Existence of solutions and asymtptotic limits of the Euler-Poisson and the quantum drift-diffusion systems

My work concerns two different systems of equations used in the mathematical modeling of semiconductors and plasmas: the Euler-Poisson system and the quantum drift-diffusion system. The first is given by the Euler equations for the conservation of mass and momentum, with a Poisson equation for the electrostatic potential. The second one takes into account the physical effects due to the smallness of the devices (quantum effects). It is a simple extension of the classical drift-diffusion model which consists of two continuity equations for the charge densities, with a Poisson equation for the electrostatic potential. Using an asymptotic expansion method, we study (in the steady-state case for a potential flow) the limit to zero of the three physical parameters which arise in the Euler-Poisson system: the electron mass, the relaxation time and the Debye length. For each limit, we prove the existence and uniqueness of profiles to the asymptotic expansion and some error estimates. For a vanishing electron mass or a vanishing relaxation time, this method gives us a new approach in the convergence of the Euler-Poisson system to the incompressible Euler equations. For a vanishing Debye length (also called quasineutral limit), we obtain a new approach in the existence of solutions when boundary layers can appear (i.e. when no compatibility condition is assumed). Moreover, using an iterative method, and a finite volume scheme or a penalized mixed finite volume scheme, we numerically show the smallness condition on the electron mass needed in the existence of solutions to the system, condition which has already been shown in the literature. In the quantum drift-diffusion model for the transient bipolar case in one-space dimension, we show, by using a time discretization and energy estimates, the existence of solutions (for a general doping profile). We also prove rigorously the quasineutral limit (for a vanishing doping profile). Finally, using a new time discretization and an algorithmic construction of entropies, we prove some regularity properties for the solutions of the equation obtained in the quasineutral limit (for a vanishing pressure). This new regularity permits us to prove the positivity of solutions to this equation for at least times large enough.

Eine neue Form der Pyruvatkinase in Säugerspermien

Nach Homogenisation ejakulierter Eberspermien und Zentrifugation des Homogenates blieben mehr als 60% der Aktivität des glykolytischen Enzyms Pyruvatkinase (PK) an Zellfragmenten im Sediment gebunden. Diese strukturgebundene PK wurde als PK-S bezeichnet. Das Detergenz Triton X-100 führte nicht zur Ablösung der PK-S; mit Trypsin konnten jedoch rund 80% der PK-S ohne Verlust an Aktivität von den Strukturen gelöst und durch kombinierte Kationenaustausch- und Hydrophobizitätschromatographie gereinigt werden (spezifische Aktivität: 116,7 U/mg Protein). Die lösliche PK aus Eberspermien konnte ebenfalls durch ein ähnliches Verfahren angereichert werden. Im Gel (SDS-PAGE) zeigten die Untereinheiten der PK-S mit 64.400 eine geringfügig größere relative Molekülmasse als die der PK-M1 aus Kaninchenmuskel (62.000). Die kinetischen Eigenschaften der abgelösten PK-S als auch der noch an Spermienstrukturen gebundenen PK-S und der löslichen PK aus Eberspermien waren sehr ähnlich und entsprachen der M1-Isoform der PK. Antikörper gegen Kaninchenmuskel-PK (Anti-PK-M1) reagierten auch mit der löslichen PK und der PK-S aus Eberspermien. Edman-Abbau der ersten 19 Aminosäuren zeigte, dass die tryptisch abgelöste PK-S am N-Terminus um 5 Aminosäuren gegenüber nativer PK-M1 verlängert ist, während der C-Terminus der erhaltenen PK-S-Sequenz mit einem meist nahe dem N-Terminus gelegenen Sequenzabschnitt der PK-M1 und -M2 übereinstimmt. Die N-terminale Verlängerung der nativen PK-S enthält sicherlich mehr als die nach tryptischer Lyse nachgewiesenen 5 Aminosäuren. Vergleiche der Aminosäure- und übersetzten Nukleotidsequenzen sowie die kinetischen Eigenschaften lassen vermuten, dass die PK-S, wie die PK-M1 und PK-M2, vom PKM-Gen codiert wird. Gegen die gereinigte PK-S wurden Antikörper in Kaninchen produziert. Da das Antiserum nicht ausreichend spezifisch für PK-S war, wurden aus ihm affinitätschromatographisch Antikörper (Anti-PK-S) isoliert, die hohe Affinität zu einem synthetisierten PK-S-Peptid (13 N-terminale Aminosäuren der tryptisch abgelösten PK-S) hatten. Dieses Anti-PK-S-Präparat war spezifisch für PK-S; es reagierte weder mit Kaninchenmuskel-PK noch mit löslicher PK oder anderen Proteinen aus Eberspermien. Anti-PK-S und Anti-PK-M1 wurden zur Lokalisierung von PK-S und löslicher PK in Spermien von Eber, Bulle und Mensch sowie in Schnitten von Eberhoden eingesetzt. Mit Anti-PK-S wurden der Bereich des Akrosoms und das lange flagellare Hauptstück sowie der Übergangsbereich zwischen Kopf und Mittelstück von Eberspermien fluoreszenzmarkiert, wogegen das kurze, die Mitochondrien enthaltende Mittelstück des Flagellums und der postakrosomale Kopfbereich nur mit Anti-PK-M1 markiert wurden. Immunogoldmarkierung in elektronenmikroskopischen Bildern bestätigte die Lokalisierung von PK-S im Akrosombereich. Im Hauptstück banden Anti-PK-M1 und Anti-PK-S an die fibröse Scheide. Glyzerinaldehyd-3-phosphat Dehydrogenase (GAPDH) konnte von mir ebenfalls im Akrosombereich, im Übergangsbereich zwischen Kopf und Mittelstück und an der fibrösen Scheide detektiert werden. Auch an Bullen- und Humanspermien konnte über Immunogoldmarkierung PK und vermutlich GAPDH an der fibrösen Scheide gezeigt werden. Im Akrosombereich dieser Spermien waren die Nachweise von PK und GAPDH jedoch nicht sicher. In Eberhodenschnitten war die PK-S erstmals, oder zumindest vermehrt, in den elongierenden Spermatiden über Fluoreszenzmarkierung nachweisbar, während andere, vermutlich somatische PK vermehrt in den früheren Stadien (Spermatogonien, aber auch in den Spermatozyten und runden Spermatiden) auftrat. Für die GAPDH zeigte sich ein ähnlicher Entwicklungsverlauf. Die Ergebnisse zeigen, dass in Eberspermien zwei Isoformen der PK auftreten: eine N-terminal verlängerte, strukturgebundene Form, die PK-S, und eine lösliche Form, die beide der PK-M1 ähneln. Der ungewöhnliche N-Terminus der PK-S dient vermutlich der spezifischen räumlichen Anordnung der PK-S im Akrosombereich und an der fibrösen Scheide, nicht aber der Modulation kinetischer Eigenschaften. Meine Untersuchungen stützen die Hypothese, dass in bestimmten Kompartimenten von Säugerspermien die Glykolyse durch Verankerung einiger ihrer Enzyme strukturell hochgeordnet ist. Dadurch wird vermutlich die Versorgung der Mitochondrien-freien Regionen mit ATP sichergestellt. Man kann diese Organisation als Anpassung des Stoffwechsels von Spermien deuten, bei denen die Mitochondrien in einem kleinen Bereich (Mittelstück) hinter dem Spermienkopf kompartimentiert sind. Im Hauptstück des Flagellums könnte die Glykolyse ATP für die Spermienmotilität liefern, im Akrosombereich für die Verhinderung einer vorzeitigen Akrosomreaktion. Somit käme der strukturierten Glykolyse eine essentielle Bedeutung für die Befruchtungsfähigkeit von Säugerspermien zu.

