Continued fraction solution for the radiative transfer equation in three dimensions

Starting from the radiative transfer equation, we obtain an analytical solution for both the free propagator along one of the axes and an arbitrary phase function in the Fourier-Laplace domain. We also find the effective absorption parameter, which turns out to be very different from the one provided by the diffusion approximation. We finally present an analytical approximation procedure and obtain a differential equation that accurately reproduces the transport process. We test our approximations by means of simulations that use the Henyey-Greenstein phase function with very satisfactory results.

Statistics of depth probed by cw measurement of photons in a turbid medium

Photon migration in a turbid medium has been modeled in many different ways. The motivation for such modeling is based on technology that can be used to probe potentially diagnostic optical properties of biological tissue. Surprisingly, one of the more effective models is also one of the simplest. It is based on statistical properties of a nearest-neighbor lattice random walk. Here we develop a theory allowing one to calculate the number of visits by a photon to a given depth, if it is eventually detected at an absorbing surface. This mimics cw measurements made on biological tissue and is directed towards characterizing the depth reached by photons injected at the surface. Our development of the theory uses formalism based on the theory of a continuous-time random walk (CTRW). Formally exact results are given in the Fourier-Laplace domain, which, in turn, are used to generate approximations for parameters of physical interest.

Carleson Measures and Logvinenko-Sereda sets on compact manifolds

Given a compact Riemannian manifold $M$ of dimension $m \geq 2$, we study the space of functions of $L^2(M)$generated by eigenfunctions ofeigenvalues less than $L \geq 1$ associated to the Laplace-Beltrami operator on $M$. On these spaces we give a characterization of the Carleson measures and the Logvinenko-Sereda sets.

Option valuation as an expectation in the complex domain: The Black-Scholes case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call

Apéndice. Análisis de la industria lítica de "Els Ermitons"

Después de la amplia exposición general que precede a nuestro estudio, no vamos a extendernos más en describir, en conjunto, los materiales de cada estrato. Nos hemos limitado a revisar a fondo todas y cada una de las piezas extraídas de la excavación; con anterioridad habían sido inventariadas y marcadas con un número correspondientes al fondo del Museo Arqueológico Provincial de Gerona, al que nosotros hacemos ahora referencia. Independientemente cada número de éstos abarca, en algunos casos, más de un útil, al aludir a un conjunto de piezas de una zona determinada, por lo que hemos procedido a marcar, a partir de 1, en cada caso, los útiles incluidos bajo una de las cifras de Gerona. En nuestra revisión hemos separado lo que ha sido considerado como útiles paleolíticos. La pobreza de estos materiales ha quedado ya suficientemente explicitada con anterioridad, tanto en su aspecto de utillaje como en el de la materia prima. En efecto, el total de útiles analizados, pertenecientes casi en su totalidad a los estratos III, IV Y V, es de 143. El método utilizado para la descripción del utillaje lítico ha sido el de la tipología analítica (Laplace, 1972). Somos plenamente conscientes de que su aplicación a una industria considerada como Paleolítico Medio es algo nuevo y que quizá sea aventurado, pero hemos de decir que la mera descripción de los útiles se puede enmarcar perfectamente en el campo de esta nueva metodología desde el punto de vista de una exposición objetiva de los retoques que conforman cada pieza. Nuestra decisión al decantarnos por la tipología analítica en nuestro estudio, es la de exponer simplemente las piezas, omitiendo al máximo las ambigüedades derivadas de las listas-tipo anteriores.

Revisión de la industria lítica de los niveles solutrenses de la cueva del Parpalló

El objeto de este artículo es el de dar a conocer, en la medida de lo posible, los resultados derivados de la revisión y nuevo estudio tipológico de los materiales líticos de la industria de los niveles solutrenses de la cueva del Parpalló. No es un dilema de fácil resolución el que se le presenta a un estudioso de la Prehistoria, y más concretamente del Paleolítico, a la hora de elegir su rama de estudio concreta; en nuestro caso particular abordamos la problemática de la tipología de la industria lítica paleolítica, que es en verdad tema extenso y trabajado por muchos investigadores. Las dos líneas hoy más en boga entre los paleolitistas son la propugnada por Mme. D. Sonneville-Bordes y J. Perrot (D. Sonneville-Bordes y J. Perrot, 1954-55-56) y por G. Laplace (Laplace, 1966, 1968, 1972 Y 1974 a) que no vamos a comentar aquí. La búsqueda de la mayor objetividad posible es la que, en nuestra opinión, debería decidir ya a los estudiosos del Paleolítico, sobre todo Superior, por el sistema tipológico analítico.

