Double power laws, fractals and self-similarity

Power law (PL) distributions have been largely reported in the modeling of distinct real phenomena and have been associated with fractal structures and self-similar systems. In this paper, we analyze real data that follows a PL and a double PL behavior and verify the relation between the PL coefficient and the capacity dimension of known fractals. It is to be proved a method that translates PLs coefficients into capacity dimension of fractals of any real data.

Leis de Pareto para Guerras e Actos de Terrorismo

Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores - Área de Especialização de Sistemas e Planeamento Industrial

Avaliação dos ajustes posturais em indivíduos com instabilidade funcional do tornozelo

Introdução:O Controlo Postural é um processo neural complexo envolvido na organização da estabilidade e orientação da posição do corpo no espaço. A Instabilidade Funcional (IF) do tornozelo é descrita como uma perceção subjetiva de instabilidade articular, que afeta o controlo postural. Apesar de vários estudos terem investigado os fatores inerentes à IF ainda existe inconsistência nos resultados da literatura sobre os mecanismos envolvidos nesta. Objetivo (s):avaliar os ajustes posturais envolvidos na resposta a uma perturbação externa realizada de forma previsível e imprevisível em indivíduos com IF. Métodos:Estudo observacional analítico transversal, teve uma amostra de 20 indivíduos, que foram divididos em grupo com IF e grupo de controlo. Foi recolhida atividade eletromiográfica bilateral dos músculos longo e curto peroneal (PL e PC), tibial anterior (TA) e solear (SOL) associado a uma perturbação externa aplicada de forma previsível e imprevisível. Os ajustes posturais foram avaliados através da análise do início da atividade muscular, da magnitude global dos ajustes posturais compensatórios e antecipatórios e magnitude das respostas de curta e média latência Resultados: Na perturbação imprevisível não se verificaram diferenças significativas no início da atividade muscular (p>0,05). Enquanto na magnitude das respostas de curta e média latência verificou-se diferenças nos músculos TA (Ia,p=0,000; II, p=0,011), CP (Ia,p=0,029; II, p=0,001) e LP (Ia, p=0,030) entre o membro com IF e o controlo e no LP (II, p=0,011) entre o membro sem IF do grupo com IF e o controlo. Na perturbação previsível observaram-se diferenças nos ajustes posturais antecipatórios (APA) dos músculos TA (p=0,006) e LP (p=0,020) entre o membro sem IF do grupo com IF e o controlo. Conclusão: Os indivíduos com IF apresentam défices na magnitude das respostas de média e curta latência numa perturbação imprevisível e nos APA na perturbação previsível.

Leis de potência em economia e finanças

Nesta dissertação aborda-se a aplicação de Leis de Potência (LPs), também designadas de Leis de Pareto ou Leis de Zipf, a dados económicos. As LPs são distribuições estatísticas amplamente usadas na compreensão de sistemas naturais e artificiais. O aparecimento das LPs deve-se a Vilfredo Pareto que, no século XIX, publicou o manual de economia política,“Cours d’Economie Politique”. Nesse manual refere que grande parte da economia mundial segue uma LP, em que 20% da população reúne 80% da riqueza do país. Esta propriedade carateriza uma variável que segue uma distribuição de Pareto (ou LP). Desde então, as LPs foram aplicadas a outros fenómenos, nomeadamente a ocorrência de palavras em textos, os sobrenomes das pessoas, a variação dos rendimentos pessoais ou de empresas, o número de vítimas de inundações ou tremores de terra, os acessos a sítios da internet, etc. Neste trabalho, é estudado um conjunto de dados relativos às fortunas particulares ou coletivas de pessoas ou organizações. Mais concretamente são analisados dados recolhidos sobre as fortunas das mulheres mais ricas do mundo, dos homens mais ricos no ramo da tecnologia, das famílias mais ricas, das 20 mulheres mais ricas da América, dos 400 homens mais ricos da América, dos homens mais ricos do mundo, dos estabelecimentos mais ricos do mundo, das empresas mais ricas do mundo e dos países mais ricos do mundo, bem como o valor de algumas empresas no mercado de ações. Os resultados obtidos revelam uma boa aproximação de parte desses dados a uma LP simples e uma boa aproximação pelos restantes dados a uma LP dupla. Observa-se, assim, diferenciação na forma de crescimento das fortunas nos diferentes casos estudados. Como trabalho futuro, procurar-se-á analisar estes e outros dados, utilizando outras distribuições estatísticas, como a exponencial ou a lognormal, que possuem comportamentos semelhantes à LP, com o intuito de serem comparados os resultados. Um outro aspeto interessante será o de encontrar a explicação analítica para as vantagens da aproximação de dados económicos por uma LP simples vs por uma LP dupla.

