. Le saut de Leucade aurait été pratiqué pendant plus de mille ans. À la fois présent dans les récits mythiques, religieux et historiques, le rituel est attesté par les premiers historiens de l’Antiquité qui décrivent ce phénomène à partir des données de l’historiographie antique. La forme traditionnelle du saut s’inscrit dans l’univers mythologique des Grecs et le plongeon est un acte de délivrance de la passion amoureuse. La nature du rituel change selon les contextes littéraires, passant d’un rite érotique à un rituel apotropaïque pour se voir perpétuer de manière désacralisée dans les récits plus tardifs. L’analyse des différentes fonctions du saut semble démontrer le profil d’une expérience limite, où la mort serait vécue de manière métaphorique et pose le problème de la nature ordalique du rituel qui serait à la base de son efficacité pragmatique. Cette étude projette d’analyser les formes de la pensée grecque dans son expression anthropologique à travers la dialectique du mythe et du rite et vise à comprendre l’interprétation de la souffrance amoureuse dans le cadre du rituel de précipitation. Le saut de Leucade serait dès lors un discours spécifique qui témoignerait d’une certaine conception de la nature humaine, de la mort et de la souffrance amoureuse dans l’imaginaire de la Grèce ancienne.

Le masque de Géricault : une relique romantique

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Modeling High-Dimensional Audio Sequences with Recurrent Neural Networks

Cette thèse étudie des modèles de séquences de haute dimension basés sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) et leur application à la musique et à la parole. Bien qu'en principe les RNN puissent représenter les dépendances à long terme et la dynamique temporelle complexe propres aux séquences d'intérêt comme la vidéo, l'audio et la langue naturelle, ceux-ci n'ont pas été utilisés à leur plein potentiel depuis leur introduction par Rumelhart et al. (1986a) en raison de la difficulté de les entraîner efficacement par descente de gradient. Récemment, l'application fructueuse de l'optimisation Hessian-free et d'autres techniques d'entraînement avancées ont entraîné la recrudescence de leur utilisation dans plusieurs systèmes de l'état de l'art. Le travail de cette thèse prend part à ce développement. L'idée centrale consiste à exploiter la flexibilité des RNN pour apprendre une description probabiliste de séquences de symboles, c'est-à-dire une information de haut niveau associée aux signaux observés, qui en retour pourra servir d'à priori pour améliorer la précision de la recherche d'information. Par exemple, en modélisant l'évolution de groupes de notes dans la musique polyphonique, d'accords dans une progression harmonique, de phonèmes dans un énoncé oral ou encore de sources individuelles dans un mélange audio, nous pouvons améliorer significativement les méthodes de transcription polyphonique, de reconnaissance d'accords, de reconnaissance de la parole et de séparation de sources audio respectivement. L'application pratique de nos modèles à ces tâches est détaillée dans les quatre derniers articles présentés dans cette thèse. Dans le premier article, nous remplaçons la couche de sortie d'un RNN par des machines de Boltzmann restreintes conditionnelles pour décrire des distributions de sortie multimodales beaucoup plus riches. Dans le deuxième article, nous évaluons et proposons des méthodes avancées pour entraîner les RNN. Dans les quatre derniers articles, nous examinons différentes façons de combiner nos modèles symboliques à des réseaux profonds et à la factorisation matricielle non-négative, notamment par des produits d'experts, des architectures entrée/sortie et des cadres génératifs généralisant les modèles de Markov cachés. Nous proposons et analysons également des méthodes d'inférence efficaces pour ces modèles, telles la recherche vorace chronologique, la recherche en faisceau à haute dimension, la recherche en faisceau élagué et la descente de gradient. Finalement, nous abordons les questions de l'étiquette biaisée, du maître imposant, du lissage temporel, de la régularisation et du pré-entraînement.

La grammaire de soi ; l’enquête psychanalytique, un mode d’organisation des interactions propre aux sociétés démocratiques contemporaines

