Inversão de funções do plano no plano aplicada ao cálculo de azeótropos

Azeotropia é um fenômeno termodinâmico onde um líquido em ebulição produz um vapor com composição idêntica. Esta situação é um desafio para a Engenharia de Separação, já que os processos de destilação exploram as diferenças entre as volatilidades relativas e, portanto, um azeótropo pode ser uma barreira para a separação. Em misturas binárias, o cálculo da azeotropia é caracterizado por um sistema não-linear do tipo 2 × 2. Um interessante e raro caso é o denominado azeotropia dupla, que pode ser verificado quando este sistema não-linear tem duas soluções, correspondendo a dois azeótropos distintos. Diferentes métodos tem sido utilizados na resolução de problemas desta natureza, como métodos estocásticos de otimização e as técnicas intervalares (do tipo Newton intervalar/bisseção generalizada). Nesta tese apresentamos a formulação do problema de azeotropia dupla e uma nova e robusta abordagem para a resolução dos sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, que é a inversão de funções do plano no plano (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). No método proposto, as soluções são obtidas através de um conjunto de ações: obtenção de curvas críticas e de pré-imagens de pontos arbritários, inversão da função e por fim, as soluções esperadas para o problema de azeotropia. Esta metodologia foi desenvolvida para resolver sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, tendo como objetivo dar uma visão global da função que modela o fenômeno em questão, além, é claro, de gerar as soluções esperadas. Serão apresentados resultados numéricos para o cálculo dos azeótropos no sistema benzeno + hexafluorobenzeno a baixas pressões por este método de inversão. Como ferramentas auxiliares, serão também apresentados aspectos numéricos usando aproximações clássicas, tais como métodos de Newton com técnicas de globalização e o algorítmo de otimização não-linear C-GRASP, para efeito de comparação.

Comportamento estrutural de vigas casteladas em aço inoxidável.

As vigas casteladas já são utilizadas em diversos tipos de estruturas para se vencer grandes vãos. Há uma nova realidade para o uso de perfis castelados, agora em aço inoxidável. Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre vigas casteladas e vigas de alma cheia em perfis IPE, baseadas na norma europeia, no método da resistência contínua; e, também, através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys. Este trabalho tem como objetivo verificar o comportamento e a resistência à flexão das vigas casteladas em aço inoxidável. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta estrutura. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises e da lei constitutiva tensão versus deformação multi-linear, de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A não-linearidade geométrica foi considerada a partir de uma formulação de Lagrange atualizado. Os resultados numéricos das vigas em estudo foram avaliados quanto aos modos de falha e da distribuição de tensões. Os momentos resistentes analíticos foram comparados com os resultados do modelo numérico apresentando valores satisfatórios e a favor da segurança.

Formação de nanopadrões em superfícies por sputtering iônico: Estudo numérico da equação anisotrópica amortecida de Kuramoto-Sivashinsky.

Apresenta-se uma abordagemnumérica para ummodelo que descreve a formação de padrões por sputtering iônico na superfície de ummaterial. Esse processo é responsável pela formação de padrões inesperadamente organizados, como ondulações, nanopontos e filas hexagonais de nanoburacos. Uma análise numérica de padrões preexistentes é proposta para investigar a dinâmica na superfície, baseada em ummodelo resumido em uma equação anisotrópica amortecida de Kuramoto-Sivashinsky, em uma superfície bidimensional com condições de contorno periódicas. Apesar de determinística, seu caráter altamente não-linear fornece uma rica gama de resultados, sendo possível descrever acuradamente diferentes padrões. Umesquema semi implícito de diferenças finitas com fatoração no tempo é aplicado na discretização da equação governante. Simulações foram realizadas com coeficientes realísticos relacionados aos parâmetros físicos (anisotropias, orientação do feixe, difusão). A estabilidade do esquema numérico foi analisada por testes de passo de tempo e espaçamento de malha, enquanto a verificação do mesmo foi realizada pelo Método das Soluções Manufaturadas. Ondulações e padrões hexagonais foram obtidos a partir de condições iniciais monomodais para determinados valores do coeficiente de amortecimento, enquanto caos espaço-temporal apareceu para valores inferiores. Os efeitos anisotrópicos na formação de padrões foramestudados, variando o ângulo de incidência.

