On the dimension of the core of the assignment game

The set of optimal matchings in the assignment matrix allows to define a reflexive and symmetric binary relation on each side of the market, the equal-partner binary relation. The number of equivalence classes of the transitive closure of the equal-partner binary relation determines the dimension of the core of the assignment game. This result provides an easy procedure to determine the dimension of the core directly from the entries of the assignment matrix and shows that the dimension of the core is not as much determined by the number of optimal matchings as by their relative position in the assignment matrix.

Monge assignment games

Un juego de asignación se define por una matriz A; donde cada fila representa un comprador y cada columna un vendedor. Si el comprador i se empareja a un vendedor j; el mercado produce aij unidades de utilidad. Estudiamos los juegos de asignación de Monge, es decir, aquellos juegos bilaterales de asignación en los cuales la matriz satisface la propiedad de Monge. Estas matrices pueden caracterizarse por el hecho de que en cualquier submatriz 2x2 un emparejamiento óptimo está situado en la diagonal principal. Para mercados cuadrados, describimos sus núcleos utilizando sólo la parte central tridiagonal de elementos de la matriz. Obtenemos una fórmula cerrada para el reparto óptimo de los compradores dentro del núcleo y para el reparto óptimo de los vendedores dentro del núcleo. Analizamos también los mercados no cuadrados reduciéndolos a matrices cuadradas apropiadas.

On the nucleolus of 2 x 2 assignment games

[spa] En este artículo hallamos fórmulas para el nucleolo de juegos de asignación arbitrarios con dos compradores y dos vendedores. Se analizan cinco casos distintos, dependiendo de las entradas en la matriz de asignación. Los resultados se extienden a los casos de juegos de asignación de tipo 2 x m o m x 2.

An axiomatization of the nucleolus of the assignment game

[cat] En el domini dels jocs bilaterals d’assignació, es presenta una axiomàtica del nucleolus com l´unica solució que compleix les propietats de consistència respecte del joc derivat definit per Owen (1992) i monotonia de les queixes dels sectors respecte de la seva cardinalitat. Com a conseqüència obtenim una caracterització geomètrica del nucleolus mitjançant una propietat de bisecció més forta que la que satisfan els punts del kernel (Maschler et al, 1979).

Controvérsias sobre educação matemática no Brasil: Malba Tahan versus Jacomo Stávale

Este texto tem por objetivo analisar historicamente debate entre dois professores brasileiros de matemática no início dos anos de 1930. Nessa época, foi criada a primeira lei nacional de ensino - Reforma Francisco Campos - com um currículo nacional que caracterizava, pela primeira vez no país, a disciplina denominada "Matemática", resultado da integração dos ramos independentes aritmética, álgebra e geometria. Os protagonistas da discussão foram os professores Júlio César de Mello e Souza (1895-1974) e Jacomo Stávale (1881-1956). Com a análise da controvérsia, busca-se compreender como o cotidiano escolar brasileiro apropriou-se da primeira proposta de internacionalização do ensino de Matemática, surgida há mais de vinte anos antes da polêmica.

Pesquisa em Modelagem Matemática no Brasil: a caminho de uma metacompreensão

Este estudo visou analisar as pesquisas em Modelagem Matemática na área da Educação Matemática no Brasil, investigando os trabalhos que adotam esse enfoque, publicados nos anais do 3º. Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, em 2007. A postura assumida é a fenomenológica, e as interpretações são pautadas no movimento hermenêutico, que aponta para uma metacompreensão do tema. Os núcleos de ideias emergem dos invariantes articulados no processo de efetuar convergências, como, por exemplo, a pesquisa que se centra prioritariamente nos modos pelos quais o professor trabalha tópicos de conteúdos matemáticos com o recurso da modelagem. Esse invariante elucidativo pode indicar fragilidades quando os pesquisadores permanecem apenas no "como fazer"; pode também indicar possibilidades de compreender concepções e sua conversão em práticas desenvolvidas em sala de aula.

