Il metodo della parametrice per equazioni integro-differenziali

In questa tesi è esposta un'applicazione del metodo della parametrice a equazioni integro-differenziali. E' stata calcolata la soluzione fondamentale per l'operatore associato ad un processo Wiener-Poisson e, in seguito, lo stesso metodo è stato applicato ad equazioni stocastiche lineari.

Analisi della vulnerabilità sismica dell'ex-Istituto di Chimica Agraria dell'Università di Bologna

Descrizione della metodologia adotta per la valutazione delle verifiche di sicurezza per l'edificio sito in via San. Giacomo 5-7 sede del Istituto di Chimica Agraria del Università di Bologna. Il sistema strutturale dell'edificio e costituito in muratura portante.

Ideazione di sistemi distribuiti collaborativi basati su realta aumentata mobile: Un caso di studio, con approfondimento relativo al livello della cooperazione

Dall'inizio del nuovo millennio lo sviluppo di tecnologie nel campo del mobile computing, della rete internet, lo sviluppo dell'Internet of things e pure il cloud computing hanno reso possibile l'innovazione dei metodi di lavoro e collaborazione. L'evoluzione del mobile computing e della realtà aumentata che sta avvenendo in tempi più recenti apre potenzialmente nuovi orizzonti nello sviluppo di sistemi distribuiti collaborativi. Esistono oggi diversi framework a supporto della realtà aumentata, Wikitude, Metaio, Layar, ma l'interesse primario di queste librerie è quello di fornire una serie di API fondamentali per il rendering di immagini 3D attraverso i dispositivi, per lo studio dello spazio in cui inserire queste immagini e per il riconoscimento di marker. Questo tipo di funzionalità sono state un grande passo per quanto riguarda la Computer Graphics e la realtà aumentata chiaramente, però aprono la strada ad una Augmented Reality(AR) ancora più aumentata. Questa tesi si propone proprio di presentare l'ideazione, l'analisi, la progettazione e la prototipazione di un sistema distribuito situato a supporto della collaborazione basato su realtà aumentata. Lo studio di questa applicazione vuole mettere in luce molti aspetti innovativi e che ancora oggi non sono stati approfonditi né tanto meno sviluppati come API o forniti da librerie riguardo alla realtà aumentata e alle sue possibili applicazioni.

Analisi e valutazione della piattaforma Spark

Negli ultimi anni i dati, la loro gestione e gli strumenti per la loro analisi hanno subito una trasformazione. Si è visto un notevole aumento dei dati raccolti dagli utenti, che si aggira tra il 40 e il 60 percento annuo, grazie ad applicazioni web, sensori, ecc.. Ciò ha fatto nascere il termine Big Data, con il quale ci si riferisce a dataset talmente grandi che non sono gestibili da sistemi tradizionali, come DBMS relazionali in esecuzione su una singola macchina. Infatti, quando la dimensione di un dataset supera pochi terabyte, si è obbligati ad utilizzare un sistema distribuito, in cui i dati sono partizionati su più macchine. Per gestire i Big Data sono state create tecnologie che riescono ad usare la potenza computazionale e la capacità di memorizzazione di un cluster, con un incremento prestazionale proporzionale al numero di macchine presenti sullo stesso. Il più utilizzato di questi sistemi è Hadoop, che offre un sistema per la memorizzazione e l’analisi distribuita dei dati. Grazie alla ridondanza dei dati ed a sofisticati algoritmi, Hadoop riesce a funzionare anche in caso di fallimento di uno o più macchine del cluster, in modo trasparente all’utente. Su Hadoop si possono eseguire diverse applicazioni, tra cui MapReduce, Hive e Apache Spark. É su quest’ultima applicazione, nata per il data processing, che è maggiormente incentrato il progetto di tesi. Un modulo di Spark, chiamato Spark SQL, verrà posto in confronto ad Hive nella velocità e nella flessibilità nell’eseguire interrogazioni su database memorizzati sul filesystem distribuito di Hadoop.