Análise das deformações dos aterros que compõem a obra do Arco Metropolitano do Rio de Janeiro.

O presente trabalho tem como objetivo a análise numérica do comportamento dos aterros instrumentados que compõem a obra do Arco Metropolitano do Rio de Janeiro. Os resultados da instrumentação de campo serão retroanalisados, juntamente com dados disponíveis na literatura, buscando-se a definição de parâmetros confiáveis, representativos do comportamento da argila compressível da região em estudo. O Arco Metropolitano do Rio de Janeiro é uma rodovia projetada que servirá como ligação entre as principais rodovias que cortam o município do Rio de Janeiro. Devido a presença de grandes espessuras de solo compressível em alguns trechos da região, cortados pelo traçado da rodovia, instrumentos de monitoramento, como placas de recalque e inclinômetros, foram utilizados para avaliar os deslocamentos verticais e horizontais dos aterros durante o processo construtivo. Para este trabalho foram selecionados trechos de aterros representativos, devido à magnitude dos recalques, qualidade do resultado da instrumentação e diferentes métodos construtivos. A partir da análise dos parâmetros de projeto e dos parâmetros encontrados na literatura, procede-se à simulação numérica do processo construtivo dos aterros selecionados com o programa PLAXIS, de elementos finitos, através de modelagem bidimensional. Os resultados numéricos são confrontados com a instrumentação de campo (placas de recalque e inclinômetros) e com os resultados de previsões teóricas (teoria de adensamento unidimensional). Os resultados comprovaram que a modelagem numérica mostrou-se uma ferramenta adequada para a previsão dos recalques totais, tempos de adensamento e ganho de resistência ao longo do tempo. A retroanálise do comportamento de aterros sobre solos moles permite a reavaliação das premissas de projeto, uma vez que as limitações das teorias de análise e a dificuldade na seleção de parâmetros, muitas vezes acarretam em estimativas de recalque incoerentes com as observações de campo.

Anfíbios em uma floresta úmida da vertente pacífico ao sudoeste da Colômbia: avaliação da diversidade e sistemática de espécies, e o uso de recursos alimentares

Na Colômbia ocorrem 787 espécies de anfíbios. Por causa da preocupação com o estado de conservação de muitas dessas espécies, tem se sugerido que na Colômbia deveriam-se priorizar as pesquisas em taxonomia e ecologia em regiões sub-amostradas a fim de intensificar o conhecimento e conservação dos anfíbios colombianos. Baseados em uma análise cienciométrica de 319 trabalhos sobre a ecologia dos anfíbios colombianos publicados entre 1840 e 2014 (No Capítulo 1), identificamos as tendências nos esforços realizados em distintos temas de pesquisa, e a distribuição regional e taxonômica desses estudos. A maioria dos estudos (67%) foi realizada na região Andina colombiana em comparação com outras regiões naturais da Colômbia. Apenas 46% das espécies de anfíbios ocorrendo na Colômbia foi tratada nos estudos analizados, e a maioria (58%) delas é da região Andina. Entre as publicações analizadas identificamos 14 temas de pesquisa em ecologia, dos quais ecologia reprodutiva (26%), conservação de espécies (23%) e dieta (14%) foram os mais pesquisados. Nossos dados mostraram que na Colômbia há um considerável avanço na pesquisa sobre a ecologia dos anfíbios do país, mas ainda são necessários esforços para cobrir muitos vazios de informação para muitas regiões e para muitas espécies de anfíbios que possuem dados incipientes. No sudoeste da Cordilheira Ocidental colombiana há pouca informação ecológica sobre os anfíbios ali ocorrendo. A fim de saber alguns aspectos ecológicos dessas espécies, desenvolvimos três estudos sobre a diversidade e ecologia de anfíbios presentes na Reserva Natural Río Ñambí (a seguir RNRÑ). No Capítulo 2 apresentamos uma análise sistemática do gênero Andinophryne (Família Bufonidae), composto por três espécies, A. atelopoides, A. colomai (presente na RNRÑ) e A. olallai. As filogenias mostraram que Andinophryne está incorporado dentro de Rhaebo. Portanto, sinonimizamos Andinophryne sob Rhaebo e discutimos as sinapomorfias morfológicas putativas para Rhaebo. Além, fornecemos informações ecológicas e sobre o estado de conservação das três espécies incluídas na nova combinação taxonômica. No Capítulo 3 apresentamos uma lista de 19 espécies de anfíbios pertencentes a oito famílias, com uma dominância numérica da família Craugastoridae e do gênero Pristimantis. As espécies com a maior abundância relativa (> 25%) foram Pristimantis labiosus e P. verecundus. Sete diferentes modos de reprodução foram reconhecidos, com a maioria das espécies (68%) possuindo desenvolvimento direto de ovos. Cinco (26%) das espécies registradas estão classificadas dentro das categorias de maior ameaça de extinção. Reportamos para sete espécies a extensão da faixa de distribuição geográfica latitudinal na Colômbia. No Capítulo 4 comparamos a dieta de jovens e adultos de P. labiosus para identificar se houve uma mudança ontogenética no tamanho de presa consumido com o aumento na largura da boca. A dieta foi composta por 19 categorias de presas (> artrópodes), com as duas classes de idade consumindo um similar espectro de categorias. Os jovens têm um nicho trófico maior (0,45) do que os adultos (0,25), com uma sobreposição de nicho relativamente baixa (0,39) entre eles. Apesar da diferencia na largura da boca entre jovens e adultos, não houve uma correspondente mudança ontogenética no tamanho de presa consumida. Consideramos P. labiosus como um predador generalista que parece consumer uma ampla gama de tipos e tamanhos de presas

