Ornstein-Uhlenbeck operator in convex domains of Banach spaces

Studiamo l'operatore di Ornstein-Uhlenbeck e il semigruppo di Ornstein-Uhlenbeck in un sottoinsieme aperto convesso $\Omega$ di uno spazio di Banach separabile $X$ dotato di una misura Gaussiana centrata non degnere $\gamma$. In particolare dimostriamo la disuguaglianza di Sobolev logaritmica e la disuguaglianza di Poincaré, e grazie a queste disuguaglianze deduciamo le proprietà spettrali dell'operatore di Ornstein-Uhlenbeck. Inoltre studiamo l'equazione ellittica $\lambdau+L^{\Omega}u=f$ in $\Omega$, dove $L^\Omega$ è l'operatore di Ornstein-Uhlenbeck. Dimostriamo che per $\lambda>0$ e $f\in L^2(\Omega,\gamma)$ la soluzione debole $u$ appartiene allo spazio di Sobolev $W^{2,2}(\Omega,\gamma)$. Inoltre dimostriamo che $u$ soddisfa la condizione di Neumann nel senso di tracce al bordo di $\Omega$. Questo viene fatto finita approssimazione dimensionale.

La critique du nationalisme de la "Semaine Sociale de Bordeaux" à la "Lutte pour la civilisation et la philosophie de la paix"

Over a long period the philosopher, Maurice Blondel, was an outspoken critic of exaggerated nationalism. The series of articles that appeared in 1909-10 in the Annales de philosophie chrétienne under the title of « La Semaine sociale de Bordeaux », and later were published in book form, contained a philosophically and theologically motivated critique of the early support shown by French Catholics for the doctrinaire nationalism of Charles Maurras. In 1928 Blondel returned to a critique of this same nationalism in his detailed article « Patrie et Humanité ». But the further criticism of nationalism contained in parts of his book Lutte pour la civilisation et philosophie de la paix, which was published in 1939 (and anew in 1947 in a slightly revised edition), was of a different order, being focused on the nationalism associated with what Blondel termed totalitarisme in its then German or Nazi form. Despite this record, it would be a mistake to assume that Blondel was an internationalist fitting clearly into the Briand mould. After the First World War Blondel favoured the hard-line foreign policy advocated by Poincaré and Foch, in particular over the future of the Rhineland. And he remained a conservative Catholic. His book of 1939 denounced not only totalitarisme in both its Nazi and Soviet forms, but also, on an opposing front, liberalism in the social and economic sphere. As to the deleterious effect of nationalism on international relations, he was an advocate of strengthening international law, notably the corpus of law emanating from The Hague. Maurice Blondel was greatly admired by Robert Schuman, the prominent French foreign minister under the Fourth Republic and a key figure for post-war European integration.

Symmetric and asymmetric evaluation of the Tokamap in comparison with direct symplectic integration

Comparing the Poincaré plots of the Tokamap and the underlying Hamiltonian system reveals large differences. This stems from the particular choice of evaluation of the singular perturbations present in the system (a series of δ functions). A symmetric evaluation approach is proposed and shown to yield results that almost perfectly match the Hamiltonian system. © 2005 The American Physical Society.

Numerically optimized implementations, mitigation and simulations of polarisation mode dispersion in real-time transmission systems

The aim of this thesis is to present numerical investigations of the polarisation mode dispersion (PMD) effect. Outstanding issues on the side of the numerical implementations of PMD are resolved and the proposed methods are further optimized for computational efficiency and physical accuracy. Methods for the mitigation of the PMD effect are taken into account and simulations of transmission system with added PMD are presented. The basic outline of the work focusing on PMD can be divided as follows. At first the widely-used coarse-step method for simulating the PMD phenomenon as well as a method derived from the Manakov-PMD equation are implemented and investigated separately through the distribution of a state of polarisation on the Poincaré sphere, and the evolution of the dispersion of a signal. Next these two methods are statistically examined and compared to well-known analytical models of the probability distribution function (PDF) and the autocorrelation function (ACF) of the PMD phenomenon. Important optimisations are achieved, for each of the aforementioned implementations in the computational level. In addition the ACF of the coarse-step method is considered separately, based on the result which indicates that the numerically produced ACF, exaggerates the value of the correlation between different frequencies. Moreover the mitigation of the PMD phenomenon is considered, in the form of numerically implementing Low-PMD spun fibres. Finally, all the above are combined in simulations that demonstrate the impact of the PMD on the quality factor (Q=factor) of different transmission systems. For this a numerical solver based on the coupled nonlinear Schrödinger equation is created which is otherwise tested against the most important transmission impairments in the early chapters of this thesis.

