On the geometry of solutions of the quasi-geostrophic and Euler equations

We study solutions of the two-dimensional quasi-geostrophic thermal active scalar equation involving simple hyperbolic saddles. There is a naturally associated notion of simple hyperbolic saddle breakdown. It is proved that such breakdown cannot occur in finite time. At large time, these solutions may grow at most at a quadruple-exponential rate. Analogous results hold for the incompressible three-dimensional Euler equation.

A fast, high resolution, second-order central scheme for incompressible flows

A high resolution, second-order central difference method for incompressible flows is presented. The method is based on a recent second-order extension of the classic Lax–Friedrichs scheme introduced for hyperbolic conservation laws (Nessyahu H. & Tadmor E. (1990) J. Comp. Physics. 87, 408-463; Jiang G.-S. & Tadmor E. (1996) UCLA CAM Report 96-36, SIAM J. Sci. Comput., in press) and augmented by a new discrete Hodge projection. The projection is exact, yet the discrete Laplacian operator retains a compact stencil. The scheme is fast, easy to implement, and readily generalizable. Its performance was tested on the standard periodic double shear-layer problem; no spurious vorticity patterns appear when the flow is underresolved. A short discussion of numerical boundary conditions is also given, along with a numerical example.

The Xanthophyll Cycle Modulates the Kinetics of Nonphotochemical Energy Dissipation in Isolated Light-Harvesting Complexes, Intact Chloroplasts, and Leaves of Spinach1

We analyzed the kinetics of nonphotochemical quenching of chlorophyll fluorescence (qN) in spinach (Spinacia oleracea) leaves, chloroplasts, and purified light-harvesting complexes. The characteristic biphasic pattern of fluorescence quenching in dark-adapted leaves, which was removed by preillumination, was evidence of light activation of qN, a process correlated with the de-epoxidation state of the xanthophyll cycle carotenoids. Chloroplasts isolated from dark-adapted and light-activated leaves confirmed the nature of light activation: faster and greater quenching at a subsaturating transthylakoid pH gradient. The light-harvesting chlorophyll a/b-binding complexes of photosystem II were isolated from dark-adapted and light-activated leaves. When isolated from light-activated leaves, these complexes showed an increase in the rate of quenching in vitro compared with samples prepared from dark-adapted leaves. In all cases, the quenching kinetics were fitted to a single component hyperbolic function. For leaves, chloroplasts, and light-harvesting complexes, the presence of zeaxanthin was associated with an increased rate constant for the induction of quenching. We discuss the significance of these observations in terms of the mechanism and control of qN.

Uridine 5′-Diphosphate-Glucose Dehydrogenase from Soybean Nodules

A highly purified preparation of uridine 5′-diphosphate (UDP)-glucose (Glc) dehydrogenase (DH; EC 1.1.1.22) has been characterized from soybean (Glycine max L.) nodules. The enzyme had native and subunit molecular masses of approximately 272 and 50 kD, respectively. UDP-Glc DH displayed typical hyperbolic substrate kinetics and had Km values for UDP-Glc and NAD+ of 0.05 and 0.12 mm, respectively. Thymidine 5′-diphosphate-Glc and UDP-galactose could replace UDP-Glc as the sugar nucleotide substrate to some extent, but the enzyme had no activity with NADP+. Soybean nodule UDP-Glc DH was labile in the absence of NAD+ and was inhibited by a heat-stable, low-molecular-mass solute in crude extracts of soybean nodules. UDP-Glc DH was also isolated from developing soybean seeds and shoots of 5-d-old wheat and canola seedlings and was shown to have similar affinities for UDP-Glc and NAD+ as those of the soybean nodule enzyme. UDP-Glc DH from all of these sources was most active in young, rapidly growing tissues.

A fast marching level set method for monotonically advancing fronts.

A fast marching level set method is presented for monotonically advancing fronts, which leads to an extremely fast scheme for solving the Eikonal equation. Level set methods are numerical techniques for computing the position of propagating fronts. They rely on an initial value partial differential equation for a propagating level set function and use techniques borrowed from hyperbolic conservation laws. Topological changes, corner and cusp development, and accurate determination of geometric properties such as curvature and normal direction are naturally obtained in this setting. This paper describes a particular case of such methods for interfaces whose speed depends only on local position. The technique works by coupling work on entropy conditions for interface motion, the theory of viscosity solutions for Hamilton-Jacobi equations, and fast adaptive narrow band level set methods. The technique is applicable to a variety of problems, including shape-from-shading problems, lithographic development calculations in microchip manufacturing, and arrival time problems in control theory.