Avaliação da efectividade de uma intervenção em psiquiatria de ligação na doença coronária aguda

RESUMO: Várias intervenções psiquiátricas e psicossociais têm demonstrado ser eficazes na redução da depressão e da ansiedade em indivíduos que sofreram um acidente coronário agudo. A possiblidade de modificarem a evolução da doença coronária e de reduzirem a mortalidade cardíaca continua, no entanto, por comprovar. Este estudo teve como principal objectivo avaliar a efectividade de uma intervenção de Psiquiatria de Ligação (PL) em doentes com cardiopatia isquémica aguda. Métodos: um grupo inicial de 129 doentes consecutivos, internados por Enfarte Agudo do Miocárdio (EAM) ou Angina Instável, numa unidade de cuidados intensivos foi avaliado com a Hospital Anxiety e Depression Scale (HADS). Os doentes que apresentaram uma pontuação ≥8 nas subescalas da Depressão ou da Ansiedade (n=72) foram aleatoriamente distribuídos por grupo de intervenção (GI) (n=37) e grupo de controlo (GC) (n=35). O GI foi sujeito a uma intervenção de PL, realizada durante o período hospitalar, que se iniciou nos primeiros dias de internamento e consistiu em pelo menos 3 sessões individuais (incluindo avaliação psiquiátrica, psicoterapia de suporte, intervenção psicoeducativa e medicação, quando necessário). A sessão pré-alta envolveu o cônjuge e abordou a modificação de comportamentos de risco, a adesão terapêutica e o regresso ao trabalho. O GC recebeu os cuidados habituais da unidade de internamento. Todos os doentes completaram uma entrevista inicial para avaliação do estado cognitivo (Mini Mental State Examination – MMSE), do ajustamento social (Social Problems Questionnaire – SPQ) e de aspectos sociodemográfi cos e clínicos. Os doentes foram reavaliados antes da alta, aos 45 dias, 3 e 6 meses com a HADS, o SPQ e ainda com o Nottingham Health Profi le (NHP) para avaliação da qualidade de vida. No follow-up de 6 meses foi colhida informação sobre sobrevivência, número e duração de reinternamentos, número de dias de baixa e regresso ao trabalho. Resultados: na amostra de 129 doentes avaliados no início do internamento, 20,9% apresentavam níveis de depressão ≥8 na subescala da Depressão (HADS), 53,5% níveis de ansiedade ≥8 na subescala da Ansiedade (HADS) e 9,3% perturbações cognitivas (MMSE). A avaliação longitudinal desta amostra mostrou que os níveis de depressão, inicialmente baixos, aumentaram nos 45 dias após o internamento, para depois diminuírem até ao fi nal do follow-up. Os níveis de ansiedade, que eram inicialmente altos, aumentaram nos 45 dias seguintes e antiveram- se estáveis, mas altos, até ao fi m do estudo. O GI apresentou uma pontuação média na subescala da depressão signifi cativamente inferior à do GC no follow-up de 6 meses (5,8±4,1 no GI vs. 7,9±4,3 no GC, p=0,04). O número de doentes deprimidos foi signifi cativamente menor no GI nas avaliações realizadas aos 3 meses (11 vs. 18 no GC, p=0,04) e aos 6 meses (12 vs. 18 no GC, p= 0,05). O mesmo aconteceu com o número de doentes ansiosos aos 3 meses (15 no GI vs. 23 no GC, p=0,01). As dimensões do NHP “Isolamento social” aos 45 dias e “Reacção emocional” aos 45 dias e aos 3 meses, bem como a qualidade de vida geral (NHP 2ª parte) aos 3 meses, mostraram melhoria signifi cativa no grupo de intervenção. Embora a intervenção tenha reduzido o nível médio da ansiedade nas várias avaliações após a alta, esta redução não atingiu signifi cância estatística. A intervenção realizada não teve impacto na mortalidade ou nas variáveis relacionadas com a evolução