De Al-Juwarizmi a la calculadora gráfica. Resolución de ecuaciones.

Resumen tomado de la revista

La programación lineal con la hoja de cálculo Excel : una apuesta por las nuevas tecnologías.

Presenta una experiencia pedagógica llevada a cabo en el área de matemáticas con los alumnos de bachillerato del IES Antonio de Nebrija. El objetivo de dicha experiencia es la enseñanza de programación lineal, un tema importante dentro del bloque de álgebra, por medio del ordenador, concretamente de la hoja de cálculo Excel, ya que la práctica con ordenador supone una motivación para el aprendizaje de los alumnos.

Educación matemática : utilización de paréntesis y corchetes.

Se propone un modelo didáctico en el que a través de la experiencia se llega a la teoría. Está especialmente dirigido al tercer ciclo de educación primaria y el primer ciclo de la educación secundaria. La experiencia persigue la utilización de paréntesis y corchetes en el área de matemáticas..

Un procedimiento más sencillo que el habitual para demostrar las fórmulas de las derivadas de un producto y de un cociente.

Resumen basado en el que aporta la revista.

Estudio del lenguaje aritmético y algebraico y elaboración de modelos de atención a la diversidad.

Pretende elaborar materiales sobre el lenguaje aritmético y algebraico que exploten las técnicas de resolución de problemas y que integren las Matemáticas, las Ciencias Naturales, la Física y Química, el Diseño y la Lengua. Los objetivos son: mejorar la actividad docente del equipo en todas sus facetas (conceptualizador, orientador, enseñante, investigador y evaluador) desde la investigación en acción; recoger y tratar información matemática, comprenderla, valorarla y expresarla de forma precisa y rigurosa; resolver situaciones cuantitativas o cualitativas utilizando modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas de resolución de problemas; y valorar la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada. La metodología comienza con un diagnóstico sobre la capacidad de simbolización matemática y las estrategias de resolución de problemas, se elabora una unidad didáctica con la que trabaja el grupo de tratamiento de la muestra, se pasan los cuestionarios de evaluación y se realizan los contrastes estadísticos. Evalúa el grado de adecuación de los materiales elaborados a los objetivos planteados por medio de cuestionarios, vídeo y entrevistas. Incluye los cuestionarios de diagnosis inicial, en el anexo I y dos unidades didácticas de álgebra, en el anexo II.

Matemáticas para primero de BUP, resolución de problemas.

Se desarrolla una experiencia con estudiantes de primero de BUP en la que se aplican una nueva metodología de enseñanza de las Matemáticas, dado el alto porcentaje de suspensos de esta asignatura. Algunos de los objetivos se refieren a actitudes personales como la confianza en sí mismo, la capacidad de disfrutar pensando, de tomar decisiones, y de apreciar los propios progresos, y la paciencia y perseverancia en la búsqueda de la solución a un problema; y otros a las estrategias intelectuales como la abstracción, generalización, elaboración de hipótesis, sistematización y el uso de la analogía como método sistemático de razonamiento. La metodología se basa en la resolución de problemas con los que se trabaja, de forma conjunta, los conceptos de números, geometría, funciones, estadística y probabilidad, y álgebra para conseguir un aprendizaje significativo..

Experiencias en el aula de materiales curriculares de matemáticas.

La experiencia se desarrolla en el área de Matemáticas y se aplica en todos los niveles educativos, desde preescolar al ciclo superior. Los objetivos generales son: despertar en los alumnos el interés por el aprendizaje de las Matemáticas; conocer en profundidad el Diseño Curricular Base; e investigar con nuevos materiales curriculares en el área de Matemáticas. En líneas generales, los profesores que llevan a cabo la experiencia, dan mayor importancia a la formación que a la instrucción. Por ello, intentan inculcar en el alumno la observación, la formulación de cuestiones e hipótesis y la relación entre conceptos nuevos y conocidos para obtener conclusiones lógicas. En la planificación de las actividades se ha conjugado el trabajo individualizado con el trabajo en grupo. En su diseño se ha procurado que sean superables, para lograr sentimientos de autoestima personal, éxito y seguridad hacia el aprendizaje de las Matemáticas. La memoria incluye, por cada nivel educativo, una relación de los bloques temáticos tratados (álgebra, números decimales, fracciones...) junto con los objetivos y las actividades previstas para alcanzarlos (ejercicios de cálculo mental, resolución de problemas, juegos matemáticos, etc.). La evaluación atiende a aspectos cognoscitivos y al grado de desarrollo de otras destrezas y aptitudes que atañen al área de matemáticas (cálculo mental, lógica matemática, etc.). Se realiza de una forma continua, para ello se utilizan distintos instrumentos: escalas de estimación grupal, listas de control y anecdotarios.

