Prevalência de anticorpos contra o vírus da anemia infecciosa das galinhas em matrizes de corte na região sul do Brasil.

O vírus da anemia infecciosa das galinhas (CAV, de “chicken anemia virus”), causa doença em aves jovens, caracterizada por anemia aplástica, atrofia linfóide generalizada e conseqüente imunodepressão. A doença clínica ocorre quando os pintos são infectados durante as duas primeiras semanas de vida e pode ser evitada se as reprodutoras passarem anticorpos em quantidade suficiente para sua progênie. Após as duas semanas de idade, as aves podem se infectar com o vírus, porém não desenvolverão a doença clínica. As matrizes infectadas durante o período de reprodução não demonstram sinais clínicos, nem alterações na postura, fertilidade dos ovos e viabilidade embrionária. Após algumas semanas, desenvolvem anticorpos que irão controlar a infecção e serão passados para o ovo, protegendo total ou parcialmente a progênie durante a fase de suscetibilidade a doença. O objetivo deste trabalho foi determinar o estado imune das matrizes, através da determinação da prevalência dos anticorpos em indivíduos e lotes de matrizes, determinar em que fase da criação as matrizes se infectaram e verificar se os títulos de anticorpos das matrizes eram suficientes para proteger a sua progênie. Fizeram parte deste estudo, 20 empresas da Região Sul do País (Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul), totalizando 64 lotes de matrizes não vacinadas e 12 lotes de matrizes vacinadas contra o CAV. Foram analisados 1709 soros através de um “kit” de ELISA indireto (KPL). A criação das matrizes foi dividida em quatro fases (Recria, 1ª, 2ª e 3ª fase de produção) para a coleta das amostras e constatou-se que todos os lotes de matrizes de corte não vacinados possuíam aves com anticorpos contra o CAV, 88,86% das matrizes foram soropositivas e 52,33% destas matrizes apresentaram títulos protetores para a progênie. Isto demonstrou que a maioria das aves se infectou durante a sua vida, entretanto, 47,67% das matrizes produziram uma progênie suscetível ou parcialmente protegida. A prevalência de matrizes não vacinadas soropositivas manteve-se constante a partir da fase de recria até o pico de produção, caindo no último terço da produção. Em todas as matrizes vacinadas foram encontrados anticorpos contra o CAV com títulos protetores para a progênie.

Parâmetros bioecológicos de Gryon gallardoi (Brethes) (Hymenoptera: Scelionidae) e modelagem da dinâmica espaço-temporal da sua interação com Spartocera dentiventris (Berg) (Hemiptera: Coreidae) através da simulação de múltiplos agentes

