Analisi del moto di particelle in sospensione mediante simulazioni di fluidodinamica computazionale

La mobilitazione di polveri radioattive nel caso di un incidente di perdita di vuoto (LOVA) all’interno di ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), è uno dei problemi di sicurezza che si sono posti durante la costruzione di tale reattore. Le polveri vengono generate dalla continua erosione da parte del plasma del materiale di contenimento. Ciò porta ad un accumulo delle stesse all’interno della camera di vuoto. Nel caso di un incidente LOVA il rilascio di tali polveri in atmosfera rappresenta un rischio per la salute di lavoratori e della popolazione circostante. Per raccogliere dati su tale tipo di incidente è stata costruita presso il laboratorio dell’università di Tor Vergata una piccola facility, STARDUST, in cui sono stati eseguiti vari esperimenti con delle condizioni iniziali simili a quelle presenti all’interno di ITER. Uno di questi esperimenti in particolare simula la rottura della camera di vuoto mediante l’ingresso di aria in STARDUST, inizialmente posto a 100 Pa, con un rateo di pressurizzazione di 300 Pa s−1. All’interno del serbatoio sono presenti delle polveri che, in differente percentuale, vengono portate in sospensione dal flusso di fluido entrante. In particolare le polveri sono composte da tungsteno (W), acciaio inossidabile (SS – 316 ) e carbonio ( C ). Scopo del presente lavoro è quello di riprodurre il campo di velocità che si genera all’interno di STARDUST nel caso dell’esperimento appena descritto e valutare il moto delle particelle portate in sospensione e la loro successiva deposizione. Ciò viene fatto mediante l’utilizzo di una geometria bidimensionale creata con Salome. Su tale geometria sono costruite differenti mesh strutturate in base al tipo di simulazione che si vuole implementare. Quest’ultima viene poi esportata nel solutore utilizzato, Code_Saturne. Le simulazioni eseguite possono essere suddivise in tre categorie principali. Nella prima (Mesh A) si è cercato di riprodurre i risultati numerici presentati dagli autori della parte sperimentale, che hanno utilizzato il software commerciale Fluent. Nella seconda si è riprodotto il campo di velocità interno a STARUDST sulla base dei dati sperimentali in possesso. Infine nell’ultima parte delle simulazioni si è riprodotto il moto delle particelle sospese all’interno del fluido in STARDUST, valutandone la deposizione. Il moto del fluido pressurizzante è stato considerato come compressibile. Il regime di moto è stato considerato turbolento viste le elevate velocità che provocavano elevati valori del numero di Reynolds per l’aria. I modelli con cui si è trattata la turbolenza sono stati di tre tipi. Il campo di velocità ottenuto è stato leggermente differente nei tre casi e si è proceduto ad un confronto per valutare le cause che hanno portato a tali differenze. Il moto delle particelle è stato trattato mediante l’utilizzo del modello di tracciamento lagrangiano delle particelle implementato in Code_Saturne. Differenti simulazioni sono state eseguite per tenere in considerazione i vari modelli di turbolenza adottati. Si è dunque proceduto ad analizzare similitudini e differenze dei risultati ottenuti.

Fasi geometriche, fase di Berry ed effetto Aharonov-Bohm

Un sistema sottoposto ad una lenta evoluzione ciclica è descritto da un'Hamiltoniana H(X_1(t),...,X_n(t)) dipendente da un insieme di parametri {X_i} che descrivono una curva chiusa nello spazio di appartenenza. Sotto le opportune ipotesi, il teorema adiabatico ci garantisce che il sistema ritornerà nel suo stato di partenza, e l'equazione di Schrödinger prevede che esso acquisirà una fase decomponibile in due termini, dei quali uno è stato trascurato per lungo tempo. Questo lavoro di tesi va ad indagare principalmente questa fase, detta fase di Berry o, più in generale, fase geometrica, che mostra della caratteristiche uniche e ricche di conseguenze da esplorare: essa risulta indipendente dai dettagli della dinamica del sistema, ed è caratterizzata unicamente dal percorso descritto nello spazio dei parametri, da cui l'attributo geometrico. A partire da essa, e dalle sue generalizzazioni, è stata resa possibile l'interpretazione di nuovi e vecchi effetti, come l'effetto Aharonov-Bohm, che pare mettere sotto una nuova luce i potenziali dell'elettromagnetismo, e affidare loro un ruolo più centrale e fisico all'interno della teoria. Il tutto trova una rigorosa formalizzazione all'interno della teoria dei fibrati e delle connessioni su di essi, che verrà esposta, seppur in superficie, nella parte iniziale.

