912 resultados para Euclidean sphere
Resumo:
This thesis explores the importance of literary New York City in the urban narratives of Edith Wharton and Anzia Yezierska. It specifically looks at the Empire City of the Progressive Period when the concept of the city was not only a new theme but also very much a typical American one which was as central to the American experience as had been the Western frontier. It could be argued, in fact, that the American city had become the new frontier where modern experiences like urbanization, industrialization, immigration, and also women's emancipation and suffrage, caused all kinds of sensations on the human scale from smoothly lived assimilation and acculturation to deeply felt alienation because of the constantly shifting urban landscape. The developing urban space made possible the emergence of new female literary protagonists like the working girl, the reformer, the prostitute, and the upper class lady dedicating her life to 'conspicuous consumption'. Industrialization opened up city space to female exploration: on the one hand, upper and middle class ladies ventured out of the home because of the many novel urban possibilities, and on the other, lower class and immigrant girls also left their domestic sphere to look for paid jobs outside the home. New York City at the time was not only considered the epicenter of the world at large, it was also a city of great extremes. Everything was constantly in flux: small brownstones made way for ever taller skyscrapers and huge waves of immigrants from Europe pushed native New Yorkers further uptown on the island, adding to the crowdedness and intensity of the urban experience. The city became a polarized urban space with Fifth Avenue representing one end of the spectrum and the Lower East Side the other. Questions of space and the urban home greatly mattered. It has been pointed out that the city setting functions as an ideal means for the display of human nature as well as social processes. Narrative representations of urban space, therefore, provide a similar canvas for a protagonist's journey and development. From widely diverging vantage points both Edith Wharton and Anzia Yezierska thus create a polarized city where domesticity is a primal concern. Looking at all of their New York narratives by close readings of exterior and interior city representations, this thesis shows how urban space greatly affects questions of identity, assimilation, and alienation in literary protagonists who cannot escape the influence of their respective urban settings. Edith Wharton's upper class "millionaire" heroines are framed and contained by the city interiors of "old" New York, making it impossible for them to truly participate in the urban landscape in order to develop outside of their 'Gilt Cages'. On the other side are Anzia Yezierska's struggling "immigrant" protagonists who, against all odds, never give up in their urban context of streets, rooftops, and stoops. Their New York City, while always challenging and perpetually changing, at least allows them perspectives of hope for a 'Promised Land' in the making. Central for both urban narrative approaches is the quest for a home as an architectural structure, a spiritual resting place, and a locus for identity forming. But just as the actual city embraces change, urban protagonists must embrace change also if they desire to find fulfillment and success. That this turns out to be much easier for Anzia Yezierska's driven immigrants rather than for Edith Wharton's well established native New Yorkers is a surprising conclusion to this urban theme.
Resumo:
To what extent do and could e-tools contribute to a democracy like Switzerland? This paper puts forward experiences and visions concerning the application of e-tools for the most traditional democratic processes- elections and, of special importance in Switzerland, direct-democratic votes.Having the particular voting behaviour of the Swiss electorate in mind (low voter turnout - especially among the youngest age group, low political knowledge, etc.) we believe that e-tools which provide information in the forefront of elections or direct-democratic votes offer an enormous service to the voter. As soon as e-voting will be possible in Switzerland (as planned by the government), those e-tools for gathering information online will become indispensable and will gain power enormously. Therefore political scientists should not only focus on potential effects of e-voting itself but rather on the combination of (connected)e-tools of the pre-voting and the voting sphere. In the case of Switzerland, we argue in this paper, the offer of VAAs such as smartvote for elections and direct-democratic votes can provide the voter with more balanced and qualitatively higher information and thereby make a valuable contribution to the Swiss democracy.
Resumo:
En els darrers temps els agrocombustibles s’han promocionat com una alternativa als combustibles fòssils,adquirint un pes important en les agendes polítiques internacionals. Les dues grans potències econòmiques mundials, els Estats Units i la Unió Europea, han impulsat els agrocombustibles a través de diferents estratègies; plans, legislació, però també amb excempcions fiscals i obligacions de barreja amb combustibles fòssils. En aquest marc, Catalunya va ser de les comunitats autònomes de l’Estat espanyol pioneres en la potenciació d’experiències de producció i consum d’agrocombustibles. A partir de l’anàlisi de la política i el debat a Catalunya es pot destacar la gran influència de l’esfera europea a través de diversos mecanismes en el procés, el que s’ha anomenat en la literatura com europeïtzació. Darrerament Europa s’ha convertit en un important centre de producció de polítiques públiques, especialment en polítiques ambientals i agrícoles a partir dels anys 80. És per aquest motiu que resulta rellevant conèixer les dinàmiques europees en una política complexa com la dels agrocombustibles a Catalunya, que presenta components energètics, però també amb altres aspectes relacionats amb el món agràri i el medi ambient.