da doença cardíaca no período do follow-up. Conclusões: Os resultados do presente estudo mostram a alta prevalência de depressão e de ansiedade após um acidente coronário agudo e a manutenção de níveis altos de ansiedade nos 6 meses seguintes. Os resultados comprovam também a efectividade de uma intervenção em PL no tratamento da depressão e da ansiedade em doentes que sofreram um acidente coronário agudo. Estes resultados apontam para a necessidade de desenvolvimento de programas de PL para este tipo de doentes, tanto no hospital geral como nos cuidados de saúde primários. Sugerem ainda a necessidade de desenvolvimento de investigação que permita estabelecer o impacto específi co dos diversos tipos de intervenção, assim como compreender os mecanismos subjacentes à associação da depressão e da ansiedade com a doença coronária.----------ABSTRACT:Different types of psychiatric and psychochosocial interventions have proven effi cacy in decreasing anxiety and depression in coronary heart disease. There is, however, an ongoing discussion about the impact these interventions may have on the clinical outcome and on cardiac mortality. The main objective of the current study was to evaluate the effectiveness of a consultation liaison psychiatry (CL) intervention on a group of patients admitted with Myocardial Infarction or Unstable Angina, to a Coronary Care Unit. Methods: The study had a prospective, randomised, controlled design, with a 6-month follow-up. One hundred and twenty-nine consecutive patients were assessed during the first 48 hours of admission with the Hospital Anxiety and Depression Scale (HADS). Those with a score of ≥8 on the Depression or the Anxiety subscales (n=72) were randomly allocated to intervention (n=37) and usual care (n=35). The CL intervention, started during the fi rst days of admission, had a minimum of 3 (60 minutes) sessions, and included a psychiatric evaluation, supportive psychotherapy, a psychoeducational intervention, when necessary, psychotropic drugs. The last session, shortly before discharge, included the spouse and was focused on compliance, modifi cation of behavioral risk factors, and possible diffi culties upon returning to work. Cognitive status (Mini-Mental State Examination - MMSE), social adjustment (Social Problems Questionnaire - SPQ), and demographic and clinical characteristics were also assessed at baseline. Patients were reassessed before discharge, and at 45 days, 3 and 6 months after admission with HADS, SPQ, and with Nottingham Health Profile (NHP) for quality of life. Survival, number of readmissions and days of readmission, number of sickleave days and return to work were assessed at six months. Results: The initial sample of 129 patients, presented a 20.9% prevalence of depressive symptoms, 53.5% of anxiety symptoms, and 9.3% of cognitive disorders. The longitudinal evaluation of this sample showed that the initially low levels of depression were increased 45 days later, and slowlly decreased afterwards till the 6-month follow-up. Initially high anxiety levels, somewhat decreased before discharge, had increased 45 days later, and stayed stable and high till the end of the study. The intervention group showed a signifi cantly lower depression mean score at 6 months (5.8±4.1 vs. 7.9±4.3 in the controls, p=0.04). The number of patients considered depressed was lower in the intervention group at 3(11 vs. 18 controls, p=0.04) and 6 months (12vs. 18 controls, p=0,05). The number of anxious patients was also lower in the intervention.