Por uma história comparativa da educação matemática

Este texto analisa dois movimentos de internacionalização de propostas para o ensino de matemática. O primeiro deles, no início do século XX, com a criação da Comissão Internacional do Ensino de Matemática, em 1908; o segundo, ocorrido em meados desse mesmo século, que ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna. A análise tem por objetivo mostrar que o tema da internacionalização remete à necessidade de uma abordagem histórico-comparativa como forma de produção de conhecimento da educação matemática.

Territórios da casa, matemática e relações de gênero na EJA

Neste artigo analisamos, em práticas de cuidado, controle e organização da casa, os modos pelos quais relações de gênero conformam práticas matemáticas. O material empírico foi produzido em uma associação de catadores de materiais recicláveis e se compõe de gravação de aulas e oficinas pedagógicas, registros de episódios e entrevistas. O referencial teórico e metodológico dialoga com estudos de gênero, investigações de práticas de numeramento e estudos de Michel Foucault relativos ao discurso. A atenção que legamos às práticas matemáticas neste estudo é motivada pela fertilidade das situações que as envolvem nas atividades domésticas e no contexto escolar, naturalizando e institucionalizando, sob a égide de uma racionalidade de matriz cartesiana, diferenciações e desigualdades de gênero.

Experiencia de tutorización individual en la matemática empresarial utilizando la red

En este artículo presentamos una experiencia de innovación docente de tutorización individualizada. Esta experiencia se realizó en la asignatura de Introducción a la matemática Económica y Empresarial de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona durante el curso 2006-2007. Se trata de una asignatura semestral, de seis créditos y de libre elección que se imparte durante el primer semestre de cada año académico. Este proyecto se inscribe dentro de los nuevos enfoques docentes propuestos en el Espacio Europeo de Educación Superior. Esto supone la adopción de nuevos métodos pedagógicos que se enmarcan dentro de la docencia en el nuevo entorno educativo. Nuestra experiencia docente en las asignaturas de Matemática aplicadas a las ciencias sociales de la Diplomatura en Ciencias Empresariales de la Universidad de Barcelona, nos ha permitido constatar que la participación de los alumnos en las tutorías presenciales es baja y que se produce un descenso en la asistencia a clase a medida que avanza el curso. Esto genera que los estudiantes abandonen la asignatura antes de finalizar el curso, no se presenten a las pruebas de evaluación y que su rendimiento académico sea insuficiente. Este contexto motivó un intento de rediseño del sistema de tutorías. Para ello, se construyó un espacio virtual de tutorización y se probó con una muestra aleatoria de 50 alumnos. Los resultados de la experiencia piloto de tutorías señalan una clara mejora de las tres situaciones anteriores. Actualmente, estamos analizando la viabilidad de este proyecto en grupos masificados.

Modelización matemática

La modelización matemática pretende describir la realidad en términos matemáticos,una tarea difícil y que, sin embargo,está jalonada de éxitos sorprendentes. Elproceso de modelización matemática puede esquematizarse en el cuadro de la figura.A partir de un problema dado, de Índole físi ca, tecnológica, biológica. económica.ete., la primera etapa consiste en la formulación matemática del problema. Suobjetivo es asocia rle un modelo matemático que lo describa. Ello obliga a teneren cuenta únicamente una parte de las características que in tervienen en el problemainicial y prescindir de otras que se consideran accesorias o incluso irrclevantespara su resolución. Hay que hacer hipótesis sobre la influencia de los diferentesfactores que intervienen . Son elecciones difíciles y susceptibles de ser modificadasposteriormente. Para obtener el modelo matemático tenemos que conseguir traduciral lenguaje matemático las características seleccionadas. En el modelo matemáticoéstas apareceran en la forma de variables, funciones, ecuaciones, ete. A continuacióndebemos resolver el problema matemático resultante para obtener resultados concretos,normalmente numéricos.