Resumo:
En el present projecte s’analitza el turisme i la seva relació amb la figura del Parc Natural de l’Alt Pirineu (a partir d’ara PNAP). A la zona d’estudi el turisme és una de les principals activitats econòmiques, donat el notable valor ecologico-cultural de l’indret. L’activitat turística al PNAP és molt diversa, és per aquest motiu que s’observen diverses repercussions en l’entorn segons la tipologia de turisme que es doni. Donada aquesta realitat, l’estudi que es presenta està centrat en el sector hoteler de l’àmbit d’influència del PNAP. D’aquesta forma, s’analitza i diagnostica l’estat de qualitat ambiental dels hotels i pensions que componen el sector. Les eines emprades en aquest estudi han estat dues. Primerament, s’avalua la implantació del Distintiu de Garantia de Qualitat Ambiental (a partir d’ara DGQA). El DGQA és una ecoetiqueta de serveis, de recent creació, que atorga la Generalitat de Catalunya a partir de la revisió de l’establiment per mitjà d’un tècnic autoritzat. En segon terme, s’ha creat i emprat un producte anomenat Enquesta Bàsica d’Auto-xequeig de Qualitat Ambiental (a partir d’ara EBAQA). L’EBAQA té una doble finalitat. Per una banda respon a la necessitat d’autodiagnosi que tenen els propietaris, al ser aquests qui realitzen l’enquesta. Per altra banda, permet determinar quin és l’estat de qualitat ambiental del sector hoteler a la zona d’estudi a partir de l’avaluació de 35 dels 67 establiments existents a l’àmbit d’influència del PNAP, el qual representa una mostra del 61%.
Resumo:
En aquest treball es tracten qüestions de la geometria integral clàssica a l'espai hiperbòlic i projectiu complex i a l'espai hermític estàndard, els anomenats espais de curvatura holomorfa constant. La geometria integral clàssica estudia, entre d'altres, l'expressió en termes geomètrics de la mesura de plans que tallen un domini convex fixat de l'espai euclidià. Aquesta expressió es dóna en termes de les integrals de curvatura mitja. Un dels resultats principals d'aquest treball expressa la mesura de plans complexos que tallen un domini fixat a l'espai hiperbòlic complex, en termes del que definim com volums intrínsecs hermítics, que generalitzen les integrals de curvatura mitja. Una altra de les preguntes que tracta la geometria integral clàssica és: donat un domini convex i l'espai de plans, com s'expressa la integral de la s-èssima integral de curvatura mitja del convex intersecció entre un pla i el convex fixat? A l'espai euclidià, a l'espai projectiu i hiperbòlic reals, aquesta integral correspon amb la s-èssima integral de curvatura mitja del convex inicial: se satisfà una propietat de reproductibitat, que no es té en els espais de curvatura holomorfa constant. En el treball donem l'expressió explícita de la integral de la curvatura mitja quan integrem sobre l'espai de plans complexos. L'expressem en termes de la integral de curvatura mitja del domini inicial i de la integral de la curvatura normal en una direcció especial: l'obtinguda en aplicar l'estructura complexa al vector normal. La motivació per estudiar els espais de curvatura holomorfa constant i, en particular, l'espai hiperbòlic complex, es troba en l'estudi del següent problema clàssic en geometria. Quin valor pren el quocient entre l'àrea i el perímetre per a successions de figures convexes del pla que creixen tendint a omplir-lo? Fins ara es coneixia el comportament d'aquest quocient en els espais de curvatura seccional negativa i que a l'espai hiperbòlic real les fites obtingudes són òptimes. Aquí provem que a l'espai hiperbòlic complex, les cotes generals no són òptimes i optimitzem la superior.
