Étude des facteurs de perturbation de chambres d’ionisation sous conditions non standard

Durant la dernière décennie, les développements technologiques en radiothérapie ont transformé considérablement les techniques de traitement. Les nouveaux faisceaux non standard améliorent la conformité de la dose aux volumes cibles, mais également complexifient les procédures dosimétriques. Puisque des études récentes ont démontré l’invalidité de ces protocoles actuels avec les faisceaux non standard, un nouveau protocole applicable à la dosimétrie de référence de ces faisceaux est en préparation par l’IAEA-AAPM. Le but premier de cette étude est de caractériser les facteurs responsables des corrections non unitaires en dosimétrie des faisceaux non standard, et ainsi fournir des solutions conceptuelles afin de minimiser l’ordre de grandeur des corrections proposées dans le nouveau formalisme de l’IAEA-AAPM. Le deuxième but de l’étude est de construire des méthodes servant à estimer les incertitudes d’une manière exacte en dosimétrie non standard, et d’évaluer les niveaux d’incertitudes réalistes pouvant être obtenus dans des situations cliniques. Les résultats de l’étude démontrent que de rapporter la dose au volume sensible de la chambre remplie d’eau réduit la correction d’environ la moitié sous de hauts gradients de dose. Une relation théorique entre le facteur de correction de champs non standard idéaux et le facteur de gradient du champ de référence est obtenue. En dosimétrie par film radiochromique, des niveaux d’incertitude de l’ordre de 0.3% sont obtenus par l’application d’une procédure stricte, ce qui démontre un intérêt potentiel pour les mesures de faisceaux non standard. Les résultats suggèrent également que les incertitudes expérimentales des faisceaux non standard doivent être considérées sérieusement, que ce soit durant les procédures quotidiennes de vérification ou durant les procédures de calibration. De plus, ces incertitudes pourraient être un facteur limitatif dans la nouvelle génération de protocoles.

Rivalité et marchés : une éthique adversative pour les agents économiques

Thèse réalisée en cotutelle avec l'Institut supérieur de philosophie, Université catholique de Louvain.

Conventional and Reciprocal Approaches to the Forward and Inverse Problems of Electroencephalography