Distribuições de eventos extremos e telecomunicações

As distribuições de Lei de Potência (PL Power Laws), tais como a lei de Pareto e a lei de Zipf são distribuições estatísticas cujos tamanhos dos eventos são inversamente proporcionais à sua frequência. Estas leis de potência são caracterizadas pelas suas longas caudas. Segundo Vilfredo Pareto (1896), engenheiro, cientista, sociólogo e economista italiano, autor da Lei de Pareto, 80% das consequências advêm de 20% das causas. Segundo o mesmo, grande parte da economia mundial segue uma determinada distribuição, onde 80% da riqueza mundial é detida por 20% da população ou 80% da poluição mundial é feita por 20% dos países. Estas percentagens podem oscilar nos intervalos [75-85] e [15-25]. A mesma percentagem poderá ser aplicada à gestão de tempo, onde apenas 20% do tempo dedicado a determinado assunto produzirá cerca de 80% dos resultados obtidos. A lei de Pareto, também designada de regra 80/20, tem aplicações nas várias ciências e no mundo físico, nomeadamente na biodiversidade. O número de ocorrências de fenómenos extremos, aliados ao impacto nas redes de telecomunicações nas situações de catástrofe, no apoio imediato às populações e numa fase posterior de reconstrução, têm preocupado cada vez mais as autoridades oficiais de protecção civil e as operadoras de telecomunicações. O objectivo é o de preparar e adaptarem as suas estruturas para proporcionar uma resposta eficaz a estes episódios. Neste trabalho estuda-se o comportamento de vários fenómenos extremos (eventos críticos) e aproximam-se os dados por uma distribuição de Pareto (Lei de Pareto) ou lei de potência. No final, especula-se sobre a influência dos eventos críticos na utilização das redes móveis. É fundamental que as redes móveis estejam preparadas para lidar com as repercussões de fenómenos deste tipo.

Brokerage Platform for Media Content Recommendation

Near real time media content personalisation is nowadays a major challenge involving media content sources, distributors and viewers. This paper describes an approach to seamless recommendation, negotiation and transaction of personalised media content. It adopts an integrated view of the problem by proposing, on the business-to-business (B2B) side, a brokerage platform to negotiate the media items on behalf of the media content distributors and sources, providing viewers, on the business-to-consumer (B2C) side, with a personalised electronic programme guide (EPG) containing the set of recommended items after negotiation. In this setup, when a viewer connects, the distributor looks up and invites sources to negotiate the contents of the viewer personal EPG. The proposed multi-agent brokerage platform is structured in four layers, modelling the registration, service agreement, partner lookup, invitation as well as item recommendation, negotiation and transaction stages of the B2B processes. The recommendation service is a rule-based switch hybrid filter, including six collaborative and two content-based filters. The rule-based system selects, at runtime, the filter(s) to apply as well as the final set of recommendations to present. The filter selection is based on the data available, ranging from the history of items watched to the ratings and/or tags assigned to the items by the viewer. Additionally, this module implements (i) a novel item stereotype to represent newly arrived items, (ii) a standard user stereotype for new users, (iii) a novel passive user tag cloud stereotype for socially passive users, and (iv) a new content-based filter named the collinearity and proximity similarity (CPS). At the end of the paper, we present off-line results and a case study describing how the recommendation service works. The proposed system provides, to our knowledge, an excellent holistic solution to the problem of recommending multimedia contents.

Double power laws, fractals and self-similarity

Power law (PL) distributions have been largely reported in the modeling of distinct real phenomena and have been associated with fractal structures and self-similar systems. In this paper, we analyze real data that follows a PL and a double PL behavior and verify the relation between the PL coefficient and the capacity dimension of known fractals. It is to be proved a method that translates PLs coefficients into capacity dimension of fractals of any real data.