Entwicklung und Tests von Algorithmen für die Impedanztomographie

Die Elektrische Impedanztomographie soll als kostengünstige und nebenwirkungsfreie Tomographiemethode in der medizinischen Diagnostik, z. B. in der Mammographie dienen. Mit der EIT läßt sich Krebsgewebe von gesundem Gewebe unterscheiden, da es eine signifikant erhöhte Leitfähigkeit aufweist. Damit kann die EIT als Ergänzung zu den klassischen Diagnoseverfahren dienen. So ist z.B. bei jungen Frauen mit einem dichteren Fettgewebe die Identifizierung eines Mammakarzinoms mit der Röntgentomographie nicht immer möglich. Ziel dieser Arbeit war es, einen Prototypen für die Impedanztomographie zu entwickeln und mögliche Anwendungen zu testen. Der Tomograph ist in Zusammenarbeit mit Dr. K.H.Georgi gebaut worden. Der Tomograph erlaubt es niederohmige, Wechselströme an Elektroden auf der Körperoberfläche einzuspeisen. Die Potentiale können an diesen Elektroden programmierbar vorgegeben werden. Weitere hochohmige Elektroden dienen zur Potentialmessung. Um den Hautwiderstand zu überbrücken, werden Wechselstromfrequenzen von 20-100 kHz eingesetzt. Mit der Möglichkeit der Messung von Strom und Potential auf unterschiedlichen Elektroden kann man das Problem des nur ungenau bekannten Hautwiderstandes umgehen. Prinzipiell ist es mit dem Mainzer EIT System möglich, 100 Messungen in der Sekunde durchzuführen. Auf der Basis von mit dem Mainzer EIT gewonnenen Daten sollten unterschiedliche Rekonstruktionsalgorithmen getestet und weiterentwickelt werden. In der Vergangenheit sind verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen für das mathematisch schlecht gestellte EIT Problem betrachtet worden. Sie beruhen im Wesentlichen auf zwei Strategien: Die Linearisierung und iterative Lösung des Problems und Gebietserkennungsmethoden. Die iterativen Verfahren wurden von mir dahingehend modifiziert, dass Leitfähigkeitserhöhungen und Leitfähigkeitserniedrigungen gleichberechtigt behandelt werden können. Für den modifizierten Algorithmus wurden zwei verschiedene Rekonstruktionsalgorithmen programmiert und mit synthetischen Daten getestet. Zum einen die Rekonstruktion über die approximative Inverse, zum anderen eine Rekonstruktion mit einer Diskretisierung. Speziell für die Rekonstruktion mittels Diskretisierung wurde eine Methode entwickelt, mit der zusätzliche Informationen in der Rekonstruktion berücksichtigt werden können, was zu einer Verbesserung der Rekonstruktion beiträgt. Der Gebietserkennungsalgorithmus kann diese Zusatzinformationen liefern. In der Arbeit wurde ein neueres Verfahren für die Gebietserkennung derart modifiziert, dass eine Rekonstruktion auch für getrennte Strom- und Spannungselektroden möglich wurde. Mit Hilfe von Differenzdaten lassen sich ausgezeichnete Rekonstruktionen erzielen. Für die medizinischen Anwendungen sind aber Absolutmessungen nötig, d.h. ohne Leermessung. Der erwartende Effekt einer Inhomogenität in der Leitfähigkeit ist sehr klein und als Differenz zweier grosser Zahlen sehr schwierig zu bestimmen. Die entwickelten Algorithmen kommen auch gut mit Absolutdaten zurecht.

