Matematika eta Artea: Cosmología acrobática - Daniel Tamayo

[EUS] Haur Hezkuntzan beharrezkoa da ikasketa prozesuari zentzua ematea, bereziki abstraktuagoak diren edukiei. Historian zehar izan duten loturagatik aproposa gerta daiteke matematika arte munduarekin eta arte munduko hainbat kontzeptuekin lotzea. Lotura honetaz baliatuz, ikasleek, sentimenduak, sormena eta nozio estetikoak landuko dituzte matematikako, bereziki geometriako edukiak barneratzen dituzten bitartean. Azaltzen den proiektua, 5 urteko gelan gauzatu da, hurbiletik-urrunera kontzeptua praktikan jarriz, ohiko objektuetatik hasi eta Tamayoren“Cosmología acrobática” obran bukatuz, 3 dimentsiotik, 2 dimentsiora.

Determinação de uma fonte de contaminantes no estuário do Rio Macaé através da técnica de problemas inversos

Um grande desafio da atualidade é a preservação dos recursos hídricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente à expansão das cidades e às atividades humanas. A qualidade de um corpo hídrico é usualmente avaliada através da análise de parâmetros biológicos, físicos e químicos. O comportamento de tais parâmetros pode convenientemente ser simulado através de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante útil, por sua capacidade de geração de cenários que possam embasar, por exemplo, tomadas de decisão. Nesta tese são discutidas técnicas de estimação da localização e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lançado na região predominantemente fluvial de um estuário. O lançamento aqui considerado se dá de forma pontual e contínua e a região enfocada compreendeu o estuário do Rio Macaé, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a solução de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipotético, bem como a aplicação de técnicas de problemas inversos. Para a solução do transporte do contaminante, aqui modelada pela versão 2D horizontal da equação de advecção-difusão, foram utilizados como métodos de discretização o Método de Elementos Finitos e o Método de Diferenças Finitas. Para o problema hidrodinâmico foram utilizados dados de uma solução já desenvolvida para estuário do Rio Macaé. Analisada a malha de acordo com o método de discretização, foram definidas a geometria do estuário e os parâmetros hidrodinâmicos e de transporte. Para a estimação dos parâmetros propostos foi utilizada a técnica de problemas inversos, com o uso dos métodos Luus-Jaakola, Algoritmo de Colisão de Partículas e Otimização por Colônia de Formigas para a estimação da localização e do método Seção Áurea para a estimação do parâmetro de intensidade da fonte. Para a definição de uma fonte, com o objetivo de propor um cenário experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a análise de sensibilidade quanto aos parâmetros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentração foram sintéticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem ruído, esse introduzido de forma artificial e aleatória. Sem o uso de ruído, os três métodos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estimação precisa em 95% das execuções. Já com o uso de dados de amostragem com ruídos de 5%, o método Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esforço e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execuções. Considerando os resultados alcançados neste trabalho tem-se que é possível estimar uma fonte de constituintes, quanto à sua localização e intensidade, através da técnica de problemas inversos. Além disso, os métodos aplicados mostraram-se eficientes na estimação de tais parâmetros, com estimações precisas para a maioria de suas execuções. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identificação de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gestão dos recursos hídricos, possibilitando, inclusive, a identificação de possíveis responsáveis por passivos ambientais.

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

Modelagem da Dinâmica do Sistema de Controle de Lastro de uma Plataforma Semisubmersível.

É descrita a modelagem, para controle, da dinâmica de uma plataforma semisubmersível com seis graus de liberdade. O modelo inclui os efeitos dos tanques de lastro como forças e momentos, assim como a dinâmica da plataforma. Os parâmetros do sistema foram obtidos das características da plataforma e de resultados experimentais obtidos com uma plataforma semisubmersível de dimensões reduzidas. O desenvolvimento de uma metodologia e de um software capazes de determinar o volume submerso e o centro de empuxo de uma estrutura com geometria complexa foram pontos determinantes nessa Dissertação, tendo em vista a complexidade do processo e as importâncias desses parâmetros para o desenvolvimento do modelo. A linearização do modelo permitiu a elaboração de uma estratégia de controle capaz de estabilizar a plataforma mesmo em condições iniciais distantes do equilíbrio. As equações que descrevem o movimento da plataforma nos graus de liberdade vertical, jogo e arfagem foram desenvolvidas. A realocação dos polos e um observador de estado foram utilizados com o objetivo de melhorar o controle do sistema.

