Le opzioni americane nel modello binomiale

Studio delle opzioni Americani e dell’utilizzo del modello ad albero binomiale per risolvere a livello pratico i problemi legati a tali strumenti finanziari. Dopo una breve introduzione sulla nascita e la diffusione della Finanza Matematica e dei principali argomenti di studio, nel primo capitolo vengono esposti i concetti chiave della materia e vengono analizzati i primi problemi legati all'utilizzo delle opzioni. Il capitolo successivo affronta in modo analitico e rigoroso il tema delle opzioni Americane concentrandosi sulla risoluzione teorica di copertura, valutazione e strategia ottimale. Infine vengono descritte le modalità con cui il modello binomiale consente nella pratica la risoluzione delle suddette problematiche. Sono esposti in appendice i requisiti matematici necessari per una buona comprensione dell’elaborato.

Transizioni di fase nel modello di Ising

L'elaborato tratta le transizioni di fase nel modello di Ising, usato per descrivere i sistemi magnetici. Tramite l'argomento di Landau viene introdotto il problema della dimensionalità per l'esistenza di una fase ferromagnetica. Con il sistema di un gas forzato su reticolo viene presentato il carattere universale dei fenomeni critici per mezzo degli esponenti critici. Viene poi risolto in modo esatto il modello unidimensionale, che non prevede una fase ferromagnetica. Per sistemi a dimensionali maggiore viene introdotto il metodo dell'approssimazione di campo medio. Viene infine determinato il valore della temperatura critica per reticoli planari quadrati e di questi viene mostrata la soluzione esatta di Lars Onsager.

Applicazione del modello di concorrenza ad Attori nello sviluppo di applicazioni Web: un caso di studio

Panoramica del contesto storico focalizzato sullo sviluppo del Web e del contesto sociale. Panorama del modello a Threads con analisi delle tecniche di concorrenza applicabili. Panoramica del modello ad Attori focalizzandosi sull'implementazione di Akka e di alcuni patterns di comunicazione. Analisi dell'architettura event-driven e di Node.js. Esposizione di un caso di studio per la programmazione Web comparando modello a Thread e modello ad Attori.

Studio del metodo "systolic volume balance" per la stima non invasiva della portata media cardiaca

La portata media cardiaca, (cardiac output “CO”) è un parametro essenziale per una buona gestione dei pazienti o per il monitoraggio degli stessi durante la loro permanenza nell’unità di terapia intensiva. La stesura di questo elaborato prende spunto sull’articolo di Theodore G. Papaioannou, Orestis Vardoulis, and Nikos Stergiopulos dal titolo “ The “systolic volume balance” method for the non invasive estimation of cardiac output based on pressure wave analysis” pubblicato sulla rivista American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology nel Marzo 2012. Nel sopracitato articolo si propone un metodo per il monitoraggio potenzialmente non invasivo della portata media cardiaca, basato su principi fisici ed emodinamici, che usa l’analisi della forma d’onda di pressione e un metodo non invasivo di calibrazione e trova la sua espressione ultima nell’equazione Qsvb=(C*PPao)/(T-(Psm,aorta*ts)/Pm). Questa formula è stata validata dagli autori, con buoni risultati, solo su un modello distribuito della circolazione sistemica e non è ancora stato validato in vivo. Questo elaborato si pone come obiettivo quello di un’analisi critica di questa formula per la stima della portata media cardiaca Qsvb. La formula proposta nell'articolo verrà verificata nel caso in cui la circolazione sistemica sia approssimata con modelli di tipo windkessel. Dallo studio svolto emerge il fatto che la formula porta risultati con errori trascurabili solo se si approssima la circolazione sistemica con il modello windkessel classico a due elementi (WK2) e la portata aortica con un’onda rettangolare. Approssimando la circolazione sistemica con il modello windkessel a tre elementi (WK3), o descrivendo la portata aortica con un’onda triangolare si ottengono risultati con errori non più trascurabili che variano dal 7%-9% nel caso del WK2 con portata aortica approssimata con onda triangolare ad errori più ampi del 20% nei i casi del WK3 per entrambe le approssimazioni della portata aortica.

Sviluppo dell'interfaccia per il caricamento della geometria iniziale del propellente solido di un modello balistico

Il presente lavoro di tesi, nell’ambito della simulazione balistica di razzi a propellente solido, è volto alla creazione di un’interfaccia che permetta il caricamento delle geometrie dei motori desiderati, in formato SPP, nel codice di simulazione balistica ROBOOST come richiesto da Avio Spa. In particolare saranno descritte le procedure attraverso le quali tale interfaccia è stata realizzata e verranno analizzati i passaggi mediante i quali è possibile ottenere una mesh 3D del motore a propellente solido partendo dalla sua geometria in formato SPP. Si analizzerà inoltre il processo di chiusura di una mesh estratta da una qualsiasi iterazione della simulazione al fine di potervi effettuare delle simulazioni CFD sempre su richiesta della sopracitata azienda. Infine verranno mostrati e discussi i risultati ottenuti per meglio visualizzare il lavoro svolto.

