Gruppi liberi e giochi di parole

La struttura di gruppo è una delle strutture algebriche più semplici e fondamentali della matematica. Un gruppo si può descrivere in vari modi. Noi abbiamo illustrato la presentazione tramite generatori e relazioni, che consiste sostanzialmente nell'elencare le "regole di calcolo" che valgono nel gruppo considerato, oltre a quelle che derivano dagli assiomi di gruppo. L'idea principale di questa tesi è quella di mostrare come un argomento così tecnico e specifico possa essere reso "elementare" e anche divertente. Siamo partiti dalla costruzione di un gioco, inventando regole da aggiungere di volta in volta. Abbiamo poi tentato di spiegare il medesimo concetto da un punto di vista teorico, tramite la teoria dei gruppi liberi. Si tratta di gruppi che hanno un insieme di generatori soddisfacenti unicamente alle relazioni che sono conseguenza degli assiomi di gruppo.Ogni gruppo è un quoziente di un gruppo libero su un appropriato insieme di generatori per un sottogruppo normale, generato dalle relazioni. Infine si è illustrato il problema della parola formulato da Max Dhen nel 1911, e si è visto come tale problema è risolubile per i gruppi liberi.

Tradurre la letteratura per l'infanzia dall'arabo all'italiano: L'opera di Taghreed Najjar attraverso la proposta di traduzione dal titolo

In questo elaborato, presenterò il racconto per bambini, intitolato Ma al-mani’? (ما المانِع؟, lett. “Che cosa è proibito?”), della scrittrice palestinese Taghreed Najjar, attraverso la cui analisi e traduzione in italiano illustrerò alcune delle figure e tradizioni arabo-musulmane, presenti nell’opera. Dopo aver letto la trama del libro, che di seguito riporterò insieme alla sua traduzione, e averla confrontata con altri libri dell’autrice, mi sono convinta del fatto che Ma al-mani’? era il racconto ideale per portare una fetta di mondo arabo in occidente: basato sul ruolo di una figura tutt’oggi esistente in alcuni villaggi arabi, presenta il Ramadan sotto una luce nuova, di festa e comunione, di solidarietà e allegria. Il libro è l’emblema delle favole moderne, alternative e ricche di un nuovo significato morale. La protagonista del racconto, Samia, è il simbolo che le tradizioni esistono, vanno rispettate e portate avanti ma non per questo non possono essere modificate secondo le esigenze del momento. In un mondo troppo spesso colpito da pregiudizi, in un’era d'innovazione continua che porta alla perdita delle proprie radici, in una società divisa fra tradizionalisti e modernisti, Taghreed Najjar apre le menti sbarrate dei bambini di oggi, offrendo loro una storia ricca di coraggio e speranza, tradizione e festa, rispetto reciproco e comunione. In questo elaborato, è mia intenzione illustrarvi questa meravigliosa favola moderna, e le figure e i temi principali in essa trattati: il musahhir ((المُسَحِّر, che durante il sacro mese del Ramadan aveva il compito di svegliare all’alba gli abitanti del villaggio per il suhur (السّحور), l’ultimo pasto prima dell’inizio del digiuno giornaliero; farò una breve introduzione sull’autrice, la casa editrice e l’opera; per ultimo, proporrò la mia traduzione del racconto con un’analisi delle principali difficoltà riscontrate durante il processo traduttivo. Oltre a questo, aggiungerò in appendice, l’intervista che l’autrice del libro, Taghreed Najjar, mi ha gentilmente concesso quando stavo poggiando i primi mattoni di quella che è poi diventata, a tutti gli effetti, la mia tesi di laurea triennale.