Untersuchungen zur selektiven Deletion alloreaktiver Spender-T- Lymphozyten durch CD178-modifizierte dendritische Zellen im Rahmen der allogenen Blutstammzelltransplantation

Eine der häufigsten Komplikationen bei der allogenen Blutstammzelltransplantation stellt die Transplantat-gegen-Wirt-Erkrankung (Graft versus Host Disease, GvHD) dar. Sie wird durch allogene Spender-T-Lymphozyten verursacht, die Gewebe des Transplantatempfängers erkennen und inflammatorische Entzündungsprozesse auslösen. Neben dieser Alloreaktivität induzieren Spender-T-Lymphozyten jedoch auch immuntherapeutisch erwünschte Transplantat-gegen-Leukämie-Reaktionen (Graft versus Leukemia, GvL-Reaktion), bei denen residuelle Tumor- bzw. Leukämiezellen im Patienten durch Spender-T-Zellen spezifisch erkannt und eliminiert werden. Im Rahmen einer verbesserten Immmuntherapie wird daher versucht, GvHD-reaktive und GvL-reaktive Spender-T-Lymphozyten effizient voneinander zu separieren und so eine wirkungsvolle GvHD-Prophylaxe bzw. optimierte GvL-Induktion zu erreichen. In diesem Kontext war es Ziel dieser Arbeit, murine dendritische Zellen (DZ) so zu modifizieren, daß sie für die spezifische Deletion alloreaktiver T-Zellen in murinen GvHD/GvL-Tiermodellen eingesetzt werden können. Die Modifikation der DZ sollte dazu führen, daß über das CD95/CD178-System Aktivierungs-induzierter Zelltod (activation induced cell death, AICD) in alloreaktiven T-Zellen ausgelöst wird. Hierzu wurden für die Modifikation der DZ zwei verschiedene Mechanismen angewandt: a) die Transfektion der DZ mit CD178-mRNA sowie b) die zielgerichtete Immobilisierung von hCD178-X-Fusionsproteinen auf Oberflächenmolekülen von DZ bzw. T-Zellen. Als Positivkontrolle für die Induktion CD95-vermittelter Apoptose diente der agonistische anti-CD95-Antikörper Jo2. Bei der Transfektion muriner DZ mit mRNA zeigte sich anhand des Reportergens EGFP, daß aus dem Knochenmark generierte DZ mit hoher Effizienz mit EGFP-mRNA transfizierbar waren. Im Falle von hCD178-mRNA führte die Transfektion jedoch zu einer insuffizienten CD178-Expression, die mit den regulatorischen Eigenschaften der zytoplasmatischen CD178-Region in Verbindung gebracht werden konnte. So führte die Verwendung einer zytoplasmatisch trunkierten Form der CD178-mRNA (CD178Dzyt) zu einer durchflußzytometrisch nachweisbaren CD178-Expression in DZ. Mit diesen CD178Dzyt-exprimierenden DZ konnte in einem Proliferationstest die Proliferation alloreaktiver T-Zellen inhibiert werden. Die Beladung von DZ bzw. von T-Zellen mit hCD178-X-Fusionsproteinen führte in vitro ebenfalls zu einer deutlichen Reduktion von Alloreaktivität. Dabei konnte eine spezifische Deletion/Inhibition alloreaktiver T-Zellen nachgewiesen werden. Die Elimination alloreaktiver T-Zellen erfolgte in beiden Verfahren über AICD. Darüber hinaus wurde eine Bifunktionalität der Fusionsproteine festgestellt, da sie neben der Induktion CD95-vermittelter Apoptose auch in der Lage waren, die Kostimulation allogener T-Zellen effizient zu inhibieren. Mit Hilfe adoptiver T-Zell-Transferexperimente konnten abschließend die in vitro gewonnenen Ergebnisse in vivo in zwei verschiedenen GvHD-Mausmodellen bestätigt werden.

Computational modeling of surface interactions

Die Wechselwirkung zwischen Proteinen und anorganischen Oberflächen fasziniert sowohl aus angewandter als auch theoretischer Sicht. Sie ist ein wichtiger Aspekt in vielen Anwendungen, unter anderem in chirugischen Implantaten oder Biosensoren. Sie ist außerdem ein Beispiel für theoretische Fragestellungen betreffend die Grenzfläche zwischen harter und weicher Materie. Fest steht, dass Kenntnis der beteiligten Mechanismen erforderlich ist um die Wechselwirkung zwischen Proteinen und Oberflächen zu verstehen, vorherzusagen und zu optimieren. Aktuelle Fortschritte im experimentellen Forschungsbereich ermöglichen die Untersuchung der direkten Peptid-Metall-Bindung. Dadurch ist die Erforschung der theoretischen Grundlagen weiter ins Blickfeld aktueller Forschung gerückt. Eine Möglichkeit die Wechselwirkung zwischen Proteinen und anorganischen Oberflächen zu erforschen ist durch Computersimulationen. Obwohl Simulationen von Metalloberflächen oder Proteinen als Einzelsysteme schon länger verbreitet sind, bringt die Simulation einer Kombination beider Systeme neue Schwierigkeiten mit sich. Diese zu überwinden erfordert ein Mehrskalen-Verfahren: Während Proteine als biologische Systeme ausreichend mit klassischer Molekulardynamik beschrieben werden können, bedarf die Beschreibung delokalisierter Elektronen metallischer Systeme eine quantenmechanische Formulierung. Die wichtigste Voraussetzung eines Mehrskalen-Verfahrens ist eine Übereinstimmung der Simulationen auf den verschiedenen Skalen. In dieser Arbeit wird dies durch die Verknüpfung von Simulationen alternierender Skalen erreicht. Diese Arbeit beginnt mit der Untersuchung der Thermodynamik der Benzol-Hydratation mittels klassischer Molekulardynamik. Dann wird die Wechselwirkung zwischen Wasser und den [111]-Metalloberflächen von Gold und Nickel mittels eines Multiskalen-Verfahrens modelliert. In einem weiteren Schritt wird die Adsorbtion des Benzols an Metalloberflächen in wässriger Umgebung studiert. Abschließend wird die Modellierung erweitert und auch die Aminosäuren Alanin und Phenylalanin einbezogen. Dies eröffnet die Möglichkeit realistische Protein- Metall-Systeme in Computersimulationen zu betrachten und auf theoretischer Basis die Wechselwirkung zwischen Peptiden und Oberflächen für jede Art Peptide und Oberfläche vorauszusagen.

