Cursos para la Universidad. Matemáticas. Quinto Ciclo.

Tomo 9

Algunos modelos matemáticos combinatorios básicos.

Resumen de la publicación

Siete puentes, un camino : Königsberg.

Se presenta el problema del puente de Königsberg como herramienta didáctica para introducir a los alumnos en el estudio de la combinatoria. Se indican también las primeras nociones de la Teoría de Grafos.

En torno al triángulo aritmético que algunos llaman de Pascal : un universo nacido de la nada (IV).

Reflexiones en torno al triángulo aritmético. En el artículo se analiza la estructura del propio triángulo a partir del estudio de sus propiedades. El estudio se centra en la combinatoria y los órdenes numéricos principalmente.

En torno al triángulo aritmético que algunos llaman de Pascal : símbolo del anonimato científico (V).

Se estudia la relación del triángulo aritmético de Pascal con la combinatoria y las potencias. Así se exponen las aportaciones del matemático Pascal en torno a estos temas y a la aplicación de los mismos.

Estudi genètic sobre la comprensió del sistema de numeració posicional de base 10 a través de la seva representació gràfica. ' Estudio genético sobre la comprensión del sistema de numeración posicional en base 10 a través de su representación gráfica'.

Estudiar el proceso de asimilación del sistema numérico posicional en base 10 desde el marco de referencia de la teoría psicogenética de J. Piaget. Estudiar las posibles relaciones entre los diferentes sistemas de numeración que se han sucedido históricamente y la apropiación individual del sistema posicional en base 10. 100 niños de 5,9 a 10,3 años de clase social media de dos escuelas de Barcelona capital, proporcional en cuanto a sexo. Plantea un marco teórico sobre la teoría psicogenética de Piaget y sobre los distintos sistemas de numeración y su evolución histórica. Realiza un estudio para conocer la representación gráfica espontánea del sistema de numeración en una muestra de niños. Obtiene los datos a través de entrevistas clínicas individuales a los sujetos de la muestra. Obtiene los resultados a partir de la codificación de las producciones de los niños teniendo en cuenta las conductas predominantes. Analiza los datos mediante estadística descriptiva, relacionando la edad con la frecuencia de las distintas conductas. Entrevistas clínicas, de cálculo de porcentajes y representaciones gráficas. A los seis años predominan las conductas sin combinatoria ni estabilidad. A los siete años aparecen mayoritariamente las conductas aditivas de correspondencias. A los 8 y 9 años las producciones se dividen en dos grupos: las conductas aditivas y las conductas que buscan la reproducción del sistema posicional. A los 10 años el 75 por ciento de los sujetos reproducen el sistema posicional de base 10. Se confirma la hipótesis que todo conocimiento supone una génesis. Las diferentes conductas se pueden agrupar en tres apartados que corresponden a las tres fases que aparecen en el proceso de reconstrucción del sistema de numeración posicional: conductas de aproximación, conductas aditivas y conductas de transposición. Destaca que la psicopedagogía de las matemáticas ha de intentar articular las situaciones didácticas teniendo en cuenta los procedimientos de adquisición de los conocimientos matemáticos, siendo la psicología genética un buen marco para esto.

El profesor multimedia : matemáticas, 4õ ESO.

Este CD-Rom supone una provechosa manera de enfrentarse a la asignatura desde una perspectiva nueva y distinta: método interactivo, animación en la teoría así como la posibilidad de autoevaluación. Cada tema del curso se compone de una parte teórica, un exámen de teoría, unos ejercicios prácticos, un examen parcial y un test de teoría. Entre otros, los temas tratados son las inecuaciones, ecuaciones de segundo grado, relaciones trigonométricas, sucesiones y progresiones, combinatoria, etc..

El profesor multimedia : matemáticas, 1õ BUP.

Este CD-Rom supone una provechosa manera de enfrentarse a la asignatura desde una perspectiva nueva y distinta: método interactivo, animación en la teoría así como la posibilidad de autoevaluación. Cada tema del curso se compone de una parte teórica, un exámen de teoría, unos ejercicios prácticos, un examen parcial y un test de teoría. Entre otros, los temas tratados son los números racionales, los números complejos, polinomios, funciones, combinatoria, etc..

El profesor multimedia : matemáticas, acceso a la universidad para mayores de 25 años.

Este CD-Rom supone una provechosa manera de enfrentarse a la asignatura desde una perspectiva nueva y distinta: método interactivo, animación en la teoría así como la posibilidad de autoevaluación. Cada tema del curso se compone de una parte teórica, un exámen de teoría, unos ejercicios prácticos, un examen parcial y un test de teoría. Entre otros, los temas tratados son los números reales, fracciones, ecuaciones, trigonometría, integrales, derivadas, combinatoria, estadística, etc. Contiene el temario completo para la prueba común y la prueba específica.

Perfil psicológico del niño de ocho años.