Resumo:
Dans certaines portions des agglomérations (poches de pauvreté de centre-ville, couronnes suburbaines dégradées, espaces périurbains sans aménité), un cumul entre des inégalités sociales (pauvreté, chômage, etc.) et environnementales (exposition au bruit, aux risques industriels, etc.) peut être observé. La persistance de ces inégalités croisées dans le temps indique une tendance de fond : la capacité d'accéder à un cadre de vie de qualité n'est pas équitablement partagée parmi les individus. Ce constat interroge : comment se créent ces inégalités ? Comment infléchir cette tendance et faire la ville plus juste ?¦Apporter des réponses à cette problématique nécessite d'identifier les facteurs de causalités qui entrent en jeu dans le système de (re)production des inégalités urbaines. Le fonctionnement des marchés foncier et immobilier, la « tyrannie des petites décisions » et les politiques publiques à incidence spatiale sont principalement impliqués. Ces dernières, agissant sur tous les éléments du système, sont placées au coeur de ce travail. On va ainsi s'intéresser précisément à la manière dont les collectivités publiques pilotent la production de la ville contemporaine, en portant l'attention sur la maîtrise publique d'ouvrage (MPO) des grands projets urbains.¦Poser la question de la justice dans la fabrique de la ville implique également de questionner les référentiels normatifs de l'action publique : à quelle conception de la justice celle-ci doit- elle obéir? Quatre perspectives (radicale, substantialiste, procédurale et intégrative) sont caractérisées, chacune se traduisant par des principes d'action différenciés. Une méthodologie hybride - empruntant à la sociologie des organisations et à l'analyse des politiques publiques - vient clore le volet théorique, proposant par un détour métaphorique d'appréhender le projet urbain comme une pièce de théâtre dont le déroulement dépend du jeu d'acteurs.¦Cette méthodologie est utilisée dans le volet empirique de la recherche, qui consiste en une analyse de la MPO d'un projet urbain en cours dans la première couronne de l'agglomération lyonnaise : le Carré de Soie. Trois grands objectifs sont poursuivis : descriptif (reconstruire le scénario), analytique (évaluer la nature de la pièce : conte de fée, tragédie ou match d'improvisation ?) et prescriptif (tirer la morale de l'histoire). La description de la MPO montre le déploiement successif de quatre stratégies de pilotage, dont les implications sur les temporalités, le contenu du projet (programmes, morphologies) et les financements publics vont être déterminantes. Sur la base de l'analyse, plusieurs recommandations peuvent être formulées - importance de l'anticipation et de l'articulation entre planification et stratégie foncière notamment - pour permettre à la sphère publique de dominer le jeu et d'assurer la production de justice par le projet urbain (réalisation puis entretien des équipements et espaces publics, financement de logements de qualité à destination d'un large éventail de populations, etc.). Plus généralement, un décalage problématique peut être souligné entre les territoires stratégiques pour le développement de l'agglomération et les capacités de portage limitées des communes concernées. Ce déficit plaide pour le renforcement des capacités d'investissement de la structure intercommunale.¦La seule logique du marché (foncier, immobilier) mène à la polarisation sociale et à la production d'inégalités urbaines. Faire la ville juste nécessite une forte volonté des collectivités publiques, laquelle doit se traduire aussi bien dans l'ambition affichée - une juste hiérarchisation des priorités dans le développement urbain - que dans son opérationnalisation - une juste maîtrise publique d'ouvrage des projets urbains.¦Inner-city neighborhoods, poor outskirts, and peri-urban spaces with no amenities usually suffer from social and environmental inequalities, such as poverty, unemployment, and exposure to noise and industrial hazards. The observed persistence of these inequalities over time points to an underlying trend - namely, that access to proper living conditions is fundamentally unequal, thus eliciting the question of how such inequalities are effected and how this trend can be reversed so as to build a more equitable city.¦Providing answers to such questions requires that the causal factors at play within the system of (re)production of urban inequalities be identified. Real estate markets, "micromotives and macrobehavior", and public policies that bear on space are mostly involved. The latter are central in that they act on all the elements of the system. This thesis therefore focuses on the way public authorities shape the production of contemporary cities, by studying the public project ownership of major urban projects.¦The study of justice within the urban fabric also implies that the normative frames of reference of public action be questioned: what conception of justice should public action refer to? This thesis examines four perspectives (radical, substantialist, procedural, and integrative) each of which results in different principles of action. This theoretical part is concluded by a hybrid methodology that draws from sociology of organizations and public policy analysis and that suggests that the urban project may be understood as a play, whose outcome hinges on the actors' acting.¦This methodology is applied to the empirical analysis of the public project ownership of an ongoing urban project in the Lyon first-ring suburbs: the Carré de Soie. Three main objectives are pursued: descriptive (reconstructing the scenario), analytical (assessing the nature of the play - fairy tale, tragedy or improvisation match), and prescriptive (drawing the moral of the story). The description of the public project ownership shows the successive deployment of four control strategies, whose implications on deadlines, project content (programs, morphologies), and public funding are significant. Building on the analysis, several recommendations can be made to allow the public sphere to control the process and ensure the urban project produces equity (most notably, anticipation and articulation of planning and real- estate strategy, as well as provision and maintenance of equipment and public spaces, funding of quality housing for a wide range of populations, etc.). More generally, a gap can be highlighted between those territories that are strategic to the development of the agglomeration and the limited resources of the municipalities involved. This deficit calls for strengthening the investment abilities of the intermunicipal structure.¦By itself, the real-estate market logic brings about social polarization and urban inequalities. Building an equitable city requires a strong will on the part of public authorities, a will that must be reflected both in the stated ambition - setting priorities of urban development equitably - and in its implementation managing urban public projects fairly.