Estudo do comportamento estrutural e análise de conforto humano de edifícios de concreto armado.

Atualmente, os projetos de edifícios altos necessitam cada vez mais de sistemas estruturais simples, que agilizem sua montagem, reduzindo os custos e promovendo maior flexibilidade de utilização para os espaços construídos. Com essa finalidade, estruturas com poucas vigas vêm sendo muito utilizadas. Entretanto, o sistema estrutural com poucas vigas pode ocasionar dois tipos de problemas, relacionados entre si, a saber: diminuição do sistema de contraventamento da edificação e vibrações excessivas. Portanto, é fundamental, nesses casos, a verificação da estabilidade global da estrutura, utilizando índices de sensibilidade além de outros parâmetros de projeto, como também, o desenvolvimento de um estudo minucioso acerca do conforto humano da edificação. Assim sendo, neste trabalho de pesquisa foram investigados quatro modelos estruturais de edifícios altos de concreto armado, com base no estudo da variação entre o número de pavimentos e a quantidade de vigas existentes em cada modelo, objetivando-se verificar quais os efeitos que tais variações podem vir a gerar sobre a estabilidade global e, bem como, sobre o conforto humano dos sistemas estruturais investigados. A modelagem numérica dos edifícios em estudo foi realizada através do emprego do programa ANSYS e, para tal, foram utilizadas técnicas básicas de discretização, por meio do método dos elementos finitos. As conclusões alcançadas ao longo da investigação versam acerca do estudo da resposta estrutural estática e dinâmica dos edifícios, no que diz respeito as variações dos valores dos parâmetros de instabilidade, dos valores dos deslocamentos e esforços, e, bem como, dos níveis de conforto humano de cada modelo estrutural analisado.

Avaliação de ligações tubulares tipo T entre CHS com reforço tipo chapa.

Os perfis tubulares sem costura são utilizados em diversos países, principalmente devido às vantagens associadas à estética a sua elevada resistência à torção, cargas axiais e efeitos combinados. Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda utilizam de forma veemente estas estruturas e possuem produção contínua e industrializada com alto nível de desenvolvimento tecnológico. O Brasil, porém, se limitava praticamente ao uso destes perfis nas coberturas espaciais. Devido ao aumento da utilização desses tipos de estruturas, fez-se necessário o aprofundamento dos estudos com métodos de análise coerentes para utilização de perfis tubulares, principalmente em relação às ligações, pois são consideradas regiões vulneráveis neste tipo de estrutura. Para atender a necessidade de normatização deste procedimento desenvolveu-se uma norma brasileira específica para o dimensionamento de estruturas em perfis tubulares. Considerando esta perspectiva, este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo T com reforço tipo chapa com perfis tubulares circulares (CHS) para o banzo e para o montante efetuada com base na norma europeia, Eurocode 3, no CIDECT, na NBR 16239:2013 e ISO 14346. Desenvolveu-se no programa Ansys um modelo de elementos finitos para cada tipo de ligação analisada, calibrado e validado com resultados experimentais e numéricos existentes na literatura. Verificou-se a influência da compressão atuante no montante no comportamento global das ligações. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta ligação. A nãolinearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises através da lei constitutiva tensão versus deformação bilinear de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizada. A análise dos esforços resistentes obtidos em comparação com os resultados do modelo numérico, apresentaram valores a favor da segurança no cálculo utilizando as equações de dimensionamento. Por fim um estudo para fatores de correção das equações de dimensionamento foi também proposto.