Fasi geometriche, fase di Berry ed effetto Aharonov-Bohm

Un sistema sottoposto ad una lenta evoluzione ciclica è descritto da un'Hamiltoniana H(X_1(t),...,X_n(t)) dipendente da un insieme di parametri {X_i} che descrivono una curva chiusa nello spazio di appartenenza. Sotto le opportune ipotesi, il teorema adiabatico ci garantisce che il sistema ritornerà nel suo stato di partenza, e l'equazione di Schrödinger prevede che esso acquisirà una fase decomponibile in due termini, dei quali uno è stato trascurato per lungo tempo. Questo lavoro di tesi va ad indagare principalmente questa fase, detta fase di Berry o, più in generale, fase geometrica, che mostra della caratteristiche uniche e ricche di conseguenze da esplorare: essa risulta indipendente dai dettagli della dinamica del sistema, ed è caratterizzata unicamente dal percorso descritto nello spazio dei parametri, da cui l'attributo geometrico. A partire da essa, e dalle sue generalizzazioni, è stata resa possibile l'interpretazione di nuovi e vecchi effetti, come l'effetto Aharonov-Bohm, che pare mettere sotto una nuova luce i potenziali dell'elettromagnetismo, e affidare loro un ruolo più centrale e fisico all'interno della teoria. Il tutto trova una rigorosa formalizzazione all'interno della teoria dei fibrati e delle connessioni su di essi, che verrà esposta, seppur in superficie, nella parte iniziale.

Possibili fluttuazioni nel valore della costante di decadimento dei radionuclidi: studio per lo sviluppo di un esperimento di misura a lungo termine

Esperimenti condotti negli anni Ottanta per la determinazione della vita media di alcuni radioisotopi sembrano mostrare fluttuazioni anomale del valore delle costanti di decadimento. Negli anni a seguire, altri studi hanno tentato di spiegare l'origine delle fluttuazioni osservate in questi primi lavori. Insieme agli esperimenti che hanno mostrato anomalie, però, ve ne sono altri che non hanno registrato alcuna deviazione. Con il seguente elaborato si ha l'intento di ordinare e organizzare schematicamente gli articoli pubblicati finora e realizzare così un quadro della situazione attuale. Questo può essere utile per predisporre un esperimento, da svolgersi presso il Laboratorio di Fisica delle Radiazioni del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell'Università di Bologna, che possa arricchire la casistica del fenomeno. Si affronta in conclusione la progettazione dell'esperimento a lungo termine, per il quale si prevede inizialmente una durata triennale delle osservazioni.

Teorema di Cochran e applicazioni

La statistica è un ramo della matematica che studia i metodi per raccogliere, organizzare e analizzare un insieme di dati numerici, la cui variazione è influenzata da cause diverse, con lo scopo sia di descrivere le caratteristiche del fenomeno a cui i dati si riferiscono, sia di dedurre, ove possibile, le leggi generali che lo regolano. La statistica si suddivide in statistica descrittiva o deduttiva e in statistica induttiva o inferenza statistica. Noi ci occuperemo di approfondire la seconda, nella quale si studiano le condizioni per cui le conclusioni dedotte dall'analisi statistica di un campione sono valide in casi più generali. In particolare l'inferenza statistica si pone l'obiettivo di indurre o inferire le proprietà di una popolazione (parametri) sulla base dei dati conosciuti relativi ad un campione. Lo scopo principale di questa tesi è analizzare il Teorema di Cochran e illustrarne le possibili applicazioni nei problemi di stima in un campione Gaussiano. In particolare il Teorema di Cochran riguarda un'importante proprietà delle distribuzioni normali multivariate, che risulta fondamentale nella determinazione di intervalli di fiducia per i parametri incogniti.

Un modello di percezione del colore, espresso da un problema di Cauchy in spazi di Banach

Scopo della tesi è studiare un modello di percezione cromatica, che descrive la propagazione dell'attività mediante un problema di Cauchy in spazi di Banach. Presentiamo dapprima il problema della stabilità delle soluzioni al problema di Cauchy tramite il metodo Lyapunov; prima in dimensione finita, e poi in spazi di Banach. Poi verifichiamo che l'equazione fondamentale di percezione cromatica ricade nel setting considerato e che il funzionale di Lyapunov associato verifica le ipotesi che assicurano la stabilità.

