Matemàtiques des d'un punt de vista constructivista, o constructivisme des d'un punt de vista matemàtic?. '¿Matemáticas desde un punto de vista constructivista, o constructivismo desde un punto de vista matemático?'.

Resumen de la revista en catalán. Este artículo forma parte del monográfico 'Construir coneixements matemàtics'

Algorismes aritmètics a l'escola primaria. 'Algoritmos aritméticos en la escuela primaria'.

Resumen de la revista en catalán. Este artículo forma parte del monográfico 'Construir coneixements matemàtics'

Pensar, tècniques per arribar a donar resposta a un problema o a una investigació. 'Pensar, técnicas para llegar a dar respuesta a un problema o a una investigación'.

Resumen basado en el de la revista en catalán. Este artículo forma parte del monográfico 'Construir coneixements matemàtics'

Aprendre a comptar, una necessitat a l'educació infantil. 'Aprender a contar, una necesidad en la educación infantil'.

Resumen basado en el de la revista en catalán. Este artículo forma parte del monográfico 'Construir coneixements matemàtics'

Calados canarios y matemáticas.

Descripción de una experiencia de investigación en el aula realizada en un Taller de Matemátics cuyo objetivo era localizar aspectos matemáticos en los calados artesanales canarios. A partir de este tipo de artesanía, y con la ayuda de logarismos, se pueden definir patrones matemáticos que explican la geometría de las distintas formas en los calados. Así se observan formas sinusoides, rombos, elipses, entre otras figuras geométricas, que se van repitiendo regularmente.

Compartir, conviure i comprendre. Viatge a través de les nostres vivències

S’exposen les metodologies i objectius d’un recull d’experiències educatives que ajuden als infants a comprendre el món mitjançant l’ús d’eines i recursos culturals matemàtics. Aquestes experiències s’han realitzat amb nins d’Educació Infantil de diferents escoles públiques de les Illes Balears. Així mateix, dues experiències, Xishun i Codi de barres, s’han realitzat amb alumnat de primer cicle d’Educació Primària.

Aprenent al mercat de Sineu

Se expone una experiencia didáctica dirigida a alumnos de segundo curso de la ESO del IES Santa Margalida. Se propone la visita al mercado de Sineu (Mallorca), uno de los mercados más antiguos de la isla. En esta actividad se trabajaron contenidos matemáticos relacionados con la aritmética (proporcionalidad de porcentajes, nombres decimales y fracciones), geometría (clasificación de figuras planas y espaciales), medidas (medidas e instrumentos tradicionales y unidades de medida). Se desarrollan los aspectos trabajados en todas y cada una de las competencias básicas. La actividad fue distribuida en cinco sesiones en las cuales se trabajarían, además de los contenidos matemáticos expuestos, aspectos relacionados con la historia, mapa y edificios emblemáticos del municipio de Sineu, características de su mercado, refranes, recetas de cocina, etc. Se incluyen las fichas con las actividades propuestas. Finalmente, se aportan propuestas de mejora

Second-order Møller-Plesset perturbation theory without basis set superposition error : II : open-shell systems

The basis set superposition error-free second-order MØller-Plesset perturbation theory of intermolecular interactions was studied. The difficulties of the counterpoise (CP) correction in open-shell systems were also discussed. The calculations were performed by a program which was used for testing the new variants of the theory. It was shown that the CP correction for the diabatic surfaces should be preferred to the adiabatic ones

The hardness profile as a tool to detect spurious stationary points in the potential energy surface

The energy and hardness profile for a series of inter and intramolecular conformational changes at several levels of calculation were computed. The hardness profiles were found to be calculated as the difference between the vertical ionization potential and electron affinity. The hardness profile shows the correct number of stationary points independently of the basis set and methodology used. It was found that the hardness profiles can be used to check the reliability of the energy profiles for those chemical system

Estimation of electronic coupling in π -stacked donor-bridge-acceptor systems: correction of the two-state model

Comparison of donor-acceptor electronic couplings calculated within two-state and three-state models suggests that the two-state treatment can provide unreliable estimates of Vda because of neglecting the multistate effects. We show that in most cases accurate values of the electronic coupling in a π stack, where donor and acceptor are separated by a bridging unit, can be obtained as Ṽ da = (E2 - E1) μ12 Rda + (2 E3 - E1 - E2) 2 μ13 μ23 Rda2, where E1, E2, and E3 are adiabatic energies of the ground, charge-transfer, and bridge states, respectively, μij is the transition dipole moments between the states i and j, and Rda is the distance between the planes of donor and acceptor. In this expression based on the generalized Mulliken-Hush approach, the first term corresponds to the coupling derived within a two-state model, whereas the second term is the superexchange correction accounting for the bridge effect. The formula is extended to bridges consisting of several subunits. The influence of the donor-acceptor energy mismatch on the excess charge distribution, adiabatic dipole and transition moments, and electronic couplings is examined. A diagnostic is developed to determine whether the two-state approach can be applied. Based on numerical results, we showed that the superexchange correction considerably improves estimates of the donor-acceptor coupling derived within a two-state approach. In most cases when the two-state scheme fails, the formula gives reliable results which are in good agreement (within 5%) with the data of the three-state generalized Mulliken-Hush model

Numerical model of solid phase transformations governed by nucleation and growth: microstructure development during isothermal crystallization