Caratterizzazione geologica e geofisica di 5 siti della rete accelerometrica nazionale (RAN) in Emilia-Romagna

Il lavoro di tesi si inquadra nel progetto nazionale di ricerca promosso dal Dipartimento della Protezione Civile (DPC) e dall’Istituto di Geofisica e Vulcanologia (INGV), denominato S2-2014/DPC-INGV Constraining observations into seismic hazard. Esso prevede la caratterizzazione geologica e geofisica di 77 stazioni della rete accelerometrica nazionale (RAN) al fine di correggere i dati osservati e le relazioni (leggi di attenuazione dell’accelerazione ecc.) che da essi derivano. Fino ad ora le stazioni sismiche erano state assunte come ubicate su roccia affiorante o su litotipi di altro tipo evinti da carta geologica, senza alcun tipo di verifica diretta. Le 77 stazioni sono state scelte tra quelle che presentavano una storia di operatività di almeno 25 anni. In questo lavoro è stata eseguita la caratterizzazione geologica e geofisica di 5 stazioni, collocate in Emilia-Romagna. Oltre alla caratterizzazione del sottosuolo, abbiamo prestato attenzione alla caratterizzazione dinamica delle strutture che ospitano le stazioni sismiche e alla ricerca di eventuali interazioni tra queste e i sensori accelerometrici, trasmesse attraverso il sottosuolo. Il rilevamento geologico e le prove geofisiche, sismica a stazione singola e array, eseguite nei siti hanno permesso di definire la categoria sismica di sottosuolo secondo l’approccio semplificato proposto dalle NTC (2008). Dallo studio è emerso che il segnale registrato dagli strumenti accelerometrici in quasi tutte le stazioni investigate risente in qualche modo della struttura in cui la stazione sismica è racchiusa (cabina ENEL in muratura, con sviluppo a torre di circa 7-8 m di altezza). Ne segue che i dati registrati da queste stazioni sismiche sopra 3-5 Hz (a seconda della specifica struttura) non sono immediatamente utilizzabili o interpretabili come legati all’effetto del solo sottosuolo o del solo segnale sismico. In essi si accoppia, e spesso come effetto del primo ordine, la vibrazione propria (nei modi fondamentale e superiori, flessionali e torsionali) della struttura.

Paleoambienti di provenienza delle associazioni a foraminiferi in una successione torbiditica del Mar Ionio

Il Mar Ionio è una delle zone tettonicamente più attive del Mediterraneo e per questo rappresenta un’area ottimale per studiare i rapporti tra sedimentazione e tettonica. Più del 90% dei sedimenti quaternari del Mar Ionio sono costituiti da unità torbiditiche messe in posto da sismi, in particolare, uno di questi depositi è definito “Homogenite” oppure “HAT” (Homogenite/Augias Turbidite), riferibile al terremoto/tsunami di Creta del 365 d.C.. In questo contesto, l’analisi delle associazioni a foraminiferi bentonici all’interno delle unità torbiditiche può fornire utili indicazioni riguardo ai paleoambienti di provenienza del sedimento. Lo scopo della tesi è studiare le associazioni a foraminiferi presenti all’interno del sondaggio CQ14_01, prelevato nel Mar Ionio a 3793 m di profondità, nel prisma di accrezione calabro e che presenta una successione riferibile alla HAT dello spessore di circa 7 m. All’interno della HAT, le analisi micropaleontologiche hanno evidenziato la presenza di una cospicua quantità di foraminiferi bentonici di dimensioni comprese tra 63 e 125 µm, costituite principalmente da specie presenti in un ampio intervallo batimetrico e subordinatamente da taxa tipici di piattaforma interna (principalmente Patellina corrugata, Spirillina vivipara e Rosalina spp.). La presenza di una quantità relativamente abbondante di taxa di piattaforma interna suggerisce che sia stata l'onda di ritorno dello tsunami a innescare la torbidite, mentre l'onda di andata avrebbe prodotto la rimobilizzazione del sedimento di piattaforma. Un simile modello di innesco delle torbiditi legate a tsunami è stato elaborato per spiegare alcune torbiditi messe in posto a seguito dell'evento sismico di Tohoku-Oki del 2011 (Arai et al., 2013). Lo studio eseguito in questa Tesi suggerisce che l’analisi delle associazioni a foraminiferi in depositi torbiditici può costituire uno strumento utile per determinare i paleoambenti di provenienza dei fossili e probabilmente anche per ricostruire le modalità di innesco e di messa in posto dei flussi torbiditici.