Rilevamento di dettaglio della zona del Passo Val Clapa (Austroalpino superiore, Alta Val di Non)

Questo elaborato ha come obiettivo il rilevamento geologico di dettaglio di alcuni affioramenti del basamento polimetamorfico della Falda del Tonale, nella zona del Passo Val Clapa (Alta Val di Non, TN), e di verificare l’attribuzione delle litologie all’Unità d’Ultimo, di alto grado metamorfico, o a quella del Tonale, di più basso grado. In due affioramenti nelle immediate vicinanze del Passo Val Clapa sono stati rinvenuti principalmente gneiss e gneiss migmatitici a granato e cianite, anfiboliti e miloniti, mentre in un affioramento a E del passo gneiss migmatitici a granato e cianite, migmatiti (stromatiti e nebuliti) e ultramafiti. Le foliazioni, definite dall’orientazione preferenziale dei minerali, indicano due direzioni principali: un’orientazione NNE-SSW, immergente verso ESE, rilevata nelle rocce milonitiche, che è stata correlata alla presenza della linea della Val Clapa; un’orientazione NW-SE, immergente verso NE, insieme ad una blanda piega con asse orientato NNE-SSW, rilevata nelle ultramafiti e nelle loro rocce incassanti. Sono state inoltre misurate le giaciture dei principali set di fratture che interessano gli ammassi ed è stata documentata la presenza di pseudotachiliti all’interno delle miloniti. Il corpo ultramafico è stato cartografato al contatto fra stromatiti e nebuliti e quindi all’interno dell’Unità d’Ultimo. Le miloniti, invece, rimangono di attribuzione incerta, anche se il loro ritrovamento in associazione con anfiboliti retrocesse in facies scisti verdi e di pegmatiti faccia propendere per un’assegnazione all’Unità del Tonale. Un’analisi di dettaglio degli gneiss affioranti nelle vicinanze delle miloniti permetterebbe di classificarli come paragneiss a sillimanite, caratteristici dell’Unità del Tonale, o come paragneiss a granato e cianite, diagnostici dell’Unità d’Ultimo, contribuendo alla corretta attribuzione geologica di questi terreni.

O avesso do avesso. Una letteratura di São Paulo

La città di São Paulo è la più grande megalopoli dell’emisfero sud. Alle sue dimensioni esagerate corrisponde una complessità sociale che è difficile afferrare e comprendere nella sua interezza. Questo lavoro analizza come la letteratura brasiliana contemporanea affronti il problema della rappresentazione della megalopoli. Allo stesso tempo, ci si propone di indagare in che modo la scrittura risenta del contesto in cui viene prodotta mettendo in relazione la forma caotica e dispersiva della città con la frammentazione riscontrata nelle opere letterarie. In particolare, sono state analizzate le opere di João Antônio e Luiz Ruffato in cui la città appare non solo come scenario delle vicende narrate, ma come protagonista della narrazione. Nei primi due capitoli sono stati affrontati temi di carattere urbanistico, politico, economico e sociale per descrivere alcune delle dinamiche che nel secolo scorso hanno interessato São Paulo, trasformando la città da piccolo centro di provincia in enorme megalopoli. Privilegiando un approccio di tipo culturale, nel descrivere il processo storico sono stati presi in considerazione testi letterari, film e documenti fotografici oltre che contributi provenienti dalla sociologia e da altre aree delle scienze umane. Quando sono state trattate questioni che hanno interessato l’intero Brasile, come l’abolizione della schiavitù e l’insorgere negli ultimi decenni del preoccupante fenomeno della violenza urbana, è stato necessario uscire dalla dimensione locale per accennare al Paese come Stato nazionale. In questi casi, si è cercato di non cadere nella trappola di un discorso che rappresenti la realtà brasiliana come omogenea. Piuttosto, attraverso una prospettiva critica, si è cercato di far emergere alcune delle molteplici sfaccettature del Brasile, dando particolare rilievo a quelle voci che nel discorso ufficiale sono state emarginate. Lo stesso vale per São Paulo. La tesi sostenuta in questo lavoro è che non esista una São Paulo unica né unitaria; esiste una città diversa a seconda dell’angolo da cui la si osserva. Ciò diventa evidente nelle opere letterarie analizzate nel III capitolo: i racconti di João Antônio, il romanzo di Luiz Ruffato, le mini cronache raccolte per strada di Fernando Bonassi. Senza ambire a un’impossibile visione d’insieme, ognuna di queste opere mette in scena frammenti della realtà paulistana e crea una cartografia propria della città.