Uso de espinores na investigação do limite de Karlhede para ondas pp

Neste trabalho foi feito um estudo do limite de Karlhede para ondas pp. Para este fim, uma revisão rigorosa de Geometria Diferencial foi apresentada numa abordagem independente de sistemas de coordenadas. Além da abordagem usual, a curvatura de uma variedade riemanniana foi reescrita usando os formalismos de referenciais, formas diferenciais e espinores do grupo de Lorentz. O problema de equivalência para geometrias riemannianas foi formulado e as peculiaridades de sua aplicação é a Relatividade Geral são delineadas. O limite teórico de Karlhede para espaços-tempo de vácuo de tipo Petrov N foi apresentado. Esse limite é estudado na prática usando técnicas espinores e as condições para sua existência são resolvidas sem a introdução de sistemas de coordenadas.

Simulação numérica da cavitação em turbomáquinas usando uma formulação Euler-Lagrange.

Turbomáquinas são máquinas operacionais que transferem energia mecânica entre um rotor e um fluido. Estas máquinas têm muitas aplicações industriais. Um dos componentes de uma turbomáquina responsável pela transferência da energia, ou receber a rotação do eixo e transformar em energia de fluido em caso de bomba ou transferir a energia do fluido para o eixo em caso de uma turbina, é o impelidor ou rotor. O fenómeno da cavitação envolve escoamento bifásico: o líquido a ser bombeado e as bolhas de vapor que são formadas durante o processo de bombeamento. O processo de formação dessas bolhas é complexo, mas ocorre principalmente devido a presença de regiões de pressões muito baixas. O colapso dessas bolhas pode muitas vezes levar a deterioração do material, dependendo da intensidade ou da velocidade de colapso das bolhas. O principal objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento hidrodinâmico do escoamento nos canais do impelidor de uma turbomáquina do tipo radial usando recursos de fluidodinâmica computacional (CFD). Uma abordagem Euler-Lagrange acoplada com o modelo da equação de Langevin foi empregada para estimar a trajetória das bolhas. Resultados das simulações mostram as particularidades de um escoamento líquido-bolha de vapor passando em um canal de geometria curva, fornecendo assim informações que podem nos ajudar na prevenção da cavitação nessas máquinas.

Redes neurais artificiais aplicadas à determinação do tamanho ótimo da malha para o cálculo da intensidade útil

Neste trabalho é apresentado um estudo para a determinação do tamanho ótimo da malha de elementos, utilizando redes neurais artificiais, para o cálculo da intensidade útil. A ideia principal é treinar as redes de modo a possibilitar a aprendizagem e o reconhecimento do melhor tamanho para diversas áreas superficiais em fontes sonoras com geometria plana. A vantagem de se utilizar redes neurais artificiais deve-se ao fato de apresentarem um único tamanho para a obtenção da intensidade útil, consequentemente, uma redução significativa de tempo computacional quando comparado com o tempo de cálculo de uma malha bem refinada. Ensaios numéricos com placas planas - geometria separável que permite uma solução analítica - são utilizados para se realizar comparações. É apresentado um estudo comparativo entre o tempo computacional gasto para a obtenção da intensidade útil e o mesmo com a malha otimizada via redes neurais artificiais. Também é apresentada uma comparação do nível de potência sonora mediante solução numérica, a fim de validar os resultados apresentados pelas redes neurais.

Cálculo no ensino médio: uma proposta para o ensino de derivada na primeira série

Este trabalho traz uma proposta de atividades, a serem desenvolvidas em sala de aula, com o objetivo de introduzir o conceito de derivadas para os alunos da primeira série do Ensino Médio. Antes das atividades, estão presentes algumas breves pesquisas. O histórico da presença de tópicos do Cálculo Diferencial e Integral no Ensino Médio no Brasil, assim como a análise de alguns livros didáticos, serve para mostrar como o assunto já foi e está sendo tratado no país. Também são exibidos aspectos sobre o Ensino Médio na Alemanha e nos Estados Unidos, países onde o cálculo está presente na Escola Secundária, embora de formas bastante diferentes. Um capítulo sobre a preparação adequada para as aulas também foi incluído, uma vez que a simples inserção da derivada poderia causar problemas de tempo para o cumprimento do cronograma e não trazer os resultados esperados. São necessários algum grau de adequação dos conteúdos ministrados e de cooperação com professores de Física. As atividades visando o ensino dos conceitos iniciais de derivada são motivadas por um problema físico de movimento. O foco é dado na intuição e na visualização de gráficos, para que haja uma melhor compreensão dos conceitos envolvidos. A utilização de um software de geometria dinâmica é requerida em boa parte do tempo, como importante ferramenta de apoio pedagógico