Anemometria a filo caldo: studio di un sistema di calibrazione per sonde a due fili con applicazione al "long pipe" in CICLoPE

L’anemometro a filo caldo (in inglese hot wire) é lo strumento maggiormente usato per studiare sperimentalmente la turbolenza. A seconda di quante componenti della velocitá interessa studiare, esistono anemometri a uno, due o tre fili. Questo elaborato di tesi si concentra su sonde a due fili. Per prima cosa, ogni volta che si utilizza questo strumento bisogna effettuare una calibrazione, fase molto importante perché permette di relazionare le tensioni che ogni filo acquisisce con la velocitá reale del flusso. Sono presentati tre differenti metodi utilizzati per sonde a due fili e, dopo averli analizzati, sono stati applicati a dati acquisiti prima al CAT (Coaxial Aerodinamic Tunnel), struttura presente a Forlí, nell’hangar dell’Universitá di Bologna e poi al CICLoPE (Center for International Cooperation in Long Pipe Experiments), Long-Pipe costruito a Predappio, utilizzato per lo studio della turbolenza. La calibrazione per sonde a due fili si puó dividere in due parti, quella di velocitá e quella per gli angoli. Mentre al CAT é possibile effettuarle entrambi, al CICLoPE non é attualmente possibile eseguire la calibrazione angolare perché non esiste alcuno strumento utilizzabile per regolare la sonda all’angolo desiderato. Lo scopo di questo elaborato di tesi è trovare un metodo di calibrazione per sonde a due fili applicabile al CICLoPE eseguendo sul posto solamente una calibrazione di velocitá e adattando quella angolare effettuata precedentemente al CAT. Questo puó provocare dei problemi perché la calibrazione risulta fortemente dipendente da condizioni interne dei fili, come la resistenza, ma anche da condizioni al contorno, come la temperatura e la pressione dell’ambiente esterno. Dopo aver eseguito due campagne sperimentali di test, una al CAT e una al CICLoPE, i dati acquisiti sono stati elaborati per valutare l’efficacia dei vari metodi.

Analisi di un modello matematico unificato per lo studio del processo angiogenico

In questa tesi si studia l'angiogenesi tumorale, dapprima descrivendo i fenomeni biologici alla base della dinamica cellulare, e successivamente, dopo aver introdotto gli strumenti matematici necessari, sviluppandone un modello seguendo la letteratura esistente basato sulle equazioni differenziali stocastiche e su quelle di Fokker-Planck. Ne vengono infine realizzate simulazioni numeriche.

Bogota - localidad usme: Un nuovo modello residenziale per la periferia

Il progetto parte da un’indagine preliminare relativa alla città di Bogotà, capitale della Colombia che, a causa della rapida urbanizzazione a cui è andata incontro nel corso degli anni, presenta un tessuto urbano frammentario e disorganizzato. In seguito all'aumento spropositato della popolazione, la storia della Colombia documenta un sempre più crescente bisogno di abitazioni ed è proprio da questa situazione che si sviluppa il presente elaborato. Occorre ricucire il tessuto urbano esistente ridefinendo un nuovo sistema di aree residenziali, servizi primari, pubblici, sanitari e aree per la collettività che siano in grado di regolare i futuri insediamenti urbani. La localidad Usme si colloca a Sud di Bogotà, si tratta di una delle localidades più povere e prive di servizi, il cui suolo urbano è interamente ricoperto di abitazioni di piccole dimensioni insalubri e insicure. In questa zona periferica rurale, accanto alle tipiche viviendas informales, si stanno sviluppando le nuove costruzioni collettive edificate ad opera di “MetroVivienda” . Questa società realizza dei massicci blocchi edilizi sfruttando al massimo lo spazio a disposizione senza rispettare le preesistenze o gli spazi aperti, deturpando il contesto in cui si inseriscono e l’assetto originale della città. Il punto di partenza per la comprensione della realtà urbana di Usme è rappresentato dallo studio del rigido schema a griglia dell' assetto urbano, tipico delle fondazioni coloniali della Capitale, che sarà la base generatrice del progetto di ricucitura del tessuto. Lo scopo di questo lavoro è lo sviluppo di un progetto che si adatti al contesto, valorizzando il paesaggio e la naturalità del luogo, per mezzo della riqualificazione del tessuto esistente e che sia in grado di integrare il vecchio con il nuovo.

La citta, il percorso, il fiume. Un centro culturale per le immagini del fiume Po a Piacenza.