Une multitude de gens, au XXe siècle, se sont servis de la psychanalyse pour se rendre compte de leurs faits et gestes. En s’appuyant ainsi sur la psychanalyse, ils démontraient la profondeur de la confiance qu’ils lui accordaient. Cette diffusion ample et profonde, qui a laissé une empreinte très marquée sur la culture contemporaine, demeure largement inexpliquée. Ce phénomène étonnant devient intelligible dès lors qu’on aborde la psychanalyse comme une grammaire de l’intériorité, qui a guidé des interactions en les médiatisant par des symboles et des significations communes (normes, valeurs, etc.) propres aux sociétés démocratiques contemporaines (celles qui se conçoivent comme émanant d’un accord entre individus). Cette pratique sociale, l’enquête psychanalytique, peut être analysée en situant dans leurs contextes d’interactions les discours dans lesquels des désirs refoulés étaient imputés à différentes conduites. L’œuvre de Freud offre un échantillon de tels discours. La description de la forme et du sens que ces imputations de désirs refoulés conféraient à différentes interactions en cours nous permet d’identifier les traits caractéristiques de l’enquête psychanalytique. Freud montre que le refoulement naît d’un conflit entre une volonté présociale refoulée et une volonté socialisée, refoulante, née des exigences inculquées par l’autorité parentale. Pour identifier un désir refoulé, il faut donc simultanément identifier une relation refoulante. L’enquête psychanalytique amène à passer en revue les différentes relations interpersonnelles et intrapersonnelles dans lesquelles est impliqué l’auteur du refoulement. Cet exercice permet de départager les relations qui contraignent la volonté intérieure présociale à des exigences sociales de celles qui, en sens inverse, émanent de cette volonté intérieure. Comme les premières suscitent le refoulement et les symptômes indésirables qu’il entraîne, la guérison du refoulement exige que le porteur du refoulement prenne ses distances des exigences sociales héritées, de manière à parvenir à reconnaître sa volonté présociale. En soupesant ainsi la contrainte exercée sur les volontés présociales par les relations particulières, l’enquête psychanalytique jaugeait ces dernières à partir d’une exigence propre aux sociétés démocratiques contemporaines : celle de fonder les relations sociales sur les volontés non contraintes des partenaires. L’enquête psychanalytique participait ainsi d’un imaginaire social moderne qui donnait, à des relations variées, la forme d’un contrat. Les contemporains qui recouraient à cette enquête manifestaient un souci de respecter cette exigence et ils suscitaient une réaction critique envers les relations qui contraignaient la volonté. En somme, l’enquête psychanalytique offrait aux contemporains une manière d’ordonner les relations qui était adaptée à une société accordant une autorité prééminente aux exigences « contractuelles ». Voilà qui explique en grande partie l’ampleur et la profondeur de la diffusion de la psychanalyse au XXe siècle.

Dramaturgie de la scène primitive et passion postcourtoise : le couple Judith et Holopherne dans L’âge d’homme et L’Afrique fantôme de Michel Leiris

Ce mémoire propose une réflexion psychanalytique à partir de L'Âge d'homme et de L'Afrique fantôme de Michel Leiris. Il y est montré que la notion freudienne de scène primitive sert de paradigme à l'écriture autobiographique de cet auteur. Cette étude commence par approfondir les récits de rêves dans ces textes. Il s'agit d'emprunter la voie royale vers l'inconscient. Le moi du narrateur adopte une position masochiste devant des femmes phalliques dont il s'éprend. C'est ce qui le fait basculer dans la passion postcourtoise, notion développée par Paul-Laurent Assoun. La Dame se substitue à l'objet perdu et se présente comme une Judith meurtrière. Les nombreuses identifications du narrateur avec des personnages légendaires nous permettent de transposer son existence à l'intérieur d'une mythologie personnelle. L'analyse de ces fantaisies d'identification avec des modèles masculins révèle le sadisme de son surmoi. À Gondar, l'auteur tombe amoureux d'Emawayish, une sorcière éthiopienne, qui devient son double idéal de Lucrèce et Judith. Cette relation amoureuse répète inconsciemment la structure du complexe d'Œdipe. L'Âge d'homme apparaît comme une recherche du corps maternel et l'écriture autobiographique devient le moyen de remédier au sentiment mélancolique de perte d'objet d'amour.