A simple numerical model which calculates the kinetics of crystallization involving randomly distributed nucleation and isotropic growth is presented. The model can be applied to different thermal histories and no restrictions are imposed on the time and the temperature dependences of the nucleation and growth rates. We also develop an algorithm which evaluates the corresponding emerging grain-size distribution. The algorithm is easy to implement and particularly flexible, making it possible to simulate several experimental conditions. Its simplicity and minimal computer requirements allow high accuracy for two- and three-dimensional growth simulations. The algorithm is applied to explore the grain morphology development during isothermal treatments for several nucleation regimes. In particular, thermal nucleation, preexisting nuclei, and the combination of both nucleation mechanisms are analyzed. For the first two cases, the universal grain-size distribution is obtained. The high accuracy of the model is stated from its comparison to analytical predictions. Finally, the validity of the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami model SSSR, is verified for all the cases studied

Anisotropic dispersion, space competition, and the slowdown of the Neolithic transition

The front speed of the Neolithic (farmer) spread in Europe decreased as it reached Northern latitudes, where the Mesolithic (huntergatherer) population density was higher. Here, we describe a reaction diffusion model with (i) an anisotropic dispersion kernel depending on the Mesolithic population density gradient and (ii) a modified population growth equation. Both effects are related to the space available for the Neolithic population. The model is able to explain the slowdown of the Neolithic front as observed from archaeological data

Virus infection speeds: theory versus experiment

In order to explain the speed of Vesicular Stomatitis Virus VSV infections, we develop a simple model that improves previous approaches to the propagation of virus infections. For VSV infections, we find that the delay time elapsed between the adsorption of a viral particle into a cell and the release of its progeny has a very important effect. Moreover, this delay time makes the adsorption rate essentially irrelevant in order to predict VSV infection speeds. Numerical simulations are in agreement with the analytical results. Our model satisfactorily explains the experimentally measured speeds of VSV infections

Ampliació de les funcionalitats de l’ACME

L’ACME és una plataforma d’e-learning orientada a la correcció automàtica d’exercicis. Cada alumne té un dossier personalitzat d’exercicis, on cada exercici pot tenir una forma particular de correcció amb un nucli corrector diferent. Actualment l’ACME té diversos tipus d’exercicis entre ells hi ha: els matemàtics, els de programació, els de bases de dades relacionals, tipus tests, cert o fals, etc. Tot i tenir molts tipus d’exercicis de correcció automàtica, l’ACME no disposa de gaires exercicis de correcció manual, ni de treball en grup ni tampoc sistemes per avaluar de forma correcta els exercicis d’aquesta tipologia. Altres mancances del sistema les trobem en que no disposa de cap sistema d’importació i exportació de les assignatures i és per això que quan s'acaba un curs, si el professor vol repetir el mateix l'any següent ho ha de tornar a introduir tot. El que es pretén amb aquest és incorporar un conjunt de nous mòduls a l’ACME que permetin als usuaris facilitar les seves tasques i la interacció entre ells intentant cobrir les diferents mancances que hi ha.

Desenvolupament d'un sistema expert com a eina per a una millor gestió de la qualitat de les aigües fluvials

Avui en dia no es pot negar el fet que els humans són un component més de les conques fluvials i que la seva activitat afecta enormement la qualitat de les aigües. A nivell europeu, l'elevada densitat de població situada en les conques fluvials ha comportat un increment de la mala qualitat de les seves aigües fluvials. En les darreres dècades l'increment de les càrregues de nutrients en els sistemes aquàtics ha esdevingut un problema prioritari a solucionar per les administracions competents en matèria d'aigua. La gestió dels ecosistemes fluvials no és una tasca fàcil. Els gestors es troben amb què són sistemes molt complexos, donada l'estreta relació existent entre els ecosistemes fluvials i els ecosistemes terrestres que drenen. Addicionalment a la complexitat d'aquests sistemes es troba la dificultat associada de la gestió o control de les entrades de substàncies contaminants tant de fonts puntuals com difoses. Per totes aquestes raons la gestió de la qualitat de les aigües fluvials esdevé una tasca complexa que requereix un enfocament multidisciplinar. Per tal d'assolir aquest enfocament diverses eines han estat utilitzades, des de models matemàtics fins a sistemes experts i sistemes de suport a la decisió. Però, la major part dels esforços han estat encarats cap a la resolució de problemes de reduïda complexitat, fent que molts dels problemes ambientals complexos, com ara la gestió dels ecosistemes fluvials, no hagin estat vertaderament tractats. Per tant, es requereix l'aplicació d'eines que siguin de gran ajuda en els processos de presa de decisions i que incorporin un ampli coneixement heurístic i empíric: sistemes experts i sistemes de suport a la decisió. L'òptima gestió de la qualitat de l'aigua fluvial requereix una aproximació integrada i multidisciplinar, que pot ésser aconseguida amb una eina intel·ligent construïda sobre els conceptes i mètodes del raonament humà. La present tesi descriu la metodologia desenvolupada i aplicada per a la creació i construcció d'un Sistema Expert, així com el procés de desenvolupament d'aquest Sistema Expert, com el principal mòdul de raonament d'un Sistema de Suport a la Decisió Ambiental. L'objectiu principal de la present tesi ha estat el desenvolupament d'una eina d'ajuda en el procés de presa de decisions dels gestors de l'aigua en la gestió de trams fluvials alterats antròpicament per tal de millorar la qualitat de la seva aigua fluvial. Alhora, es mostra el funcionament de l'eina desenvolupada a través de dos casos d'estudi. Els resultats derivats del Sistema Expert desenvolupat, implementat i presentat en la present tesi mostren que aquests sistemes poden ésser eines útils per a millorar la gestió dels ecosistemes fluvials.