Evolução Quaternária da Baixada de Jacarepaguá a partir de perfis GPR

O trabalho presente tem como enfoque o estudo da evolução quaternária da Baixada de Jacarepaguá situada no estado do Rio de Janeiro através do uso do método GPR (Ground Penetrating Radar). Os numerosos estudos feitos na Baixada de Jacarepaguá, baseados nas curvas de variação do nível do mar em diferentes setores da costa Brasileira (MARTIN et al. 1985) e datações ao radiocarbono contribuíram na elaboração de um modelo evolutivo no Pleistoceno e no Holoceno. Esse modelo mostra em primeiro lugar episódios transgressivos em 7000-5100 anos BP, 3900-3600 anos BP e 2700-2500 anos BP e episódios regressivos a 5100-3900 anos BP, 3600-2700 anos BP e depois de 2500 anos BP. Esses episódios de variações do nível relativo do mar tiveram por consequência a constante evolução da Baixada de Jacarepaguá do estado de ilha-barreira com uma e depois duas barreiras (interna e externa), fruto da inundação da planície por invasão marinha em episódios transgressivos, a um estado de planície costeira emersa em episódios regressivos com barreira progradante direção ao mar e processos erosivos associados. Esse modelo evolutivo não inclui dados processados obtidos com o GPR, método que permite por impulsos eletromagnéticos de alta freqüência gerar um perfil de refletores baseado nas descontinuidades elétricas na subsuperficie. Os perfis levantados e processados nesse trabalho permitiram confirmar esse modelo evolutivo, mostrando uma sucessão de migração do perfil de praia e geometria sedimentar associada em resposta as numerosas variações eustática local.

Uso da calibração multivariada para a predição de propriedades físico-químicas de misturas de óleo de soja e biodiesel

O objetivo deste trabalho foi estabelecer um modelo empregando-se ferramentas de regressão multivariada para a previsão do teor em ésteres metílicos e, simultaneamente, de propriedades físico-químicas de misturas de óleo de soja e biodiesel de soja. O modelo foi proposto a partir da correlação das propriedades de interesse com os espectros de reflectância total atenuada no infravermelho médio das misturas. Para a determinação dos teores de ésteres metílicos foi utilizada a cromatografia líquida de alta eficiência (HPLC), podendo esta ser uma técnica alternativa aos método de referência que utilizam a cromatografia em fase gasosa (EN 14103 e EN 14105). As propriedades físico-químicas selecionadas foram índice de refração, massa específica e viscosidade. Para o estudo, foram preparadas 11 misturas com diferentes proporções de biodiesel de soja e de óleo de soja (0-100 % em massa de biodiesel de soja), em quintuplicata, totalizando 55 amostras. A região do infravermelho estudada foi a faixa de 3801 a 650 cm-1. Os espectros foram submetidos aos pré-tratamentos de correção de sinal multiplicativo (MSC) e, em seguida, à centralização na média (MC). As propriedades de interesse foram submetidas ao autoescalamento. Em seguida foi aplicada análise de componentes principais (PCA) com a finalidade de reduzir a dimensionalidade dos dados e detectar a presença de valores anômalos. Quando estes foram detectados, a amostra era descartada. Os dados originais foram submetidos ao algoritmo de Kennard-Stone dividindo-os em um conjunto de calibração, para a construção do modelo, e um conjunto de validação, para verificar a sua confiabilidade. Os resultados mostraram que o modelo proposto por PLS2 (Mínimos Quadrados Parciais) foi capaz de se ajustar bem os dados de índice de refração e de massa específica, podendo ser observado um comportamento aleatório dos erros, indicando a presença de homocedasticidade nos valores residuais, em outras palavras, o modelo construído apresentou uma capacidade de previsão para as propriedades de massa específica e índice de refração com 95% de confiança. A exatidão do modelo foi também avaliada através da estimativa dos parâmetros de regressão que são a inclinação e o intercepto pela Região Conjunta da Elipse de Confiança (EJCR). Os resultados confirmaram que o modelo MIR-PLS desenvolvido foi capaz de prever, simultaneamente, as propriedades índice de refração e massa específica. Para os teores de éteres metílicos determinados por HPLC, foi também desenvolvido um modelo MIR-PLS para correlacionar estes valores com os espectros de MIR, porém a qualidade do ajuste não foi tão boa. Apesar disso, foi possível mostrar que os dados podem ser modelados e correlacionados com os espectros de infravermelho utilizando calibração multivariada

A influência dos elementos da primeira série de transição nas propriedades eletrônicas de aglomerados de paládio: um estudo baseado na Teoria do Funcional de Densidade (TFD)