Analisi e progetto di un convertitore ZETA per la correzione del fattore di potenza

Questa tesi ha studiato a fondo le modalità di funzionamento del convertitore ZETA. Si è visto che la presenza dei due magnetici determina una condizione di funzionamento non convenzionale (lo stesso accade nel SEPIC) poco studiata in letteratura. Questa condizione, corrispondente al modo discontinuo nei più elementari convertitori, in cui la corrente si annulla sia nel transistor che nel diodo, dà invece luogo ad un ricircolo di corrente pressochè costante in una maglia che comprende entrambe le induttanze. Questa corrente testimonia un intrappolamento di energia magnetica con relativa perdita per dissipazione che presumibilmente degrada l’efficienza del convertitore. Questo è potuto avvenire perchè non vi è nulla che impedisca il flusso di una corrente negativa sui singoli induttori quando la somma algebrica dei due risulti comunque positiva o nulla (diodo in conduzione). Questo problema si può riscontrare sia nel funzionamento in continua (sempre almeno uno fra transistor e diodo in conduzione) che in discontinua (con un intervallo di tempo in cui non conducono nessuno dei due). Per ovviare a questo problema le soluzioni proposte in questa tesi sono quelle di aggiungere un ulteriore diodo rettificatore in serie agli avvolgimenti e/o di gestire il rapporto di induttanze dei due avvolgimenti in modo che nella condizione nominale di funzionamento raggiungano contemporaneamente la condizione di inversione della corrente. Queste possibilità sono state esplorate con successo nell’utilizzo del convertitore ZETA per applicazioni di correzione del fattore di potenza PFC in cui si è proposto un insieme di equazioni di dimensionamento che portano al progetto del convertitore al fine di ottenere le forme d’onda desiderate.

Algoritmi di ottimizzazione per il bus touring problem.

Nel campo della Ricerca Operativa e dei problemi di ottimizzazione viene presentato un problema, denominato Bus Touring Problem (BTP), che modella una problematica riguardante il carico e l’instradamento di veicoli nella presenza di di vincoli temporali e topologici sui percorsi. Nel BTP, ci si pone il problema di stabilire una serie di rotte per la visita di punti di interesse dislocati geograficamente da parte di un insieme di comitive turistiche, ciascuna delle quali stabilisce preferenze riguardo le visite. Per gli spostamenti sono disponibili un numero limitato di mezzi di trasporto, in generale eterogenei, e di capacitá limitata. Le visite devono essere effettuate rispettando finestre temporali che indicano i periodi di apertura dei punti di interesse; per questi, inoltre, é specificato un numero massimo di visite ammesse. L’obiettivo é di organizzare il carico dei mezzi di trasporto e le rotte intraprese in modo da massimizzare la soddisfazione complessiva dei gruppi di turisti nel rispetto dei vincoli imposti. Viene presentato un algoritmo euristico basato su Tabu Search appositamente ideato e progettato per la risoluzione del BTP. Vengono presentati gli esperimenti effettuati riguardo la messa appunto dei parametri dell'algoritmo su un insieme di problemi di benchmark. Vengono presentati risultati estesi riguardo le soluzioni dei problemi. Infine, vengono presentate considerazioni ed indicazioni di sviluppo futuro in materia.