Resumo:
The thesis examines the impact of collective war victimization on individuals' readiness to accept or assign collective guilt for past war atrocities. As a complement to previous studies, its aim is to articulate an integrated approach to collective victimization, which distinguishes between individual-, communal-, and societal-level consequences of warfare. Building on a social representation approach, it is guided by the assumption that individuals form beliefs about a conflict through their personal experiences of victimization, communal experiences of warfare that occur in their proximal surrounding, and the mass- mediatised narratives that circulate in a society's public sphere. Four empirical studies test the hypothesis that individuals' beliefs about the conflict depend on the level and type of war experiences to which they have been exposed, that is, on informative and normative micro and macro contexts in which they are embedded. The studies have been conducted in the context of the Yugoslav wars that attended the breakup of Yugoslavia, a series of wars fought between 1991 and 2001 during which numerous war atrocities were perpetrated causing a massive victimisation of population. To examine the content and impact of war experiences at each level of analysis, the empirical studies employed various methodological strategies, from quantitative analyses of a representative public opinion survey, to qualitative analyses of media content and political speeches. Study 1 examines the impact of individual- and communal- level war experiences on individuals' acceptance and assignment of collective guilt. It further examines the impact of the type of communal level victimization: exposure to symmetric (i.e., violence that similarly affects members of different ethnic groups, including adversaries) and asymmetric violence. The main goal of Study 2 is to examine the structural and political circumstances that enhance collective guilt assignment. While the previous studies emphasize the role of past victimisation, Study 2 tests the assumption that the political demobilisation strategy employed by elites facing public discontent in the collective system-threatening circumstances can fuel out-group blame. Studies 3 and 4 have been conducted predominantly in the context of Croatia and examine rhetoric construction of the dominant politicized narrative of war in a public sphere (Study 3) and its maintenance through public delegitimization of alternative (critical) representations (Study 4). Study 4 further examines the likelihood that highly identified group members adhere to publicly delegitimized critical stances on war. - Cette thèse étudie l'impact de la victimisation collective de guerre sur la capacité des individus à accepter ou à attribuer une culpabilité collective liée à des atrocités commises en temps de guerre. En compléments aux recherches existantes, le but de ce travail est de définir une approche intégrative de la victimisation collective, qui distingue les conséquences de la guerre aux niveaux individuel, régional et sociétal. En partant de l'approche des représentations sociales, cette thèse repose sur le postulat que les individus forment des croyances sur un conflit au travers de leurs expériences personnelles de victimisation, de leurs expériences de guerre lorsque celle-ci se déroule près d'eux, ainsi qu'au travers des récits relayés par les mass media. Quatre études testent l'hypothèse que les croyances des individus dépendent des niveaux et des types d'expériences de guerre auxquels ils ont été exposés, c'est-à-dire, des contextes informatifs et normatifs, micro et macro dans lesquels ils sont insérés. Ces études ont été réalisées dans le contexte des guerres qui, entre 1991 et 2001, ont suivi la dissolution de la Yougoslavie et durant lesquelles de nombreuses atrocités de guerre ont été commises, causant une victimisation massive de la population. Afin d'étudier le contenu et l'impact des expériences de guerre sur chaque niveau d'analyse, différentes stratégies méthodologiques ont été utilisées, des analyses quantitatives sur une enquête représentative d'opinion publique aux analyses qualitatives de contenu de médias et de discours politiques. L'étude 1 étudie l'impact des expériences de guerre individuelles et régionales sur l'acceptation et l'attribution de la culpabilité collective par les individus. Elle examine aussi l'impact du type de victimisation régionale : exposition à la violence symétrique (i.e., violence qui touche les membres de différents groupes ethniques, y compris les adversaires) et asymétrique. L'étude 2 se penche sur les circonstances structurelles et politiques qui augmentent l'attribution de culpabilité collective. Alors que les recherches précédentes ont mis l'accent sur le rôle de la victimisation passée, l'étude 2 teste l'hypothèse que la stratégie de démobilisation politique utilisée par les élites pour faire face à l'insatisfaction publique peut encourager l'attribution de la culpabilité à l'exogroupe. Les études 3 et 4 étudient, principalement dans le contexte croate, la construction rhétorique du récit de guerre politisé dominant (étude 3) et son entretien à travers la délégitimation publique des représentations alternatives (critiques] (étude 4). L'étude 4 examine aussi la probabilité qu'ont les membres de groupe fortement identifiés d'adhérer à des points de vue sur la guerre critiques et publiquement délégitimés.