Le problème inverse en électroencéphalographie (EEG) est la localisation de sources de courant dans le cerveau utilisant les potentiels de surface sur le cuir chevelu générés par ces sources. Une solution inverse implique typiquement de multiples calculs de potentiels de surface sur le cuir chevelu, soit le problème direct en EEG. Pour résoudre le problème direct, des modèles sont requis à la fois pour la configuration de source sous-jacente, soit le modèle de source, et pour les tissues environnants, soit le modèle de la tête. Cette thèse traite deux approches bien distinctes pour la résolution du problème direct et inverse en EEG en utilisant la méthode des éléments de frontières (BEM): l’approche conventionnelle et l’approche réciproque. L’approche conventionnelle pour le problème direct comporte le calcul des potentiels de surface en partant de sources de courant dipolaires. D’un autre côté, l’approche réciproque détermine d’abord le champ électrique aux sites des sources dipolaires quand les électrodes de surfaces sont utilisées pour injecter et retirer un courant unitaire. Le produit scalaire de ce champ électrique avec les sources dipolaires donne ensuite les potentiels de surface. L’approche réciproque promet un nombre d’avantages par rapport à l’approche conventionnelle dont la possibilité d’augmenter la précision des potentiels de surface et de réduire les exigences informatiques pour les solutions inverses. Dans cette thèse, les équations BEM pour les approches conventionnelle et réciproque sont développées en utilisant une formulation courante, la méthode des résidus pondérés. La réalisation numérique des deux approches pour le problème direct est décrite pour un seul modèle de source dipolaire. Un modèle de tête de trois sphères concentriques pour lequel des solutions analytiques sont disponibles est utilisé. Les potentiels de surfaces sont calculés aux centroïdes ou aux sommets des éléments de discrétisation BEM utilisés. La performance des approches conventionnelle et réciproque pour le problème direct est évaluée pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable et deux valeurs très différentes pour la conductivité du crâne. On détermine ensuite si les avantages potentiels de l’approche réciproquesuggérés par les simulations du problème direct peuvent êtres exploités pour donner des solutions inverses plus précises. Des solutions inverses à un seul dipôle sont obtenues en utilisant la minimisation par méthode du simplexe pour à la fois l’approche conventionnelle et réciproque, chacun avec des versions aux centroïdes et aux sommets. Encore une fois, les simulations numériques sont effectuées sur un modèle à trois sphères concentriques pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable. La précision des solutions inverses des deux approches est comparée pour les deux conductivités différentes du crâne, et leurs sensibilités relatives aux erreurs de conductivité du crâne et au bruit sont évaluées. Tandis que l’approche conventionnelle aux sommets donne les solutions directes les plus précises pour une conductivité du crâne supposément plus réaliste, les deux approches, conventionnelle et réciproque, produisent de grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu pour des dipôles très excentriques. Les approches réciproques produisent le moins de variations en précision des solutions directes pour différentes valeurs de conductivité du crâne. En termes de solutions inverses pour un seul dipôle, les approches conventionnelle et réciproque sont de précision semblable. Les erreurs de localisation sont petites, même pour des dipôles très excentriques qui produisent des grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu, à cause de la nature non linéaire des solutions inverses pour un dipôle. Les deux approches se sont démontrées également robustes aux erreurs de conductivité du crâne quand du bruit est présent. Finalement, un modèle plus réaliste de la tête est obtenu en utilisant des images par resonace magnétique (IRM) à partir desquelles les surfaces du cuir chevelu, du crâne et du cerveau/liquide céphalorachidien (LCR) sont extraites. Les deux approches sont validées sur ce type de modèle en utilisant des véritables potentiels évoqués somatosensoriels enregistrés à la suite de stimulation du nerf médian chez des sujets sains. La précision des solutions inverses pour les approches conventionnelle et réciproque et leurs variantes, en les comparant à des sites anatomiques connus sur IRM, est encore une fois évaluée pour les deux conductivités différentes du crâne. Leurs avantages et inconvénients incluant leurs exigences informatiques sont également évalués. Encore une fois, les approches conventionnelle et réciproque produisent des petites erreurs de position dipolaire. En effet, les erreurs de position pour des solutions inverses à un seul dipôle sont robustes de manière inhérente au manque de précision dans les solutions directes, mais dépendent de l’activité superposée d’autres sources neurales. Contrairement aux attentes, les approches réciproques n’améliorent pas la précision des positions dipolaires comparativement aux approches conventionnelles. Cependant, des exigences informatiques réduites en temps et en espace sont les avantages principaux des approches réciproques. Ce type de localisation est potentiellement utile dans la planification d’interventions neurochirurgicales, par exemple, chez des patients souffrant d’épilepsie focale réfractaire qui ont souvent déjà fait un EEG et IRM.

Will Kymlicka et les angles morts du libéralisme - Vers une théorie non-libérale du droit des minorités?

Will Kymlicka a formulé une théorie libérale du droit des minorités en arguant que l'on doit protéger les cultures minoritaires des influences extérieures, car, selon lui, ces cultures fournissent aux individus un contexte de choix significatif qui permet la prise de décision autonome. Il limite donc la portée de sa théorie aux minorités « culturelles », c'est-à-dire les minorités nationales et immigrantes, qui peuvent fournir ce contexte de choix significatif aux individus. Évidemment, les injustices vécues par ces deux types de minorités, aussi sévères soient-elles, n'épuisent pas les expériences d'injustices vécues par les membres de groupes minoritaires et minorisés (i.e. minorités sexuelles, femmes, Afro-Américains, etc.). On pourrait donc être tenté d'élargir la portée de la théorie du droit des minorités pour rendre compte de toutes les injustices vécues en tant que minorité. Toutefois, je défends la thèse selon laquelle cette extension est impossible dans le cadre d'une théorie libérale, car une de ses méthodes typiques, la « théorie idéale », limite la portée critique des thèses de Kymlicka et parce que l'autonomie individuelle a un caractère si fondamental pour les libéraux, qu'ils ne peuvent rendre compte du fait que certaines décisions individuelles autonomes peuvent contribuer à perpétuer des systèmes et des normes injustes.