Entwicklung und Charakterisierung von Gassterilisationsprozessen am Beispiel der Oberflächensterilisation mittels Wasserstoffperoxid und Ethylenoxid

Bei der Auswahl einer Sterilisationsmethode stehen, gemäß den Vorgaben des Europäischen Arzneibuches, die Sterilisation mittels Hitze (Dampf bzw. Heißluft) oder ionisierender Strahlung im Vordergrund. Diese so genannten Referenzverfahren verfügen neben einem breiten Wirkungsspektrum über eine hohe Effektivität und zeichnen sich durch eine gute Reproduzierbarkeit aus. Häufig jedoch verbieten die physikalisch – chemischen Eigenschaften des zu sterilisierenden Gutes eine Anwendung der Referenzverfahren. In derartigen Fällen muss nach geeigneten Alternativverfahren gesucht werden, will man eine aseptische Herstellung vermeiden. Besonders bei thermolabilen Gütern hat sich der Einsatz von gasförmigen Agenzien mit keimtötender Wirkung bewährt. Bei entsprechenden Rahmenbedingungen ist hier eine Sterilisation unterhalb der Raumtemperatur möglich. Die vorliegende Arbeit untersucht die Anwendbarkeit der Ethylenoxidsterilisation bzw. der Sterilisation mittels gasförmigen Wasserstoffperoxids (Vapour Phase Hydrogen Peroxide) auf verschiedene Materialoberflächen am Beispiel zweier aktueller Anwendungen aus der pharmazeutischen Industrie. Dabei werden die Vor- und Nachteile der beiden Verfahren aufgezeigt und in Relation zu den Referenzverfahren gestellt. Im Rahmen der abschließenden mikrobiologischen Leistungsbeurteilung beider Verfahren werden verschiedene methodische Ansätze, wie Halbzyklus und Fraction Negative Analysis zur Anwendung gebracht und bewertet.

Untersuchung zum Einfluss der ACD-CPR mit während der Dekompressionsphase blockiertem Gasfluss (ITD) im Vergleich zur Standard-Reanimationstechnik auf die Kurzzeit-Überlebensrate von Patienten mit präklinisch aufgetretenem Herzkreislaufstillstand

Untersuchung zum Einfluss der ACD-CPR (Aktive Kompressions- Dekompressions-Reanimation) mit während der Dekompressionsphase blockiertem Gasfluss (Impedance-Threshold-Device) im Vergleich zur Standardreanimationsrechnik auf die Kurzzeit-Überlebensrate von Patienten mit präklinisch aufgetretenem Herzkreislaufstillstand. Die Studie vergleicht die ACD-ITD-CPR gegen die Standard-CPR bei Patienten mit präklinischem Herkreislaufstillstand. Primär untersuchter Parameter war die Ein-Stunden-Überlebensrate nach Krankenhausaufnahme. Sekundär wurden die Tastbarkeit eines Pulses unter CPR, die Wiederkehr des Spontankreislaufs (ROSC), die Rate an Krankenhausaufnahmen, 24-Stunden-Überleben und Krankenhausentlassungen untersucht. Außerdem wurde das neurologische Outcome evaluiert. Die Studie fand in Mainz statt; Mainz bietet sich für die Durchführung notfallmedizinischer Studien in besonderem Maße an. Der Rettungsdienst der Stadt arbeitet nach dem in Deutschland üblichen zweigliedrigen System mit RA/RS auf RTWs und NA auf NAW/NEF. Die Studie wurde nach einer fünfmonatigen Pilotphase und extensivem Training beider Verfahren durchgeführt. Zusätzlich bestanden bei einigen der Beteiligten schon Erfahrungen mit ACD-CPR. Es ergaben sich signifikante Vorteile der ACD-ITD-CPR gegenüber der Standard-CPR hinsichtlich des primär untersuchten Parameters (51% vs. 32% p=0,006), außerdem statistisch auffällige Vorteile hinsichtlich der Pulstastbarkeit unter CPR (85% vs. 69%, p=0,008), der Wiederkehr des Spontankreislaufs (55% vs. 37%, p=0,016), der Rate der Krankenhausaufnahmen (52% vs. 36%, p=0.023) und des 24-Stunden-Überlebens (37% vs. 22%, p=0,033). Es ergaben sich keine statistisch auffälligen Unterschiede hinsichtlich der Rate an Krankenhausentlassungen und im neurologischen Outcome. Die Ergebnisse lassen den Schluss zu, dass die ACD-ITD die Kurzzeitüberlebensrate der Patienten mit außerklinischem Herzkreislaufstillstand verbessern kann. Eine Voraussetzung hierfür ist eine ausreichende und andauernde Ausbildung der beteiligten Helfer und/oder die Verfügbarkeit technisch verbesserter Lösungen. Weitere Untersuchungen zum Einfluss auf die Langzeitüberlebensraten und das neurologische Outcome scheinen angezeigt.

Bedeutung des Glukosestoffwechsels für die Strahlenempfindlichkeit solider Tumoren

