Dinâmica Estocástica e Cosmologia: alguns resultados analíticos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Um ensaio sobre as concepções de professores de Matemática: possibilidades metodológicas e um exercício de pesquisa

Este artigo tem como tema principal as concepções dos professores de Matemática. Considerando o termo concepção a partir do pragmatismo de Peirce, elabora-se um conjunto de parâmetros metodológicos - chamado de método indireto - a ser aplicado no estudo das concepções de professores de Matemática. Trata-se, em síntese, de investigar as concepções dos professores interpelando-os não sobre suas crenças, mas sobre suas práticas. Fundamentando essa abordagem indireta e explicitando-a em sua natureza qualitativa, o artigo segue apresentando, como exemplo, um exercício desse método indireto: um estudo sobre os critérios que os professores utilizam quando escolhem livros-texto para sua sala de aula, abordando, conseqüentemente, quais concepções de Matemática e de seu ensino e aprendizagem tais critérios desvendam. Partindo de depoimentos de professores de Matemática, o estudo indica que os professores agem com certa independência quando escolhem os materiais utilizados em suas atividades docentes. Buscam, ao mesmo tempo, apoio em uma vasta gama de livros didáticos, desconsiderando as particularidades de cada obra e as abordagens e perspectivas defendidas por seus autores. Embora submetam-se ao livro didático - considerado uma referência legítima e segura -, os professores o subvertem, buscando adequá-lo ao que consideram correto. Dessa constatação, algumas das concepções dos professores podem ser realçadas: o aluno, via de regra, é avaliado e classificado pelas lacunas que apresenta em relação aos conteúdos. Dessa postura, segue a valorização da precedência lógica dos conteúdos, de sua apresentação linear, e a defesa de pré-requisitos que viabilizariam o ensino e, conseqüentemente, implicam a legitimidade de aulas predominantemente expositivas.

Métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias lineares baseados em interpolação por spline

In this work we have elaborated a spline-based method of solution of inicial value problems involving ordinary differential equations, with emphasis on linear equations. The method can be seen as an alternative for the traditional solvers such as Runge-Kutta, and avoids root calculations in the linear time invariant case. The method is then applied on a central problem of control theory, namely, the step response problem for linear EDOs with possibly varying coefficients, where root calculations do not apply. We have implemented an efficient algorithm which uses exclusively matrix-vector operations. The working interval (till the settling time) was determined through a calculation of the least stable mode using a modified power method. Several variants of the method have been compared by simulation. For general linear problems with fine grid, the proposed method compares favorably with the Euler method. In the time invariant case, where the alternative is root calculation, we have indications that the proposed method is competitive for equations of sifficiently high order.

Esquemas alternativos para o passo de parametrização do método da continuação baseados em parâmetros físicos

O método de fluxo de carga convencional é considerado inadequado para se obter o ponto de máximo carregamento (PMC) de sistemas de potência, devido à singularidade da matriz Jacobiana neste ponto. Os métodos da continuação são ferramentas eficientes para a solução deste tipo de problema, visto que técnicas de parametrização podem ser utilizadas para evitar a singularidade da matriz Jacobiana. Neste trabalho, novas opções para a etapa de parametrização do método da continuação são apresentadas. Mostra-se que variáveis com claro significado físico podem ser utilizadas na etapa de parametrização. As seguintes variáveis foram testadas: perda total de potência ativa e reativa, potência ativa e reativa na barra de referência, potência reativa das barras de geração, e as perdas de potência ativa e reativa nas linhas de transmissão (LT). Além de facilitar a implementação computacional do método de continuação, as técnicas de parametrização apresentadas simplificam a definição matemática e o entendimento do método por parte de engenheiros de potência, visto que os métodos de continuação existentes na literatura sempre utilizam técnicas de parametrização complexas, e de interpretação puramente geométrica. Resultados obtidos com a nova metodologia para os sistemas testes do IEEE (14, 30, 57 e 118 barras) mostram que as características de convergência do método de fluxo de carga convencional são melhoradas na região do PMC. Além disso, durante o traçado das curvas PV, as diversas técnicas de parametrização podem ser comutadas entre si possibilitando o cálculo de todos os pontos da curva com um número reduzido de iterações. Diversos testes são realizados para proporcionar a comparação do desempenho dos esquemas de parametrização propostos.