O ciberespaço como ágora eletrônica na sociedade contemporânea

As interações humanas no ciberespaço revelam-no como ambiente constitutivo de uma ágora contemporânea, em que os grandes debates públicos, ou as trocas simbólicas, processam-se, na era da informação, de forma significativamente transformada. As múltiplas realizações no ambiente virtual dão-se sob a égide de valores (e afinidades) culturais, com outras interfaces, compondo redes de mobilização e troca que se sustentam pela sua diversidade intrínseca e por seu dinamismo. Resultam, assim, as realizações humanas em movimentos sociais tão antigos, na sua essência, quanto a própria humanidade, mas inovadores na forma e na dinâmica que assumem, na instauração da cibercultura como marca da contemporaneidade.

Impacto da queima nos atributos químicos e na composição química da matéria orgânica do solo e na vegetação

O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito residual de queimadas periódicas nos atributos químicos, teor e composição da matéria orgânica de um Latossolo Vermelho e na composição química da vegetação predominante. Os ambientes estudados foram: campo nativo pastejado, sem queima e sem roçada (PN); campo nativo queimado e pastejado (PQ); e mata nativa adjacente à pastagem (MN). As amostras de solo foram coletadas nas camadas 0-5, 0-20, 20-40 e 40-60 cm, para determinação dos atributos de fertilidade, teores de carbono e nitrogênio, e realização das análises de espectroscopia de infravermelho com transformada de Fourier (FTIR). A parte aérea da vegetação desses ambientes foi analisada por análise elementar e FTIR. A queima da pastagem reduziu os teores de N, Mg e K e aumentou a saturação por Al no solo, em comparação ao PN. No solo sob mata, os teores dos nutrientes foram menores, e os de C e N e a saturação por Al mais elevados do que em PN. A aromaticidade da matéria orgânica do solo não diferiu entre os três ambientes estudados e aumentou em profundidade. Na vegetação da pastagem queimada, observou-se menor teor de N e maior proporção de grupos silicatados, em comparação ao PN. A vegetação de mata apresentou maior quantidade de grupamentos nitrogenados e aromáticos do que a de PN e PQ.

Impacto do algodoeiro Bt na dinâmica populacional do pulgão-do-algodoeiro em casa de vegetação

O objetivo deste trabalho foi desenvolver um protocolo experimental para avaliar o impacto do algodoeiro Bt na bionomia e na escolha de plantas para colonização pelo pulgão-do-algodoeiro (Aphis gossypii). A bionomia do pulgão foi avaliada em casa de vegetação com insetos criados em gaiolas individuais com plantas de algodão Bt, da variedade DP 404 BG (Bollgard), ou sua isolinha não transformada DP 4049. Gaiolas contendo vasos com plantas de algodoeiro Bt e não-Bt foram usadas como arena de escolha, para a avaliação de preferência de adultos alados. O período pré-reprodutivo e reprodutivo, a longevidade, a curva de sobrevivência, a produção de prole total e diária por fêmea e a curva acumulada de produção de prole da população não apresentaram diferenças significativas. Não foi observada diferença na escolha de plantas para colonização por indivíduos alados, o que indica taxas equivalentes de colonização nas populações iniciais. O algodoeiro Bt não afeta a dinâmica populacional de A. gossypii e não aumenta seu potencial de risco como praga.

Resolução espacial de um modelo digital de elevação definida pela função wavelet

O objetivo deste trabalho foi definir a resolução espacial mais apropriada para representar a variabilidade da elevação, declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica de um terreno, por meio de avaliações com a transformada wavelet. Os dados utilizados no estudo têm sua origem em três transectos de 27 km, posicionados em áreas do Planalto, Rebordo do Planalto e Depressão Central na região central do Estado do Rio Grande do Sul. As variáveis - elevação, declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica - foram derivadas de um modelo digital de elevação Topodata com resolução de 30 m. A avaliação da resolução com a máxima variabilidade foi realizada pela aplicação da wavelet-mãe, denominada Morlet. Os resultados foram analisados a partir do isograma e do escalograma dos coeficientes wavelet e indicaram que sensores remotos com resolução espacial próxima a 32 e 40 m podem ser utilizados em pesquisas que considerem os atributos de terreno, como declividade, curvatura em perfil e índice de umidade topográfica, ou, ainda, fenômenos ambientais correlacionados a eles. No entanto, não foi possível estabelecer um valor conclusivo para a resolução espacial mais adequada para a variável elevação.