Mythes et monstres dans Folle et À ciel ouvert de Nelly Arcan

L’œuvre de Nelly Arcan s’inscrit dans un pan de la littérature contemporaine accueillant les monstres comme figures de la transgression qui, par leur é-normité, interrogent la norme dont ils s’écartent. Ces êtres à la fois fascinants et inquiétants hantent la littérature depuis les récits fondateurs de la mythologie antique. Arcan, à l’instar de plusieurs femmes auteurs, recourt au procédé de la réécriture de plusieurs grands mythes grecs dans Folle (2004) et À ciel ouvert (2007). Dans les deux récits, elle met en scène des personnages en fuite qui, face à leur destin néfaste, se métamorphosent en femmes-monstres et en hommes-monstres. Les personnages masculins empruntent des traits à Jason, Narcisse et Pygmalion, mais sont, par leur déviance sexuelle et leur propension à la domination, beaucoup plus monstrueux que leurs modèles antiques. Contaminées par la monstruosité des hommes qu’elles aiment jusqu’à l’annihilation de soi, les protagonistes des deux récits affichent certains traits de Médée, de Méduse et des Amazones, tirant parti de la puissance de ces figures nocives pour donner une leçon aux personnages masculins. Elles acquièrent ainsi de nouveau leur statut de sujet. Dans ce mémoire, il s’agira, par le biais de la mythocritique, des théories de la réécriture et de l’effet-personnage, d’étudier les causes, le processus et les effets du « devenir-monstre » des personnages féminins et d’examiner la reconfiguration de mythes antiques par Arcan. En s’intéressant à la greffe des mythes antiques sur les personnages arcaniens, au déplacement et au renversement des mythèmes caractéristiques des figures prédécesseures, cette recherche espère montrer comment Nelly Arcan dissèque les relations de couple qui mènent au « devenir-monstre » des partenaires. Il ressortira de cette analyse une vision apocalyptique du vivre ensemble, entre hommes et femmes, qui rejoue l’ancienne « guerre des sexes » que l’on croyait terminée.

Vues imprenables ; suivi de Paradoxes du voir et de l'aveuglement dans Ceux d'à côté de Laurent Mauvignier

Vues imprenables est un récit où se succèdent les monologues de six personnages se trouvant dans un hôtel de luxe le temps d’une fin de semaine. À travers les détours discursifs que chaque personnage emprunte, les mécanismes textuels qu’il ou elle utilise pour éviter de dire et de se confronter aux réminiscences de ses fautes passées, la question du voir et de l’aveuglement se lie étroitement à celle du passage à l’acte. Quels forfaits ces hommes et ces femmes ont-ils commis ? Sont-ils capables de « se voir » réellement ? Quelle est la portée du regard sur le geste qu’ils ont antérieurement posé ? S’inspirant, entre autres, du jeu de société Clue, des Dix Commandements et de l’esthétique du film The Shining, Vues imprenables interroge la notion de repentir, cherchant à savoir jusqu’où le « voile » de la parole peut dissimuler certains actes, jusqu’à quel point le voir peut se révéler insaisissable. L’essai intitulé « Paradoxes du voir et de l’aveuglement dans Ceux d’à côté de Laurent Mauvignier » tisse également des liens avec Vues imprenables : en questionnant les limites et les possibilités du voir dans le roman de Mauvignier, il s’agit en effet d’analyser comment l’avènement de la vue, dans ce récit, laisse en tout temps présager sa possible perte, mais aussi de quelles façons le geste criminel devient « aveugle » au moment même où il est perpétré. En revisitant certains des plus grands mythes grecs, tels ceux d’Œdipe, de Tirésias et de Gorgô, cet essai étudie plus particulièrement la figure de l’alter ego, ce « moi à côté », tantôt coupable tantôt témoin, qui hante le récit de Mauvignier et il propose une réflexion sur les paradoxes du rapport au vu à partir des travaux d’Hélène Cixous, de Georges Didi-Huberman, de J.-B. Pontalis et de Maurice Merleau-Ponty.

Arguments by definition : Felipe Calderón’s war on drugs and the power to persuade

Les études rhétoriques ont documenté la pertinence de la rhétorique présidentielle et le pouvoir du président de définir les enjeux publics par le discours. Cette recherche porte sur les pratiques rhétoriques par lesquelles l'ancien président mexicain Calderón a défini la lutte contre la drogue qui a caractérisé son administration. Je soutiens que Calderón a avancé une définition du problème de la drogue par des pratiques de définition telles que l'association, la dissociation et les symboles de condensation. Mon analyse 1) identifie les pratiques rhétoriques de définition qui ont caractérisé la lutte à la drogue de Calderón; 2) examine les implications de ces pratiques; et 3) aborde les limites auxquelles les politiciens font face en tentant de modifier des définitions préalablement avancées. En conclusion, j’explique comment les métaphores et les pratiques de définition de Calderón ont ouvert un espace rhétorique où les droits humains pouvaient être révoqués et la violence encouragée.