Una nuova strategia per la misurazione della distribuzione di CO2 in stratosfera

Nella regione del TIR, le transizioni spettrali vibro-rotazionali della CO2 sono sfruttate per ricavare la distribuzione di P e T negli esperimenti spaziali. Oltre all’importanza di questi due parametri, la loro conoscenza è necessaria per ricavare la distribuzione di qualsiasi molecola dalle sue transizioni spettrali. Per ricavare P e T si assume di conoscere il VMR della CO2. L’accuratezza con cui si ricava la distribuzione della CO2 insieme a quelle di P e T non è sufficiente. Inoltre, il VMR della CO2 aumenta nel corso degli anni. Per questo, in questa tesi si propone una nuova strategia per misurare la CO2 usando uno strumento satellitare a scansione del lembo. L’idea è quella di sfruttare le transizioni rotazionali pure dell’O2 nella regione del FIR per ricavare P e T. Poiché queste transizioni traggono origine da un momento di dipolo magnetico la loro forza di riga è molto bassa. Tuttavia, grazie alla grande abbondanza dell’O2 in atmosfera e alla lunghezza dei cammini ottici, queste transizioni sono tra le più intense nello spettro atmosferico del FIR. Il satellite considerato è posto su un’orbita quasi polare e lo strumento osserva l’emissione del lembo atmosferico in direzione opposta a quella di volo. Lo strumento ipotizzato è uno spettrometro a trasformata di Fourier con due porte di output ospitanti un detector per la regione del FIR e uno per quella del TIR. La risoluzione spettrale è di 0.004 cm-1. Mentre il NESR è di 5 nW. Il campionamento geometrico verticale dell’atmosfera è di 3 Km mentre quello orizzontale è di circa 100 Km. Usando la teoria dell’optimal estimation sono stati selezionati due set di intervalli spettrali da analizzare, uno per la regione del FIR e l’altro per la regione del TIR. Con queste ipotesi sono stati effettuati test di retrieval su osservati simulati per valutare le performance del sistema ipotizzato. Si è dimostrato che le transizioni della CO2 nella regione del TIR non sono sufficienti per ricavare P e T insieme al proprio VMR con precisione soddisfacente e che l’uso dell’informazione derivante dal FIR fa aumentare la qualità del retrieval. Le performance dell’esperimento permettono di ricavare il VMR della CO2 con una precisione di circa 1 ppm tra 10 Km e 60 Km con una risoluzione verticale di 3 Km e una orizzontale di circa 2.5° di latitudine. Si è quindi dimostrato la validità della strategia proposta in questo studio.

Progettazione e verifica di una pavimentazione stradale

Il presente elaborato ha lo scopo di descrivere il dimensionamento e la seguente verifica di una pavimentazione stradale per una strada montana di categoria C2, il cui progetto di massima è stato realizzato nell’ A.S: 2012/2013. La sovrastruttura stradale è costituita da un insieme di strati che, partendo dal piano di viabile, raggiungono la sommità del rilevato o il piano di posa nelle sezioni in trincea. La sua funzione principale consiste nel ripartire i carichi, applicati in superficie dai veicoli, in modo da renderli compatibili con la portanza del sottofondo. Poiché le sollecitazioni si smorzano con la profondità, i materiali degli strati devono avere caratteristiche fisico-meccaniche diverse in funzione dell’intensità e del tipo di sollecitazione prevalente. Una sovrastruttura stradale deve rispondere ad alcuni requisiti fondamentali: - Portanza: rappresenta l’attitudine a sopportare carichi senza subire deformazioni elastiche e plastiche oltre una soglia limite. È affidata principalmente agli strati profondi e condiziona la vita utile della sovrastruttura; - Aderenza: è un fattore fondamentale per il raggiungimento degli obiettivi di sicurezza della circolazione ed è collegata alle caratteristiche compositive e alla tessitura dello strato superficiale; - Regolarità: da essa dipendono il comfort di marcia e la sicurezza del moto; - Drenabilità: anch’essa connessa alle esigenze di sicurezza e dipendente dalla composizione delle miscele utilizzate; - Visibilità: funzione del colore e delle caratteristiche di assorbimento della luce del materiale costituente il tappeto superficiale, anch’essa strettamente collegata ai requisiti di sicurezza. La piattaforma stradale (descritta all’interno del capitolo 2) è costituita da due corsie, una per ogni senso di marcia, della larghezza di 3.50 metri, una banchina laterale di 1.25 metri e un ciglio di 0.75 metri per ogni senso di marcia.