Power Law Behavior and Self-similarity in Modern Industrial Accidents

Advances in technology have produced more and more intricate industrial systems, such as nuclear power plants, chemical centers and petroleum platforms. Such complex plants exhibit multiple interactions among smaller units and human operators, rising potentially disastrous failure, which can propagate across subsystem boundaries. This paper analyzes industrial accident data-series in the perspective of statistical physics and dynamical systems. Global data is collected from the Emergency Events Database (EM-DAT) during the time period from year 1903 up to 2012. The statistical distributions of the number of fatalities caused by industrial accidents reveal Power Law (PL) behavior. We analyze the evolution of the PL parameters over time and observe a remarkable increment in the PL exponent during the last years. PL behavior allows prediction by extrapolation over a wide range of scales. In a complementary line of thought, we compare the data using appropriate indices and use different visualization techniques to correlate and to extract relationships among industrial accident events. This study contributes to better understand the complexity of modern industrial accidents and their ruling principles.

Entropy Analysis of Industrial Accident Data Series

Complex industrial plants exhibit multiple interactions among smaller parts and with human operators. Failure in one part can propagate across subsystem boundaries causing a serious disaster. This paper analyzes the industrial accident data series in the perspective of dynamical systems. First, we process real world data and show that the statistics of the number of fatalities reveal features that are well described by power law (PL) distributions. For early years, the data reveal double PL behavior, while, for more recent time periods, a single PL fits better into the experimental data. Second, we analyze the entropy of the data series statistics over time. Third, we use the Kullback–Leibler divergence to compare the empirical data and multidimensional scaling (MDS) techniques for data analysis and visualization. Entropy-based analysis is adopted to assess complexity, having the advantage of yielding a single parameter to express relationships between the data. The classical and the generalized (fractional) entropy and Kullback–Leibler divergence are used. The generalized measures allow a clear identification of patterns embedded in the data.

Casualties distribution in human and natural hazards

Catastrophic events, such as wars and terrorist attacks, big tornadoes and hurricanes, huge earthquakes, tsunamis, floods, and landslides, are always accompanied by a large number of casualties. The size distribution of these casualties have separately been shown to follow approximate power law (PL) distributions. In this paper, we analyze the number of victims of catastrophic phenomena, in particular, terrorism, and find double PL behavior. This means that the data set is better approximated by two PLs instead of one. We have plotted the two PL parameters corresponding to all terrorist events occurred in every year, from 1980 to 2010. We observe an interesting pattern in the chart, where the lines, that connect each pair of points defining the double PLs, are roughly aligned to each other.

Fractional Dynamics in Forest Fires

Every year forest fires consume large areas, being a major concern in many countries like Australia, United States and Mediterranean Basin European Countries (e.g., Portugal, Spain, Italy and Greece). Understanding patterns of such events, in terms of size and spatiotemporal distributions, may help to take measures beforehand in view of possible hazards and decide strategies of fire prevention, detection and suppression. Traditional statistical tools have been used to study forest fires. Nevertheless, those tools might not be able to capture the main features of fires complex dynamics and to model fire behaviour [1]. Forest fires size-frequency distributions unveil long range correlations and long memory characteristics, which are typical of fractional order systems [2]. Those complex correlations are characterized by self-similarity and absence of characteristic length-scale, meaning that forest fires exhibit power-law (PL) behaviour. Forest fires have also been proved to exhibit time-clustering phenomena, with timescales of the order of few days [3]. In this paper, we study forest fires in the perspective of dynamical systems and fractional calculus (FC). Public domain forest fires catalogues, containing data of events occurred in Portugal, in the period 1980 up to 2011, are considered. The data is analysed in an annual basis, modelling the occurrences as sequences of Dirac impulses. The frequency spectra of such signals are determined using Fourier transforms, and approximated through PL trendlines. The PL parameters are then used to unveil the fractional-order dynamics characteristics of the data. To complement the analysis, correlation indices are used to compare and find possible relationships among the data. It is shown that the used approach can be useful to expose hidden patterns not captured by traditional tools.