Estudos referentes à dinâmica espaço-temporal da interação hospedeiro-parasitóide são de fundamental importância para o desenvolvimento de técnicas de manejo de insetos em agroecossistemas. Uma recente abordagem têm sido o estudo de populações através da simulação computacional dos indivíduos que a compõem. Este método tem possibilitado a incorporação de importantes características como individualidade e estrutura espacial nos modelos teóricos. Neste sentido, o presente estudo visou a elaboração de um modelo baseado no comportamento individual para simular a dinâmica espaço-temporal da interação Spartocera dentiventris (Berg) (Hemiptera: Coreidae), inseto associado à cultura do fumo, e de seu inimigo natural, o parasitóide de ovos Gryon gallardoi (Brethes) (Hymenoptera: Scelionidae). Para a elaboração do modelo, estudos sobre a bioecologia de G. gallardoi foram desenvolvidos, de modo a investigar (i) o efeito da temperatura no seu desenvolvimento e viabilidade, (ii) a mortalidade de imaturos em campo, (iii) os parâmetros reprodutivos e a longevidade dos adultos, (iv) os padrões de dispersão em campo e (v) a resposta funcional e a interferência mútua dos parasitóides em diferentes densidades de ovos de S. dentiventris. No intuito de avaliar a capacidade de predição do modelo elaborado, a dinâmica espaço-temporal de ovos sadios e parasitados de S. dentiventris foi acompanhada em um cultivo de fumo, estabelecido em área experimental do Departamento de Fitossanidade da Faculdade de Agronomia da UFRGS, Porto Alegre (30o01’S e 51o13’O), RS, Brasil A viabilidade do desenvolvimento dos parasitóides na faixa de 20 a 30oC não diferiu significativamente, alcançando 98,8%. O tempo de desenvolvimento ovo-adulto de machos e fêmeas foi inversamente proporcional ao aumento da temperatura. Os valores estimados para o limite térmico inferior de desenvolvimento e para a constante térmica foram 15,5oC e 185,19GD para machos e 15,6oC e 192,31GD para fêmeas. Diversos fatores afetam o sucesso de imaturos de G. gallardoi em campo, sendo que o malogro e a predação por sugadores são os principais responsáveis pela emergência de apenas 37,87% dos adultos. Foi observado um período médio de oviposição de 10,1 ± 1,74 dias, com o pico de oviposição no segundo dia, sendo depositados ao longo dos mesmos uma média de 67,5 ± 11,29 ovos por fêmea. Fêmeas de G. gallardoi foram significativamente mais longevas que os machos, vivendo, respectivamente, 13,7 ± 1,94 e 10,6 ± 1,78 dias. A razão sexual total observada foi de 0,79. A dispersão de G. gallardoi em cultivo de fumo não foi sensivelmente influenciada pelo vento, sendo estimada uma capacidade de locomoção diária média para fêmeas de no mínimo 7,62 m. O padrão de parasitismo de G. gallardoi ajustou-se perfeitamente à resposta funcional do tipo II (pseudo-r2= 0,99), sendo obtidos os valores de 0,0557 e 0,9989 h para os componentes a’ e Tm , respectivamente O aumento da densidade de parasitóides acarretou, de maneira geral, uma diminuição no número de ovos parasitados por parasitóide. Foi obtido para o índice de interferência mútua “m” o valor 0,626. A dinâmica temporal de S. dentiventris – G. gallardoi simulada ajustou-se muito bem aos dados obtidos em campo (r2= 0,82 para ovos sadios e r2= 0,72 para ovos parasitados). Da mesma forma, os arranjos espaciais dos ovos e da taxa de parasitismo observados em campo foram satisfatoriamente reproduzidos através das simulações computacionais. Os resultados indicam que G. gallardoi apresenta um bom potencial para controlar populações de S. dentiventris, seja pela sua viabilidade de desenvolvimento em uma larga faixa de temperatura ou pela sua capacidade reprodutiva e padrões de dispersão similares àqueles observados para outras espécies já utilizadas no controle biológico de insetos. Por outro lado, a sensibilidade às baixas temperaturas, a alta mortalidade de imaturos observada em campo e uma resposta funcional do tipo II podem ser fatores que se contrapõe ao sucesso do parasitóide no controle de populações de S. dentiventris. Considerando a independência entre os dados observados e os dados obtidos através de simulações, o modelo elaborado obteve pleno sucesso em simular a dinâmica da interação S. dentiventris – G. gallardoi a partir do comportamento individual dos diferentes agentes Duas importantes características associadas à estabilidade de sistemas hospedeiro-parasitóide foram observadas no estudo de campo e reproduzidas no modelo – um padrão de parasitismo inversamente dependente da densidade dos hospedeiros e uma resposta agregativa dos parasitóides em algumas regiões do sistema. Desta forma, futuros estudos podem avaliar, a partir de um enfoque baseado no indivíduo, quais mecanismos são responsáveis por tais comportamentos e qual é o seu efeito na dinâmica do sistema. Conclui-se, através deste trabalho, que o estudo da dinâmica de populações através de uma abordagem baseada no indivíduo, com base em modelos computacionais, pode ser uma alternativa viável para superar as limitações e a complexidade inerente ao uso de modelos populacionais analíticos. Desta forma, o maior realismo implícito nestes modelos os torna ferramentas muito úteis para diversas áreas da ecologia aplicada, particularmente para a entomologia agrícola.