Il costume diventa scena. Conseguenze impreviste di una funzione scenica e una proposta operativa.

Questa ricerca vuole mostrare come l'abito di scena,in particolare nel mondo dello spettacolo moderno e contemporaneo, possa assumere una funzione anche scenografica, trasformandosi completamente o parzialmente in arredo scenico oppure completando elementi scenici.

Applicazione del metodo QDanet_PRO alla classificazione di dati omici

Il presente lavoro di tesi si pone nell'ambito dell'analisi dati attraverso un metodo (QDanet_PRO), elaborato dal Prof. Remondini in collaborazine coi Dott. Levi e Malagoli, basato sull'analisi discriminate a coppie e sulla Teoria dei Network, che ha come obiettivo la classificazione di dati contenuti in dataset dove il numero di campioni è molto ridotto rispetto al numero di variabili. Attraverso questo studio si vogliono identificare delle signature, ovvero un'insieme ridotto di variabili che siano in grado di classificare correttamente i campioni in base al comportamento delle variabili stesse. L'elaborazione dei diversi dataset avviene attraverso diverse fasi; si comincia con una un'analisi discriminante a coppie per identificare le performance di ogni coppia di variabili per poi passare alla ricerca delle coppie più performanti attraverso un processo che combina la Teoria dei Network con la Cross Validation. Una volta ottenuta la signature si conclude l'elaborazione con una validazione per avere un'analisi quantitativa del successo o meno del metodo.

Controlli di qualita in radioterapia a fasci esterni con pellicole Gafchromic EBT3

Il lavoro svolto per questa tesi è stato effettuato presso il reparto di Fisica Medica dell’Ospedale Bellaria di Bologna, e ha lo scopo di mettere in evidenza l’efficacia dell’utilizzo di pellicole Gafchromic EBT3 nei controlli di qualità effettuati sull’acceleratore lineare LINAC SynergyS per radioterapia a fasci esterni. L’utilizzo continuo e prolungato dell’acceleratore durante i trattamenti radianti può causare nel tempo una perdita della calibrazione iniziale dei suoi componenti meccanici e dosimetrici: per questo è necessario controllarne periodicamente lo stato di funzionamento. Lo scopo dei controlli di qualità è quindi quello di verificare che tale fenomeno non sia avvenuto, per garantire precisione e sicurezza durante l’irradiazione del paziente (essenziale per i trattamenti ad alta precisione come l’IMRT e il VMAT), richiedendo che il fascio erogato colpisca il tessuto malato e riducendo al minimo l’errore per evitare il danneggiamento dei tessuti sani circostanti. I test effettuati sull’acceleratore lineare rientrano nel programma di assicurazione di qualità elaborato ed implementato a cura dei reparti di Fisica Medica e Radioterapia dell' Ospedale Bellaria di Bologna. Tale programma di assicurazione di qualità, è attuato per garantire che i risultati dei test rientrino nelle tolleranze meccaniche e dosimetriche previste dal protocollo dei controlli di qualità per le prove di stato e periodiche sull’acceleratore lineare in vigore all' AUSL di Bologna. In particolare in questo lavoro di tesi sono state effettuate prove dosimetriche, quali la verifica dell’omogeneità e della simmetria del fascio radiante, e prove meccaniche quali la verifica della corrispondenza tra isocentro meccanico ed isocentro radiante. Per queste verifiche sperimentali sono state utilizzate le pellicole radiocromiche Gafchromic EBT3; si tratta di dosimetri bidimensionali particolarmente adatti alla verifica dei trattamenti ad intensità modulata (IMRT, VMAT) che consentono un’accurata stima della distribuzione e dei gradienti di dose assorbita. L'utilizzo delle pellicole Gafchromic EBT3 insieme al software FilmQA Pro si è rivelato uno strumento dosimetrico preciso, accurato e pratico per effettuare i controlli di qualità di base su un acceleratore lineare per radioterapia.