Tensorial group field theories

In questa tesi il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo (FRG) viene applicato ad una particolare classe di modelli rilevanti in Gravit`a quantistica, conosciuti come Tensorial Group Field Theories (TGFT). Le TGFT sono teorie di campo quantistiche definite sulla variet`a di un gruppo G. In ogni dimensione esse possono essere espanse in grafici di Feynman duali a com- plessi simpliciali casuali e sono caratterizzate da interazioni che implementano una non-localit`a combinatoriale. Le TGFT aspirano a generare uno spaziotempo in un contesto background independent e precisamente ad ottenere una descrizione con- tinua della sua geometria attraverso meccanismi fisici come le transizioni di fase. Tra i metodi che meglio affrontano il problema di estrarre le transizioni di fase e un associato limite del continuo, uno dei pi` u efficaci `e il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo. In questo elaborato ci concentriamo su TGFT definite sulla variet`a di un gruppo non-compatto (G = R) e studiamo il loro flusso di Rinormalizzazione. Identifichiamo con successo punti fissi del flusso di tipo IR, e una superficie critica che suggerisce la presenza di transizioni di fase in regime Infrarosso. Ci`o spinge ad uno stu- dio per approfondire la comprensione di queste transizioni di fase e della fisica continua che vi `e associata. Affrontiamo inoltre il problema delle divergenze Infrarosse, tramite un processo di regolarizzazione che definisce il limite termodinamico appropriato per le TGFT. Infine, applichiamo i metodi precedentementi sviluppati ad un modello dotato di proiezione sull’insieme dei campi gauge invarianti. L’analisi, simile a quella applicata al modello precedente, conduce nuovamente all’identificazione di punti fissi (sia IR che UV) e di una superficie critica. La presenza di transizioni di fasi `e, dunque, evidente ancora una volta ed `e possibile confrontare il risultato col modello senza proiezione sulla dinamica gauge invariante.

L'irrazionalità. Un caso di studio sull'uso della storia nella trasmissione del sapere matematico.