Social Movement Casework and the Law and Organizing Ideal : Toward a modified law and organizing model

En Amérique du Nord, les militants et les juristes ont longtemps cru que les avocats progressistes pourraient offrir des avantages tactiques importants aux mouvements sociaux. Cette perspective optimiste a cédé la place pendant les années 1970 à une attitude critique à l'égard des avocats et des litiges. Les chercheurs se sont interrogés sur l’efficacité d’assimiler les revendications politiques à des atteintes aux droits individuels, pour être ensuite présentées devant les tribunaux. Le litige était perçu comme source d’une influence négative qui favorise l’isolement et l’individualisme. De plus, les chercheurs ont remarqué qu’il y avait le potentiel pour les avocats militants – bien qu’ils soient bien intentionnés – d’exercer leur profession d’une manière qui pourrait donner un sentiment d’impuissance aux autres participants du mouvement social. Les premières versions de cette critique vont souvent assimiler la « stratégie juridique » avec le litige présenté devant les tribunaux judiciaires et géré par les avocats. Une réponse inspirante à cette critique a développée au début des années 2000, avec l'émergence d’un modèle de pratique que les chercheurs aux États-Unis ont nommé « law and organizing ». Des études normatives sur ce modèle offrent des arguments nuancés en faveur d’une pratique militante interdisciplinaire, partagée entre les avocats et les organisateurs. Ces études continuent à attribuer les risques d’individualisation et d’impuissance aux avocats et aux litiges. Selon ce modèle, au lieu de diriger la stratégie, les avocats travaillent en collaboration avec les travailleurs sociaux, les organisateurs et les citoyens pour planifier la stratégie du mouvement social, tout en favorisant l'autonomisation et la mobilisation de la collectivité. La présente thèse offre un examen critique de ce modèle, à travers l'une de ses tactiques bien connues: le traitement des problèmes juridiques individuels par les organisations militantes. La thèse examine les hypothèses fondatrices du modèle « law and organizing », en réinterprétant les problèmes d’individualisation et d’impuissance comme étant des enjeux reconnus dans de multiples disciplines, partout où les acteurs font de l’intervention sur une base individuelle afin de provoquer un changement systémique. La thèse soutient qu’un modèle de la pratique engagée du droit qui associe l'individualisation et l'impuissance exclusivement à la profession d'avocat risque de répondre de façon inadéquate aux deux problèmes. La recherche propose un modèle modifié qui met l'accent sur les options juridiques accessibles aux militants, tout en reconnaissant que la mobilisation et l'autonomisation sont des priorités qui sont partagées entre plusieurs disciplines, même si elles peuvent être traitées de façon particulière à l’intérieur de la profession juridique.

Non-domination et collectivités : l'apport du républicanisme à une théorie des droits collectifs

L'objectif poursuivi dans ce mémoire est de montrer que le néo-républicanisme possède les outils les plus efficaces pour penser la réconciliation des droits individuels, fondement des États de droits occidentaux contemporains, et des droits collectifs que peuvent légitimement réclamer les collectivités nationales. Dans cette visée, et comme de nombreux auteurs libéraux se sont attaqués à cette question dans les dernières décennies, j'expose d'abord trois stratégies libérales pour traiter cette possible réconciliation tout en faisant ressortir leurs faiblesses respectives. J'avance qu'aucune de ces stratégies ne permet vraiment de comprendre comment un régime de droits collectifs et un régime de droits individuels peuvent être articulés de façon cohérente. J'argue ensuite que le néo-républicanisme, parce qu'il comprend la liberté non pas comme l'absence d'interférence, mais comme un statut de non-domination, permet de voir que les droits collectifs des groupes nationaux et les droits individuels sont nécessairement compatibles, parce qu'ils s'organisent en fonction du même idéal. Les droits d'un individu et ceux de sa collectivité nationale sont, d'une certaine manière, les deux faces d'une même médaille, la non-domination individuelle dépendant de la non-domination du groupe national auquel l'individu appartient. En dernier lieu, je soutiens que cette compréhension du rapport entre les deux régimes de droits devrait se traduire par un ensemble de mesures institutionnelles concrètes dont la plus importante est la reconnaissance d'un droit, pour les collectivités nationales, à l'autodétermination.

Impact of Self-generation of Priorities and Non-preemptive Service in Single/Multiserver Queues

In this thesis we have studied a few models involving self-generation of priorities. Priority queues have been extensively discussed in literature. However, these are situations involving priority assigned to (or possessed by) customers at the time of their arrival. Nevertheless, customers generating into priority is a common phenomena. Such situations especially arise at a physicians clinic, aircrafts hovering over airport running out of fuel but waiting for clearance to land and in several communication systems. Quantification of these are very little seen in literature except for those cited in some of the work indicated in the introduction. Our attempt is to quantify a few of such problems. In doing so, we have also generalized the classical priority queues by introducing priority generation ( going to higher priorities and during waiting). Systematically we have proceeded from single server queue to multi server queue. We also introduced customers with repeated attempts (retrial) generating priorities. All models that were analyzed in this thesis involve nonpreemptive service. Since the models are not analytically tractable, a large number of numerical illustrations were produced in each chapter to get a feel about the working of the systems.