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, Stoffwechseluntersuchungen an Experimentaltumoren von humanen Plattenepithelkarzinomen des Kopf-Hals-Bereiches mit bekannter Strahlenempfindlichkeit durchzuführen. Die Resultate sollten mit dem Genexpressionsniveau glykolyseassoziierter Transportproteine und Enzyme, der Proteinexpression von LDH-A, der Hypoxie und der Strahlenresistenz der Tumoren korreliert werden. Während die Tumorproben und die Daten zum biologischen Strahlenverhalten und zur Charakterisierung der Hypoxie aus Dresden stammen, wurden alle anderen Untersuchungen in Mainz durchgeführt. Ein wichtiges Merkmal der kooperativen Studie bestand darin, dass erstmals die Strahlenresistenz von Experimentaltumoren systematisch in einem klinischen Fraktionierungsschema untersucht wurde. Die lokale Bestimmung der Gewebskonzentrationen der Metabolite ATP, Glukose und Laktat erfolgte mit dem Verfahren der bildgebenden Biolumineszenz. Die Auswertung der Ergebnisse mit Unterstützung von Bildverarbeitungs-Software wurde weiterentwickelt und in wesentlichen Punkten verbessert. Zur Ermittlung des mRNA-Expressionsniveaus der Glykolyseenzyme PFK-L und LDH-A sowie des Glukosetransporters GLUT1 diente die real time RT-PCR-Methode. Ein Kernpunkt des methodischen Teils der vorliegenden Arbeit bildeten die Validierung und Etablierung dieses Verfahrens. Durch die Anwendung dieser Technik war es möglich, eine relative Quantifizierung des Expressionslevels durchzuführen. Die Western Blot-Analyse lieferte Aussagen über den Proteingehalt von LDH-A. Dabei kam ein neues Auswerteverfahren durch Anwendung fluoreszenzmarkierter Antikörper zum Einsatz. Die Ergebnisse zeigten erstmals einen direkten Zusammenhang zwischen dem Laktatgehalt von Tumoren und deren Strahlenresistenz. Es wurde im Vergleich zu früheren klinischen Untersuchungen eine Einstufung in Hoch- und Niedriglaktattumoren vorgenommen und eine signifikante Korrelation innerhalb der Hochlaktattumoren zwischen dem Laktatgehalt und der über Pimonidazol quantifizierten hypoxischen Fraktion festgestellt. Während die PCR Unterschiede in den drei untersuchten Genen auf transkriptioneller Ebene zwischen den sieben untersuchten Tumorlinien erkennen ließ, waren die Western Blot-Ergebnisse nahezu gleich. Da auch die Western Blot-Analysen keine Übereinstimmungen mit dem Laktatgehalt zeigten, kann auch der reine Proteingehalt keine Rolle als aktivitätsbestimmende Größe der Glykolyse spielen. Vielmehr scheinen Aktivierungs- und posttranslationale Prozesse oder auch eine Kombination mehrerer Faktoren eine Rolle zu spielen. Letztlich deuten die Befunde darauf hin, dass die glykolytische Aktivität der untersuchten Tumoren nicht über Transkription und Proteinexpression reguliert wird. Der Zusammenhang zwischen dem Laktatgehalt und der Strahlenresistenz der Tumoren kann von großer klinischer Bedeutung sein, da ein klinisch relevantes Fraktionierungsschema bei der Bestrahlung angewandt wurde. Unsere Ergebnisse bestätigen die Arbeitshypothese, dass ein hoher glykolytischer Flux mit einer hohen Umsatzrate an Metaboliten mit Radikalfängerfunktion, wie Pyruvat, einhergeht, die den Tumoren eine Radioresistenz verleihen. Der Laktatgehalt von Biopsien als Marker für die Strahlenresistenz könnte in Zukunft zu einer der Radiotherapie vorangehenden Patientenselektion herangezogen werden, um die Therapie- und insbesondere Dosisplanung in der Onkologie zu unterstützen.

Inverse problems in classical and quantum physics

The subject of this thesis is in the area of Applied Mathematics known as Inverse Problems. Inverse problems are those where a set of measured data is analysed in order to get as much information as possible on a model which is assumed to represent a system in the real world. We study two inverse problems in the fields of classical and quantum physics: QCD condensates from tau-decay data and the inverse conductivity problem. Despite a concentrated effort by physicists extending over many years, an understanding of QCD from first principles continues to be elusive. Fortunately, data continues to appear which provide a rather direct probe of the inner workings of the strong interactions. We use a functional method which allows us to extract within rather general assumptions phenomenological parameters of QCD (the condensates) from a comparison of the time-like experimental data with asymptotic space-like results from theory. The price to be paid for the generality of assumptions is relatively large errors in the values of the extracted parameters. Although we do not claim that our method is superior to other approaches, we hope that our results lend additional confidence to the numerical results obtained with the help of methods based on QCD sum rules. EIT is a technology developed to image the electrical conductivity distribution of a conductive medium. The technique works by performing simultaneous measurements of direct or alternating electric currents and voltages on the boundary of an object. These are the data used by an image reconstruction algorithm to determine the electrical conductivity distribution within the object. In this thesis, two approaches of EIT image reconstruction are proposed. The first is based on reformulating the inverse problem in terms of integral equations. This method uses only a single set of measurements for the reconstruction. The second approach is an algorithm based on linearisation which uses more then one set of measurements. A promising result is that one can qualitatively reconstruct the conductivity inside the cross-section of a human chest. Even though the human volunteer is neither two-dimensional nor circular, such reconstructions can be useful in medical applications: monitoring for lung problems such as accumulating fluid or a collapsed lung and noninvasive monitoring of heart function and blood flow.

Entwicklung massenspektrometrischer Isotopenverdünnungstechniken für die zuverlässige Bestimmung von Elementspuren und Schwefelspezies in Erdölprodukten