Na área da catálise, interações de moléculas pequenas como H2,N2,O2, CO, NO etc, com aglomerados metálicos, têm nas suas adsorções químicas etapa fundamental nas atividades catalíticas. O paládio está entre os metais mais empregados em catalisadores usados em muitos processos catalíticos heterogêneos. Neste presente trabalho foi realizada uma série de cálculos baseado na Teoria do Funcional de Densidade (TFD ou DFT) empregando o método BP86/LANL2DZ/6-311+G(d,p) para estudar a adsorção da molécula NO que foi utilizada como protótipo molecular para interagir sobre aglomerados de paládio puros e dopados com metais de transição da primeira série de transição (Pd3M e Pd9M). Neste contexto, o escopo deste trabalho foi: (i) obter informações a respeito das possíveis alterações estruturais e eletrônicas ocorridas em aglomerados de paládio quando dopados com metais da primeira série de transição (MT), (ii) estudar as alterações no comportamento do átomo de paládio, nos seus respectivos aglomerados puros, frente aos aglomerados dopados com metais de transição da primeira série,(iii) buscar possíveis padrões de influência dos MT nas propriedades de aglomerados de paládio (ex: energias dos orbitais de fronteira, transferências eletrônicas de doação e retrodoação, densidades de spin, hibridizações dos orbitais responsáveis pelas ligações com moléculas adsorventes etc). Após a realização dos cálculos baseados na DFT, os resultados mostram que, para o estudo sobre os aglomerados contendo quatro átomos, foi obtida correlação direta entre a carga adquirida pelo metal M dentro do aglomerado metálico e os orbitais moleculares de fronteira LUMO calculados para Pd3M. Esta correlação direta não se mantém quando o tamanho do aglomerado de paládio é aumento de quatro para dez átomos. A energia de adsorção apresentada pela molécula de NO apresenta boa correlação com a energia do LUMO, independentemente do número de átomos e da geometria do aglomerado e da natureza do metal dopante. A molécula de NO adsorve mais favoravelmente no modo Bridge, independentemente de qual metal está dopando o aglomerado de Pd9M. Entretanto, para o aglomerado de Pd3M, o modo de adsorção dependerá da natureza do metal dopante. A mudança na geometria e no número de átomos de paládio existentes no aglomerado provoca mudanças no modo e na energia de adsorção da molécula de NO adsorvente. Uma investigação mais aprofundada deve encontrar outras possíveis correlações entre propriedades dos metais da primeira série e aglomerados de paládio dopados com os mesmos

Estudo de porosidade por processamento de imagens aplicada a patologias do concreto

A reação álcali-agregado - RAA é uma patologia de ação lenta que tem sido observada em construções de concreto capaz de comprometer suas estruturas. Sabe-se que a reação álcali-agregado é um fenômeno bastante complexo em virtude da grande variedade de rochas na natureza que são empregadas como agregados no preparo do concreto, podendo cada mineral utilizado afetar de forma distinta a reação ocorrida. Em função dos tipos de estrutura, das suas condições de exposição e dos materiais empregados, a RAA não se comporta sempre da mesma forma, em virtude disto a pesquisa constante neste tema é necessária para o meio técnico e a sociedade. Pesquisas laboratoriais, empíricas e experimentais tem sido rotina em muitos dos estudos da RAA dada ainda à carência de certas definições mais precisas a respeito dos métodos de ensaio, mas também em função da necessidade do melhor conhecimento dos materiais de uso em concretos como os agregados, cimentos, adições, aditivos entre outros e do comportamento da estrutura. Embora técnicas de prevenção possam reduzir significativamente a incidência da RAA, muitas estruturas foram construídas antes que tais medidas fossem conhecidas, havendo no Brasil vários casos de estruturas afetadas, sendo custosos os reparos dessas estruturas. Em estudos recentes sobre o tamanho das partículas de álcali-agregado e sua distribuição foi concluído que o tamanho do agregado está relacionado com o potencial danoso da RAA. Existem ainda indícios de que o tamanho e a distribuição dos poros do concreto também sejam capazes de influenciar o potencial reativo do concreto. Neste trabalho desenvolvemos um Sistema de Visão Artificial (SVA) que, com o uso de técnicas de Processamento de Imagens, é capaz de identificar em imagens de concreto, agregado e poros que atendam em sua forma, às especificações do usuário, possibilitando o cálculo da porosidade e produzindo imagens segmentadas à partir das quais será possível extrair dados relativos à geometria desses elementos. Serão feitas duas abordagens para a obtenção das imagens, uma por Escâner Comercial, que possui vantagens relacionadas à facilidade de aquisição do equipamento, e outra por micro tomógrafo. Uma vez obtidas informações sobre as amostras de concreto, estas podem ser utilizadas para pesquisar a RAA, comparar estruturas de risco com estruturas antigas de forma a melhorar a previsão de risco de ocorrência, bem como serem aplicadas a outras no estudo de outras patologias do concreto menos comuns no nosso país, como o efeito gelo/degelo.

Cálculo analítico de parâmetros estruturais de proteínas usando a teoria Alpha Shapes.

2007

Métodos de avaliação da estabilidade implantar

Projeto de Pós-Graduação/Dissertação apresentado à Universidade Fernando Pessoa como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Medicina Dentária