Análise bayesiana univariada e bivariada para a conversão alimentar de suínos da raça Piau

O objetivo deste trabalho foi apresentar modelagens alternativas, uni e bivariadas, para avaliação da conversão alimentar (CA) de suínos da raça Piau, com uso de inferência bayesiana. Os efeitos de sexo e genótipo sobre a CA dos animais foram avaliados por meio de procedimentos de simulação de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC) e de integração aproximada aninhada de Laplace (INLA). O modelo univariado foi avaliado com diferentes distribuições para o erro - normal (gaussiana), t de Student, gama, log-normal e skew-normal -, enquanto, para o modelo bivariado, considerou-se o erro normal. A distribuição skew-normal foi o modelo mais parcimonioso para inferir sobre a resposta direta (univariada) da CA aos efeitos de sexo e genótipo, os quais não foram significativos. O modelo bivariado foi capaz de identificar diferenças significativas no ganho de peso e no consumo de ração em níveis de significância não detectados pelo modelo univariado. Além disso, ele também foi capaz de detectar diferenças entre sexos, quando agrupados por genótipos NN (machos, 2,73±0,04; fêmeas, 2,68±0,04) e Nn (machos, 2,70±0,07; fêmeas, 2,64±0,07), e revelou maior acurácia e precisão nas inferências nutricionais. Em ambas as abordagens, o método bayesiano mostra-se flexível e eficiente para a avaliação do desempenho nutricional dos animais.

Identificación de patologías causadas por el PVAc en Bienes Culturales

Esta contribución presenta el Proyecto de investigación que se está llevando a cabo en la Sección de Conservación¿Restauración de la Facultad de Bellas Artes de la Universidad de Barcelona desde el año 2006. El proyecto tiene por objetivo identificar los problemas que generan los tratamientos con PVAc, poliacetato de vinilo, en diversos bienes patrimoniales, así como el establecimiento de protocolos para la reversibilización del adhesivo. El trabajo se centra en los materiales de archivo, los materiales arqueológicos, la pinturasobre tela, sobre madera y la pintura mural por ser casos especialmente representativos de patrimonio en los que se ha utilizado este adhesivo y en los que se pueden detectar problemas derivados de su utilización. El estudio parte de la selección de obras originales procedentes de museos e instituciones colaboradoras que fueron tratadas con poliacetato de vinilo. De éstas obras se extrajeron muestras para caracterizar su composición y estado conservación. Una vez conocida la estructura de las obras se prepararon muestras probeta simulando las obras originales y se sometieron a un proceso de envejecimiento acelerado. A partir de estos simulacros se realizaron análisis para conocer los efectos derivados del uso del PVAc en tratamientos de conservación-restauración. Las técnicas de análisis empleadas fueron: medición de pH, espectroscopía de IR por transformada de Fourier (FTIR), análisis de pirolisis-cromatografía de gases / espectrometría de masas (Py-GC-MS), espectroscopia Raman por transformada de Fourier (FT-Raman), análisis de color, microscopía electrónica de barrido, espectroscopia de dispersión de rayos X (SEM-EDX) y microscopía óptica. Con la divulgación de los resultados acerca de la composición, pH, color, efectos del adhesivo sobre los soportes, propiedades mecánicas y reversibilización del adhesivo, obtenidos de las muestras probeta antes y después de la primera fase de envejecimiento acelerado, así como en unas muestras de adhesivos envejecidas de forma natural durante 10 años, se pretende fomentar la difusión y el intercambio de información entre los centros dedicados a la Conservación-Restauración del patrimonio.

