La programació al servei de la matemàtica

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. La programació al servei de la matemàtica és un programa informàtic fet amb Excel i Visual Basic. Resol equacions de primer grau, equacions de segon grau, sistemes d'equacions lineals de dues equacions i dues incògnites, sistemes d'equacions lineals compatibles determinats de tres equacions i tres incògnites i troba zeros de funcions amb el teorema de Bolzano. En cadascun dels casos, representa les solucions gràficament. Per a això, en el treball s'ha hagut de treballar, en matemàtiques, amb equacions, nombres complexos, la regla de Cramer per a la resolució de sistemes, i buscar la manera de programar un mètode iteratiu pel teorema de Bolzano. En la part gràfica, s'ha resolt com fer taules de valors amb dues i tres variables i treballar amb rectes i plans. Per la part informàtica, s'ha emprat un llenguatge nou per l'alumne i, sobretot, ha calgut saber decidir on posar una determinada instrucció, ja que el fet de variar-ne la posició una sola lí­nea ho pot canviar tot. A més d'això, s'han resolt altres problemes de programació i també s'ha realitzat el disseny de pantalles.

Pitàgores: música i matemàtiques

Treball de recerca realitzat per un alumne d'ensenyament secundari i guardonat amb un Premi CIRIT per fomentar l'esperit cientí­fic del Jovent l'any 2009. L'objectiu general del treball de recerca és estudiar la figura de Pitàgores, així com analitzar la seva filosofia i endinsar-se en les relacions que va establir entre la música i les matemàtiques. El treball consta de dues parts diferenciades, una teòrica i una pràctica. En la part teòrica s'estudien l'Escola Pitagòrica i les seves aportacions al camp musical. Es descriuen les experimentacions de Pitàgores amb el monocordi i es dóna explicació matemàtica a les escales musicals sorgides des de llavors, així com també es comenta la teoria de la música de les esferes. En la part pràctica, l'alumne empra tot el seu bagatge matemàtic i musical, adquirit al llarg de l'elaboració del cos teòric del treball per arribar a la construcció de dos tipus de monocordi.

Activem la filosofia del llenguatge

En el projecte de millora de la qualitat docent “Activem al filosofia del llenguatge” hi han participat 11 professors i professores de la Universitat de Barcelona, la Universitat Autònoma de Barcelona, la Universitat de Girona i la Universitat Rovira i Virgili. Aquest grup de docents constitueixen la pràctica totalitat del professors que imparteixen regularment matèries de filosofia del llenguatge en les universitats catalanes. Aquest projecte ha consistit en dissenyar, elaborar i aplicar diferents eines que tenen per objectiu ajudar als alumnes a passar d’una actitud passiva de receptors de classes, a una actitud activa vers els continguts dels cursos troncals de filosofia del llenguatge. La contribució al canvi d’actitud del “rebre” al “fer” s’ha buscat amb la combinació de diferents propostes: la selecció de textos clàssics breus, importants i clars que els estudiants tenien que llegir i rellegir amb deteniment relacionats amb cadascun dels temes tractats en el curs i, vinculat a això, l’elaboració de “preguntes per a guiar la lectura” que ajuden als estudiants a centrar la atenció en els aspectes més pertinents i importants de cadascun d’aquests textos, l’elaboració de dossiers electrònics vinculats a cadascun dels diferents temes que es tracten en aquests cursos, l’elaboració per a cadascun dels temes de diferents exercicis i “preguntes de discussió”, la creació d’un fòrum de discussió electrònic, i la celebració de “jornades de debat” que es centraven en algunes de les “preguntes de discussió”. Hem pogut constatar la necessitat de trobar en el futur maneres d’aplicar les diferents eines que hem dissenyat de forma que els estudiants facin ús de forma encara més general d’aquestes eines.