Harmonium : un projet artistique progressif et spirituel occulté par un récit d’affirmation nationale

Ce mémoire propose un regard transdisciplinaire : historique, sociologique et musical sur Harmonium, un groupe culte de folk-rock progressif québécois des années 1970. Y sont étudiées la révolution musicale engendrée par l’arrivée du folk et du rock progressif au Québec ainsi que la mise en récit de l’œuvre et de l’histoire d’Harmonium. Les œuvres du groupe, les sources écrites d’époque (articles de journaux et de revues), l’histoire documentaire et l’histoire et la mémoire publiques y sont confrontées pour analyser les processus narratifs. D’abord, l’essor du groupe est situé dans les transformations de la scène musicale québécoise au cours des années 1960-1970. L’histoire d’Harmonium, entre 1972 et 1978, est ensuite reconstituée au travers des sources d’époque, articles scientifiques et biographies. Par la suite, les caractéristiques musicales des œuvres ainsi que les thèmes, valeurs et messages véhiculés par le groupe sont examinés. L’essor et le succès d’Harmonium sont ainsi réinterprétés au travers du développement de la scène musicale progressive internationale et de la popularisation de la contre-culture. Finalement, en regard de l’ambiguïté politique d’Harmonium dans les sources historiques, la prédominance des réinterprétations néonationalistes de son œuvre et de son histoire sont analysées selon un processus de mise en récit de l’histoire nationale. Il en ressort que la narration prédominante au sein de l’histoire et de la mémoire publiques semble assimiler le destin des artistes québécois à celui du peuple et de la nation. Dans le cas d’Harmonium, ce récit qui s’appuie principalement sur le nationalisme de Serge Fiori, la figure de proue du groupe, contribue à l’occultation du projet artistique spirituel, progressif, contre-culturel et « authentique » du groupe.

La littérature à l’ère photographique : mutations, novations, enjeux : de l’argentique au numérique

Travail réalisé en cotutelle avec l'Université Rennes 2 (France)

Vers une autre temporalité de la "parthénos" : entre mythe, littérature et disciplines du corps