Dissipative nonlinear structures in optical fiber systems III : dissipative solitons via nonlinear mapping

In the third and final talk on dissipative structures in fiber applications, we discuss mathematical techniques that can be used to characterize modern laser systems that consist of several discrete elements. In particular, we use a nonlinear mapping technique to evaluate high power laser systems where significant changes in the pulse evolution per cavity round trip is observed. We demonstrate that dissipative soliton solutions might be effectively described using this Poincaré mapping approach.

Dissipative nonlinear structures in optical fiber systems III:dissipative solitons via nonlinear mapping

In the third and final talk on dissipative structures in fiber applications, we discuss mathematical techniques that can be used to characterize modern laser systems that consist of several discrete elements. In particular, we use a nonlinear mapping technique to evaluate high power laser systems where significant changes in the pulse evolution per cavity round trip is observed. We demonstrate that dissipative soliton solutions might be effectively described using this Poincaré mapping approach.

Binomial Skew Polynomial Rings, Artin-Schelter Regularity, and Binomial Solutions of the Yang-Baxter Equation

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 81R50, 16W50, 16S36, 16S37.

Vector solitons with slowly evolving states of polarisation

We demonstrate experimentally and study theoretically new type of stable pulse structures in erbium-doped fibre lasers - slowly polarisation evolving vector solitons. Demonstrated vector solitons precess with characteristic times of 100-1000 round trips and their trajectories form a double semicircle on the Poincaré sphere. © 2012 Optical Society of America.

Estabilização de órbitas periódicas instáveis utilizando controle por modos deslizantes com compensação adaptativa

The chaotic behavior has been widely observed in nature, from physical and chemical phenomena to biological systems, present in many engineering applications and found in both simple mechanical oscillators and advanced communication systems. With regard to mechanical systems, the effects of nonlinearities on the dynamic behavior of the system are often of undesirable character, which has motivated the development of compensation strategies. However, it has been recently found that there are situations in which the richness of nonlinear dynamics becomes attractive. Due to their parametric sensitivity, chaotic systems can suffer considerable changes by small variations on the value of their parameters, which is extremely favorable when we want to give greater flexibility to the controlled system. Hence, we analyze in this work the parametric sensitivity of Duffing oscillator, in particular its unstable periodic orbits and Poincar´e section due to changes in nominal value of the parameter that multiplies the cubic term. Since the amount of energy needed to stabilize Unstable Periodic Orbits is minimum, we analyze the control action needed to control and stabilize such orbits which belong to different versions of the Duffing oscillator. For that we will use a smoothed sliding mode controller with an adaptive compensation term based on Fourier series.

Ernest Mercier, le pétrole et la France

Ernest Mercier est l’un des patrons les plus influents de l'entre-deux-guerres en France. Ses différentes activités industrielles l'ont conduit à siéger sur de vastes pans de l’économie française, notamment du secteur énergétique. La thèse retrace la carrière pétrolière d'un homme qui a joué un rôle central pour le développement d'une industrie devenue stratégique, mais qui est embryonnaire lorsqu'il rejoint ce secteur après la Première Guerre mondiale. Mercier assiste et assure la création d'une industrie pétrolière nationale. Les obstacles se font légion contre les ambitions pétrolières de la France. Elle se présente bien tard sur un marché étroitement contrôlé par de puissants trusts. La recherche et l'exploitation pétrolière demandent d'importantes ressources, et aucune société française n'a les moyens d'une politique indépendante. Certaines banques se lancent alors dans les affaires de pétrole en s'alliant aux grands trusts internationaux. C'est le cas de Paribas; la gestion de ses avoirs roumains représente la première expérience de Mercier dans ce secteur. L'État s'intéresse aussi au pétrole, il devient un acteur incontournable. Le gouvernement français n'a pourtant pas les moyens de ses ambitions dans le domaine pétrolier. La politique nationale mise en place durant l'entre-deux-guerres doit faire appel à l'épargne privée française. La création d'une compagnie nationale, la Compagnie française des pétroles, en 1924 regroupe ainsi les différentes banques et sociétés intéressées au pétrole. Mercier est personnellement choisi par le président Raymond Poincaré pour mener à bien cette mission. Cette carrière s'articule donc autour d'un fragile équilibre entre milieux privés et gouvernement. Mercier devient rapidement l'intermédiaire incontournable qui régit ces relations. La thèse s'appuie sur les archives bancaires et industrielles, mais aussi sur celles du gouvernement français et de ses différents ministères. Cette analyse de la carrière d'Ernest Mercier permet de retracer les origines du secteur pétrolier français et l'action déterminante d'un homme. Elle expose les mécanismes d'influence d'une puissante banque d'affaires et les conflits d'intérêts qu'engendre l'exploitation pétrolière.