Einer der Hauptschwerpunkte der Arbeit lag in der Entwicklung einer spezies-spezifischen und einer spezies-unspezifischen GC-ICP-Q-MSIVA von Schwefelspezies in Petroprodukten. Es wurden hierzu Indikatoren, ausgehend von elementarem 34S-angereichertem Schwefel, im Mikromaßstab synthetisiert. Für die spezies-spezifische GC-ICP-Q-MSIVA wurde die erstmalige Synthese von 34S-markiertem Thiophen, Dibenzothiophen und 4-Methyldibenzothiophen verwirklicht. Als Indikatorsynthese für die spezies-unspezifische GC-ICP-Q-MSIVA erfolgte die erstmalige Darstellung von 34S-angereichertem Dimethyldisulid. Mit Hilfe der synthetisierten Verbindungen wurden spezies-spezifische und spezies-unspezifische massenspektrometrische Isotopenverdünnungsanalysen von Schwefelspezies in Petroprodukten durchgeführt. Vor allen GC-ICP-Q-MSIVA-Analysen erfolgte eine umfangreiche Speziesidentifizierung durch Aufstockexperimente mit kommerziell erhältlichen Standards und mit einem mit der GC gekoppelten Elektronenstoß (EI)-MS. Beide ICP-Q-MS Methoden zeichnen sich durch sehr niedrige Nachweisgrenzen (7 ng S/g) aus, welche auch eine Anwendbarkeit auf tiefentschwefelte Kraftstoffe garantieren. Mit der spezies-unspezifischen GC-ICP-Q-MSIVA ist neben einer Speziesanalyse auch eine Gesamtschwefelanalyse durch Aufsummierung aller in der Probe vorhandenen Spezies möglich. Es wurde im Rahmen dieser Arbeit auch der Einfluss möglicher Empfindlichkeitsänderungen des ICP-Q-MS durch koeluierende Kohlenwasserstoffe überprüft, wobei diese erwartungsgemäß auf das Ergebnis der spezies-spezifischen und spezies-unspezifischen GC-ICP-Q-MSIVA keinerlei Einfluss haben. Der zweite Hauptschwerpunkt der Arbeit lag auf der Ausarbeitung routinefähiger, schneller und zuverlässiger Methoden zur Gesamtelementspurenanalytik von Schwefel und Schwermetallen in Erdölen und Petroprodukten. Für die Gesamtschwefelanalyse wurde eine MSIVA nach thermaler Verdampfung mit 34S-markierten Dibenzothiophen als Indikator entwickelt. Die neu entwickelte Methode erlaubt eine sehr schnelle Bestimmung des Gesamtschwefelgehalts, wobei die eigentliche Messung des Isotopenverhältnisses innerhalb von Sekunden nach der Injektion der Probe erfolgt. Weiterhin zeichnet sich die Methode durch Robustheit und eine niedrige Nachweisgrenze (40 ng S/g) aus. Für die Analyse von Schwermetallen wurden erstmals Möglichkeiten einer direkten MSIVA von Erdölproben ohne zeitraubenden, kontaminationsträchtigen Aufschluss bzw. die schwierige Erzeugung einer Mikroemulsion zwischen hydrophober Probe und wässrigem Indikator entwickelt. Um eine homogene Verteilung des Indikators in der hydrophoben Probe zu ermöglichen, musste ausgehend von den zur Verfügung stehenden wässrigen Indikatorlösungen, eine Überführung des Indikators in ein organisches Lösungsmittel erfolgen. Hierzu wurde der jeweilige Metallindikator unter Komplexierung aus wässrigen Metallindikatorlösungen extrahiert. Für die Analyse der mit diesen Indikatorlösungen in organischer Phase versetzten Proben wurden zwei alternative Methoden ausgearbeitet. Bei der mit der Laserablation (LA) kombinierten ICP-SF-MSIVA wird die isotopenverdünnte Probe aus einer eigens für diesen Zweck entwickelten Probenhalterung ablatiert und so dem ICP-SF-MS zugeführt wird. Bei zeitlich sich verändernden Intensitäten der gemessenen Isotope werden aber reproduzierbare und konstante Isotopenverhältnisse erhalten. Im Falle einer homogenen Verteilung der Metallspuren wurde eine hervorragende Übereinstimmung mit Vergleichsmethoden und einem Referenzmaterial festgestellt. Im Falle einer heterogenen partikulären Verteilung der Metallspuren, wie sie z.B. bei Eisenspuren in den Erdölen vorlag, ist die Anwendbarkeit der LA-ICP-SF-MSIVA aufgrund des kleinen Probenvolumens (20 µL) jedoch begrenzt. Als Alternative zur LA-ICP-SF-MSIVA wurde ein System unter Verwendung der Fließinjektion für die Zuführung der isotopenverdünnten Probe zum ICP-SF-MS ausgearbeitet. Die isotopenverdünnte Probe wird hierbei in einen Eluentenstrom von Toluol injiziert und mit Hilfe einer Total-Consumption-Zerstäuber/Sprühkammer-Einheit vollständig bei einer Flussrate von 10 µL/min in das Plasma eingebracht. Neben einer nochmaligen Verkürzung der Analysenzeit und Vereinfachung der Probenvorbereitung bietet diese Methode zusätzlich stark verbesserte Nachweisgrenzen (z.B. Ni 0,9 ng/g). Leider sind mit diesem Verfahren bis jetzt nur Ni und Mo zuverlässig bestimmbar. Das in dieser Arbeit ausgearbeitete Methodenpaket erlaubt erstmals eine breite Einführung der ICP-MSIVA als zuverlässige Methode in die Routineanalytik der Petroindustrie. Durch die bewiesene Zuverlässigkeit, den geringen Zeitaufwand und die Robustheit der Methoden steht ihrem routinemäßigen Einsatz, außer einer weitergehenderen Automatisierung einzelner Verfahrensteile, prinzipiell nichts entgegen.

Design, Synthese und biochemische/biologische Evaluierung bioisosterer Oligopyrrolcarboxamide mit aliphatisch-amidisch verknüpften DNA-Interkalatoren

Die DNA stellt aufgrund der genetischen Krankheitsursache nach wie vor ein überaus attraktives Target für das Design antitumoraktiver Zytostatika dar. Ein wesentlicher Schwerpunkt der heutigen Forschung besteht vor allem in der Entwicklung niedermolekularer, sequenzspezifischer DNA-Liganden zur gezielten Ausschaltung defekter Gene. Im Rahmen dieser Arbeit erfolgte daher in Anlehnung an die antitumoral wirksame Leitsubstanz Netropsin - ein AT-selektiver Minor Groove Binder mit Bispyrrolcarboxamid-Grundstruktur - erstmals der systematische Aufbau einer neuen Serie bioisosterer Hybridmoleküle, bestehend aus einem interkalierenden Strukturelement (Acridon, Naphthalimid, 5-Nitronaphthalimid, Anthrachinon, 11H-Pyrido[2,3-a]carbazol) und Thiophenpyrrol-, Imidazolpyrrol-, Thiazolpyrrol- bzw. Bisimidazolcarboxamid als rinnenbindende Oligoamid-Einheit (sog. Combilexine). Die chromophoren Systeme am N-Terminus wurden hierbei über aliphatische Linker variabler Kettenlänge mit der Carboxamid-Kette verknüpft. Als C-terminale Funktion kam sowohl die N,N-Dimethyl-1,3-diaminopropan- als auch die um ein C-Atom kürzere Dimethylaminoethylamin-Seitenkette zum Einsatz. Unter Verwendung modernster Reagenzien aus der Peptidkupplungschemie ist es gelungen, ein präparativ gut zugängliches, reproduzierbares Verfahren zur Synthese dieser bioisosteren Combilexine zu entwickeln. Anhand biophysikalischer/biochemischer, zellbiologischer und physikochemischer (1H-NMR-spektroskopischer und röntgenstrukturanalytischer) Methoden sowie Molecular Modelling Studien wurden erstmals bezüglich der DNA-Bindung, der Topoisomerase-Hemmung und der Antitumor-Zellzytotoxizität in einem breiten Rahmen vororientierende Struktur-Wirkungsbeziehungen an bioisosteren Liganden erstellt. Wenngleich zwischen den in vitro und in silico ermittelten Befunden keine konkreten Gesetzmäßigkeiten zu erkennen waren, so ließ die Summation der Ergebnisse dennoch darauf schließen, dass es sich bei den Naphthalimidpropion- und Acridonbuttersäure-Derivaten mit C-terminaler Propylendiamin-Funktion um die aussichtsreichsten Kandidaten in Bezug auf die DNA-Affinität bzw. Zytotoxizität handelte.