Cette thèse trace la généalogie culturelle de la jeune fille en Occident en ciblant les moments charnières de son devenir femme au sein de structures de savoir qui ont activement participé à forger cette figure hétéronormative. Mon objectif est de produire une analyse culturelle en forgeant une cartographie des adolescences au féminin. Afin de sortir de la temporalité téléologique de la virginité et de la défloration, j’emprunte un mot étranger, parthénos, qui fait appel à l’idée de la jeune fille, sans nécessairement se limiter à ses connotations conventionnelles. La première partie, intitulée « La virginité, une affaire de jeunes filles », laisse place à une analyse du concept de parthénos à partir d’une lecture au carrefour de la médecine, de la loi et du mythe. Une lecture du traité hippocratique De la maladie des jeunes filles dévoile comment la défloration et la grossesse deviennent une cure érotique, une discipline du corps, qui décide du passage de la jeune fille dans une temporalité utile à la Cité. Un déplacement paradigmatique s’opère au 19e siècle dans les écrits médico-légaux, parce que l’hymen, auparavant inexistant dans la doxa hippocratique, devient le signe matériel par excellence pour examiner le statut de virginité de la fille. L’analyse de ces traités (frères Beck, Ambroise Tardieu, Paulier et Hétet) révèle la configuration de pratiques et de discours d’infantilisation des victimes de viol, et le refus des médecins légistes de reconnaître qu’une femme mariée puisse être violée. À partir d’une lecture contemporaine des tragédies L’Orestie d’Eschyle et Antigone de Sophocle, je montre que les figures d’Antigone et d’Électre constituent des exemples et des symboles convaincants de ce destin funeste de la parthénos qui n’accède jamais au statut de femme mariée. À ces figures mortelles, se télescopent les figures d’Artémis et des Érinyes pour montrer le potentiel de régénération inhérent à la figure de la parthénos. La deuxième partie, qui porte le titre « Le liminaire. Repenser les devenirs de l’adolescence », engage une réflexion à la lisière du contexte contemporain des Girlhood Studies, de la psychanalyse sociale et des études féministes sur le corps et le sexe, pour faciliter le déploiement d’une cartographie plus contextualisée du concept de parthénos. Je montre ici les écueils et les effets du danger qu’engendre la rationalité économique (cf. Henry A. Giroux) pour les espaces de liberté et d’exploration propres à l’adolescence. Cette posture est appuyée sur une lecture des récentes études en psychanalyse sociale (Anne Bourgain, Olivier Douville et Edmond Ortigues). Il est ainsi question d’identifier ce qui marque le passage entre l’adolescence et l’âge adulte : la crainte de la disparition et le fantasme de la naissance de soi. La théorie de la volatilité corporelle qu’élabore Elizabeth Grosz à propos de la sexualité féminine, ainsi que les théories de Michel Foucault, reprises par Judith Butler, en ce qui concerne les disciplines du corps, répondent à mon objectif de sortir de l’écueil d’une temporalité téléologique pour saisir les effets et les ramifications du discours sur la matérialité du corps de la jeune fille, sur ce qui lui arrive lorsqu’elle ne correspond pas tout à fait à l’idéal de régulation. Enfin, la dernière partie, qui porte le titre « Temporalités de la parthénos en tant que sujet liminaire », est traversée par les modalités particulières de la parthénia qui semble désincarnée dans la littérature contemporaine. L’objectif est de prouver que la virginité est toujours un marqueur symbolique qui déploie le destin de la fille dans un horizon particulier, trop souvent celui de la disparition. En proposant un éventail de cinq textes littéraires que j’inscris au sein d’une posture généalogique, je souhaite voir dans la littérature contemporaine, une volonté, parfois aussi un échec, dans cette pensée de la parthénos en tant que sujet liminaire. Le récit Vu du ciel de Christine Angot montre que l’ascension vers le statut d’ange concerne seulement les victimes enfants. Le récit d’Angot met donc en lumière la distinction entre la vraie victime, toujours innocente et pré-pubère, et la fausse victime, l’adolescente. Contrairement à Vu du ciel, The Lovely Bones d’Alice Sebold met en scène la possibilité d’une communauté politique de filles qui sera en fait limitée par le refus du potentiel lesbien. La question du viol sera ici centrale et sera abordée à partir de l’insistance sur la voix de la narratrice Susan. La littérature devient un espace propice à la survie de la jeune fille, puisqu’elle admet la reprise de l’expérience de la première relation sexuelle. Si la communauté est convoquée dans The Lovely Bones, elle est associée à l’image de l’identité sororale dans le roman Virgin Suicides de Jeffrey Eugenides. La pathologie virale et la beauté virginale que construit le narrateur polyphonique et anonyme font exister le discours médical sur la maladie des vierges dans un contexte contemporain. Le récit médical rejoint alors le récit érotique puisque le narrateur devient médecin, détective et voyeur. À la différence de ces trois récits, Drames de princesses d’Elfriede Jelinek montre une parthénos, Blanche Neige, qui fait face à son agresseur pour s’inscrire dans une historicité discursive. Cette collision dialogique ranime le cycle tragique (celui d’une Antigone confrontant Créon) et traduit de nouveau le danger d’une superstructure sociétale composée d’images et de discours où la fille est construite comme un accessoire pour le plaisir éphémère de l’homme. À l’inverse de l’image de la vierge sacrée et désincarnée que proposent les récits d’Angot, de Sebold, d’Eugenides et de Jelinek, Virginie Despentes offre une autre réflexion dans Apocalypse bébé. Le personnage de Valentine est configuré comme une sœur des parthénoi qui préfère le suicide et la terreur à la domestication, faisant ainsi appel à une temporalité radicale et inachevable, celle de la fin de la jeune fille. Mon souhait est enfin de souligner la nécessité de penser au mérite autant épistémologique, intime que politique, d’explorer le temps des éclosions sexuelles de la fille par delà l’idée de la première relation sexuelle.

Spectral Analysis of Bounded Self-adjoint operators - A Linear Algebraic Approach

This thesis Entitled Spectral theory of bounded self-adjoint operators -A linear algebraic approach.The main results of the thesis can be classified as three different approaches to the spectral approximation problems. The truncation method and its perturbed versions are part of the classical linear algebraic approach to the subject. The usage of block Toeplitz-Laurent operators and the matrix valued symbols is considered as a particular example where the linear algebraic techniques are effective in simplifying problems in inverse spectral theory. The abstract approach to the spectral approximation problems via pre-conditioners and Korovkin-type theorems is an attempt to make the computations involved, well conditioned. However, in all these approaches, linear algebra comes as the central object. The objective of this study is to discuss the linear algebraic techniques in the spectral theory of bounded self-adjoint operators on a separable Hilbert space. The usage of truncation method in approximating the bounds of essential spectrum and the discrete spectral values outside these bounds is well known. The spectral gap prediction and related results was proved in the second chapter. The discrete versions of Borg-type theorems, proved in the third chapter, partly overlap with some known results in operator theory. The pure linear algebraic approach is the main novelty of the results proved here.