Local concavifiability of preferences and determinacy of equilibrium

In this paper we consider strictly convex monotone continuous complete preorderings on R+n that are locally representable by a concave utility function. By Alexandroff 's (1939) theorem, this function is twice dífferentiable almost everywhere. We show that if the bordered hessian determinant of a concave utility representation vanishes on a null set. Then demand is countably rectifiable, that is, except for a null set of bundles, it is a countable union of c1 manifolds. This property of consumer demand is enough to guarantee that the equilibrium prices of apure exchange economy will be locally unique, for almost every endowment. We give an example of an economy satisfying these conditions but not the Katzner (1968) - Debreu (1970, 1972) smoothness conditions.

Collateral, default penalties and almost finite-time solvency

We argue that it is possible to adapt the approach of imposing restrictions on available plans through finitely effective debt constraints, introduced by Levine and Zame (1996), to encompass models with default and collateral. Along this line, we introduce in the setting of Araujo, Páscoa and Torres-Martínez (2002) and Páscoa and Seghir (2008) the concept of almost finite-time solvency. We show that the conditions imposed in these two papers to rule out Ponzi schemes implicitly restrict actions to be almost finite-time solvent. We define the notion of equilibrium with almost finite-time solvency and look on sufficient conditions for its existence. Assuming a mild assumption on default penalties, namely that agents are myopic with respect to default penalties, we prove that existence is guaranteed (and Ponzi schemes are ruled out) when actions are restricted to be almost finite-time solvent. The proof is very simple and intuitive. In particular, the main existence results in Araujo et al. (2002) and Páscoa and Seghir (2008) are simple corollaries of our existence result.

On the differentiability of the consumer demand function

For strictly quasi concave differentiable utility functions, demand is shown to be differentiable almost everywhere if marginal utilities are pointwise Lipschitzian. For concave utility functions, demand is differentiable almost everywhere in the case of differentiable additively separable utility or in the case of quasi-linear utility.

Bubbles, collateral and monetary equilibrium

Consider an economy where infinite-lived agents trade assets collateralized by durable goods. We obtain results that rule out bubbles when the additional endowments of durable goods are uniformly bounded away from zero, regardless of whether the asset’s net supply is positive or zero. However, bubbles may occur, even for state-price processes that generate finite present value of aggregate wealth. First, under complete markets, if the net supply is being endogenously reduced to zero as a result of collateral repossession. Secondly, under incomplete markets, for a persistent positive net supply, under the general conditions guaranteeing existence of equilibrium. Examples of monetary equilibria are provided.

Endogenous collateral

We study an economy where there are two types of assets. Consumers’ promises are the primitive defaultable assets secured by collateral chosen by the consumers themselves. The purchase of these personalized assets by financial intermediaries is financed by selling back derivatives to consumers. We show that nonarbitrage prices of primitive assets are strict submartingales, whereas nonarbitrage prices of derivatives are supermartingales. Next we establish existence of equilibrium, without imposing bounds on short sales. The nonconvexity of the budget set is overcome by considering a continuum of agents.

Comparação do desempenho de frangos positivos e negativos para a presença de anticorpos contra o vírus da anemia das galinhas