Estudo das características fenotípicas e genotípicas de amostras de Corynebacterium pseudotuberculosis

Uma vez que C. pseudotuberculosis é o agente etiológico de processos infecciosos em animais caprinos e ovinos e que também pode ser isolado de processos infecciosos em seres humanos as investigações direcionadas para a espécie em questão são necessárias, visto que a escassez de dados epidemiológicos e de conhecimento relativo ao comportamento do microrganismo em hospedeiros animais e humanos em nosso país dificulta o diagnóstico laboratorial da espécie, à semelhança do observado com outra espécie de transmissão zoonótica, o C. ulcerans. Uma preocupação adicional é o fato da espécie em questão também ser capaz de albergar bacteriófagos codificadores da toxina diftérica, representando uma ameaça à circulação dos bacteriófagos. Assim, o presente estudo tem como objetivo geral analisar as características fenotípicas e genotípicas de amostras de C. pseudotuberculosis. Neste sentido, foram propostos os seguintes objetivos: Avaliar as características bioquímicas das amostras através de testes bioquímicos convencionais; avaliar as características bioquímicas das amostras utilizando o sistema semi-automatizado API Coryne; diferenciar amostras de C. pseudotuberculosis de C. ulcerans utilizando a técnica de PCR multiplex; pesquisar a presença de gene tox. Os resultados demonstraram que amostras de C. diphtheriae, C. ulcerans e C. pseudotuberculosis podem ser caracterizadas por métodos bioquímicos convencionais e por taxonomia numérica (API Coryne System). C. ulcerans e C. pseudotuberculosis, com potencial de circulação zoonótica, da mesma forma que C. diphtheriae são capazes de albergar o gene da toxina diftérica. A reação m-PCR foi capaz de discernir as amostras de C. diphtheriae, C. ulcerans e C. pseudotuberculosis e ainda definir o potencial das amostras em produzir a toxina diftérica. Os dados enfatizam a necessidade da técnica multiplex PCR para o diagnostico e para o controle de espécies associadas a quadros de difteria em populações humana.

Implementação paralelizada de métodos de resolução de sistemas algébricos na simulação de reservatórios de gás

Desde a década de 1960, devido à pertinência para a indústria petrolífera, a simulação numérica de reservatórios de petróleo tornou-se uma ferramenta usual e uma intensa área de pesquisa. O principal objetivo da modelagem computacional e do uso de métodos numéricos, para a simulação de reservatórios de petróleo, é o de possibilitar um melhor gerenciamento do campo produtor, de maneira que haja uma maximização na recuperação de hidrocarbonetos. Este trabalho tem como objetivo principal paralelizar, empregando a interface de programação de aplicativo OpenMP (Open Multi-Processing), o método numérico utilizado na resolução do sistema algébrico resultante da discretização da equação que descreve o escoamento monofásico em um reservatório de gás, em termos da variável pressão. O conjunto de equações governantes é formado pela equação da continuidade, por uma expressão para o balanço da quantidade de movimento e por uma equação de estado. A Equação da Difusividade Hidráulica (EDH), para a variável pressão, é obtida a partir deste conjunto de equações fundamentais, sendo então discretizada pela utilização do Método de Diferenças Finitas, com a escolha por uma formulação implícita. Diferentes testes numéricos são realizados a fim de estudar a eficiência computacional das versões paralelizadas dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relaxação Sucessiva, Gradientes Conjugados (CG), Gradiente Biconjugado (BiCG) e Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab), visando a uma futura aplicação dos mesmos na simulação de reservatórios de gás. Ressalta-se que a presença de heterogeneidades na rocha reservatório e/ou às não-linearidades presentes na EDH para o escoamento de gás aumentam a necessidade de métodos eficientes do ponto de vista de custo computacional, como é o caso de estratégias usando OpenMP.