Analysis of Natural and Artificial Phenomena Using Signal Processing and Fractional Calculus

In this paper we study several natural and man-made complex phenomena in the perspective of dynamical systems. For each class of phenomena, the system outputs are time-series records obtained in identical conditions. The time-series are viewed as manifestations of the system behavior and are processed for analyzing the system dynamics. First, we use the Fourier transform to process the data and we approximate the amplitude spectra by means of power law functions. We interpret the power law parameters as a phenomenological signature of the system dynamics. Second, we adopt the techniques of non-hierarchical clustering and multidimensional scaling to visualize hidden relationships between the complex phenomena. Third, we propose a vector field based analogy to interpret the patterns unveiled by the PL parameters.

Heurísticas de pesquisa local para problemas de máquina única

O escalonamento é uma das decisões mais importantes no funcionamento de uma linha de produção. No âmbito desta dissertação foi realizada uma descrição do problema do escalonamento, identificando alguns métodos para a optimização dos problemas de escalonamento. Foi realizado um estudo ao caso do problema de máquina única através do teste de várias instâncias com o objectivo de minimizar o atraso pesado, aplicando uma Meta-Heurística baseada na Pesquisa Local e dois algoritmos baseados no SB. Os resultados obtidos reflectem que os algoritmos baseados no SB apresentaram resultados mais próximos do óptimo, em relação ao algoritmo baseado na PL. Os resultados obtidos permitem sustentar a hipótese de não existirem algoritmos específicos para os problemas de escalonamento. A melhor forma de encontrar uma solução de boa qualidade em tempo útil é experimentar diferentes algoritmos e comparar o desempenho das soluções obtidas.

Uso da Simulação no Treino de Internos em Técnicas de Pediatria – Técnica da Punção Lombar

Introdução: A punção lombar (PL) é a técnica invasiva mais frequente em Pediatria. O treino é habitualmente realizado sob supervisão, directamente no paciente. O uso de simuladores, possibilita aquisição de capacidades num ambiente seguro, minimizando custos e riscos para o doente. Objectivos: Avaliar a capacidade dos internos de pediatria (IP) na realização da PL e o uso de simulação aplicada à educação médica como ferramenta de melhoria na aquisição de competências. Material e Métodos: Foi elaborado e apresentado a todos os IP, um protocolo e checklist da PL. Realizaram-se 2 sessões clínicas, usando simuladores de PL, a primeira uma semana depois da apresentação do protocolo e a segunda, dois meses depois. Foi avaliado em cada sessão, o cumprimento do protocolo e performance na execução da técnica, mediante a aplicação da checklist. No final de cada sessão foi aplicado um questionário (escala 0-10) sobre experiência, grau de confiança prévio, alterações notadas e reprodutividade da técnica no simulador. Resultados: Participaram em cada sessão, 13 IP Oito haviam realizado menos de 10 PL durante a sua prática clínica, sendo que nenhum tinha realizado, PL em simuladores. Na 1ª sessão, as principais falhas foram a ausência de esclarecimentos sobre a técnica (n=7), cuidados pós PL (n=6) e complicações (n=5); a não aplicação de anestésico local (n=3); ausência de monitorização (n=5) e falhas na assepsia A maioria (n=8) desconhecia, ainda, o sistema de medição da pressão intracraniana (PIC). Na 2ª sessão, verificou-se melhoria em todos os itens avaliados, persistindo, ainda, falhas na monitorização (n=2), informação cuidados pós PL (n=2) e complicações (n=2). Em todos os casos a medição da PIC foi correcta. O score médio do conhecimento e grau de confiança na execução da técnica prévia à 1ª sessão foi 5, constatando-se uma clara melhoria após as 2 sessões (score médio 9). Todos consideraram que os simuladores contribuíram para o aperfeiçoamento da técnica e que os mesmos reproduziam com fiabilidade a prática real (score médio 8). Conclusões: O uso de simuladores no treino da PL melhora a competência dos internos na sua realização, permitindo aquisição de experiência e confiança sem riscos para doente. A introdução destes simuladores no ensino médico pós-graduado deve ser considerado.