Modelos não lineares resultantes da soma de regressões lineares ponderadas por funções distribuição acumulada

Os controladores eletrônicos de pulverização visam minimizar a variação das taxas de insumos aplicadas no campo. Eles fazem parte de um sistema de controle, e permitem a compensação da variação de velocidade de deslocamento do pulverizador durante a operação. Há vários tipos de controladores eletrônicos de pulverização disponíveis no mercado e uma das formas de selecionar qual o mais eficiente nas mesmas condições, ou seja, em um mesmo sistema de controle, é quantificar o tempo de resposta do sistema para cada controlador específico. O objetivo desse trabalho foi estimar os tempos de resposta para mudanças de velocidade de um sistema eletrônico de pulverização via modelos de regressão não lineares, estes, resultantes da soma de regressões lineares ponderadas por funções distribuição acumulada. Os dados foram obtidos no Laboratório de Tecnologia de Aplicação, localizado no Departamento de Engenharia de Biossistemas da Escola Superior de Agricultura \"Luiz de Queiroz\", Universidade de São Paulo, no município de Piracicaba, São Paulo, Brasil. Os modelos utilizados foram o logístico e de Gompertz, que resultam de uma soma ponderada de duas regressões lineares constantes com peso dado pela função distribuição acumulada logística e Gumbell, respectivamente. Reparametrizações foram propostas para inclusão do tempo de resposta do sistema de controle nos modelos, com o objetivo de melhorar a interpretação e inferência estatística dos mesmos. Foi proposto também um modelo de regressão não linear difásico que resulta da soma ponderada de regressões lineares constantes com peso dado pela função distribuição acumulada Cauchy seno hiperbólico exponencial. Um estudo de simulação foi feito, utilizando a metodologia de Monte Carlo, para avaliar as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo.

Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Influência do tempo de imersão em solução aquosa contendo H2S sobre a tenacidade de tubo API 5L X65 sour avaliada a partir de ensaio Charpy

Com o decorrer dos anos o consumo de petróleo e seus derivados aumentou significativamente e com isso houve a necessidade de se investir em pesquisas para descobertas de novas jazidas de petróleo como o pré-sal. Porém, não apenas a localização dessas jazidas deve ser estudada, mas, também, sua forma de exploração. Essa exploração e extração, na maioria das vezes, se dão em ambientes altamente corrosivos e o transporte do produto extraído é realizado através de tubulações de aço de alta resistência e baixa liga (ARBL). Aços ARBL expostos a ambientes contendo H2S e CO2 (sour gas) sofrem corrosão generalizada que promovem a entrada de hidrogênio atômico no metal, podendo diminuir sua tenacidade e causar falha induzida pela presença de hidrogênio (Hydrogen Induced Cracking HIC), gerando falhas graves no material. Tais falhas podem ser desastrosas para o meio ambiente e para a sociedade. O objetivo deste trabalho é estudar a tenacidade, utilizando ensaio Charpy, de um tubo API 5L X65 sour após diferentes tempos de imersão em uma solução saturada com H2S. O eletrólito empregado foi a solução A (ácido acético contendo cloreto de sódio) da norma NACE TM0284 (2011), fazendo-se desaeração com injeção de N2, seguida de injeções de H2S. Os materiais foram submetidos a: ensaios de resistência a HIC segundo a norma NACE TM0284 (2011) e exames em microscópio óptico e eletrônico de varredura para caracterização microestrutural, de inclusões e trincas. As amostras foram submetidas a imersão em solução A durante 96h e 360h, sendo que, após doze dias do término da imersão, foram realizados os ensaios Charpy e exames fractográficos. Foram aplicados dois métodos: o de energia absorvida e o da expansão lateral, conforme recomendações da norma ASTM E23 (2012). As curvas obtidas, em função da temperatura de impacto, foram ajustadas pelo método da tangente hiperbólica. Esses procedimentos foram realizados nas duas seções do tubo (transversal e longitudinal) e permitiram a obtenção dos seguintes parâmetros: energias absorvidas e expansão lateral nos patamares superior e inferior e temperaturas de transição dúctil-frágil (TTDF) em suas diferentes definições, ou seja, TTDFEA, TTDFEA-DN, TTDFEA-FN, TTDFEL, TTDFEL-DN e TTDFEL-FN (identificação no item Lista de Abreviaturas e Siglas). No exame fractográfico observou-se que o material comportou-se conforme o previsto, ou seja, em temperaturas mais altas ocorreu fratura dúctil, em temperaturas próximas a TTDF obteve-se fratura mista e nas temperaturas mais baixas observou-se o aparecimento de fratura frágil. Os resultados mostraram que quanto maior o tempo de imersão na solução A, menor é a energia absorvida e a expansão lateral no patamar superior, o que pode ser explicado pelo (esperado) aumento do teor de hidrogênio em solução sólida com o tempo de imersão. Por sua vez, os resultados mostraram que há tendência à diminuição da temperatura de transição dúctil-frágil com o aumento do tempo de imersão, particularmente, as TTDFEA-DN e TTDFEL-DN das duas seções do tubo (longitudinal e transversal). Esse comportamento controverso, que pode ser denominado de tenacificação com o decorrer do tempo de imersão na solução A, foi explicado pelo aparecimento de trincas secundárias durante o impacto (Charpy). Isso indica uma limitação do ensaio Charpy para a avaliação precisa de materiais hidrogenados.