Partiendo de la hipótesis de que existe una ordenación secuencial de los procesos de conducta a traves del tiempo, el objetivo es analizar la edad de ocho años bajo tres prismas: descripción del perfil psicológico, interpretación del funcionamiento y variaciones del desarrollo con la edad y elaboración de una nueva pauta observacional del desarrollo de los ocho años. Se compone de 602 sujetos, mitad niños, mitad niñas, de ocho años, procedentes de las provincias de Valencia, Barcelona, Tarragona, Alicante, Castellón. Aplicación de la pauta observacional a la muestra. Elaboración de una matriz de afinidades entre las 164 conductas de la pauta observacional, realizada por once jueces expertos en la materia. Elaboración estadística de los datos a través del ordenador. Confección de una nueva escala observacional del desarrollo de los ocho años a partir de un cuestionario experimental. Pauta observacional de desarrollo. Cuestionario. Matriz de afinidades a partir de una matriz de correlaciones. Media entre afinidades, resultando una matriz de 164 x 164 afinidades, realizándose sobre ella un análisis dimensional de tres grados, teorema de Bayes. Análisis factorial de factores principales, rotación Varimax. Para la elaboración de la nueva pauta: recuento de frecuencias, niveles de significación. Representaciones gráficas. Desde un principio y como condición de evolución de los ocho años, el niño debe interiorizar la motricidad si quiere salirse de la actitud negativa y pasar a las formas más avanzadas de su edad. Los rasgos psicológicos definidos para la edad son: sensitividad somática (7), participación hogareña (9), egocentrismo residual (11), inteligencia combinatoria (2), pensamiento serial (6), destrezas instrumentales (10), inhibición adaptativa (3), socialización coherente (1), superficialidad (12), control cinestésico (4), inteligencia mecánica (5), y acción argumental (8). Este trabajo forma parte de otro más amplio que pretende analizar cada edad, de los 0 a 17 años, para elaborar escalas observacionales a partir de muestras españolas.

M??todo de lectura multimedia : ya leo

El trabajo no est?? publicado

Aptitudes mentales y rendimiento escolar en 7õ EGB.

Investigar la posible relación que pudiera existir entre ciertas pruebas mentales y los rendimientos de distintas áreas de conocimientos de la Enseñanza General Básica, mediante el estudio de una empresa española que ofrece cursos de formación . 268 alumnos de sexo masculino correspondientes a los cursillos de los veranos de 1977, 1978 y 1979. . Pruebas psicológicas como el AMD de aptitudes mentales de J. García Yagüe, el TEA de aptitudes escolares y el SET con vistas a una posible orientación a tareas administrativas. Además se han analizado las calificaciones del rendimiento escolar de cada alumno. Una empresa española, entre las obras asistenciales de tipo social que brinda a sus empleados, además de financiar la enseñanza y los estudios de sus hijos, celebra anualmente un cursillo de orientación escolar para todos aquellos que han terminado séptimo curso de EGB. Por colaborar de alguna forma, durante varios años en la realización de estos cursos de orientación, el autor de este trabajo ha tenido acceso a un cierto número de datos que le han servido para proyectar y realizar este estudio. Durante un período de quince días, y en régimen de internado, muchachos de edades comprendidas entre los 12 y 14 años, han sido objeto de un minucioso estudio psicológico realizado por un equipo de expertos psicólogos, pedagogos y caracterólogos que han aplicado pruebas mentales, de rendimiento escolar, entrevistas, dinámicas de grupos y encuestas. 1) El área de expresión plástica en su conjunto, aparece con las correlaciones más bajas 2) Las Matemáticas están más vinculadas que el Lenguaje a los factores específicamente numéricos y de razonamiento, mientras que el lenguaje lo está más que las Matemáticas a factores aptitudinales como el verbal y los de memorización 3) Otro bloque de áreas como Sociales y Religión, obtienen correlaciones bastante interesantes con las pruebas aptitudinales, aunque no tan elevadas como las alcanzadas, en términos generales por Lenguaje y Matemáticas. 1) La relación existente entre las pruebas verbales y el rendimiento escolar, es muy notable. Para los educadores que quieran intentar una investigación, con respecto a sus alumnos, se puede decir, que la mayoría de las áreas de conocimientos, tienen un carácter eminentemente verbalista, exceptuando las áreas de Plástica y Dinámica, que implican fundamentalmente componentes de psicomotricidad, coordinación manual y aptitudes manipulativas; y que por lo tanto, las pruebas a aplicar serían fundamentalmente las pruebas de carácter verbal 2) En cambio, los aspectos figurativos o espaciales no parecen muy vinculados a estas áreas de conocimiento, ya que las correlaciones en Localizado, Plegado y Recuerdos figurativos del AMD, son sustancialmente bajas, y por lo tanto no nos ofrecen una garantía en cuanto a pronosticar con éxito el rendimiento escolar 3) Las áreas de conocimientos, que han conseguido las correlaciones más elevadas son las de Lenguaje y Matemáticas, y las de Sociales y Religión, que parecen tener una estrecha relación con ciertos automatismos de cálculo, agilidad combinatoria de datos, principios lógicos y memoria verbal, reflejados en las pruebas de Restos, Series del AMD y Series de letras y números, y Cálculo del TEA. Todas ellas eminentemente verbales.