L’impiego della storia della matematica è auspicato oggi più di ieri dalle attuali Indicazioni nazionali per i Licei ed è supportato da numerosi quadri teorici,che traghettano la storia della matematica dalle rive dell’essere artefatto all’essere conoscenza. In particolare nel secondo paragrafo del primo capitolo di questa tesi vengono presentati gli ostacoli epistemologici di Guy Brousseau, l’approccio socio-culturale di Louis Radford, l’approccio ”voci ed echi” di Paolo Boero ed infine lo spaesamento di Barbin. Nel terzo paragrafo vengono analizzati quei contributi che mirano a rendere più operativo l’entusiasmo suscitato dall’uso della storia nell’insegnamento della matematica. Quindi il primo capitolo ha l’obiettivo di porre le basi teoriche all’uso della storia nella trasmissione del sapere matematico; pertanto ho deciso di mettere a punto una sperimentazione da condurre in una classe seconda di Liceo Scientifico avente come oggetto una fonte storica. Come argomento è stato scelto l’irrazionalità, introdotto in tale trattazione nel secondo capitolo: nel primo paragrafo viene trattato il problema della nascita dell’incommensurabilità, mentre nel secondo vengono analizzate le numerose dimostrazioni che sono state proposte nel corso dei secoli in merito all’incommensurabilità di lato e diagonale di un quadrato partendo da Aristotele ed Euclide, passando per Alessandro d’Aforisia e Platone, attraversando le dimostrazioni geometriche e quelle che sfruttano il metodo dell’anthyphairesis, per giungere ad una dimostrazione moderna che non presta il fianco alle critiche aristoteliche proposte da Salomon Ofman. Nel terzo capitolo viene presentata la sperimentazione che ho condotto, anteponendo a ciò i criteri adottati per la scelta del brano, ossia le lezione di Geometria tratta dal Menone di Platone ed un breve tributo alla figura di Platone e alla sua opera da cui è tratto il brano scelto come fonte storica. Tale capitolo è articolato in tre paragrafi: nel terzo vengono descritte dettagliatamente tutte le attività condotte in classe e vengono presentati i lavori e le risposte degli studenti. Infine, nel quarto capitolo, vengono esaminati dettagliatamente i risultati dei ragazzi alla luce dei quadri teorici precedentemente introdotti e vengono messe in luce le peculiarità dell’attività dell’argomentare e le doti e mancanze relative a ciò degli studenti.

L'aspetto geometrico delle identità algebriche: un esperimento nell'insegnamento della matematica

Un esperimento nell'insegnamento della matematica condotto attraverso l'aspetto geometrico delle identità algebriche.

Internet of things e integrazione nel web: Web of things

Internet of Things (IoT): tre parole che sintetizzano al meglio come la tecnologia abbia pervaso quasi ogni ambito della nostra vita. In questa tesi andrò a esplorare le soluzioni hardware e soprattutto software che si celano dietro allo sviluppo di questa nuova frontiera tecnologica, dalla cui combinazione con il web nasce il Web of Things, ovvero una visione globale, accessibile da qualsiasi utente attraverso i comuni mezzi di navigazione, dei servizi che ogni singolo smart device può offrire. Sarà seguito un percorso bottom-up partendo dalla descrizione fisica dei device e delle tecnologie abilitanti alla comunicazione thing to thing ed i protocolli che instaurano fra i device le connessioni. Proseguendo per l’introduzione di concetti quali middleware e smart gateway, sarà illustrata l’integrazione nel web 2.0 di tali device menzionando durante il percorso quali saranno gli scenari applicativi e le prospettive di sviluppo auspicabili.

Dynamical evolution of quantum states: a geometrical approach.

Questo lavoro di tesi si inserisce nel recente filone di ricerca che ha lo scopo di studiare le strutture della Meccanica quantistica facendo impiego della geometria differenziale. In particolare, lo scopo della tesi è analizzare la geometria dello spazio degli stati quantistici puri e misti. Dopo aver riportato i risultati noti relativi a questo argomento, vengono calcolati esplicitamente il tensore metrico e la forma simplettica come parte reale e parte immaginaria del tensore di Fisher per le matrici densità 2×2 e 3×3. Quest’ultimo altro non é che la generalizzazione di uno strumento molto usato in Teoria dell’Informazione: l’Informazione di Fisher. Dal tensore di Fisher si può ottenere un tensore metrico non solo sulle orbite generate dall'azione del gruppo unitario ma anche su percorsi generati da trasformazioni non unitarie. Questo fatto apre la strada allo studio di tutti i percorsi possibili all'interno dello spazio delle matrici densità, che in questa tesi viene esplicitato per le matrici 2×2 e affrontato utilizzando il formalismo degli operatori di Kraus. Proprio grazie a questo formalismo viene introdotto il concetto di semi-gruppo dinamico che riflette la non invertibilità di evoluzioni non unitarie causate dall'interazione tra il sistema sotto esame e l’ambiente. Viene infine presentato uno schema per intraprendere la stessa analisi sulle matrici densità 3×3, e messe in evidenza le differenze con il caso 2×2.