La penisola italiana essendo quasi totalmente avvolta dal Mar Mediterraneo ha sviluppato e potenziato nei secoli le connessioni via mare, dimenticando il rapporto con le acque interne. In seguito la modernità ha disseminato il territorio di strade e ferrovie riducendo ulteriormente il valore dei percorsi fluviali come elementi di collegamento, negando l’antico rapporto che univa l’uomo, la città, con il corso d’acqua.

Modello di Guyton per la circolazione completa

Questo lavoro di tesi nasce con l'obbiettivo di studiare il modello di Guyton, proponendone una versione più dettagliata con lo scopo di utilizzarla poi come strumento di indagine per una patologia nota come atresia tricuspidale. Si è giunti così alla creazione di un modello ibrido del sistema cardiovascolare che vede la modellizzazione, a parametri concentrati, dell’intera rete circolatoria interfacciata con una rappresentazione dell' attività cardiaca mediante le cosidette curve di funzionalità. Nello specifico si è risaliti ad un modello della cicolazione cardiocircolatoria separando quella che è la circolazione sistemica dalla circolazione polmonare secondo il sopracitato modello di Guyton, dopo di chè si è trovato un analogo modello per pazienti sottoposti all' intervento di Fontan poiché affetti da atresia tricuspidale.Tramite l'ausilio del software Matlab sono stati implementati questi due modelli semplificati (“Guyton biventricolare” e “Guyton monoventricolare”) e il corrispondente algoritmo risolutivo, con l'obiettivo di verificare, graficamente e numericamente, i risultati ottenuti dalla simulazione.Una volta accertatisi della attendibilità dei risultati, mediante il confronto con dati fisiologici dai manuali e dagli articoli su cui si è fondato questo elaborato, si è proceduto alla simulazione di casi fisiologici di attività fisica e di malfunzionamento del ventricolo sinistro.L'utilizzo di un modello matematico per la circolazione permette di studiare e simulare l'interazione di diversi sistemi fisiologici superando il problema che si ha in ambito clinico, dove l'analisi è più complessa perchè la misurazione delle numerose variabili fisiologiche è indaginosa e a volte non fattibile.Fine ultimo dell'elaborato tuttavia non è quello di dare valutazioni cliniche dei casi presi in esame e delle loro variabili, ma quello di presentare un metodo per studiare come la fisiologia della circolazione umana reagisce a dei cambiamenti.

Un Modello Stocastico per la Teoria dell'Evoluzione

Il testo contiene nozioni base di probabilità necessarie per introdurre i processi stocastici. Sono trattati infatti nel secondo capitolo i processi Gaussiani, di Markov e di Wiener, l'integrazione stocastica alla Ito, e le equazioni differenziali stocastiche. Nel terzo capitolo viene introdotto il rapporto tra la genetica e la matematica, dove si introduce l'evoluzione la selezione naturale, e altri fattori che portano al cambiamento di una popolazione; vengono anche formulate le leggi basilari per una modellizzazione dell’evoluzione fenotipica. Successivamente si entra più nel dettaglio, e si determina un modello stocastico per le mutazioni, cioè un modello che riesca ad approssimare gli effetti dei fattori di fluttuazione all'interno del processo evolutivo.

Studio geologico - tecnico della frana di Prassolo (Grizzana Morandi) - BO con proposte di intervento per la stabilizzazione del versante

Questo lavoro di tesi ha lo scopo di analizzare una frana appenninica riattivatasi a partire dal dicembre 2013 nel Comune di Grizzana Morandi (BO). L’operazione di studio della frana è iniziata partendo da una accurata campagna d’indagine eseguita in campo: per prima cosa è stata eseguita una dettagliata perlustrazione del corpo di frana e del territorio limitrofo, questa operazione comprende il rilevamento geologico di dettaglio ed il tracciamento (tramite dispositivo GPS) del profilo del deposito e della corona di distacco. Di fondamentale interesse sono state poi le informazioni ricavate dall’eseguimento di tre carotaggi sul corpo di frana, questi hanno permesso l’estrazione di carote utili a definire la stratigrafia verticale del luogo (fino ai 20 metri di profondità) e prelevare campioni di terreno per effettuare specifiche prove di laboratorio. Parte di queste prove sono state eseguite da un laboratorio di commissione, altre sono state eseguite nel laboratorio geotecnico dell’Università. I dati acquisiti tramite il monitoraggio, effettuato tramite l’istallazione di vari strumenti sul corpo di frana (piezometri, inclinometri ed estensimetri) sono risultati utili al fine di determinare la profondità della superficie di scorrimento, la velocità di movimento del deposito e la variazione del livello piezometrico. Le osservazioni effettuate sul campo e i dati provenienti dai sondaggi, dal monitoraggio e dalle prove di laboratorio sono stati elaborati e commentati, essi sono stati utilizzati per definire il modello geologico tecnico del territorio analizzato. Dalla definizione del modello geologico tecnico è stata effettuata la back analysis (la simulazione delle condizioni presenti sul versante al momento della rottura) tramite software specifico. L’operazione finale è stata la proposta (e la conseguente calibrazione) di diversi sistemi di messa in sicurezza del versante, utili a garantire nel tempo la stabilità del pendio analizzato.

