El error en el uso de los números racionales e irracionales, como evidencia de obstáculo epistemológico, en estudiantes del grado noveno

En este trabajo se hace una reflexión crítica acerca de los errores en el uso y manejo de los números racionales e irracionales, en estudiantes del grado noveno de dos instituciones educativas de Antioquia, y las consecuentes dificultades que estos generan en la construcción de los números reales, se hace necesaria para detectarlos, identificarlos y categorizarlos de manera sistemática con la taxonomía realizada por Radatz, esto con el propósito de generar reflexiones en vía de la comprensión del aprendizaje y de la enseñanza de los mismos, en la etapa escolar y de futuras propuestas didácticas. La reflexión se fundamenta en la noción de obstáculo epistemológico dada por Gastón Bachelard y extrapolada a la Didáctica de la matemática por Guy Brousseau y Luis Rico entre otros, dando cuenta de lo problemático que resulta el aprendizaje de los números racionales e irracionales, no como resultado de la incapacidad o ignorancia manifiesta en los estudiantes; sino más bien, como evidencia de posibles obstáculos epistemológicos, propios de la construcción conceptual de dichos números, que pueden ser rastreados a lo largo de la historia y que fueron detectados en el presente trabajo por errores repetitivos y persistentes en el uso que hacen los estudiantes de ellos cuando realizan actividades específicas con ellos en el aula de clase, sin descartar que en muchas ocasiones se encuentran entremezclados con obstáculos de tipo didáctico.

Institucionalidad y control territorial en Colombia. Una aproximación al Urabá antioqueño desde la teoría de la cooptación del estado (1997-2007)

El interés de esta monografía es evaluar la relación entre el orden institucional del Estado colombiano y las lógicas del control territorial de los paramilitares sobre el Urabá antioqueño durante el periodo 1997-2007. Se analiza y explica cómo los grupos paramilitares aprovecharon el contexto de debilidad institucional del Urabá antioqueño para consolidar estructuras paraestatales que instrumentalizaron y cooptaron la institucionalidad del Estado con la pretensión de reproducir las condiciones necesarias para su sostenimiento. Así como las consecuencias sobre la Institucionalidad regional a causa de la consolidación de un control político de corte autoritario y clientelista, la obstaculización de la afirmación del monopolio de la violencia estatal, y la protección de un modelo económico particular sustentado en la violencia. Para ello, como parámetros generales se siguen las funciones estatales descritas por Charles Tilly, la descripción de los estados entre estados de Kinsgton y Spears y la teoría de la cooptación del Estado de Jorge Garay.