A new code for the Hall-driven magnetic evolution of neutron stars

Over the past decade, the numerical modeling of the magnetic field evolution in astrophysical scenarios has become an increasingly important field. In the crystallized crust of neutron stars the evolution of the magnetic field is governed by the Hall induction equation. In this equation the relative contribution of the two terms (Hall term and Ohmic dissipation) varies depending on the local conditions of temperature and magnetic field strength. This results in the transition from the purely parabolic character of the equations to the hyperbolic regime as the magnetic Reynolds number increases, which presents severe numerical problems. Up to now, most attempts to study this problem were based on spectral methods, but they failed in representing the transition to large magnetic Reynolds numbers. We present a new code based on upwind finite differences techniques that can handle situations with arbitrary low magnetic diffusivity and it is suitable for studying the formation of sharp current sheets during the evolution. The code is thoroughly tested in different limits and used to illustrate the evolution of the crustal magnetic field in a neutron star in some representative cases. Our code, coupled to cooling codes, can be used to perform long-term simulations of the magneto-thermal evolution of neutron stars.

Difference schemes for numerical solutions of lagging models of heat conduction

Non-Fourier models of heat conduction are increasingly being considered in the modeling of microscale heat transfer in engineering and biomedical heat transfer problems. The dual-phase-lagging model, incorporating time lags in the heat flux and the temperature gradient, and some of its particular cases and approximations, result in heat conduction modeling equations in the form of delayed or hyperbolic partial differential equations. In this work, the application of difference schemes for the numerical solution of lagging models of heat conduction is considered. Numerical schemes for some DPL approximations are developed, characterizing their properties of convergence and stability. Examples of numerical computations are included.

Propagation of Dyakonon Wave-Packets at the Boundary of Metallodielectric Lattices

We rigorously analyze the propagation of localized surface waves that takes place at the boundary between a semi-infinite layered metal-dielectric (MD) nanostructure cut normally to the layers and a isotropic medium. It is demonstrated that Dyakonov-like surface waves (also coined dyakonons) with hybrid polarization may propagate in a wide angular range. As a consequence, dyakonon-based wave-packets (DWPs) may feature sub-wavelength beamwidths. Due to the hyperbolic-dispersion regime in plasmonic crystals, supported DWPs are still in the canalization regime. The apparent quadratic beam spreading, however, is driven by dissipation effects in metal.

Higher mathematics. A text-book for classical and engineering colleges.

"Bibliography ... general works on the history of mathematics in the nineteenth century": p. 568-570.

Calculus, with analytic geometry.

Includes index.

Libellus post saeculum quam Ioannes Bolyai de Bolya anno MDCCCII A.D. XVIII kalendas ianuarias Claudiopoli natus est ad celebrandam memoriam eius immortalem.

Available on demand as hard copy or computer file from Cornell University Library.

Modeling collisional processes in plasmas using discontinuous numerical methods

Thesis (Ph.D.)--University of Washington, 2016-06