Disseny d'un pla docent d'acord amb la filosofia ECTS per a la titulació de Nutrició humana i dietètica (Matèria Bromatologia i tecnologia dels aliments)

El projecte s’ha desenvolupat, en quatre etapes: a) recollida de dades: competències professionals, característiques de la titulació en diferents universitats i tasses d’èxit avaluacions dels estudiants; b) anàlisi i reflexió sobre la informació recollida; c) realització d’una enquesta als diferents entorns professionals i sobre les millores que, a títol experimental, s’han introduït durant aquest període, en la docència i d) formulació d’una proposta de pla docent. Cal dir que superada la meitat de la durada del projecte, es va fer pública la fitxa corresponent a la titulació i per tant els seus criteris i indicacions ja s’han inclòs en la proposta. Quan als tres primers apartats i com a aspectes mes destacables, s’observa: dificultat per configurar l’ensenyament atesa la seva dualitat individu – aliment, l’existència d’un cert grau de discrepància quant a continguts, entre les propostes del professorat i els interessos analitzats des dels àmbits professionals, en funció de l’àrea de treball. D’altra banda, i ja concretament en relació amb la matèria analitzada (Bromatologia i Tecnologia dels aliments), s’observa una evident inadequació de la distribució de la matèria en assignatures en el vigent pla d’estudis, tant pel que fa a la seva ubicació temporal com d’alguns dels seus continguts. Quan a l’apartat d), es proposen els següents aspectes de tipus general: definir 4 blocs temàtics (química i bioquímica dels aliments, bases de tecnologia dels aliments, control d’aliments, integració i descriptiva d’aliments). Amb aquests blocs, s’haurien de poder configurar alguna/es assignatura/es, fins i tot conjuntament amb blocs generats a partir d’altres mòduls. Es proposen competències a assolir per a cadascun, metodologies docents aplicables i també, el disseny d’activitats de treball individual o en grup. Quant a les pràctiques, s’han de centrar especialment en el bloc corresponent al control de qualitat d’aliments, a un nivell adequat per als objectius de la titulació.

Les TIC a l'ensenyament de la modelització matemàtica en Ciències Econòmiques i en Ciències Experimentals

Aquest projecte proposa materials didàctics per a un nou plantejament de les assignatures de Matemàtiques dels primers cursos de Ciències Empresarials i d'Enginyeria Tècnica, més acord amb el procés de convergència europea, basat en la realització de projectes que anomenem “Tallers de Modelització Matemàtica” (TMM) en els quals: (1) Els alumnes parteixen de situacions i problemes reals per als quals han de construir per sí mateixos els models matemàtics més adients i, a partir de la manipulació adequada d’aquests models, poden obtenir la informació necessària per donar-los resposta. (2) El treball de construcció, experimentació i avaluació dels models es realitza amb el suport de la calculadora simbòlica Wiris i del full de càlcul Excel com a instruments “normalitzats” del treball matemàtic d’estudiants i professors. (3) S’adapten els programes de les assignatures de matemàtiques de primer curs per tal de poder-les associar a un petit nombre de Tallers que parteixen de situacions adaptades a cada titulació. L’assignatura de Matemàtiques per a les Ciències Empresarials s’articula entorn de dos tallers independents: “Matrius de transició” pel que fa a l’àlgebra lineal i “Previsió de vendes” per a la modelització funcional en una variable. L’assignatura de Matemàtiques per a l’Enginyeria s’articula entorn d’un únic taller, “Models de poblacions”, que abasta la majoria de continguts del curs: successions i models funcionals en una variable, àlgebra lineal i equacions diferencials. Un conjunt d’exercicis interactius basats en la calculadora simbòlica WIRIS (Wiris-player) serveix de suport per al treball tècnic imprescindible per al desenvolupament de les dues assignatures. L’experimentació d’aquests tallers durant 2 cursos consecutius (2006/07 i 2007/08) en dues universitats catalanes (URL i UAB) ha posat en evidència tant els innegables avantatges del nou dispositiu docent per a l’aprenentatge dels estudiants, així com les restriccions institucionals que actualment dificulten la seva gestió i difusió.