Resumo:
Aquest treball d'investigació fa una anàlisi de les possibilitats de l’escala EuropASI. Aquest instrument, adaptació europea de l'Addiction Severity Index (ASI), ha demostrat la seva utilitat com a instrument que permet avaluar diferents àrees, assignar als usuaris un tractament i avaluar els canvis produïts per un tractament. També s'han administrat altres proves, com ara la CMR-versió presó i la TECVASP, i s'han recollit diferents variables penitenciàries. En aquesta investigació s'ha fet una revisió dels principals treballs relacionats amb aquest instrument i s'ha utilitzat una mostra de 49 interns dels DAE del Centre Penitenciari Quatre Camins i del Centre Penitenciari Brians 2. Després d'analitzar les dades obtingudes, s'han observat algunes diferències significatives entre els interns del dos DAE que l'EuropASI és capaç de detectar. Les correlacions entre les escales de l'EuropASI indiquen una coherència interna en relació amb les mostres observades. Algunes escales, com ara les d'estat psiquiàtric, relacions familiars i socials i consum d'alcohol i drogues són les que aporten major informació en el global de l'escala. La inclusió de l'escala de l'ASI Criminalitat aporta informació especifica que complementa la resta de les escales. Al treball també s'emfatitzen alguns aspectes relacionats amb l'aplicació i amb la recomanació que les persones que utilitzin aquest instrument tinguin algun tipus de formació, així com algunes propostes relacionades amb l'escala.
Resumo:
La meva investigació s’articula entorn a l’obra del filòsof alemany Jürgen Habermas. L’aportació filosòfica més important de Habermas ha estat l’elaboració d’una racionalitat discursiva. Aquesta nova manera d’entendre la raó com a discurs ha tingut importants repercussions en l’àmbit de la filosofia i de les ciències socials en general. La primera part de la meva investigació analitza l’obra de Habermas, posant èmfasi en el procés de configuració d’aquesta racionalitat discursiva. Aquest primer període culmina amb la presentació de la tesina “Introducció al pensament i l’obra de Jürgen Habermas”. Com a resultat d’aquesta investigació, la meva recerca es centrarà, primer, en les nocions habermasianes de publicitat (Öffentlichkeit) i d’opinió pública (öffentliche Meinung) i, finalment, en l’anomenada democràcia deliberativa. Per tant, la recerca consta de dos part estretament relacionades: (1) un anàlisi del procés de configuració d’una raó discursiva en l’obra de Habermas; (2) una valoració crítica dels límits i les possibilitats de la democràcia deliberativa en les societats contemporànies. Aquesta darrera fase d’investigació –en la qual treballo actualment– s’endinsa en el debat dels “teòrics deliberatius”. Entre d’altres, aprofundeix en les repercussions ètiques i polítiques d’una relació problemàtica entre esfera pública i esfera privada. Desfer aquesta problemàtica passa per repensar l’exigència d’una racionalitat imparcial que, alhora, sigui Desfer aquesta problemàtica capaç de garantir la participació democràtica de la ciutadania en el context actual, on el pluralisme de valors ha esdevingut un dels fenòmens vertebradors de les societats contemporànies.