O vírus da anemia das galinhas – CAV (chicken anemia virus) está presente em praticamente todos os países com produção avícola investigados, inclusive no Brasil. O CAV causa a doença chamada de anemia infecciosa das galinhas em aves jovens, que se caracteriza por anemia, aplasia de medula óssea, retardo no crescimento, mortalidade variável (2 a 20%), atrofia de órgãos linfóides e imunodepressão. O controle da anemia infecciosa das galinhas é baseado na transferência de imunidade passiva das matrizes à progênie. A transferência de anticorpos maternos via ovo em nível suficiente é uma forma de prevenir a transmissão vertical do vírus, reduzindo assim a ocorrência de surtos da doença. Este trabalho teve como objetivo comparar o desempenho entre frangos nascidos positivos e negativos para a presença de anticorpos contra o CAV. Para isso, foram utilizados dois lotes de matrizes pesadas, sendo um vacinado e o outro não. Com a progênie obtida dessas matrizes de ambos os lotes, foram constituídos três tratamentos com 50 fêmeas e 50 machos cada: T1 - pintos oriundos de matrizes vacinadas com títulos protetores; T2 - pintos oriundos de matrizes não vacinadas com títulos médios e; T3 - pintos oriundos de matrizes não vacinadas e negativas ou com títulos baixos. Todos os tratamentos permaneceram em regime de criação intensiva usual por 47 dias em 5 propriedades diferentes, portanto o experimento teve 5 repetições. Os dados analisados foram o peso inicial e final, conversão alimentar e mortalidade. Como resultado, foi observado que não houve diferença significativa (p>0,05) no peso final entre os tratamentos com relação as fêmeas. Já, nos machos, os frangos negativos (T3) foram significativamente (p<0,05) mais pesados que os frangos positivos (T1 e T2). Não houve diferença significativa (p>0,05) entre os tratamentos em relação à mortalidade e a conversão alimentar. A análise do soro e histologia do timo determinaram a não ocorrência do desafio durante o período de criação dos frangos. A vacinação das matrizes contra o CAV não gerou títulos de anticorpos superiores aos obtidos nas matrizes não vacinadas e infectadas naturalmente. Este estudo indicou que a presença de anticorpos contra o CAV em frangos de corte, seja através da vacinação ou da infecção natural das matrizes, não gerou uma progênie com melhor desempenho nas condições de criação testadas.

Padrões de atividade da ornitina decarboxilase (ODC) e sua regulação hormonal sob estresse de temperatura em Anastrepha fraterculus (Diptera, Tephritidae)

Ornitina decarboxilase (ODC) (EC 4.1.1.17) é a primeira enzima que desencadeia a síntese das poliaminas putrescina, espermidina e espermina nas células. As poliaminas são cátions alifáticos envolvidos no controle de crescimento e são requeridas para uma variedade de eventos biológicos como síntese de proteína, replicação do DNA e divisão celular. No presente estudo, a atividade da ODC foi medida em ovo, larva, pupa, fêmea jovem e adulta de Anastrepha fraterculus. Durante o desenvolvimento de A. fraterculus, a atividade da ODC apresentou flutuações. Entre os estágios anteriores à emergência, o ovo teve a mais alta atividade específica, provavelmente devido à embriogênese que é caracterizada pela alta taxa de divisão celular. A atividade da ODC foi também altamente significativa em ovários e corpo gorduroso de fêmeas jovens possivelmente devido ao avanço da oogênese e vitelogênese. Parâmetros cinéticos (Km app e Vmax) para atividade da ODC foram determinados em pupa, larva e ovário de fêmeas jovens e apresentaram grande variação. A guanosina trifosfato (GTP) demonstrou afetar grandemente estes parâmetros cinéticos, sugerindo estarem ocorrendo modificações pós-traducionais. Fêmeas jovens (4 dias) de A. fraterculus também foram analisadas quanto ao efeito do estresse de temperatura (6ºC e 20/6ºC) e da aplicação tópica do hormônio juvenil isolados ou em conjunto. . Os principais resultados foram que a concentração de 500 ng e os tempos de incubação de 3, 7 e 18 horas aumentaram a atividade da ODC. As fêmeas mantidas a 6ºC e 20/6ºC tiveram atividade da ODC mais alta do que as fêmeas mantidas a 25ºC. O tempo de incubação de 1 hora com o HJ aumentou a atividade da ODC no tratamento de 6ºC, quando comparado com fêmeas mantidas apenas com o estresse de temperatura sem a adição do hormônio (controle). No entanto, no tratamento das fêmeas mantidas a 20/6ºC, somente os tempos de 3 e 18 horas de incubação com o HJ demonstraram aumento na atividade da ODC quando comparadas com o tempo de incubação de 1 hora e com as fêmeas mantidas sem a adição do hormônio (controle). Os machos não apresentaram diferença na atividade da ODC quando submetidos ao estresse de temperatura de 6ºC, mas as medidas do apódema ejaculatório foram maiores a 25ºC que a 6ºC. Estes resultados podem ser considerados como parte de um processo adaptativo a mudanças ambientais. Por último, observamos que as medidas dos ovários (comprimento e largura) de fêmeas jovens mantidas com o inibidor da ODC, -difluormetilornitina (-DFMO; 50mM) são diferentes significativamente quando comparadas com às medidas das fêmeas controle sem o inibidor. O conjunto desses resultados indica a importância da relação entre ODC, HJ e estresse de temperatura para a A. fraterculus. Como esta mosca é uma das piores pragas para a fruticultura brasileira, estes dados, além de contribuírem para um maior conhecimento de sua biologia básica, poderão também ser usados para a escolha de melhores estratégias de controle populacional.