Aula matemàtica, 2a. part. : un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les matemàtiques a la UAB

El projecte Aula Matemàtica consta de dues parts. 1. Elaborar un material d'autoaprenentatge en suport digital que cobreixi tots els temes de Matemàtiques de 1r. curs de les carreres de Ciències (Biologia, Química, etc.) i les Enginyeries. Aquest material, accessible des de qualsevol ordinador connectat a Internet, és una base de dades de problemes que els alumnes poden utilitzar per a treballar el temes explicats a classe, o be per cobrir deficiències a la seva formació pre-universitària. Al mateix temps, es poden realitzar exàmens, i els alumnes poden practicar amb els problemes d'examen. 2. Durant unes hores cada dia, oferir una (o diverses) aules d'informàtica al campus de la UAB amb presència de personal de suport (professors, o becaris de darrers cursos de matemàtiques o doctorat) per tal que els alumnes que vulguin (o necessitin) puguin practicar amb ajuda, i consultat els dubtes que tinguin. En la fase actual del projecte s’han fet les següents actuacions: 1. S’ha obert una aula d’informàtica amb suport de becaris a la facultat de Ciències, on a més de practicar els alumnes, s’han efectuat exàmens. 2. S’ha treballat en el programa per tal de fer-lo més amigable. 3. S’ha ampliat la base de problemes fins a 1450, i cobrir totes les assignatures de Matemàtiques i Estadística de 1r. curs de la facultat de Ciències i l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeries. 4. S’ha començat a treballar per a la utilització del programa a Secundària. 5. S’han fet avanços molt importants per tal d’incorporar problemes amb resposta oberta. 6. El programa és accessible des de qualsevol ordenador amb Internet.

Pla de millora de la docència del Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial

La finalitat del projecte (bianual 2007-09) era aconseguir una millora de la docència que imparteix el Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial. La nostra tasca principal ha consistit en obtenir uns indicadors que ens permetessin conèixer millor el nostre alumnat, per tal de tenir la màxima informació a l'hora de plantejar la revisió global que representa la implantació dels nous graus d’acord amb les directrius del procés de Convergència Europea. En aquest projecte han participat tots els coordinadors de les assignatures obligatòries del Departament i els tres Grups d’Innovació Docent formats per membres del Departament. S’han analitzat les dades de les assignatures des del curs 2000-01 fins 2006-07 per tal de tenir informació sobre l’eficàcia de cursar les assignatures d’Introducció a les Matemàtiques i la seva incidència en els aprovats a Matemàtiques I i II . També s’han estudiat dades sobre el col·lectiu de repetidors. Com a resultat d’aquest estudi i de les enquestes que s’han fet, s’han redactat dos articles: “Propuesta de mejora de la actuación docente a partir de las características del alumnado de primer curso de Matemáticas en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” y “Estudio del perfil del alumnado de primer curso en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” que s’han presentat a dos congressos d’Innovació Docent (Burgos, setembre-2009 i Vigo, juliol-2009).

Aula Matemàtica, 3a part : un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB

Aquest projecte és continuació dels projectes "Aula Matemàtica, un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB", primera i segona part, Ref 2003MQD 00030 i Ref 2006MQD00072, els quals han permès identificar els problemes i oferir als estudiants de primer curs d'algunes titulacions pilot de Ciències de la UAB una plataforma d'autoaprenentatge que han valorat positivament. Es tracta d'una base de dades de problemes de resposta tancada, accessible per internet, que permet als estudiants practicar pel seu compte, autoevaluar-se i també al seu professor posar-los-hi un examen i controlar el temps de pràctica dels estudiants. L'aprenentatge de les Matemàtiques requereix l'automatització de certes tècniques de caire, per exemple, manipulatiu, per a l'adquisició de la qual és imprescindible un treball repetitiu d'entrenament de l'estudiant. Es tracta de proporcionar material interactiu que permeti aquest entrenament, al ritme de l’estudiant, de manera autònoma, no presencial i atractiva per a les noves generacions; però alhora oferir suport presencial quan sigui necessari. L'enorme diversificació observada en la formació inicial dels estudiants, amb la convivència de diferents vies de batxillerat en moltes titulacions de ciències, provoca una dificultat d'adaptació de les assignatures de primer curs. Es requereix per tant una major tutorització dels estudiants i oferta d'eines i material complementari per al treball individual. El projecte actual té com a objectius l'elaboració de més material i la classificació d'aquest per permetre l'adaptació de la plataforma a un major nombre d'assignatures i la millora de l'accessibilitat i la gestió d'aquesta plataforma.

La Filosofia Política de Maquiavel a Locke (segles XVI i XVII)

Versió Word d'una pàgina web expositiva sobre la filosofia política entre els anys 1500 i 1700.

Contra la filosofia de la consolació

Introducció al pensament del filòsof positivista australià D.C. Stove (1928-1994). Amb la traducció contextualitzada de tres escrits curts representatius: "El somni d'Holbach" (1989), "Antagonismes racials i d'altra mena" i "Adéu a les Lletres" (1989). L'obra d'Stove està dedicada al combat de l'idealisme en totes les seves manifestacions, des de l'optimisme de la Il·lustració fins al relativisme epistèmic contemporani.

Desarrollo de un sistema de clasificación de recursos electrónicos en el ámbito de la lógica matemática

El presente trabajo define una taxonomía para la clasificación de recursos digitales del ámbito de la lógica tradicional, y más concretamente los recursos que se podrían generar en el ámbito de la asignatura de Lógica Matemática del plan de estudios de las titulaciones de Ingeniería Técnica de Gestión y de Sistemas impartidas en la Universitat Oberta de Catalunya (UOC).

Implícits filosòfics del convencionalisme en la geometria espaciotemporal

Treball que té com a objectiu, en primer lloc, establir quina possibilitat té el convencionalisme de ser una alternativa a les concepcions realistes de la geometria relativista; en segon lloc, assenyalar les implicacions epistemològiques que en deriven; en tercer lloc, precisar quin tipus de lectura de la hipòtesi inicial hem de fer donat que hi ha un cert marge per a l’ambigüitat i això ha permès diverses propostes; i en quart i darrer lloc, en cas que hom accepti les restriccions que el convencionalisme imposa al nostre coneixement, hem de veure quines conclusions podem extreure en l’àmbit ontològic i fins a quin punt són significatives per a la discussió sobre la relació entre matemàtica i naturalesa

La primacia de la pràctica en la filosofia de l’últim Wittgenstein

Amb aquest treball ens proposem bàsicament fer una lectura de De la certesa, el veritablement darrer text de Ludvig Wittgenstein atès que les seves últimesentrades van ser escrites tot just dos dies abans de morir. Avui comença a ser acceptada la idea que Wittgenstein no va escriure dues sinó tres obres majors. El relat estàndard que parla de dos Wittgensteins (el del Tractatus i el de les Investigacions) va essent qüestionat o si més no matisat, a mesura que va creixent l’interès pels últims textos de Wittgenstein i en particular pel text que ens ocupa. El nostre treball de recerca serà doncs, una lectura de De la certesa, convençuts com estem de la seva rellevància, tant pel què fa a la comprensióde la pròpia filosofia de Wittgenstein i la seva evolució, com pel què fa a algunes qüestions centrals en el debat de l’epistemologia contemporània. Ensproposem dir alguna cosa sobre l’obra en si mateixa, el seu lloc en el corpuswittgensteinià, i sobre la rellevància dels seus plantejaments en el debat actual al voltant de l’escepticisme i el relativisme