Funzioni BV e disuguaglianze isoperimetriche

All'interno della mia tesi verrà introdotta la teoria delle funzioni in R^{n} a variazione limitata (BV), seguendo le presentazioni di Lawrence C.Evans e Ronald F.Gariepy nel libro Measure Theory and Fine Properties of Functions e di Enrico Giusti nell'opera Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. Le funzioni BV sono funzioni le cui derivate prime deboli sono misure di Radon, ossia misure di Borel regolari finite sui compatti. In particolare verranno anche analizzati gli insiemi E che hanno perimetro finito, ossia tali che la funzione indicatrice dell’insieme E sia una funzione BV. Nello specifico, nel primo capitolo verranno date le definizioni di funzioni BV e insiemi di perimetro finito, sia in una versione globale che in una locale, verrà enunciato un primo importante teorema per le funzioni BV e verrà analizzata la relazione tra funzioni di Sobolev e funzioni BV. Nel secondo capitolo, invece, verranno analizzate la semicontinuità inferiore, l'approssimazione con funzioni lisce e la compattezza di funzioni BV, mentre nel terzo capitolo verranno elencati alcuni risultati sulle funzioni BV riguardanti la Traccia, l'Estensione e la formula di Coarea. Infine, nel quarto ed ultimo capitolo, verranno studiate le disuguaglianze di Sobolev e Poincaré e le disuguaglianze isoperimetriche per funzioni BV.

Analyse et critique des programmes d'amélioration de quartier à travers leurs applications dans six villes moyennes du Québec

Dans ses champs de recherches ou d'application scientifiques, la géographie se situe au carrefour de nombreuses autres sciences. Tout au cours de son évolution, ce voisinage l'a amené à s'interroger sur le bien-fondé de ses propres assises scientifiques. Bénéficiant, d'une part, de l'apport de d'autres disciplines et donnant naissance, d'autre part, à des sciences autonomes (sociologie, géomorphologie), elle conserve son approche globale et ses applications concrètes. En respectant cette dualité, mon intérêt m'a porté à aborder à la fois la problématique liée aux programmes d'amélioration de quartier et leurs impacts sur les villes moyennes du Québec. Ces petites villes constituent un champ d'investigation encore peu explorée. Cette étude est d'autant plus pertinente que le département de géographie et le centre de recherche en aménagement régional de l'Université de Sherbrooke y ont trouvé leur vocation particulière. Le choix des villes repose sur deux (2) raisons: elles devaient faire l'objet d'un P.A.Q., posséder des caractéristiques particulières dues à son rôle et à sa localisation; six (6) centres urbaines ont été retenus sur cette base : Hull, ville administrative et pôle administratif dans la région de l'Outaouais ; St-Hyacinthe, ville satellite faisant partie des sept (7) villes de la couronne montréalaise ; Longueuil, ville banlieue en expansion accélérée ; Lachine, ville historique située sur l'Île de Montréal ; Sherbrooke, ville à caractère manufacturier et pôle régional dans l’Estrie ; Drummondville, ville à caractère manufacturier et pôle régional dans la région centre du Québec. Notre démarche est relativement simple. Afin de vérifier si les objectifs des P.A.Q. et les solutions véhiculées dans les programmes de même nature correspondent aux situations que nous aurons nous-mêmes observées, il nous faut analyser tout d'abord les caractéristiques physiques et socio-économiques des quartiers centraux, leur structure et leurs relations avec l'ensemble de leur agglomération respective. Cette description fera l'objet des premier et deuxième chapitres. Pour compléter cette analyse, nous croyons qu'il est nécessaire de composer une seule image avec l'ensemble de ces quartiers pour obtenir l'approche globale que nous désirons. Nous utiliserons l'analyse factorielle pour obtenir une définition de ces quartiers. Nous pourrons ainsi vérifier si elle est contenue dans problématique liée aux programmes de rénovation urbaine. Cette redéfinition constitue la démarche principale du troisième chapitre […].