Design and Synthesis of Donor-Acceptor Low Band Gap Copolymers for Photoconductive and Non-linear Optical Applications

The main focus of the present study was to develop ideal low band gap D-A copolymers for photoconducting and non-linear optical applications. This chapter summarizes the overall research work done. Designed copolymers were synthesized via direct arylation or Suzuki coupling reactions. Copolymers were characterized by theoretical and experimental methods. The suitability of these copolymers in photoconducting and optical limiting devices has been investigated.The results suggest that the copolymers investigated in the present study have a good non-linear optical response and are comparable to or even better than the D-A copolymers reported in the literature and hence could be chosen as ideal candidates with potential applications for non-linear optics. The results also show that the structures of the polymers have great impact on NLO properties. Copolymers studied here exhibits good optical limiting property at 532 nm wavelength due to two-photon absorption (TPA) process. The results revealed that the two copolymers, (P(EDOT-BTSe) and P(PH-TZ)) exhibited strong two-photon absorption and superior optical power limiting properties, which are much better than that of others.

Numerical Methods for Non-Stationary Stokes Flow

We consider a first order implicit time stepping procedure (Euler scheme) for the non-stationary Stokes equations in smoothly bounded domains of R3. Using energy estimates we can prove optimal convergence properties in the Sobolev spaces Hm(G) (m = 0;1;2) uniformly in time, provided that the solution of the Stokes equations has a certain degree of regularity. For the solution of the resulting Stokes resolvent boundary value problems we use a representation in form of hydrodynamical volume and boundary layer potentials, where the unknown source densities of the latter can be determined from uniquely solvable boundary integral equations’ systems. For the numerical computation of the potentials and the solution of the boundary integral equations a boundary element method of collocation type is used. Some simulations of a model problem are carried out and illustrate the efficiency of the method.

Possible solution of some essential zero problems in compositional data analysis

One of the tantalising remaining problems in compositional data analysis lies in how to deal with data sets in which there are components which are essential zeros. By an essential zero we mean a component which is truly zero, not something recorded as zero simply because the experimental design or the measuring instrument has not been sufficiently sensitive to detect a trace of the part. Such essential zeros occur in many compositional situations, such as household budget patterns, time budgets, palaeontological zonation studies, ecological abundance studies. Devices such as nonzero replacement and amalgamation are almost invariably ad hoc and unsuccessful in such situations. From consideration of such examples it seems sensible to build up a model in two stages, the first determining where the zeros will occur and the second how the unit available is distributed among the non-zero parts. In this paper we suggest two such models, an independent binomial conditional logistic normal model and a hierarchical dependent binomial conditional logistic normal model. The compositional data in such modelling consist of an incidence matrix and a conditional compositional matrix. Interesting statistical problems arise, such as the question of estimability of parameters, the nature of the computational process for the estimation of both the incidence and compositional parameters caused by the complexity of the subcompositional structure, the formation of meaningful hypotheses, and the devising of suitable testing methodology within a lattice of such essential zero-compositional hypotheses. The methodology is illustrated by application to both simulated and real compositional data