Elektromagnetische Pionproduktion in manifest Lorentz-invarianter baryonischer chiraler Störungstheorie

In dieser Arbeit wurde die elektromagnetische Pionproduktion unter der Annahme der Isospinsymmetrie der starken Wechselwirkung im Rahmen der manifest Lorentz-invarianten chiralen Störungstheorie in einer Einschleifenrechnung bis zur Ordnung vier untersucht. Dazu wurden auf der Grundlage des Mathematica-Pakets FeynCalc Algorithmen zur Berechnung der Pionproduktionsamplitude entwickelt. Bis einschließlich der Ordnung vier tragen insgesamt 105 Feynmandiagramme bei, die sich in 20 Baumdiagramme und 85 Schleifendiagramme unterteilen lassen. Von den 20 Baumdiagrammen wiederum sind 16 als Polterme und vier als Kontaktgraphen zu klassifizieren; bei den Schleifendiagrammen tragen 50 Diagramme ab der dritten Ordnung und 35 Diagramme ab der vierten Ordnung bei. In der Einphotonaustauschnäherung lässt sich die Pionproduktionsamplitude als ein Produkt des Polarisationsvektors des (virtuellen) Photons und des Übergangsstrommatrixelements parametrisieren, wobei letzteres alle Abhängigkeiten der starken Wechselwirkung beinhaltet und wo somit die chirale Störungstheorie ihren Eingang findet. Der Polarisationsvektor hingegen hängt von dem leptonischen Vertex und dem Photonpropagator ab und ist aus der QED bekannt. Weiterhin lässt sich das Übergangsstrommatrixelement in sechs eichinvariante Amplituden zerlegen, die sich im Rahmen der Isospinsymmetrie jeweils wiederum in drei Isospinamplituden zerlegen lassen. Linearkombinationen dieser Isospinamplituden erlauben letztlich die Beschreibung der physikalischen Amplituden. Die in dieser Rechnung auftretenden Einschleifenintegrale wurden numerisch mittels des Programms LoopTools berechnet. Im Fall tensorieller Integrale erfolgte zunächst eine Zerlegung gemäß der Methode von Passarino und Veltman. Da die somit erhaltenen Ergebnisse jedoch i.a. noch nicht das chirale Zählschema erfüllen, wurde die entsprechende Renormierung mittels der reformulierten Infrarotregularisierung vorgenommen. Zu diesem Zweck wurde ein Verfahren entwickelt, welches die Abzugsterme automatisiert bestimmt. Die schließlich erhaltenen Isospinamplituden wurden in das Programm MAID eingebaut. In diesem Programm wurden als Test (Ergebnisse bis Ordnung drei) die s-Wellenmultipole E_{0+} und L_{0+} in der Schwellenregion berechnet. Die Ergebnisse wurden sowohl mit Messdaten als auch mit den Resultaten des "klassischen" MAID verglichen, wobei sich i. a. gute Übereinstimmungen im Rahmen der Fehler ergaben.

Quantum hydrodynamic models for semiconductors with and without collisions

In dieser Arbeit werden Quantum-Hydrodynamische (QHD) Modelle betrachtet, die ihren Einsatz besonders in der Modellierung von Halbleiterbauteilen finden. Das QHD Modell besteht aus den Erhaltungsgleichungen für die Teilchendichte, das Momentum und die Energiedichte, inklusive der Quanten-Korrekturen durch das Bohmsche Potential. Zu Beginn wird eine Übersicht über die bekannten Ergebnisse der QHD Modelle unter Vernachlässigung von Kollisionseffekten gegeben, die aus ein­em Schrödinger-System für den gemischten-Zustand oder aus der Wigner-Glei­chung hergeleitet werden können. Nach der Reformulierung der eindimensionalen QHD Gleichungen mit linearem Potential als stationäre Schrö­din­ger-Gleichung werden die semianalytischen Fassungen der QHD Gleichungen für die Gleichspannungs-Kurve betrachtet. Weiterhin werden die viskosen Stabilisierungen des QHD Modells be­rück­sich­tigt, sowie die von Gardner vorgeschlagene numerische Viskosität für das {sf upwind} Finite-Differenzen Schema berechnet. Im Weiteren wird das viskose QHD Modell aus der Wigner-Glei­chung mit Fokker-Planck Kollisions-Ope­ra­tor hergeleitet. Dieses Modell enthält die physikalische Viskosität, die durch den Kollision-Operator eingeführt wird. Die Existenz der Lösungen (mit strikt positiver Teilchendichte) für das isotherme, stationäre, eindimensionale, viskose Modell für allgemeine Daten und nichthomogene Randbedingungen wird gezeigt. Die dafür notwendigen Abschätzungen hängen von der Viskosität ab und erlauben daher den Grenzübergang zum nicht-viskosen Fall nicht. Numerische Simulationen der Resonanz-Tunneldiode modelliert mit dem nichtisothermen, stationären, eindimensionalen, viskosen QHD Modell zeigen den Einfluss der Viskosität auf die Lösung. Unter Verwendung des von Degond und Ringhofer entwickelten Quanten-Entropie-Minimierungs-Verfahren werden die allgemeinen QHD-Gleichungen aus der Wigner-Boltzmann-Gleichung mit dem BGK-Kollisions-Operator hergeleitet. Die Herleitung basiert auf der vorsichtige Entwicklung des Quanten-Max­well­ians in Potenzen der skalierten Plankschen Konstante. Das so erhaltene Modell enthält auch vertex-Terme und dispersive Terme für die Ge­schwin­dig­keit. Dadurch bleibt die Gleichspannungs-Kurve für die Re­so­nanz-Tunnel­diode unter Verwendung des allgemeinen QHD Modells in einer Dimension numerisch erhalten. Die Ergebnisse zeigen, dass der dispersive Ge­schwin­dig­keits-Term die Lösung des Systems stabilisiert.