Algoritmi quantistici e classi di complessità

Solitamente il concetto di difficoltà è piuttosto soggettivo, ma per un matematico questa parola ha un significato diverso: anche con l’aiuto dei più potenti computer può essere impossibile trovare la soluzione di un sudoku, risolvere l’enigma del commesso viaggiatore o scomporre un numero nei suoi fattori primi; in questo senso le classi di complessità computazionale quantificano il concetto di difficoltà secondo le leggi dell’informatica classica. Una macchina quantistica, però, non segue le leggi classiche e costituisce un nuovo punto di vista in una frontiera della ricerca legata alla risoluzione dei celebri problemi del millennio: gli algoritmi quantistici implementano le proprietà straordinarie e misteriose della teoria dei quanti che, quando applicate lucidamente, danno luogo a risultati sorprendenti.

Analisi del degassamento di CO2 diffuso dal suolo presso la Solfatara di Pozzuoli (Napoli, Italia): Misura, mapping e quantificazione del flusso totale.

Il presente lavoro ha come obiettivo la descrizione dello studio del degassamento diffuso di CO2 (acquisizione dei dati e loro trattazione) effettuato nell'area vulcanica dei Campi Flegrei (NA), nello specifico nell'area della Solfatara di Pozzuoli. Questo infatti rappresenta attualmente il punto di massimo rilascio di fluidi ed energia dell'intero Distretto Vulcanico Flegreo attraverso attività quali fumarole e degassamento diffuso dal suolo, nonché deformazioni del terreno (bradisismo). Tramite l'acquisizione dei valori di flusso diffuso e delle temperature dei primi 10 cm di suolo, attraverso una trattazione dei dati statistica e geostatistica, è stato possibile distinguere e caratterizzare le sorgenti di CO2 (biologica o vulcanica), la realizzazione di sviluppo di mappe di probabilità e di flusso medio e la quantificazione dell'output totale giornaliero di CO2. Il lavoro è stato suddiviso in due fasi principali: 1. La prima fase ha riguardato l'acquisizione dei dati sul campo nei giorni 19 e 20 marzo 2015, tramite l'utilizzo di una camera d'accumulo ed un termometro munito di sonda, in 434 punti all'interno del cratere della Solfatara e nelle aree circostanti. 2. Nella seconda fase sono stati elaborati i dati, utilizzando il metodo statistico GSA (Graphical Statistic Approach) ed il metodo geostatistico della simulazione sequenziale Gaussiana (sGs). Tramite il GSA è stato possibile ripartire i dati in popolazioni e definire una media (con relativa varianza) per ognuna di esse. Con la sGs è stato possibile trattare i dati, considerando la loro distribuzione spaziale, per simulare valori per le aree prive di misurazioni; ciò ha permesso di generare delle mappe che mostrassero l'andamento dei flussi e la geometria della struttura del degassamento diffuso (Diffuse Degassing Structure, DDS; Chiodini et al., 2001). Infine i dati ottenuti sono stati confrontati con i risultati di precedenti studi e si è messo in relazione la geometria e l'intensità di degassamento con la geologia strutturale dell'area flegrea indagata.

Validazione di un modello real-time di un turboalbero aeronautico

L'obiettivo di questo lavoro di tesi è realizzare e validare un modello del propulsore Allison 250 c18 realizzato in Simulink. In particolare utilizzando i dati provenienti da prove sperimentali effettuate al banco prova del laboratorio di Propulsione e macchine della Scuola di Ingegneria e Archittetura vengono dapprima create le mappe prestazionali dei singoli componenti. Esse sono poi implementate all'interno del modello in Simulink, realizzato con struttura modulare a blocchi permettendo il modellamento di ogni singolo componente del motore. Successivamente i dati provenienti dalle simulazioni sono confrontati con i dati sperimentali, riscontrando risultati soddisfacenti. In ultimo si riporta brevemente una descrizione della compilazione del modello da utilizzare in una interfaccia LabVIEW per verificarne il funzionamento del modello in real-time.