Proyecto de refuerzo en Matemáticas para primero de BUP.

Durante el curso 91-92 se ha elaborado y experimentado un material nuevo en la didáctica de las Matemáticas. Se intenta que este material sea más atractivo para los alumnos. Por ello se utiliza el recurso de los juegos y pasatiempos. La finalidad es reforzar ciertas destrezas matemáticas en los alumnos de primero de BUP. Los objetivos son: interesar a los alumnos en alguna actividad matemática; conseguir eliminar el rechazo hacia esta disciplina y ayudar a la superación de deficiencias mediante el refuerzo de automatismos básicos. Para conseguir estos objetivos se lleva a cabo una gran variedad de ejercicios de cálculo, álgebra, aritmética, geometría, etc. Todos ellos se incluyen en el proyecto junto con su descripción y la formulación de objetivos específicos. La evaluación del proyecto se realiza en dos fases: por un lado se hace una evaluación clásica para comprobar si se han superado las deficiencias más graves. Y por otro, se efectuará una encuesta final y anónima para valorar el cambio de actitud hacia las Matemáticas.

Proyecto de refuerzo de Matemáticas para primero de BUP.

El proyecto propone elaborar en el área de Matemáticas un programa de refuerzo y materiales correspondientes para facilitar al alumnado con dificultades de aprendizaje en esta materia, la adquisición de conocimientos básicos. Los objetivos son: superar las deficiencias en Matemáticas, reforzando los automatismos básicos; eliminar el rechazo hacia la asignatura de los alumnos con deficiencias en este área; y fomentar la aplicación de nuevas metodologías en el aula que faciliten la adquisición de dichos conocimientos. Así, se plantea una metodología activa basada en la utilización de juegos y pasatiempos como recursos didácticos, acentuando el carácter lúdico del aprendizaje de las Matemáticas. La experiencia se desarrolla durante 1 hora extra a la semana de carácter obligatorio para todos los alumnos. En ella se trabajan el sistema métrico decimal, fracciones, potencias, gráficos, álgebra, etc. a través de puzzles, dominós, programas informáticos, pasatiempos, barajas de cartas, etc. La valoración de la experiencia se considera positiva, aunque se han tenido que elaborar nuevos materiales para mantener el nivel de motivación del alumnado al ser este el tercer año de realización del proyecto. Se incluyen en la memoria la prueba inicial que se realiza al principio de curso y los ejercicios realizados o propuestos en el programa de refuerzo.

Dificultades de aprendizaje del lenguaje algebraico : del símbolo a la formalización algebraica : aplicación a la práctica docente.

El presente trabajo trata de dilucidar algunos aspectos acerca de la didáctica del lenguaje algebraico. En la investigación, en una primera parte, se analizan las dificultades del aprendizaje del lenguaje algebraico, y particularmente en la temática de la didáctica de las matemáticas. Concretamente de la didáctica del álgebra y su lenguaje. Se reflexiona sobre aspectos como el pensamiento aritmético y algebraico, la abstracción y la generalización, los conceptos de signo y símbolo, la semántica y la sintaxis del lenguaje algebraico, la psicogénesis del álgebra y las dificultades concretas en la enseñanza-aprendizaje de esta materia. En la segunda parte de la investigación, se exponen los resultados de una experiencia práctica realizada. Se trata de un trabajo de campo que evalúa, a través de un cuestionario original, el grado de desarrollo de la capacidad de comprensión, expresión, generalización y formalización de los alumnos que comienzan el aprendizaje del lenguaje algebraico. Finalmente, en la tercera se realiza una propuesta para la aplicación al proceso de comunicación didáctica. Para obtener conclusiones válidas en la investigación, se realiza un doble análisis del mismo, por un lado cualitativo, basado en las respuestas y en la observación diaria en el aula; y cuantitativo, basado en métodos estadísticos propios de las investigaciones sociales, estadística descriptiva e inferencial. A partir de las conclusiones obtenidas en el análisis previo, se enuncian pautas y orientaciones, tanto en los niveles de primaria como en los de secundaria, para resolver los problemas detectados y que se resumen en el aprendizaje no significativo del álgebra.