Implicações ecológicas das plantas hospedeiras e da agregação larval sobre Dione juno juno (Cramer, 1779) (Lepidoptera : Nymphalidae)

As larvas de Dione juno juno (Cramer, 1779) (Lepidoptera: Nymphalidae) alimentam-se de plantas da família Passifloraceae e apresentam hábito gregário, características que interferem na sua performance. O significado ecológico deste hábito parece centrar-se na defesa contra predação, na termorregulação e na facilitação alimentar. Neste trabalho, dez espécies de passifloráceas ocorrentes no Rio Grande do Sul foram avaliadas em relação à preferência alimentar e performance larval de D. juno juno: Passifora alata Dryander, 1781; P. amethystina Mikan, 1820; P. caerulea Linnaeus, 1753; P. capsularis Linnaeus, 1753; P. edulis Sims, 1818; P. elegans Masters, 1872; P. misera Humbold, Bonpland et Kunth, 1817; P. suberosa Linnaeus, 1753; P. tenuifila Killip, 1927 e P. warmingii Masters, 1872. O efeito da densidade larval na performance foi também testado em P. edulis: grupos de uma, duas, quatro, oito, dezesseis, trinta e duas, e sessenta e quatro larvas. A preferência alimentar das larvas foi avaliada com base em testes utilizando-se discos foliares, com e sem chance de escolha. O efeito da densidade larval na performance foi testado em P. edulis: grupos de uma, duas, quatro, oito, dezesseis, trinta e duas e sessenta e quatro larvas Avaliou-se o efeito da agregação larval na termorregulação e/ou na termoconformação, e na facilitação alimentar. Em laboratório (fotofase de 14 horas, 75 + 5% UR), estimou-se suas exigências térmicas e, em campo, investigou-se a variação sazonal e o grau de desfolha das plantas. O efeito da agregação larval na termorregulação e na termoconformação foi avaliado criando-se larvas em P. edulis. Foram testadas três densidades: grupos de uma, cinco e dez larvas, que foram mantidas em quatro temperaturas (15, 20, 25 e 30ºC) em câmaras climatizadas. A temperatura do corpo das larvas agregadas e isoladas foi medida com um termômetro digital em duas situações: expostas ao sol e mantidas na sombra, em diferentes temperaturas do ambiente. O papel da agregação larval na facilitação alimentar foi investigado com ênfase na caracterização e análise de suas mandíbulas, sua forma de alimentação, bem como seu efeito na taxa de consumo. Comparou-se a área foliar de P. edulis consumida per capita entre os grupos de uma, três, cinco, sete, nove, dez e onze larvas. Investigou-se o desgaste das mandíbulas, bem como o tipo de dano causado às folhas Comparou-se, também, o número de larvas que se alimentaram em grupos de uma, cinco e dez larvas. Em campo, foram realizados levantamentos quinzenais, anotando-se o número de imaturos e o grau de desfolha da planta hospedeira, durante trinta meses. Em relação às plantas hospedeiras, concluiu-se que nem sempre a que lhe confere melhor performance é a escolhida pelas larvas. Ocorreu grande mortalidade no primeiro ínstar em todas as plantas testadas. A sobrevivência aumentou consideravelmente, a partir de oito larvas por grupo. As larvas deste inseto têm capacidade de efetuar tanto termorregulação quanto termoconformação. Não foi observado desgaste das mandíbulas, ao longo da ontogênese. Observou-se um maior número de larvas em atividade de alimentação e um maior consumo per capita quando criadas em grupo. Os resultados demonstraram que o forrageio em grupos acentua a eficiência alimentar das larvas. A viabilidade dos ovos e a sobrevivência larva-pupa foram maiores a 20 e 25ºC. O período de incubação e o tempo de desenvolvimento larval e pupal decresceram com o aumento de temperatura, quando as larvas foram criadas em grupos de dez. As temperaturas bases estimadas foram de 5,3ºC para a fase ovo, 8,4 ºC para larva e 9ºC para a pupa. As constantes térmicas foram de 126,6 graus dias para a fase ovo, 312,5 graus dias para larva e 141 graus dias para pupa. D. juno juno esteve presente em baixos níveis populacionais em quase todos os meses do ano com picos em novembro/dezembro de 2001/2 e janeiro de 2003. O índice de desfolha foi baixo em todas as ocasiões, exceto nos meses de maior densidade larval.