Controllo della tensione della rete di distribuzione in media tensione tramite comunicazione diretta con la generazione distribuita.

Le attività riguardanti la mia tesi sono state svolte presso Hera S.p.A.. Hera ha iniziato nel 2013 un progetto sperimentale di implementazione di tecnologie cosiddette smart grid su una porzione di rete gestita. Il progetto di Hera si focalizza su diversi aspetti riguardanti sia l’automazione della rete MT, ai fini della riduzione del tempo necessario per individuare il guasto in linea, sia su aspetti riguardanti la regolazione della tensione. In particolare la mia attività di tesi si è incentrata sugli aspetti riguardanti la regolazione della tensione, partendo da una panoramica di quelli che sono ad oggi i metodi più diffusi di regolazione della tensione agendo essenzialmente sul regolatore sotto carico del trasformatore AT/MT presente in cabina primaria e descrivendo quello che è invece il metodo analizzato nel dimostrativo di Hera. In particolare mi sono soffermato sulla regolazione di tensione realizzata con il supporto dei generatori distribuiti connessi alla rete MT di Hera i quali possono, nei limiti delle loro capability, intervenire all’occorrenza assorbendo od erogando potenza reattiva. Il supporto dei generatori distribuiti può essere richiesto qualora la regolazione realizzata con la variazione del commutatore sottocarico del trasformatore in cabina primaria non sia sufficiente per ottenere il risultato desiderato. Appare sin d’ora evidente che questo tipo di regolazione presuppone l’esistenza di una infrastruttura di comunicazione tra il centro operativo del distributore e il campo, inteso come i nodi su cui sono connessi i generatori. Nell’ambito del dimostrativo Hera ha quindi progettato e sta ora realizzando l’infrastruttura di comunicazione che permette la comunicazione del centro di telecontrollo con i generatori. Questa infrastruttura ha caratteristiche particolarmente performanti non tanto per conseguire gli scopi della regolazione, che comunque non necessitano di tempi di latenza eccessivamente stringenti, quanto piuttosto per implementare un’automazione di rete veloce che permette di evitare la disalimentazione degli utenti a monte di guasto attraverso una selezione rapida e intelligente del ramo guasto.

Non-Gaussianities from a sudden change in the inflaton speed of sound

Il concetto di inflazione e' stato introdotto nei primi anni ’80 per risolvere alcuni problemi del modello cosmologico standard, quali quello dell’orizzonte e quello della piattezza. Le predizioni dei piu' semplici modelli inflazionari sono in buon accordo con le osservazioni cosmologiche piu'recenti, che confermano sezioni spaziali piatte e uno spettro di fluttuazioni primordiali con statistica vicina a quella gaussiana. I piu' recenti dati di Planck, pur in ottimo accordo con una semplice legge di potenza per lo spettro a scale k > 0.08 Mpc−1 , sembrano indicare possibili devi- azioni a scale maggiori, seppur non a un livello statisticamente significativo a causa della varianza cosmica. Queste deviazioni nello spettro possono essere spiegate da modelli inflazionari che includono una violazione della condizione di lento rotolamento (slow-roll ) e che hanno precise predizioni per lo spettro. Per uno dei primi modelli, caratterizzato da una discontinuita' nella derivata prima del potenziale proposto da Starobinsky, lo spettro ed il bispettro delle fluttuazioni primordiali sono noti analiticamente. In questa tesi estenderemo tale modello a termini cinetici non standard, calcolandone analiticamente il bispettro e confrontando i risultati ottenuti con quanto presente in letteratura. In particolare, l’introduzione di un termine cinetico non standard permettera' di ottenere una velocita' del suono per l’inflatone non banale, che consentira' di estendere i risultati noti, riguardanti il bispettro, per questo modello. Innanzitutto studieremo le correzioni al bispettro noto in letteratura dovute al fatto che in questo caso la velocita' del suono e' una funzione dipendente dal tempo; successivamente, cercheremo di calcolare analiticamente un ulteriore contributo al bispettro proporzionale alla derivata prima della velocita' del suono (che per il modello originale e' nullo).