Implementazione di algoritmi di localizzazione di sorgenti audio

Questo progetto è stato ideato con lo scopo di implementare e simulare un algoritmo di stima della posizione di una sorgente sonora. E' stato scelto di utilizzare MATLAB come strumento di sviluppo. Tutti i dispositivi hardware utilizzati sono compatibili, interfacciabili tra loro ed ampiamente descritti all'interno di questo elaborato.

Dynamical evolution of quantum states: a geometrical approach.

Questo lavoro di tesi si inserisce nel recente filone di ricerca che ha lo scopo di studiare le strutture della Meccanica quantistica facendo impiego della geometria differenziale. In particolare, lo scopo della tesi è analizzare la geometria dello spazio degli stati quantistici puri e misti. Dopo aver riportato i risultati noti relativi a questo argomento, vengono calcolati esplicitamente il tensore metrico e la forma simplettica come parte reale e parte immaginaria del tensore di Fisher per le matrici densità 2×2 e 3×3. Quest’ultimo altro non é che la generalizzazione di uno strumento molto usato in Teoria dell’Informazione: l’Informazione di Fisher. Dal tensore di Fisher si può ottenere un tensore metrico non solo sulle orbite generate dall'azione del gruppo unitario ma anche su percorsi generati da trasformazioni non unitarie. Questo fatto apre la strada allo studio di tutti i percorsi possibili all'interno dello spazio delle matrici densità, che in questa tesi viene esplicitato per le matrici 2×2 e affrontato utilizzando il formalismo degli operatori di Kraus. Proprio grazie a questo formalismo viene introdotto il concetto di semi-gruppo dinamico che riflette la non invertibilità di evoluzioni non unitarie causate dall'interazione tra il sistema sotto esame e l’ambiente. Viene infine presentato uno schema per intraprendere la stessa analisi sulle matrici densità 3×3, e messe in evidenza le differenze con il caso 2×2.

Realizzazione e convalida del modello Monte Carlo di un calibratore di attività per radiofarmaci

I calibratori di attività sono strumenti molto importanti per la pratica, diagnostica e terapeutica, in medicina nucleare, perché permettono di associare ad un radiofarmaco una misura accurata dell’attività dell’isotopo in esso contenuto; questo è fondamentale in quanto l’attività della sorgente esprime la quantità di farmaco somministrata al paziente. In questo lavoro è stato sviluppato il modello Monte Carlo di un calibratore di attività ampiamente diffuso nei laboratori di radiofarmacia (Capintec CRC-15), utilizzando il codice Monte Carlo FLUKA. Per realizzare il modello si è posta estrema attenzione nel riprodurre al meglio tutti i dettagli delle componenti geometriche della camera e dei campioni delle sorgenti radioattive utilizzati. A tale scopo, la camera di ionizzazione di un calibratore è stata studiata mediante imaging TAC. Un’analisi preliminare è stata eseguita valutando il confronto tra l’andamento sperimentale dell’efficienza della camera in funzione dell’energia dei fotoni incidenti e quello ottenuto in simulazione. In seguito si è proceduto con la validazione: si sono studiati a questo proposito la risposta del calibratore in funzione dell’altezza della sorgente e i confronti tra i fattori relativi (rispetto ad una sorgente certificata di 137Cs) e le misure di confronto sono state eseguite con diverse sorgenti certificate di 133Ba, 68Ge-68Ga, 177Lu ed uno standard tarato internamente di 99mTc. In tale modo, si è ricoperto l'intero campo di interesse dei principali radionuclidi impiegati nelle applicazioni diagnostiche e terapeutiche di Medicina Nucleare. Il modello sviluppato rappresenta un importante risultato per l’eventuale determinazione di nuovi fattori di calibrazione o per un futuro studio relativo all’ottimizzazione della risposta del calibratore.