Étude des rendements d'échelle de l'industrie du transport scolaire au Québec

Deux études récentes ont décrit l'industrie du transport écolier du Québec comme une industrie composée d'une multitude de petites et moyennes entreprises de type familial. L'étude gouvernementale établit, entre autres, que 75 % des entreprises de cette industrie possèdent une flotte de moins de 10 véhicules. Ce constat nous a amené à nous questionner sur le type de technologie utilisée par les entreprises de cette industrie et, en particulier, sur l'existence de rendement d'échelle. Nous savons, qu’à priori, une industrie composée de plusieurs PME peut être caractérisée par des rendements d'échelle constants. D'autre part, le profil économique, tracé par les deux études mentionnées ci-dessus, nous démontre qu'il existe au sein de cette activité économique des entreprises de très grande taille comparativement à la majorité. Il nous est donc apparu intéressant de comparer la technologie de ces grandes entreprises au reste de l'industrie et de vérifier si celles-ci bénéficiaient des mêmes rendements d'échelle. La disponibilité des données nous a permis d'élargir notre recherche et d'évaluer les distinctions technologiques qui caractérisent les entreprises syndiquées et non syndiquées. L'objectif principal de cette recherche consiste à analyser la technologie utilisée par les entreprises de l'industrie du transport écolier du Québec et à évaluer les niveaux respectifs de rendements d'échelle qui les caractérisent. Nous nous appuierons, pour atteindre notre objectif, sur une méthodologie reconnue et très largement utilisée dans l'étude de la technologie des entreprises: le théorème de la dualité et l'étude des formes fonctionnelles flexibles. Le premier chapitre décrira brièvement le théorème de la dualité et présentera différentes formes fonctionnelles de la fonction de coût. La deuxième partie de ce chapitre sera consacrée à la forme fonctionnelle retenue, soit la Translog. Le manque de données disponibles, concernant les coûts d'opération de l'industrie du transport écolier du Québec, nous a obligé à concevoir et à élaborer une banque de données représentative du transport écolier au Québec. La création de cette source d'informations a exigé plus de 50 % des heures de travail allouées à cette étude. Nous présenterons dans notre deuxième chapitre l'approche d'échantillonnage utilisée ainsi que la définition de chacune des variables de notre fonction de coût. Enfin, notre dernier chapitre présentera les résultats observés et les comparera avec ceux obtenus par d'autres chercheurs. Nous terminerons notre recherche par une synthèse de nos résultats.

La première année d'insertion professionnelle des nouveaux enseignants du secondaire: comment se poursuit la construction de l'identité enseignante?

Des recherches récentes (Boies, 2012; Chong et Low, 2011; Riopel, 2006; Vallerand, 2008) ont démontré que les difficultés vécues par les enseignants lors de l’insertion professionnelle sont liées à la fragilité de leur identité professionnelle. Toutefois, peu de recherches ont étudié la construction identitaire des enseignants novices au cours de la première année d’insertion, ce que cette recherche exploratoire entend faire. Afin d’appréhender le processus dans son instantanéité, six enseignants novices du secondaire, cinq femmes et un homme, ont été suivis tout au long de leur première année d’insertion. Des données qualitatives ont été recueillies à l’aide de journaux de moments (Hess, 2006) tenus régulièrement ainsi qu'une entrevue semi-dirigée en début de première année. Nos résultats décrivent l’interaction entre les différentes sous-identités des novices (Day et Kington, 2008) constitutives de leur construction identitaire en proposant trois constats, c'est-à-dire l'unicité, la nécessité et la dualité des trois sous-identités au sein de l'articulation identitaire. Cette recherche contribue à une meilleure compréhension de l’expérience de la première année d’insertion et permet de proposer des améliorations à la formation initiale ainsi qu’aux mesures de soutien à l’insertion.

Geometry and topography in James Joyce's Ulysses and Finnegans Wake

Following the development of non-Euclidean geometries from the mid-nineteenth century onwards, Euclid’s system had come to be re-conceived as a language for describing reality rather than a set of transcendental laws. As Henri Poincaré famously put it, ‘[i]f several geometries are possible, is it certain that our geometry [...] is true?’. By examining Joyce’s linguistic play and conceptual engagement with ground-breaking geometric constructs in Ulysses and Finnegans Wake, this thesis explores how his topographical writing of place encapsulates a common crisis between geometric and linguistic modes of representation within the context of modernity. More specifically, it investigates how Joyce presents Euclidean geometry and its topographical applications as languages, rather than ideally objective systems, for describing visual reality; and how, conversely, he employs language figuratively to emulate the systems by which the world is commonly visualised. With reference to his early readings of Giordano Bruno, Henri Poincaré and other critics of the Euclidean tradition, it investigates how Joyce’s obsession with measuring and mapping space throughout his works enters into his more developed reflections on the codification of visual signs in Finnegans Wake. In particular, this thesis sheds new light on Joyce’s developing fascination with the ‘geometry of language’ practised by Bruno, whose massive influence on Joyce is often assumed to exist in Joyce studies yet is rarely explored in any great detail.