Grafi aleatori - il modello di Erdos-Rényi

Dopo aver dato una definizione formale per il modello di Erdos-Rényi, si dimostra che in un grafo ER il grado dei nodi (misura della connessione) risulta essere una variabile aleatoria con distribuzione binomiale, mentre il clustering (misura della densità di archi a livello locale) tende a zero. Successivamente si determinano le funzioni soglia per alcune proprietà monotone particolarmente significative, consentendo così di descrivere diverse configurazioni possibili per un grafo ER al variare dei suoi parametri. Infine, si mostra come si possano utilizzare i grafi ER per modellizzare la diffusione di una malattia infettiva all’interno di una popolazione numerosa.

Analisi Geologico-Tecnica e modellazione numerica della colata di detrito di Serraglio (Castiglione dei Pepoli)

Le colate detritiche sono manifestazioni parossistiche con trasporto impulsivo di sedimenti lungo la rete idrografica minore che presentano un elevato potere distruttivo. In questo lavoro di tesi si è cercato di descrivere inizialmente le caratteristiche tipiche delle colate di detrito, e le condizioni climatiche e geomorfologiche che tendono a favorirne l’innesco. Verranno poi analizzati, i casi relativi all’Appennino bolognese, prendendo come riferimento le colate rapide di detrito avvenute in località Serraglio (Baragazza) nei pressi del comune di Castiglione dei Pepoli. Nello specifico verrà indagato il fenomeno avvenuto il 31/01/2014, per il quale sono stati effettuati numerosi rilievi morfometrici che hanno portato ad individuare una geometria di dettaglio del canale di flusso e della nicchia di frana, per poter ricostruire i volumi di materiale mobilizzato. In contemporanea alle misure morfometriche si sono effettuate delle indagini sismiche volte a stimare lo spessore della coltre di alterazione presente all’interno del canale prima dell’evento, e a monte della nicchia di frana. Successivamente si è cercato di correlare le misure H/V con le prove MASW effettuate ,senza successo, ciò è probabilmente dovuto dalla difficoltà di indagare spessori così sottili con le MASW. Perciò utilizzando le indagini H/V si è tentato di ricostruire il modello geologico – tecnico alla scala del versante. Infine si è cercato di modellizzare il fenomeno utilizzando il software Dan-W con il quale si sono testati vari modelli reologici fra i quali si sono dimostrati più realistici, in riferimento al caso in esame, il modello frizionale ed il modello di Voellmy. Per questi due modelli è stata quindi effettuata la calibrazione dei parametri, in riferimento dei quali si è visto che, con il modello di Voellmy si è ottenuto un buon valore della distanza percorsa dalla colata, ma una stima delle velocità abbastanza elevate. Il modello frizionale invece ha portato ad una buona stima degli spessori dei depositi, ma sottostimando la distanza che avrebbe potuto percorrere la colata se non avesse incontrato ostacoli.

Applicazione di un modello zero-dimensionale per la simulazione della detonazione

L’elaborato affronta la tematica della detonazione nel motore a combustione interna, al fine di individuare un modello che sia in grado di riprodurre il fenomeno in modo accurato, con la prospettiva di un uso a scopo predittivo. A tal proposito vengono presentati modelli basati su svariate metodologie: in particolar modo, accanto ai metodi basati sulle grandezze direttamente o indirettamente misurabili del motore ad accensione comandata, vengono presentati un metodo basato sull’applicazione delle reti neurali, una metodologia di controllo basata sull’approccio True Digital Control, e due metodi che si avvalgono di procedimenti di tipo puramente statistico (metodo dei minimi quadrati e metodo Monte Carlo) per ricavare alcune delle grandezze fondamentali per il calcolo della detonazione. Successivamente, dopo una breve parentesi sulle simulazioni di tipo 3D, vengono introdotti i modelli fisici zero-dimensionali. Uno di questi, basato su un indice (definito dal simbolo Kn) capace di dare una valutazione quantitativa del fenomeno, viene applicato ad un insieme di dati sperimentali provenienti dai test al banco di un motore Ducati 1200. I risultati dell’analisi vengono confrontati con le evidenze sperimentali, sottolineando la buona rispondenza delle simulazioni ad essi e di conseguenza la potenzialità di tali metodi, computazionalmente non onerosi e di rapida applicazione.