Els jocs populars i tradicionals a les classes d'educació física de primària i secundària de Guatemala

El jocs populars i tradicionals són un element educatiu i cultural molt important. Des de sempre han estat una font d’activitat física i comporten tota una sèrie de components motors i de valors que haurien de ser tinguts en compte a l’hora d’incloure’ls a les sessions d’educació física. Aquest estudi té com a objectiu conèixer la situació d’aquesta tipologia de jocs a les sessions d’educació física de dos centres educatius del municipi de San Juan la Laguna. Alhora es pretén comparar el paper que tenen els jocs populars i tradicionals en un centre de primària i en un de secundària de la població esmentada. A través de l’anàlisi dels currículums, de l’observació de les sessions d’educació física i de les entrevistes amb diversos docents, s’arriba a la conclusió que les pràctiques lúdiques populars i tradicionals tenen poca presència a l’educació física guatemalenca.

Els usos d'internet, les xarxes socials i els jocs online, concretament els MMORPG

L’objectiu d’aquest treball és descriure els riscos i les possibilitats d’Internet i les Web 2.0 i la importància de com utilitzem Internet, les xarxes socials i els jocs de rol massius en línia (MMORPG). A la recerca han participat 34 estudiants universitaris, els quals han respost un qüestionari per determinar els usos, abusos, les conductes de risc i la possible addicció a Internet o a alguna aplicació 2.0. Per últim, hi ha una proposta de disseny d’un projecte per a la sensibilització d’educadors/es socials entorn d’aquestes eines.

La lectura compartida: una eina per l'aprenentatge de la lecto-escriptura en equips cooperatius

L’estudi de cas que es presenta l’hem realitzat a Cicle inicial (CI) de l’escola els Castanyers de Viladrau. Hem portat a terme un projecte per tal d’estudiar la lectura compartida tot utilitzant equips cooperatius (Pujolàs, 2008). Els objectius d’aquest treball són: en primer lloc, ensenyar els alumnes a aprendre de manera cooperativa, és a dir, saber treballar conjuntament, tenir respecte mutu, escoltar als companys, proporcionar ajudes a la resta de l’equip i respectar els punts de vista dels altres, i, en segon lloc, millorar la comprensió dels texts; millorar la lectura i l’escriptura, saber realitzar les tasques i rols, saber seleccionar informació, aprendre a realitzar preguntes. Per portar-lo a terme vam realitzar set sessions en les qual la lectura compartida i els equips cooperatius eren les bases de totes elles. El conjunts de les activitats ens ha permès evidenciar una cohesió del grup-classe més elevada que abans de realitzar-les, així com una lleugera millora en els aspectes relacionats amb la comprensió lectora.

A method for decision making with the OWA operator

A new method for decision making that uses the ordered weighted averaging (OWA) operator in the aggregation of the information is presented. It is used a concept that it is known in the literature as the index of maximum and minimum level (IMAM). This index is based on distance measures and other techniques that are useful for decision making. By using the OWA operator in the IMAM, we form a new aggregation operator that we call the ordered weighted averaging index of maximum and minimum level (OWAIMAM) operator. The main advantage is that it provides a parameterized family of aggregation operators between the minimum and the maximum and a wide range of special cases. Then, the decision maker may take decisions according to his degree of optimism and considering ideals in the decision process. A further extension of this approach is presented by using hybrid averages and Choquet integrals. We also develop an application of the new approach in a multi-person decision-making problem regarding the selection of strategies.

L’ús dels jocs de rol com a eina didàctica per a fomentar la participació i la reflexió crítica de tots els alumnes a la classe de ciències

Els jocs de rol són un recurs molt innovador que permeten un gran desenvolupament competencial i faciliten el treball de les qüestions sociocientífiques. Són dramatitzacions vertebrades al voltant d’una situació concreta en la qual els alumnes hauran d’argumentar la seva opinió en front a una qüestió sociocientífica. En el present treball s’analitza l’ús dels jocs de rol a l’aula de ciències a través de la posada en pràctica d’un joc de rol sobre les fonts d’energia a 1r Batxillerat. S’analitza qualitativament el disseny del joc de rol, la participació dels alumnes i el desenvolupament del pensament crític. Del treball se n’extreu que els jocs de rol afavoreixen la participació de l’alumnat, tot i que de manera heterogènia; i que desenvolupen la capacitat argumentativa, així com el pensament crític. Finalment es fan propostes de millora per tal de dinamitzar els jocs de rol de manera adequada.