Modelo de balanço de nitrogênio para a cana-de-açúcar fase II - construção de modelo software STELLA.

A cultura da cana-de-açúcar vem sofrendo mudanças, de âmbitos tecnológicos e sociais, profundas nesta década, procurando se adaptar às demandas de produção com alta produtividade, competitividade e respeito ao meio ambiente. Apesar de o Brasil ser o maior produtor mundial de cana-de-açúcar, ainda pratica a queima da palha do canavial para facilitar a colheita, o que gera prejuízos econômicos, sociais e ambientais. Sem essa queima (Decreto n.° 42056 do Estado de SP), a cobertura do solo pela palhada irá provocar significativas mudanças no manejo da cultura e na dinâmica do nitrogênio. Dada a complexibilidade do ciclo de nitrogênio no solo, seus vários caminhos de transformação, e as variações climáticas, é difícil a determinação do melhor manejo do nitrogênio em sistemas de cultivo, pois não há análise de solo para apoiar o agricultor no seu manejo. Modelos de Simulação que descrevem as transformações do nitrogênio do solo podem prever valores e direcionar o melhor manejo do nitrogênio, tanto do ponto de vista da produtividade da cana como da qualidade ambiental. Assim, o modelo preliminar proposto na Fase I deste estudo em Relatório Técnico 22, da Embrapa informática Agropecuária, foi, nesta Fase II do projeto, ajustado com valores para solos tropicais e reconstruído no software de Simulação STELLA, agregando-se todo o conhecimento disponível em expressões matemáticas sobre esse assunto. Procedendo-se a simulação numérica em situações usuais, geraram-se como resultados, cenários que permitiram discussões técnicas sobre o melhoria do manejo do fertilizante nitrogenado. Concluiu-se que, apesar da complexa dinâmica do nitrogênio no sistema solo-planta e das dificuldades inerentes à medida de formas disponíveis de N, o modelo ajustado apresentou-se como uma alternativa para pesquisadores, técnicos e produtores no entendimento dos processos que envolvem o nitrogênio no sistema, auxiliando na busca por soluções para o melhor manejo de fertilizantes nitrogenados à cultura da cana-de-açúcar para manutenção de produtividades adequadas.

A dor no período pós-cirúrgico abdominal em doentes geriátricos

A dor é uma das principais causas do sofrimento humano, comprometendo a qualidade de vida dos indivíduos, em especial o idoso que, devido aos problemas cognitivos e à elevada medicação os torna mais suscetíveis aos efeitos adversos dos medicamentos utilizados para o alívio da dor. Neste contexto, o objetivo deste estudo é avaliar a dor na pós-cirurgia abdominal em doentes geriátricos; identificar a localização e a intensidade dolorosa utilizando a Escala Numérica; analisar a dor nas dimensões sensorial, afetiva e cognitiva, utilizando o Questionário para Dor de McGill; relacionar o processo álgico com a idade, sexo, religião e tipo de abordagem cirúrgica; saber se as intervenções autónomas de enfermagem contribuem para o alívio da dor pós-operatória. Trata-se de um estudo descritivo correlacional longitudinal, com abordagem quantitativa, desenvolvido entre 14 de fevereiro e 30 de março de 2012 num Hospital no Serviço de Cirurgia Geral. A amostra constou de 30 pacientes submetidos a cirurgias abdominais. Os dados que serviram de base a este estudo foram recolhidos através da aplicação da Escala Numérica e do Questionário de Dor de McGill. Os resultados mostraram que 60% eram homens, 50% dos doentes tinham 65 e 69 anos e todos (100%), eram católicos romanos. Na primeira avaliação, 60% apresentaram dor pós-operatória moderada, 30% severa e 10% leve. Os descritores escolhidos com maior frequência foram: fisgada (90%); fina, agulhada e pontada (70%); beliscão (60%); sensível (50%); cansativa (60%) e que incomoda (50%). Nas três avaliações seguintes houve diminuição da dor severa e moderada que, aos 180 minutos era de 0% e 3% respetivamente, aumentando a percentagem de pacientes com dor leve (7%). Não encontramos relação significativa entre a variável dor pós-operatória e o sexo mas, pelo contrário, a intensidade da dor pós-operatória e a idade. O índice de dor total e sensitiva é influenciado pelo sexo. A localização da dor é influenciada pelo tipo de cirurgia, pela idade e pelo sexo. A dor pós-operatória era, principalmente, de intensidade moderada. Mesmo nos doentes a quem não foi administrado fármaco (50%), a dor foi aliviada ao longo das quatro avaliações. Desta forma, podemos inferir que as que as intervenções autónomas de enfermagem contribuem para o alívio da dor. A informação/atualização permanente dos profissionais de saúde é indispensável para que seja possível evitar ou minimizar a ocorrência de dor.