Prove Invalsi: osservare gli studenti nella scelta delle strategie risolutive.

Questa tesi ha permesso di osservare e analizzare le strategie risolutive che gli studenti italiani utilizzano quando si cimentano nello svolgimento delle prove di matematica nazionali INVALSI (Sistema Nazionale per la Valutazione del Sistema dell'Istruzione). L'osservazione è stata svolta durante le ore di tirocinio curriculare effettuate nell'anno accademico 2014/2015 presso il liceo scientifico e delle scienze umane "Albert Bruce Sabin" di Bologna. L'interesse per l'esperimento è nato dalla constatazione dei risultati deludenti degli studenti italiani nelle prove di matematica rispetto all'andamento internazionale. Pertanto,in collaborazione con il prof Giorgio Bolondi, relatore dell'elaborato, e della prof.ssa Valeria Vesi insegnante di matematica delle classi prime seguite durante il tirocinio, è stato realizzato un test di domande estrapolate dalle prove INVALSI svolte negli anni precedenti, sottoposto a un campione di 12 studenti (14-15 anni) frequentanti le classi 1M, 1O e 1R.Il lavoro d'indagine è stato realizzato in due diverse fasi: soluzione del test e intervista-colloquio registrata. Le registrazioni, apparse fin da subito molto interessanti, rivelano importanti informazioni che permettono di evidenziare le diverse difficoltà che i nostri studenti incontrano nel risolvere le prove di matematica. Per meglio interpretare i loro comportamenti durante la messa in atto dei processi risolutivi è stato svolto uno studio e una ricerca riguardanti gli studi e le teorie che interessano il problem-solving, oltre a fornire una panoramica sulle ricerche nel campo della valutazione.

Didattica della Ricerca Operativa nelle scuole superiori

La Ricerca Operativa è considerata una disciplina universitaria il cui insegnamento è previsto nei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica e Informatica. Da qualche anno si è verificata una tendenza ad anticipare l'insegnamento della Ricerca Operativa ad un grado scolastico inferiore. In Gran Bretagna e negli Stati Uniti sono presenti organizzazioni molto attive nell'ambito della sua divulgazione e sono nati progetti importanti a livello didattico: corsi di formazione per i docenti, condivisione in rete di materiali e report delle esperienze effettuate. A partire dal 2012 anche nelle indagini internazionali OCSE-PISA si sono aggiunte due aree i cui obiettivi e contenuti si avvicinano alla Ricerca Operativa: financial literacy e problem solving. In Italia, dopo la riforma governativa Gelmini del 2008, sono presenti elementi di Ricerca Operativa solo nei programmi di matematica del quinto anno degli istituti tecnici commerciali e industriali. Tuttavia la Ricerca Operativa può svolgere un ruolo fondamentale nella formazione scientifica, innanzitutto per il suo ruolo di "ponte" tra la matematica e l'informatica, poi per l'importanza dello sviluppo della modellizzazione e per l'interdisciplinarietà della materia e lo stretto contatto con il mondo del lavoro. Inoltre, le esperienze documentate di didattica della Ricerca Operativa hanno potuto verificare l'importante ruolo motivazionale che possiede nei confronti degli studenti meno amanti della matematica. In questo lavoro di tesi si è interrogata la fattibilità di un percorso di Ricerca Operativa per una classe seconda liceo scientifico (anno in cui vengono svolte le indagini internazionali). Viene poi presentata la costruzione di una lezione di Programmazione Lineare che prevede una prima fase di modellizzazione del problema e una seconda fase di soluzione tramite il solutore di excel in laboratorio.