Identificación de patologías causadas por el PVAc en Bienes Culturales

Esta contribución presenta el Proyecto de investigación que se está llevando a cabo en la Sección de Conservación¿Restauración de la Facultad de Bellas Artes de la Universidad de Barcelona desde el año 2006. El proyecto tiene por objetivo identificar los problemas que generan los tratamientos con PVAc, poliacetato de vinilo, en diversos bienes patrimoniales, así como el establecimiento de protocolos para la reversibilización del adhesivo. El trabajo se centra en los materiales de archivo, los materiales arqueológicos, la pinturasobre tela, sobre madera y la pintura mural por ser casos especialmente representativos de patrimonio en los que se ha utilizado este adhesivo y en los que se pueden detectar problemas derivados de su utilización. El estudio parte de la selección de obras originales procedentes de museos e instituciones colaboradoras que fueron tratadas con poliacetato de vinilo. De éstas obras se extrajeron muestras para caracterizar su composición y estado conservación. Una vez conocida la estructura de las obras se prepararon muestras probeta simulando las obras originales y se sometieron a un proceso de envejecimiento acelerado. A partir de estos simulacros se realizaron análisis para conocer los efectos derivados del uso del PVAc en tratamientos de conservación-restauración. Las técnicas de análisis empleadas fueron: medición de pH, espectroscopía de IR por transformada de Fourier (FTIR), análisis de pirolisis-cromatografía de gases / espectrometría de masas (Py-GC-MS), espectroscopia Raman por transformada de Fourier (FT-Raman), análisis de color, microscopía electrónica de barrido, espectroscopia de dispersión de rayos X (SEM-EDX) y microscopía óptica. Con la divulgación de los resultados acerca de la composición, pH, color, efectos del adhesivo sobre los soportes, propiedades mecánicas y reversibilización del adhesivo, obtenidos de las muestras probeta antes y después de la primera fase de envejecimiento acelerado, así como en unas muestras de adhesivos envejecidas de forma natural durante 10 años, se pretende fomentar la difusión y el intercambio de información entre los centros dedicados a la Conservación-Restauración del patrimonio.