Resumo:
A collection of spherical obstacles in the unit ball in Euclidean space is said to be avoidable for Brownian motion if there is a positive probability that Brownian motion diffusing from some point in the ball will avoid all the obstacles and reach the boundary of the ball. The centres of the spherical obstacles are generated according to a Poisson point process while the radius of an obstacle is a deterministic function. If avoidable configurations are generated with positive probability Lundh calls this percolation diffusion. An integral condition for percolation diffusion is derived in terms of the intensity of the point process and the function that determines the radii of the obstacles.
Resumo:
L’objectiu principal d’aquesta recerca és conèixer com funciona, dins de l’àmbit del procés penal (recursos socials públics, advocats, policia i jutjats), el servei d’interpretació en casos de dones que han patit violència de gènere i no parlen català ni castellà, si realment es garanteix la comunicació i si les dones que pateixen una barrera idiomàtica tenen accés als recursos en les mateixes condicions que les dones espanyoles
Resumo:
A collection of spherical obstacles in the unit ball in Euclidean space is said to be avoidable for Brownian motion if there is a positive probability that Brownian motion diffusing from some point in the ball will avoid all the obstacles and reach the boundary of the ball. The centres of the spherical obstacles are generated according to a Poisson point process while the radius of an obstacle is a deterministic function. If avoidable con gurations are generated with positive probability Lundh calls this percolation di usion. An integral condition for percolation di ffusion is derived in terms of the intensity of the point process and the function that determines the radii of the obstacles.
Resumo:
Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a l’Oriental Institute de la University of Oxford, Regne Unit, entre juliol i octubre de 2007. Durant l’estada s’ha analitzat la documentació demòtica datada del regnat d’Alexandre el Gran com a faraó d’Egipte (332-323 aC). El conjunt de fonts que examinat està constituït per sis papirs (actes notarials que recullen diversos tipus de contractes o acords entre dues parts), un òstrakon fragmentari i una sèrie d’esteles provinents de la Necròpolis d’Animals de Saqqara Nord, en concret de la Catacumba de les Mares d’Apis. Aquesta documentació és fonamental perquè permet extreure conclusions importants sobre diversos aspectes relacionats amb l’administració i la religiositat egípcies en els moments inicials de la dominació grega d'Egipte. Cadascun d’aquests documents ha estat traduït, analitzat en profunditat i degudament contextualitzat històricament. D’una banda, en l’àmbit de l’administració, he pogut constatar la continuïtat existent amb el període històric immediatament anterior, és a dir, amb la Segona Dominació Persa del país; mentre que de l'altra, des del punt de vista religiós, l’anàlisi d’aquestes fonts m’ha permès verificar l'existència de tota una sèrie de canvis substancials, estretament vinculats a la voluntat expressa de la nova elit dirigent d'origen grec de distanciar-se dels seus predecessors aquemènides i de marcar amb força l’obertura d’una nova era que es caracteritzarà pel respecte a les tradicions autòctones i per la potenciació dels cultes nacionals.
Resumo:
Report for the scientific sojourn at the University of Bern, Swiss, from Mars until June 2008. Writer identification consists in determining the writer of a piece of handwriting from a set of writers. Even though an important amount of compositions contains handwritten text in the music scores, the aim of the work is to use only music notation to determine the author. It’s been developed two approaches for writer identification in old handwritten music scores. The methods proposed extract features from every music line, and also features from a texture image of music symbols. First of all, the music sheet is first preprocessed for obtaining a binarized music score without the staff lines. The classification is performed using a k-NN classifier based on Euclidean distance. The proposed method has been tested on a database of old music scores from the 17th to 19th centuries, achieving encouraging identification rates.
Resumo:
We use numerical simulations to investigate how the chain length and topology of freely fluctuating knotted polymer rings affect their various spatial characteristics such as the radius of the smallest sphere enclosing momentary configurations of simulated polymer chains. We describe how the average value of a characteristic changes with the chain size and how this change depends on the topology of the modeled polymers. Although the scaling profiles of a spatial characteristic for distinct knot types do not intersect (at least, in the range of our data), the profiles for nontrivial knots intersect the corresponding profile obtained for phantom polymers, i.e., those that are free to explore all available topological states. For each knot type, this point of intersection defines its equilibrium length with respect to the spatial characteristic. At this chain length, a polymer forming a given knot type will not tend to increase or decrease. on average, the value of the spatial characteristic when the polymer is released from its topological constraint. We show interrelations between equilibrium lengths defined with respect to spatial characteristics of different character and observe that they are related to the lengths of ideal geometric configurations of the corresponding knot types.