Utilização de inteligência artitificail (redes neurais artificiais) no gerenciamento do incubatório de uma empresa avícola do sul do Brasil.

O estudo foi feito através de séries históricas de dados de um incubatório pertencente a uma integração avícola do Rio Grande do Sul, durante os anos de 1999 a 2003, com os quais foram feitas análises do tipo observacional analítico e transversal. Primeiramente usou-se os registros de 5 linhagens de frangos utilizadas pela empresa no transcorrer do período de 23 de fevereiro de 1995 a 25 de janeiro de 2002. As linhagens foram identificadas da seguinte forma: COBB, HIGH YIELD, MPK, ROSS308, e X. Esses 81 lotes analisados foram estudados através dos seus respectivos registros que continham: o número inicial de fêmeas, número inicial de machos, ração total/cabeça, ração/cabeça/inicial/recria, ração/cabeça/inicial/postura, ovos postos, ração p/ovo posto, pintos nascidos, percentagem viabilidade postura fêmea, percentagem viabilidade postura machos. O método aqui proposto provou ser capaz de classificar as linhagens a partir das entradas escolhidas. Na linhagem que apresentava uma grande quantidade de amostras a classificação foi muito precisa. Nas demais, com menor número de dados, a classificação foi efetuada, e, como era de se esperar, os resultados foram menos consistentes. Com o mesmo banco de dados dos lotes fechados, realizou-se a segunda etapa da dissertação. Nela, procedeu-se o treinamento das redes neurais artificiais onde foram utilizadas as seguintes variáveis de saída: ovos incubáveis, percentagem de ovos incubáveis, ovos incubados, percentagem de ovos incubados, pintos nascidos e pintos aproveitáveis. Os resultados apresentaram R2 oscilando entre 0,93 e 0,99 e o erro médio e o quadrado médio do erro ajustados, demonstrando a utilidade das redes para explicar as variáveis de saída. Na terceira e última etapa da dissertação, destinada à validação dos modelos, foram usados quatro arquivos distintos denominados da seguinte forma: INPESO (3.110 linhas de registros de pesos dos reprodutores), ININFO (56.018 linhas de registros com as informações diárias do ocorrido nas granjas de reprodução até o incubatório), INOVOS (35.000 linhas de registros com informações sobre os ovos processados), INNASC: 43.828 linhas de registros com informações sobre os nascimentos. O modelo gerado para o ano de 1999 foi capaz de predizer corretamente os resultados deste mesmo ano e dos anos de 2000, 2001, 2002 e 2003. O mesmo procedimento foi repetido criando modelo com os registros do ano em questão e validando-o com os registros dos anos subseqüentes. Em todas as ocasiões foram obtidos bons resultados traduzidos por um alto valor no R2. Concluindo, os fenômenos próprios do incubatório puderam ser explicados através das redes neurais artificiais. A técnica, seguindo a mesma tendência das dissertações que anteriormente já haviam demonstrado que esta metodologia pode ser utilizada para o gerenciamento de reprodutoras pesadas e de frangos de corte, pode realizar simulações, predições e medir a contribuição de cada variável no fenômeno observado, tornando-se uma poderosa ferramenta para o gerenciamento do incubatório e num suporte cientificamente alicerçado para a tomada de decisão.