Integral cohomology of finite postnikov towers

Depuis le séminaire H. Cartan de 1954-55, il est bien connu que l'on peut trouver des éléments de torsion arbitrairement grande dans l'homologie entière des espaces d'Eilenberg-MacLane K(G,n) où G est un groupe abélien non trivial et n>1. L'objectif majeur de ce travail est d'étendre ce résultat à des H-espaces possédant plus d'un groupe d'homotopie non trivial. Dans le but de contrôler précisément le résultat de H. Cartan, on commence par étudier la dualité entre l'homologie et la cohomologie des espaces d'Eilenberg-MacLane 2-locaux de type fini. On parvient ainsi à raffiner quelques résultats qui découlent des calculs de H. Cartan. Le résultat principal de ce travail peut être formulé comme suit. Soit X un H-espace ne possédant que deux groupes d'homotopie non triviaux, tous deux finis et de 2-torsion. Alors X n'admet pas d'exposant pour son groupe gradué d'homologie entière réduite. On construit une large classe d'espaces pour laquelle ce résultat n'est qu'une conséquence d'une caractéristique topologique, à savoir l'existence d'un rétract faible X K(G,n) pour un certain groupe abélien G et n>1. On généralise également notre résultat principal à des espaces plus compliqués en utilisant la suite spectrale d'Eilenberg-Moore ainsi que des méthodes analytiques faisant apparaître les nombres de Betti et leur comportement asymptotique. Finalement, on conjecture que les espaces qui ne possédent qu'un nombre fini de groupes d'homotopie non triviaux n'admettent pas d'exposant homologique. Ce travail contient par ailleurs la présentation de la « machine d'Eilenberg-MacLane », un programme C++ conçu pour calculer explicitement les groupes d'homologie entière des espaces d'Eilenberg-MacLane. <br/><br/>By the work of H. Cartan, it is well known that one can find elements of arbitrarilly high torsion in the integral (co)homology groups of an Eilenberg-MacLane space K(G,n), where G is a non-trivial abelian group and n>1. The main goal of this work is to extend this result to H-spaces having more than one non-trivial homotopy groups. In order to have an accurate hold on H. Cartan's result, we start by studying the duality between homology and cohomology of 2-local Eilenberg-MacLane spaces of finite type. This leads us to some improvements of H. Cartan's methods in this particular case. Our main result can be stated as follows. Let X be an H-space with two non-vanishing finite 2-torsion homotopy groups. Then X does not admit any exponent for its reduced integral graded (co)homology group. We construct a wide class of examples for which this result is a simple consequence of a topological feature, namely the existence of a weak retract X K(G,n) for some abelian group G and n>1. We also generalize our main result to more complicated stable two stage Postnikov systems, using the Eilenberg-Moore spectral sequence and analytic methods involving Betti numbers and their asymptotic behaviour. Finally, we investigate some guesses on the non-existence of homology exponents for finite Postnikov towers. We conjecture that Postnikov pieces do not admit any (co)homology exponent. This work also includes the presentation of the "Eilenberg-MacLane machine", a C++ program designed to compute explicitely all integral homology groups of Eilenberg-MacLane spaces. <br/><br/>Il est toujours difficile pour un mathématicien de parler de son travail. La difficulté réside dans le fait que les objets qu'il étudie sont abstraits. On rencontre assez rarement un espace vectoriel, une catégorie abélienne ou une transformée de Laplace au coin de la rue ! Cependant, même si les objets mathématiques sont difficiles à cerner pour un non-mathématicien, les méthodes pour les étudier sont essentiellement les mêmes que celles utilisées dans les autres disciplines scientifiques. On décortique les objets complexes en composantes plus simples à étudier. On dresse la liste des propriétés des objets mathématiques, puis on les classe en formant des familles d'objets partageant un caractère commun. On cherche des façons différentes, mais équivalentes, de formuler un problème. Etc. Mon travail concerne le domaine mathématique de la topologie algébrique. Le but ultime de cette discipline est de parvenir à classifier tous les espaces topologiques en faisant usage de l'algèbre. Cette activité est comparable à celle d'un ornithologue (topologue) qui étudierait les oiseaux (les espaces topologiques) par exemple à l'aide de jumelles (l'algèbre). S'il voit un oiseau de petite taille, arboricole, chanteur et bâtisseur de nids, pourvu de pattes à quatre doigts, dont trois en avant et un, muni d'une forte griffe, en arrière, alors il en déduira à coup sûr que c'est un passereau. Il lui restera encore à déterminer si c'est un moineau, un merle ou un rossignol. Considérons ci-dessous quelques exemples d'espaces topologiques: a) un cube creux, b) une sphère et c) un tore creux (c.-à-d. une chambre à air). a) b) c) Si toute personne normalement constituée perçoit ici trois figures différentes, le topologue, lui, n'en voit que deux ! De son point de vue, le cube et la sphère ne sont pas différents puisque ils sont homéomorphes: on peut transformer l'un en l'autre de façon continue (il suffirait de souffler dans le cube pour obtenir la sphère). Par contre, la sphère et le tore ne sont pas homéomorphes: triturez la sphère de toutes les façons (sans la déchirer), jamais vous n'obtiendrez le tore. Il existe un infinité d'espaces topologiques et, contrairement à ce que l'on serait naïvement tenté de croire, déterminer si deux d'entre eux sont homéomorphes est très difficile en général. Pour essayer de résoudre ce problème, les topologues ont eu l'idée de faire intervenir l'algèbre dans leurs raisonnements. Ce fut la naissance de la théorie de l'homotopie. Il s'agit, suivant une recette bien particulière, d'associer à tout espace topologique une infinité de ce que les algébristes appellent des groupes. Les groupes ainsi obtenus sont appelés groupes d'homotopie de l'espace topologique. Les mathématiciens ont commencé par montrer que deux espaces topologiques qui sont homéomorphes (par exemple le cube et la sphère) ont les même groupes d'homotopie. On parle alors d'invariants (les groupes d'homotopie sont bien invariants relativement à des espaces topologiques qui sont homéomorphes). Par conséquent, deux espaces topologiques qui n'ont pas les mêmes groupes d'homotopie ne peuvent en aucun cas être homéomorphes. C'est là un excellent moyen de classer les espaces topologiques (pensez à l'ornithologue qui observe les pattes des oiseaux pour déterminer s'il a affaire à un passereau ou non). Mon travail porte sur les espaces topologiques qui n'ont qu'un nombre fini de groupes d'homotopie non nuls. De tels espaces sont appelés des tours de Postnikov finies. On y étudie leurs groupes de cohomologie entière, une autre famille d'invariants, à l'instar des groupes d'homotopie. On mesure d'une certaine manière la taille d'un groupe de cohomologie à l'aide de la notion d'exposant; ainsi, un groupe de cohomologie possédant un exposant est relativement petit. L'un des résultats principaux de ce travail porte sur une étude de la taille des groupes de cohomologie des tours de Postnikov finies. Il s'agit du théorème suivant: un H-espace topologique 1-connexe 2-local et de type fini qui ne possède qu'un ou deux groupes d'homotopie non nuls n'a pas d'exposant pour son groupe gradué de cohomologie entière réduite. S'il fallait interpréter qualitativement ce résultat, on pourrait dire que plus un espace est petit du point de vue de la cohomologie (c.-à-d. s'il possède un exposant cohomologique), plus il est intéressant du point de vue de l'homotopie (c.-à-d. il aura plus de deux groupes d'homotopie non nuls). Il ressort de mon travail que de tels espaces sont très intéressants dans le sens où ils peuvent avoir une infinité de groupes d'homotopie non nuls. Jean-Pierre Serre, médaillé Fields en 1954, a montré que toutes les sphères de dimension >1 ont une infinité de groupes d'homotopie non nuls. Des espaces avec un exposant cohomologique aux sphères, il n'y a qu'un pas à franchir...