El ideal administrativo, nueva visión de la gestión directiva

Las recientes crisis económicas que ha vivido el mundo nos llevan a hacer una reflexión en torno a las responsabilidades que tienen los dirigentes empresariales en los cambios económicos e incluso sociales que se están viviendo. Es por tanto el momento para hacer un análisis más profundo del aporte que la administración, como ciencia, ha hecho a la sociedad. Se ha identificado que la administración permite el desarrollo y crecimiento de un individuo, al tiempo que es un medio de crecimiento y desarrollo para una comunidad, una región y una cultura, lo que se convierte en una realidad indiscutible que nos lleva a reflexionar acerca del porqué, ocurren problemas como las quiebras, ausencia de recursos, y conflictos internos en las organizaciones. En esa medida, una reflexión puede ser que los ideales que ha venido liderando la administración han sido desvirtuados y apartados de una moral y ética empresarial que permita al directivo pensar en algo más que utilidades. Podría parecer extraño decir que la empresa y la acción gerencial deben ir más allá. Podríamos iniciar con el análisis de la obsolescencia de los ideales administrativos o incluso en la ausencia de ideales en la administración. Sobre si se está teniendo en cuenta que la administración que conocemos y aprendemos sigue vigente en un mundo que ha evolucionado y cambiado, el mundo de hoy es distinto al que conocimos incluso en nuestra época de formación profesional, pues se nos enseñó a pensar linealmente, causa y efecto, todo cumple un orden y un plan predeterminado, hoy la visión de certidumbre y control del hombre sobre las decisiones son guiadas por el azar, y por más que el hombre trabaja y diseña estrategias, éstas serán transformadas de acuerdo a las emergencias. Por lo anterior, es importante entender que para avanzar y dejar la obsolescencia en los ideales que ha definido la administración, los directivos deben cambiar su visón y entender la dinámica de interrelación de sus organizaciones en un mundo en permanente caos. Debemos estudiar desde dinámicas diferentes a la de funcionalidad, y saber que es momento para que la administración tenga una nueva visión de la gestión administrativa, por lo que debemos ampliar nuestro horizonte y ver a través de la complejidad. Las decisiones que toman los directivos, las estrategias que definen y la forma de relacionarse con la competencia en mercados altamente competitivos requiere de un cambio en la administración y de un marco ético muy distinto, debe concebirse la gestión directiva y administrativa para mantener y conservar la vida del sector, de la empresa y, por ende, mantener el medio que nos rodea. Por ello se propone ejercer la administración desde la bioética.

A dynamic knowledge-based decision support system to handle solids separation problems in activated sludge systems: development and validation

El sistema de fangs activats és el tractament biològic més àmpliament utilitzat arreu del món per la depuració d'aigües residuals. El seu funcionament depèn de la correcta operació tant del reactor biològic com del decantador secundari. Quan la fase de sedimentació no es realitza correctament, la biomassa no decantada s'escapa amb l'efluent causant un impacte sobre el medi receptor. Els problemes de separació de sòlids, són actualment una de les principals causes d'ineficiència en l'operació dels sistemes de fangs activats arreu del món. Inclouen: bulking filamentós, bulking viscós, escumes biològiques, creixement dispers, flòcul pin-point i desnitrificació incontrolada. L'origen dels problemes de separació generalment es troba en un desequilibri entre les principals comunitats de microorganismes implicades en la sedimentació de la biomassa: els bacteris formadors de flòcul i els bacteris filamentosos. Degut a aquest origen microbiològic, la seva identificació i control no és una tasca fàcil pels caps de planta. Els Sistemes de Suport a la Presa de Decisions basats en el coneixement (KBDSS) són un grup d'eines informàtiques caracteritzades per la seva capacitat de representar coneixement heurístic i tractar grans quantitats de dades. L'objectiu de la present tesi és el desenvolupament i validació d'un KBDSS específicament dissenyat per donar suport als caps de planta en el control dels problemes de separació de sòlids d'orígen microbiològic en els sistemes de fangs activats. Per aconseguir aquest objectiu principal, el KBDSS ha de presentar les següents característiques: (1) la implementació del sistema ha de ser viable i realista per garantir el seu correcte funcionament; (2) el raonament del sistema ha de ser dinàmic i evolutiu per adaptar-se a les necessitats del domini al qual es vol aplicar i (3) el raonament del sistema ha de ser intel·ligent. En primer lloc, a fi de garantir la viabilitat del sistema, s'ha realitzat un estudi a petita escala (Catalunya) que ha permès determinar tant les variables més utilitzades per a la diagnosi i monitorització dels problemes i els mètodes de control més viables, com la detecció de les principals limitacions que el sistema hauria de resoldre. Els resultats d'anteriors aplicacions han demostrat que la principal limitació en el desenvolupament de KBDSSs és l'estructura de la base de coneixement (KB), on es representa tot el coneixement adquirit sobre el domini, juntament amb els processos de raonament a seguir. En el nostre cas, tenint en compte la dinàmica del domini, aquestes limitacions es podrien veure incrementades si aquest disseny no fos òptim. En aquest sentit, s'ha proposat el Domino Model com a eina per dissenyar conceptualment el sistema. Finalment, segons el darrer objectiu referent al seguiment d'un raonament intel·ligent, l'ús d'un Sistema Expert (basat en coneixement expert) i l'ús d'un Sistema de Raonament Basat en Casos (basat en l'experiència) han estat integrats com els principals sistemes intel·ligents encarregats de dur a terme el raonament del KBDSS. Als capítols 5 i 6 respectivament, es presenten el desenvolupament del Sistema Expert dinàmic (ES) i del Sistema de Raonament Basat en Casos temporal, anomenat Sistema de Raonament Basat en Episodis (EBRS). A continuació, al capítol 7, es presenten detalls de la implementació del sistema global (KBDSS) en l'entorn G2. Seguidament, al capítol 8, es mostren els resultats obtinguts durant els 11 mesos de validació del sistema, on aspectes com la precisió, capacitat i utilitat del sistema han estat validats tant experimentalment (prèviament a la implementació) com a partir de la seva implementació real a l'EDAR de Girona. Finalment, al capítol 9 s'enumeren les principals conclusions derivades de la present tesi.