Collateral avoids Ponzi schemes in incomplete markets

Without introducing neither debt constraints nor transversality conditions to avoid the possibility of Ponzi schemes, we show existence of equilibrium in an incomplete markets economy with a collateral structure.

Competitive equilibria in infinite-horizon collateralized economies with default penalties

Araújo, Páscoa and Torres-Martinez (2002) have shown that, without imposing either debt constraints or transversality conditions, Ponzi schemes are ruled out in infinite horizon economies with default when collateral is the only mechanism that partially secures loans. Páscoa and Seghir (2008) subsequently show that Ponzi schemes may reappear if, additionally to the seizure of the collateral, there are sufficiently harsh default penalties assessed (directly in terms of utility) against the defaulters. They also claim that if default penalties are moderate then Ponzi schemes are ruled out and existence of a competitive equilibrium is ensured. The objective of this paper is two fold. First, contrary to what is claimed by Páscoa and Seghir (2008), we show that moderate default penalties do not always prevent agents to run a Ponzi scheme. Second, we provide an alternative condition on default penalties that is sufficient to rule out Ponzi schemes and ensure the existence of a competitive equilibrium.

Endogenous collateral: arbitrage and equilibrium without bounded short sales

We study the implications of the absence of arbitrage in an two period economy where default is allowed and assets are secured by collateral choosen by the borrowers. We show that non arbitrage sale prices of assets are submartingales, whereas non arbitrage purchase prices of the derivatives (secured by the pool of collaterals) are supermartingales. We use these non arbitrage conditions to establish existence of equilibrium, without imposing bounds on short sales. The nonconvexity of the budget set is overcome by considering a continuum of agents. Our results are particularly relevant for the collateralized mortgage obligations(CMO) markets.

On Ponzi schemes in infinite horizon collateralized economies with default penalties

Araujo, Páscoa and Torres-Martínez (2002) showed that, without imposing any debt constraint, Ponzi schemes are ruled out in infinite horizon economies with limited commitment when collateral is the only mechanism that partially secures loans. Páscoa and Seghir (2009) presented two examples in which they argued that Ponzi schemes may reappear if, additionally to the seizure of the collateral, there are sufficiently harsh default penalties assessed (directly in terms of utility) against the defaulters. Moreover, they claimed that if default penalties are moderate then Ponzi schemes are ruled out and existence of a competitive equilibrium is restored. This paper questions the validity of the claims made in Páscoa and Seghir (2009). First, we show that it is not true that harsh default penalties lead to Ponzi schemes in the examples they have proposed. A competitive equilibrium with no trade can be supported due to unduly pessimistic expectations on asset deliveries. We subsequently refine the equilibrium concept in the spirit of Dubey, Geanakoplos and Shubik (2005) in order to rule out spurious inactivity on asset markets due to irrational expectations. Our second contribution is to provide a specific example of an economy with moderate default penalties in which Ponzi schemes reappear when overpessimistic beliefs on asset deliveries are ruled out. Our finding shows that, contrary to what is claimed by Páscoa and Seghir (2009), moderate default penalties do not always prevent agents to run a Ponzi scheme.