Método de Projeções Ortogonais

The problem treated in this dissertation is to establish boundedness for the iterates of an iterative algorithm in dexed in a (possibly infinite) family of lines, allowing arbitrary order in applying the projections. This problem was analyzed in a paper by Barany et al. in 1994, which found a necessary and suficient condition in the case d = 2, and analyzed further the case d > 2, under some technical conditions. However, this paper uses non-trivial intuitive arguments and its proofs lack suficient rigor. In this dissertation we discuss and strengthen the results of this paper, in order to complete and simplify its proofs

Modelagem Matemática e Computacional de fenômenos eletrocinéticos em meios porosos carregados eletricamente

In this work we present a mathematical and computational modeling of electrokinetic phenomena in electrically charged porous medium. We consider the porous medium composed of three different scales (nanoscopic, microscopic and macroscopic). On the microscopic scale the domain is composed by a porous matrix and a solid phase. The pores are filled with an aqueous phase consisting of ionic solutes fully diluted, and the solid matrix consists of electrically charged particles. Initially we present the mathematical model that governs the electrical double layer in order to quantify the electric potential, electric charge density, ion adsorption and chemical adsorption in nanoscopic scale. Then, we derive the microscopic model, where the adsorption of ions due to the electric double layer and the reactions of protonation/ deprotanaç~ao and zeta potential obtained in modeling nanoscopic arise in microscopic scale through interface conditions in the problem of Stokes and Nerst-Planck equations respectively governing the movement of the aqueous solution and transport of ions. We developed the process of upscaling the problem nano/microscopic using the homogenization technique of periodic structures by deducing the macroscopic model with their respectives cell problems for effective parameters of the macroscopic equations. Considering a clayey porous medium consisting of kaolinite clay plates distributed parallel, we rewrite the macroscopic model in a one-dimensional version. Finally, using a sequential algorithm, we discretize the macroscopic model via the finite element method, along with the interactive method of Picard for the nonlinear terms. Numerical simulations on transient regime with variable pH in one-dimensional case are obtained, aiming computational modeling of the electroremediation process of clay soils contaminated

Parâmetro de regularização em problemas inversos: estudo numérico com a transformada de Radon

In general, an inverse problem corresponds to find a value of an element x in a suitable vector space, given a vector y measuring it, in some sense. When we discretize the problem, it usually boils down to solve an equation system f(x) = y, where f : U Rm ! Rn represents the step function in any domain U of the appropriate Rm. As a general rule, we arrive to an ill-posed problem. The resolution of inverse problems has been widely researched along the last decades, because many problems in science and industry consist in determining unknowns that we try to know, by observing its effects under certain indirect measures. Our general subject of this dissertation is the choice of Tykhonov´s regulaziration parameter of a poorly conditioned linear problem, as we are going to discuss on chapter 1 of this dissertation, focusing on the three most popular methods in nowadays literature of the area. Our more specific focus in this dissertation consists in the simulations reported on chapter 2, aiming to compare the performance of the three methods in the recuperation of images measured with the Radon transform, perturbed by the addition of gaussian i.i.d. noise. We choosed a difference operator as regularizer of the problem. The contribution we try to make, in this dissertation, mainly consists on the discussion of numerical simulations we execute, as is exposed in Chapter 2. We understand that the meaning of this dissertation lays much more on the questions which it raises than on saying something definitive about the subject. Partly, for beeing based on numerical experiments with no new mathematical results associated to it, partly for being about numerical experiments made with a single operator. On the other hand, we got some observations which seemed to us interesting on the simulations performed, considered the literature of the area. In special, we highlight observations we resume, at the conclusion of this work, about the different vocations of methods like GCV and L-curve and, also, about the optimal parameters tendency observed in the L-curve method of grouping themselves in a small gap, strongly correlated with the behavior of the generalized singular value decomposition curve of the involved operators, under reasonably broad regularity conditions in the images to be recovered

Avaliação transversal e vertical da maxila, após expansão rápida, utilizando um método de padronização das radiografias póstero-anteriores

OBJETIVO: na presente pesquisa utilizou-se o aparelho Hyrax tendo como objetivo avaliar as alterações transversais e verticais da maxila. Foram selecionados 20 pacientes de ambos os gêneros, entre 7 e 11 anos de idade, que apresentavam mordida cruzada posterior uni ou bilateral. METODOLOGIA: foram realizadas telerradiografias em norma frontal (PA) antes e após a expansão. A fim de evitar que a falta de padronização dessas radiografias pudesse influenciar nos resultados, idealizou-se um método de padronização para tais radiografias. RESULTADOS E CONCLUSÕES: os resultados mostraram que a correção da mordida cruzada posterior com o aparelho Hyrax, que ocorreu em todos os casos, foi em função tanto da abertura da sutura palatina mediana como também da inclinação dos molares. A medida JgE-JgD relacionada com a expansão maxilar aumentou significantemente em todos os casos tratados. Nas avaliações dentárias, as medidas verticais não apresentaram diferenças significantes, ao contrário das medidas transversais (FTE-FTD; FBE-FBD; LO.BTE; LO.BTD; BTE.BTD). A largura da cavidade nasal também aumentou significantemente (CNE-CND). O método de padronização proposto permite, portanto, utilizar as medidas que avaliam a expansão rápida da maxila, através das radiografias póstero-anteriores, com segurança, também no sentido vertical.