Desenvolupament d'un sistema expert com a eina per a una millor gestió de la qualitat de les aigües fluvials

Avui en dia no es pot negar el fet que els humans són un component més de les conques fluvials i que la seva activitat afecta enormement la qualitat de les aigües. A nivell europeu, l'elevada densitat de població situada en les conques fluvials ha comportat un increment de la mala qualitat de les seves aigües fluvials. En les darreres dècades l'increment de les càrregues de nutrients en els sistemes aquàtics ha esdevingut un problema prioritari a solucionar per les administracions competents en matèria d'aigua. La gestió dels ecosistemes fluvials no és una tasca fàcil. Els gestors es troben amb què són sistemes molt complexos, donada l'estreta relació existent entre els ecosistemes fluvials i els ecosistemes terrestres que drenen. Addicionalment a la complexitat d'aquests sistemes es troba la dificultat associada de la gestió o control de les entrades de substàncies contaminants tant de fonts puntuals com difoses. Per totes aquestes raons la gestió de la qualitat de les aigües fluvials esdevé una tasca complexa que requereix un enfocament multidisciplinar. Per tal d'assolir aquest enfocament diverses eines han estat utilitzades, des de models matemàtics fins a sistemes experts i sistemes de suport a la decisió. Però, la major part dels esforços han estat encarats cap a la resolució de problemes de reduïda complexitat, fent que molts dels problemes ambientals complexos, com ara la gestió dels ecosistemes fluvials, no hagin estat vertaderament tractats. Per tant, es requereix l'aplicació d'eines que siguin de gran ajuda en els processos de presa de decisions i que incorporin un ampli coneixement heurístic i empíric: sistemes experts i sistemes de suport a la decisió. L'òptima gestió de la qualitat de l'aigua fluvial requereix una aproximació integrada i multidisciplinar, que pot ésser aconseguida amb una eina intel·ligent construïda sobre els conceptes i mètodes del raonament humà. La present tesi descriu la metodologia desenvolupada i aplicada per a la creació i construcció d'un Sistema Expert, així com el procés de desenvolupament d'aquest Sistema Expert, com el principal mòdul de raonament d'un Sistema de Suport a la Decisió Ambiental. L'objectiu principal de la present tesi ha estat el desenvolupament d'una eina d'ajuda en el procés de presa de decisions dels gestors de l'aigua en la gestió de trams fluvials alterats antròpicament per tal de millorar la qualitat de la seva aigua fluvial. Alhora, es mostra el funcionament de l'eina desenvolupada a través de dos casos d'estudi. Els resultats derivats del Sistema Expert desenvolupat, implementat i presentat en la present tesi mostren que aquests sistemes poden ésser eines útils per a millorar la gestió dels ecosistemes fluvials.

An integral equation method for a boundary value problem arising in unsteady water wave problems

In this paper we consider the 2D Dirichlet boundary value problem for Laplace’s equation in a non-locally perturbed half-plane, with data in the space of bounded and continuous functions. We show uniqueness of solution, using standard Phragmen-Lindelof arguments. The main result is to propose a boundary integral equation formulation, to prove equivalence with the boundary value problem, and to show that the integral equation is well posed by applying a recent partial generalisation of the Fredholm alternative in Arens et al [J. Int. Equ. Appl. 15 (2003) pp. 1-35]. This then leads to an existence proof for the boundary value problem. Keywords. Boundary integral equation method, Water waves, Laplace’s