Edge states and zero modes in quadratic fermionic models on a 1-D lattice

In una formulazione rigorosa della teoria quantistica, la definizione della varietà Riemanniana spaziale su cui il sistema è vincolato gioca un ruolo fondamentale. La presenza di un bordo sottolinea l'aspetto quantistico del sistema: l'imposizione di condizioni al contorno determina la discretizzazione degli autovalori del Laplaciano, come accade con condizioni note quali quelle periodiche, di Neumann o di Dirichlet. Tuttavia, non sono le uniche possibili. Qualsiasi condizione al bordo che garantisca l'autoaggiunzione dell' operatore Hamiltoniano è ammissibile. Tutte le possibili boundary conditions possono essere catalogate a partire dalla richiesta di conservazione del flusso al bordo della varietà. Alcune possibili condizioni al contorno, permettono l'esistenza di stati legati al bordo, cioè autostati dell' Hamiltoniana con autovalori negativi, detti edge states. Lo scopo di questa tesi è quello di investigare gli effetti di bordo in sistemi unidimensionali implementati su un reticolo discreto, nella prospettiva di capire come simulare proprietà di edge in un reticolo ottico. Il primo caso considerato è un sistema di elettroni liberi. La presenza di edge states è completamente determinata dai parametri di bordo del Laplaciano discreto. Al massimo due edge states emergono, e possono essere legati all' estremità destra o sinistra della catena a seconda delle condizioni al contorno. Anche il modo in cui decadono dal bordo al bulk e completamente determinato dalla scelta delle condizioni. Ammettendo un' interazione quadratica tra siti primi vicini, un secondo tipo di stati emerge in relazione sia alle condizioni al contorno che ai parametri del bulk. Questi stati sono chiamati zero modes, in quanto esiste la possibilità che siano degeneri con lo stato fondamentale. Per implementare le più generali condizioni al contorno, specialmente nel caso interagente, è necessario utilizzare un metodo generale per la diagonalizzazione, che estende la tecnica di Lieb-Shultz-Mattis per Hamiltoniane quadratiche a matrici complesse.

Analisi in regime dinamico di un impianto di climatizzazione ad uso residenziale con pompa di calore geotermica

Si è svolta la modellazione in ambiente TRNSYS di un edificio residenziale e del suo impianto di climatizzazione con pompa di calore geotermica e si sono analizzati gli andamenti delle temperature interne e delle portate d'aria erogate per equilibrare i carichi termici sia per il riscaldamento invernale che per il raffrescamento estivo. Inoltre si sono valutati, al variare dell'efficienza sensibile del recuperatore di calore, le variazioni dei consumi di energia elettrica dell'impianto di ventilazione e di energia termica erogata dalla pompa di calore geotermica.

Progetto preliminare di un UAV multi-modale

Studio, a livello preliminare, di un sistema a pilotaggio remoto che permetta la sorveglianza e il monitoraggio di zone aeree e marine ad alto rischio e in contemporanea di compiere una raccolta di dati che possa essere inviata in tempo reale ad un utente a terra. Negli ultimi anni si è sviluppato notevolmente il settore dei velivoli a pilotaggio remoto sia ad ala fissa sia ad ala rotante, per la videoripresa e la fotografia aerea a bassa quota, che è utilizzata in molti ambiti tra i quali la fotogrammetria, la geologia e l’archeologia, nonché per studi scientifici e per la sicurezza. Nel presente lavoro di tesi è stata studiata la fattibilità di un UAV capace di effettuare la sua missione, previa pianificazione, in due ambienti completamente diversi fra loro: l’aria e l’acqua. Così facendo si ha la possibilità di acquistare un solo mezzo con costi minori e con un profilo di missione molto più vasto. Lo sviluppo di questo drone, pensato per operazioni di protezione civile, si è articolato in più fasi: anzitutto si è cercato di stabilire quale fosse il suo ambito di utilizzo e quali caratteristiche avrebbe dovuto avere. Successivamente si è iniziato a valutare l’equipaggiamento del velivolo con tutti i sistemi necessari per compiere la sua attività ed infine si è realizzato un disegno CAD semplificato della sua struttura. La seconda parte del lavoro è stata incentrata sullo studio preliminare della stabilità del velivolo sia in configurazione aerea sia in quella marina andando dapprima a calcolare la posizione del baricentro dell’UAV in modo da avere un velivolo aereo staticamente stabile e a simularne il volo. Successivamente si è modificato un modello Simulink di un UAV disponibile in rete, adattandolo opportunamente a questo caso per simulare parte della missione e si è potuto constatare che il velivolo risulta essere stabile; per far questo sono state calcolate diverse derivate aerodinamiche in modo da poter simulare il comportamento dinamico del velivolo. Anche per la configurazione marina sono state calcolate le derivate aerodinamiche più significative ed è stata realizzata una simulazione per valutare la stabilità del ROV, sempre a comandi fissi. In ultima analisi si è studiata una missione tipica che potrebbe effettuare questo UAV multi-modale: per fare ciò si è tracciata in Google Earth una traiettoria cui sono stati aggiunti alcuni modelli CAD nelle fasi principali del volo per far capire come varia la forma del mezzo durante la missione. Lo scenario della missione è in un contesto di disastro ambientale dovuto ad un incidente in una centrale nucleare vicina al mare, caso che ben si presta alla applicazione di questo mezzo a pilotaggio remoto.