The influence of heat treatment on the phase relations in mineral growth systems

ABSTRACT Corundum is one of the most famous gems materials. Different heat treatment methods for enhancement purposes are commonly applied and accepted in the gem market. With this reason, the identification of the natural, unheated corundum is intensively investigated. In this study, aluminium hydroxide minerals and zircon are focused to observe the crystallization and phase change of these minerals during heat treatment procedures. Aluminium hydroxide minerals can be transformed to alumina with the corundum structure by heating. The reaction history of aluminium hydroxide minerals containing corundum was investigated comparing it with diaspore, boehmite, gibbsite and bayerite by TG and DTA methods. These hydroxide minerals were entirely transformed to corundum after heating at 600°C. Zircon inclusions in corundums from Ilakaka, Madagascar, were investigated for the influence of different heat-treatment temperatures on the recovery of their crystalline structure and on possible reactions within and with the host crystals. The host corundum was heated at 500, 800, 1000, 1200, 1400, 1600 and 1800°C. The crystallinity, the trapped pressure, and the decomposition of the zircon inclusions within the host corundum have been investigated by Raman spectroscopy. Radiation-damaged zircon inclusions may be used as an indicator for unheated Ilakaka corundum crystals. They are fully recrystallized after heating at 1000°C influencing the lowering of the 3 Raman band shift, the decreasing of FWHM of the 3 Raman band and the decreasing of the trapped pressure between the inclusion and the host corundum. Under microscopic observation, surface alterations of the inclusions can be firstly seen from transparent into frosted-like appearance at 1400°C. Then, between 1600°C and 1800 °C, the inclusion becomes partly or even completely molten. The decomposition of the zircon inclusion to m-ZrO2 and SiO2-glass phases begins at the rim of the inclusion after heating from 1200°C to 1600°C which can be detected by the surface change, the increase of the 3 Raman band position and the trapped pressure. At 1800°C, the zircon inclusions entirely melt transforming to solid phases during cooling like m-ZrO2 and SiO2-glass accompanied by an increase of pressure between the transformed inclusion and its host.

Über das Vermessen tubulärer Strukturen in der Computertomographie

Die chronisch obstruktive Lungenerkrankung (engl. chronic obstructive pulmonary disease, COPD) ist ein Überbegriff für Erkrankungen, die zu Husten, Auswurf und Dyspnoe (Atemnot) in Ruhe oder Belastung führen - zu diesen werden die chronische Bronchitis und das Lungenemphysem gezählt. Das Fortschreiten der COPD ist eng verknüpft mit der Zunahme des Volumens der Wände kleiner Luftwege (Bronchien). Die hochauflösende Computertomographie (CT) gilt bei der Untersuchung der Morphologie der Lunge als Goldstandard (beste und zuverlässigste Methode in der Diagnostik). Möchte man Bronchien, eine in Annäherung tubuläre Struktur, in CT-Bildern vermessen, so stellt die geringe Größe der Bronchien im Vergleich zum Auflösungsvermögen eines klinischen Computertomographen ein großes Problem dar. In dieser Arbeit wird gezeigt wie aus konventionellen Röntgenaufnahmen CT-Bilder berechnet werden, wo die mathematischen und physikalischen Fehlerquellen im Bildentstehungsprozess liegen und wie man ein CT-System mittels Interpretation als lineares verschiebungsinvariantes System (engl. linear shift invariant systems, LSI System) mathematisch greifbar macht. Basierend auf der linearen Systemtheorie werden Möglichkeiten zur Beschreibung des Auflösungsvermögens bildgebender Verfahren hergeleitet. Es wird gezeigt wie man den Tracheobronchialbaum aus einem CT-Datensatz stabil segmentiert und mittels eines topologieerhaltenden 3-dimensionalen Skelettierungsalgorithmus in eine Skelettdarstellung und anschließend in einen kreisfreien Graphen überführt. Basierend auf der linearen System Theorie wird eine neue, vielversprechende, integral-basierte Methodik (IBM) zum Vermessen kleiner Strukturen in CT-Bildern vorgestellt. Zum Validieren der IBM-Resultate wurden verschiedene Messungen an einem Phantom, bestehend aus 10 unterschiedlichen Silikon Schläuchen, durchgeführt. Mit Hilfe der Skelett- und Graphendarstellung ist ein Vermessen des kompletten segmentierten Tracheobronchialbaums im 3-dimensionalen Raum möglich. Für 8 zweifach gescannte Schweine konnte eine gute Reproduzierbarkeit der IBM-Resultate nachgewiesen werden. In einer weiteren, mit IBM durchgeführten Studie konnte gezeigt werden, dass die durchschnittliche prozentuale Bronchialwandstärke in CT-Datensätzen von 16 Rauchern signifikant höher ist, als in Datensätzen von 15 Nichtrauchern. IBM läßt sich möglicherweise auch für Wanddickenbestimmungen bei Problemstellungen aus anderen Arbeitsgebieten benutzen - kann zumindest als Ideengeber dienen. Ein Artikel mit der Beschreibung der entwickelten Methodik und der damit erzielten Studienergebnisse wurde zur Publikation im Journal IEEE Transactions on Medical Imaging angenommen.