Estudio sobre la enseñanza de las Matemáticas basada en la resolución de problemas, contrastado en medios computacionales y no computacionales.

Comprobar la eficacia de distintas estrategias didácticas utilizadas por los profesores en los procesos de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, y la incidencia de la resolución de problemas y del microordenador en las adquisiciones realizadas por los estudiantes al integrarlos de varias formas en métodos de enseñanza de las Matemáticas. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP de centros públicos de Madrid capital. Contrasta cuatro estrategias de búsqueda: el método clásico o tradicional; un método basado en la resolución de problemas en ambientes no computacionales; un método basado en la utilización de programas tutoriales y estructurados en la resolución dirigida de problemas; y un método basado en la utilización de la resolución de problemas con microordenador y utilizando el lenguaje LOGO. Desarrolla dos pretests sobre Geometría y Aritmética. Como estrategia de resolución de problemas por los alumnos se sirve de pretests y posttests. Utiliza el análisis estadístico de los datos y el análisis cualitativo en la interpretación de los datos. Las dos estrategias didácticas basadas en la resolución de problemas favorecen, más que los otros métodos aplicados, el aprendizaje de conceptos de Álgebra/Cálculo y Geometría. Los alumnos a la vez que asimilan y transfieren unos contenidos de las diferentes áreas de conocimientos, consiguen conocer el hardware, desarrollar habilidades de programación y destrezas para resolver problemas.

Sistema computacional para reconocimiento de actitudes y estilos en música culta

En esta investigación, se elaboran una serie de sistemas expertos destinados a conservatorios de música españoles. Los sistemas expertos desarrollados están basados en lógica y álgebra computacional, por ello se denominan a los sistemas presentados sistemas computacionales.. Por un lado, se diseña un primer sistema computacional para evaluar las condiciones musicales de quienes desean dedicarse profesionalmente al estudio de un instrumento. Este sistema está destinado a las pruebas de ingreso, desarrolladas en conservatorios de música españoles. Se pretende facilitar ayuda adicional para la selección del alumnado más eficiente. El sistema computacional tiene en cuenta algunos factores que los expertos pasan por alto como las actitudes personales de los candidatos, capacidades físicas, ámbito social y ámbito familiar entre otros. Se desarrollan tres sistemas, presentados en orden cronológico, para reconocer algunos de los estilos musicales más relevantes desde el siglo XVII, uno para el reconocimiento del Barroco, el Rococó y el Clásico; otro para el reconocimiento del Romanticismo, el Impresionismo y Nacionalismo; y un tercero para el reconocimiento de estilos musicales durante el siglo XX, Antiimpresionismo, Verismo y Expresionismo.. El trabajo recoge una descripción exhaustiva de la información que da lugar a las cuatro bases de conocimiento elaboradas. Se describen, de forma clara y concisa, los elementos fundamentales de la teoría de las 'Bases de Gröbner' y de la relación entre consecuencia en lógica y 'pertenencia a un ideal' en álgebra. La construcción de los programas en el lenguaje CoCoA, Computations in Commutative Álgebra, está realizada con rigor. Se incluye un interfaz para que cualquier persona sin conocimientos informáticos, pueda utilizar los sistemas. En esta tesis se combinan, de forma original y útil, música, lógica, matemáticas e informática..

Matemáticas Primero de Bachillerato : Ciencias de la Naturaleza de la Salud y Tecnológico : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. Para Aritmética, el Álgebra y las funciones se trabaja con el programa Derive; la Geometría con el programa Cabri; y, finalmente, Estadística y probabilidad, con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben realizar las actividades. Antes de los ejercicios, se explica cómo organizar el documento de trabajo, la configuración del programa y su funcionamiento. Se divide en cinco bloques. El primero se centra en Aritmética y Álgebra; el segundo, en Geometría; el tercero, en funciones; el cuarto, Estadística y el quinto, contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Primero de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive y la Geometría con Capri. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada uno de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en cuatro bloques. El primero se dedica a la Aritmética y el Álgebra; el segundo a la Geometría, el tercero a la elaboración de tablas y gráficas y el cuarto contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Tercero de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive; la Geometría con Cabri y la estadística y probabilidad con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada uno de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en seis bloques. El primero se dedica a la Aritmética; el segundo al Álgebra; el tercero a la elaboración de tablas y gráficas; el cuarto a la Geometría, el quinto a la Estadística y probabilidad y el sexto contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.