Digeribilità e bioaccessibilità di composti bioattivi in diverse cultivar di peperoni dolci

Un discreto numero di molecole biologicamente attive contenute nei cibi vegetali si suppone esercitino un ruolo preventivo e favorevole su molteplici funzioni dell’organismo, con meccanismi d’azione spesso legati alla modulazione diretta e indiretta dello stress ossidativo. Acido ascorbico, tocoferoli, carotenoidi, polifenoli, posseggono attività antiossidante e giocano un ruolo positivo nella conservazione dello stato di salute. L’elevato contenuto di essi nei peperoni dolci (Capsicum Annuum L.) ha incrementato l’interesse nei confronti di questi vegetali da parte del settore agronomico e dell’industria alimentare. È tuttavia noto che la concentrazione di composti bioattivi può essere molto diversa anche tra cultivar della stessa specie vegetale ed è pertanto importante evidenziare il contenuto quali-quantitativo delle varie molecole nelle diverse cultivar di peperoni dolci, in modo da evidenziare le più ricche di tali componenti. Occorre però tenere conto anche della biodisponibilità e bioaccessibilità dei diversi componenti funzionali. Infatti il possibile effetto positivo di tali molecole non dipende solo dal loro contenuto nell’alimento ma soprattutto dalla quantità che viene rilasciata dalla matrice alimentare durante il processo digestivo, e che quindi risulta essere potenzialmente biodisponibile e attivo nell’organismo. Scopo della ricerca presentata è stato valutare e confrontare la digeribilità e la bioaccessibilità di alcuni composti bioattivi antiossidanti in peperoni dolci rossi e gialli appartenenti a due diverse cultivar, Lamuyo e Corno di Toro. Il contenuto fenolico totale e di vitamina C, l’attività antiossidante totale sono stati determinati nei campioni di peperone digeriti in vitro, e comparati ai prodotti freschi, evidenziando differenze significative in termini di bioaccessibilità in particolare tra i peperoni rossi delle due cultivar. Sebbene il processo di digestione in vitro sia una simulazione parziale ed incompleta di quanto accade in vivo, la valutazione di un alimento dopo averlo sottoposto a tale processo rappresenta un importante progresso nello studio delle proprietà e del valore nutrizionale degli alimenti.

Progettazione di un impianto orc per il recupero energetico da fumi

Il crescente fabbisogno energetico mondiale, dovuto essenzialmente al rapido incremento di popolazione originatosi nel secolo scorso, unitamente alla necessità di ridurre le emissioni di anidride carbonica, porta a ricercare continuamente nuove fonti primarie di energia nonché metodi innovativi per il recupero di quest’ultima da materiali di scarto. I Cicli Rankine a fluido Organico (Organic Rankine Cycle) rappresentano in questo senso una tecnologia emergente capace di rivoluzionare il concetto di risparmio energetico. In questa tesi viene effettuato uno studio dettagliato della tecnologia ORC, che mira ad identificarne i principali vantaggi e le maggiori problematiche, con particolare riferimento ad un caso di studio concreto, riguardante l’installazione di un impianto di recupero energetico da fumi di combustione all’interno di uno stabilimento di produzione di nero di carbonio. Il cuore della tesi è rappresentato dall’individuazione e dall’analisi dettagliata delle alternative impiantistiche con cui il recupero energetico può essere realizzato. Per ognuna di esse, dopo una breve spiegazione, viene effettuato il calcolo dell’energia elettrica prodotta annualmente con l’ausilio un simulatore di processo. Successivamente vengono esposte le proposte ricevute dai fornitori interpellati per la fase di progettazione di base dell’impianto di recupero energetico. Nell’ultima parte della tesi viene presentata la simulazione fluidodinamica del camino di una delle linee di produzione dell’impianto di Ravenna, effettuata utilizzando un codice CFD e mirata alla verifica dell’effettiva quantità di calore recuperato dai fumi e dell’eventuale presenza di condense lungo la ciminiera. I risultati ottenuti mostrano che la tecnologia ORC, utilizzata per il recupero energetico in ambito industriale, possiede delle grosse potenzialità. La massimizzazione dei vantaggi derivanti dall’utilizzo di questi sistemi è tuttavia fortemente condizionata dalla capacità di gestire al meglio l’integrazione degli impianti di recupero all’interno dei processi produttivi esistenti.