Aspectos climáticos y agroclimáticos inéditos o poco difundidos sobre la temperatura mínima en la Argentina durante el siglo XX

p.21-34

Simulación de un problema en Cabrí Geometre en el estudio de las funciones lineal y cuadrática: subgrupo de tecnologías, edumat-uis escuela de matemáticas

En este trabajo se reportan los resultados obtenidos con 39 estudiantes del Instituto Santa María Goretti de Bucaramanga, institución que viene participando en el proyecto “Incorporación de Nuevas Tecnologías en el Currículo de Matemáticas de la Educación Básica y Media de Colombia” desde el año 2002, quienes dieron solución a un problema de una carrera de fórmula 1, donde Juan Pablo Montoya sale de pits con una aceleración de 4 m/seg2 y en ese mismo instante pasa Michael Schumacher con una velocidad constante de 252 Km/hora. Este problema fue simulado en Cabrí Geometry en una pista circular, para el estudio de las funciones lineal y cuadrática. El trabajo con la simulación permitió que las estudiantes identificaran con mayor precisión las variables y no variables y que a través de la toma de datos y análisis de ellos llegaran a obtener diferentes representaciones (numérica, grafica, tabular, algebraica) de las funciones lineal y cuadrática. Además de relacionar los conceptos aprendidos en el estudio del movimiento uniforme y uniformemente acelerado.

Confrontación de modelos de enseñanza en la transición de la suma aritmética a la suma algebraica

En este trabajo realizamos una confrontación de tres diferentes modelos de enseñanza, durante la transición de la suma aritmética a la suma algebraica, en alumnos de primero de secundaria. Se utilizaron el modelo de enseñanza sintáctico, el modelo continuo de la recta numérica contextualizada y un modelo discreto consistente en una actividad lúdica denominado “la cucaracha”. Los resultados obtenidos muestran las tendencias cognitivas presentadas en cada modelo, por los alumnos del estudio.

Modelo matemático para la determinación de las tarifas sociales destinadas a los clientes residenciales del servicio eléctrico

Este trabajo tiene como objetivo principal mostrar, a los estudiantes de los niveles superiores, los procedimientos principales de construcción de modelos matemáticos para resolver situaciones problemáticas que se manifiestan en la realidad cotidiana en el desarrollo de una determinada actividad profesional y como objetivo específico establecer alternativas de tarifas sociales con destino a núcleos de clientes perfectamente identificados en cuanto a su calidad, por su escasa capacidad de pago, y aproximadamente delimitados en cuanto a la cantidad. Bajo la denominación de tarifa social de cualquier servicio público se entiende a aquellas tarifas que, siguiendo distintos mecanismos, se subsidian implícita o explícitamente, parcial o totalmente, para beneficiar a ciertos sectores de usuarios con un determinado fin. Para tener una herramienta de análisis que permita simular distintas escenarios con el fin de fijar los subsidios a la tarifa de los clientes residenciales y tomar decisiones al respecto, se elaboró un modelo matemático que describe esta situación. Después del análisis de validación del modelo, mediante el trazado de superficies y curvas de nivel con la ayuda del medio lógico Derive, se realizó una simulación numérica a fin de acotar los resultados posibles que satisfagan los requerimientos impuestos por la situación problemática a resolver. Finalmente se concluye el trabajo con la especificación de la tarifa social buscada.