Aprendizaje innovador de la lecto-escritura como proceso.

Experiencia sobre el aprendizaje de la lecto-escritura en las primeras etapas educativas, que consiste en implantar una metodología basada en un enfoque neurolingüístico para este aprendizaje. Los objetivos son: no causar en el alumno desajustes al cambiar de etapa educativa, realizar adaptaciones curriculares más adecuadas a cada alumno, incluidos los que necesitan educación especial, y prevenir el fracaso escolar. También se pretende la globalización con otras áreas de aprendizaje, despertar el interés por el lenguaje escrito y potenciar la creatividad. Las actividades se basan en ejercicios de lectura perceptiva, combinatoria, alfabética y universal. Se evalúa el proceso lecto-escritor de los alumnos, las actividades realizadas en el aula y el grado de consecución de los objetivos programados.

Actualización científica del currículum de Lengua.

El proyecto pretende trasladar al aula los resultados de unos seminarios de formación científica y didáctica que han recibido los profesores del área de Lengua. Los objetivos son actualizar la planificación y programación del centro en el currículum de Lengua; definir por etapas y ciclos la programación curricular de aula; y tratar de resolver los problemas de aprendizaje en la diversidad de los alumnos. En cuanto a la metodología, parte de los programas elaborados están incorporados en el currículum del centro, otra parte están en proceso de incorporación y otros se abordan a nivel de formación. Con todos los programas se crea un archivo de materiales curriculares. La evaluación del proyecto se realiza a través de un cuestionario, el programa de fluidez lectora se evalúa mediante una prueba inicial y final, y el resto de programas se evalúan mediante valoraciones inciales, de progreso y finales. En cuanto a los materiales, para el programa de fluidez lectora se elaboran las copias de diapositivas de decodificación de códigos icónico figurativos, el soporte de decodificación de códigos lumínicos, y carpetas de uso del alumnado. Para el programa de construcción combinatoria de la palabra, se elabora el soporte gráfico de las cajas de letras. En los anexos se recogen algunos de los materiales, como el desarrollo de la planificación de los contenidos del área; material de difusión del Programa de Fluidez Lectora; el soporte gráfico de las cajas de letras; propuesta de planificación para segundo y tercer ciclo y de aplicación del PFL; evaluación del proyecto, de la competencia curricular en escritura para segundo y tercer ciclo, y del lenguaje oral para segundo y tercer ciclo; el modelo de prueba de velocidad lectora; y materiales diversos de aplicación de los programas.

Estructura de las dimensiones psicopedagógicas en el nivel tercero de Educación General Básica.

Explorar las estructuras de tercero de EGB con referencia a variables psicológicas y variables pedagógicas, conocimientos bases instrumentales y rendimiento, al objeto de obtener las posibilidades para el aprendizaje y el dominio en dicho nivel. Se eligen 957 alumnos en el curso 75-76 y 629 en el 76-77, de Tercero de EGB de centros privados y públicos; femeninos, masculinos y mixtos de Madrid. Se trabaja desde la hipótesis de que las dimensiones de tercero de EGB podrían estar referidas a las capacidades personales o al nivel de aptitudes mentales; al dominio de técnicas instruentales básicas; y al nivel de información cultural y rendimientos escolares. Para ello primero se realiza un estudio de fenómenos psicopedagógicos que afectan a la individualización de la conducta y una evaluación de los factores que condicionan el rendimiento educativo. Después se lleva a cabo el trabajo de campo donde, mediante el estudio de los test a los alumnos, se establece un punto de partida para la acción docente de los profesionales de la educación con el fin de que esté más allá de valoraciones y apreciaciones subjetivas. Test con pruebas psicopedagógicas que se evalúan con el modelos de análisis factorial. Los pasos serían la observación y medición de las diferencias individuales del comportamiento inteligente en situaciones experimentalmente tipificadas mediante tests; el cálculo de la covariación entre los comportamientos en los tests; e identificación de las dimensiones en que los comportamienteos sistematicamente covarían. La estructura de las dimensiones psicopedagógicas de los escolares de tercero de EGB se hallan presentes en factores como la maduración pedagógica; el rendimiento escolar; aspectos lingüísticos; la agilidad combinatoria; la riqueza cultural; la visomotricidad; y la memoria. Con esta investigación se ha querido iniciar el camino que acerque el sector institucional y el de los profesionales científico-experimentales para racionalizar los programas de EGB desde el conocimiento de realidades personales.