Firmware development and testing for L1/L2 IBL upgrade

Il lavoro di questa tesi riguarda principalmente l'upgrade, la simulazione e il test di schede VME chiamate ReadOut Driver (ROD), che sono parte della catena di elaborazione ed acquisizione dati di IBL (Insertable B-Layer). IBL è il nuovo componente del Pixel Detector dell'esperimento ATLAS al Cern che è stato inserito nel detector durante lo shut down di LHC; fino al 2012 infatti il Pixel Detector era costituito da tre layer, chiamati (partendo dal più interno): Barrel Layer 0, Layer 1 e Layer 2. Tuttavia, l'aumento di luminosità di LHC, l'invecchiamento dei pixel e la richiesta di avere misure sempre più precise, portarono alla necessità di migliorare il rivelatore. Così, a partire dall'inizio del 2013, IBL (che fino a quel momento era stato un progetto sviluppato e finanziato separatamente dal Pixel Detector) è diventato parte del Pixel Detector di ATLAS ed è stato installato tra la beam-pipe e il layer B0. Questa tesi fornirà innanzitutto una panoramica generale dell'esperimento ATLAS al CERN, includendo aspetti sia fisici sia tecnici, poi tratterà in dettaglio le varie parti del rivelatore, con particolare attenzione su Insertable B-Layer. Su quest'ultimo punto la tesi si focalizzerà sui motivi che ne hanno portato alla costruzione, sugli aspetti di design, sulle tecnologie utilizzate (volte a rendere nel miglior modo possibile compatibili IBL e il resto del Pixel Detector) e sulle scelte di sviluppo e fabbricazione. La tesi tratterà poi la catena di read-out dei dati, descrivendo le tecniche di interfacciamento con i chip di front-end, ed in particolare si concentrerà sul lavoro svolto per l'upgrade e lo sviluppo delle schede ReadOut Drivers (ROD) introducendo le migliorie da me apportate, volte a eliminare eventuali difetti, migliorare le prestazioni ed a predisporre il sistema ad una analisi prestazionale del rivelatore. Allo stato attuale le schede sono state prodotte e montate e sono già parte del sistema di acquisizione dati del Pixel Detector di ATLAS, ma il firmware è in continuo aggiornamento. Il mio lavoro si è principalmente focalizzato sul debugging e il miglioramento delle schede ROD; in particolare ho aggiunto due features: - programmazione parallela delle FPGA} delle ROD via VME. IBL richiede l'utilizzo di 15 schede ROD e programmandole tutte insieme (invece che una alla volta) porta ad un sensibile guadagno nei tempi di programmazione. Questo è utile soprattutto in fase di test; - reset del Phase-Locked Loop (PLL)} tramite VME. Il PLL è un chip presente nelle ROD che distribuisce il clock a tutte le componenti della scheda. Avere la possibilità di resettare questo chip da remoto permette di risolvere problemi di sincronizzazione. Le ReadOut Driver saranno inoltre utilizzate da più layer del Pixel Detector. Infatti oltre ad IBL anche i dati provenienti dai layer 1 e 2 dei sensori a pixel dell’esperimento ATLAS verranno acquisiti sfruttando la catena hardware progettata, realizzata e testata a Bologna.

Integrali sui cammini e ordinamento di Weyl

In questa tesi viene affrontato lo studio degli integrali funzionali nella meccanica quantistica, sia come rielaborazione dell'operatore di evoluzione temporale che costruendo direttamente una somma sui cammini. Vengono inoltre messe in luce ambiguit\`a dovute alla discretizzazione dell'azione corrispondenti ai problemi di ordinamento operatoriale della formulazione canonica. Si descrive inoltre come una possibile scelta della discretizzazione dell'integrale funzionale pu\`o essere ottenuta utilizzando l'ordinamento di Weyl dell'opertore Hamiltoniano, sfruttando la relazione tra Hamiltoniana Weyl ordinata e la prescrizione del punto di mezzo da usare nella discretizzazione dell'azione classica. Studieremo in particolare il caso di una particella non relativistica interagente con un potenziale scalare, un potenziale vettore (campo magnetico) ed un potenziale tensore (metrica).