Comparação entre métodos invasivos e não invasivo de determinação da capacidade aeróbia em futebolistas profissionais

O Limiar Anaeróbio (Lan) pode ser determinado por protocolos que utilizam concentrações fixas de lactato sanguíneo como o OBLA (Onset of Blood Lactate Accumulation) e os que utilizam procedimentos mais individualizados, como o Lactato Mínimo (Lacmin). Independente do método, a mensuração da capacidade aeróbia através do Lan nesses casos exige a utilização de equipamentos sofisticados, além do elevado custo por atleta, o que torna sua aplicação limitada. Como alternativa, um dos testes não invasivos mais empregados no meio esportivo é o de 12 minutos proposto por Cooper. O objetivo principal do presente estudo foi comparar a intensidade de exercício obtida pelo teste de 12min com as intensidades correspondentes ao Lan obtido pelo protocolo adaptado ao de Tegtbur et al. (1993) (Lac minat) e pelo OBLA em futebolistas profissionais. Para tanto participaram 16 atletas pertencentes a uma equipe profissional filiada à série A3 do futebol paulista. Cada atleta foi avaliado nos três protocolos, com intervalo mínimo de 48 e máximo de 72 horas. Os resultados mostraram diferença (p < 0,05) entre as velocidades (km.h-1) obtidas pelo teste de Cooper (15,09 ± 0,94) e OBLA (14,28 ± 1,02); entretanto, esses testes apresentaram correlação significativa. Cooper e OBLA não apresentaram correlação com o Lac minat, mas as velocidades foram similares com esse protocolo. Dessa maneira, a partir da análise de regressão entre os valores de Cooper e OBLA foi possível determinar uma equação de correção que permita, através do teste de Cooper, a obtenção da intensidade correspondente ao Lan determinado pelo OBLA em futebolistas profissionais.

Poço quadrado quântico finito e método de fatorização

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Método de análise isotópica (δ13C) e limite de legalidade em néctar de laranja

Os objetivos deste trabalho foram desenvolver o método de análise isotópica para quantificar o carbono do ciclo fotossintético C3 em néctares de laranja comerciais e mensurar o limite de legalidade, baseado na legislação brasileira, para identificar as bebidas que não estão em conformidade com o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA). As bebidas foram produzidas em laboratório, conforme a legislação brasileira. Também foram produzidos néctares adulterados com quantidade de suco de laranja abaixo do limite mínimo permitido pelo MAPA. Na análise isotópica, foi mensurado o enriquecimento isotópico relativo dos néctares de laranja e também de suas frações, sólidos insolúveis (polpa) e açúcar purificado. Com esses resultados, foi estimada a quantidade de fonte C3 por meio da equação da diluição isotópica. Para determinar a existência de adulteração, foi necessária a criação do limite de legalidade de acordo com a legislação brasileira. Oito marcas comerciais de néctar de laranja foram analisadas. Todas foram classificadas como legais. O limite de legalidade foi uma importante inovação metodológica, que possibilitou identificar as bebidas que estavam em conformidade com a legislação brasileira. A metodologia desenvolvida provou ser eficiente para quantificar o carbono de origem C3 em néctares de laranja comerciais.

Método estimativo para amostragem quantitativa de Rondonia rondoni (Nematoda: Atractidae) parasito de peixes

O objetivo deste trabalho foi avaliar o número de Rondonia rondoni no intestino de Piaractus mesopotamicus, por meio da diferença entre peso úmido e peso seco das amostras de parasitos para cada hospedeiro, a partir da relação do peso seco e número de parasitos pré-estabelecida. Amostras totais de R. rondoni, de 37 espécimes de Piaractus mesopotamicus, foram medidas para obtenção do peso úmido, desidratadas em estufa com temperatura entre 55ºC e 60ºC e, após 24 h seu peso seco foi determinado. Por meio de uma regra de três simples, calculou-se o número de parasitos a partir da diferença entre o peso úmido e o peso seco, considerando um erro padrão médio de 6,027 para um número médio de 1010 indivíduos, quantificado em ensaio prévio. A equação da regressão linear estimada foi de y = 13,138x - 162,01 e r² = 0,9989, a qual foi significativa (p < 0,01), sendo y o número de parasitos e x o peso seco. A normalidade dos dados foi verificada com o teste de Kolmogorov-Smirnov significativo para p < 0,01.

Faixas normais de nutrientes pelos métodos ChM, DRIS e CND e nível crítico pelo método de distribuição normal reduzida para laranjeira-pera

A utilização de métodos de diagnose nutricional para definição de teores ótimos e níveis críticos de nutrientes em tecidos vegetais tem se demonstrado promissora, desde que se conheçam suas limitações. Este trabalho teve como objetivo determinar as faixas normais de nutrientes para a cultura da laranjeira-pera em uma população, utilizando os métodos Chance Matemática (ChM), Sistema Integrado de Diagnose e Recomendação (DRIS) e Diagnose da Composição Nutricional (CND), além do Nível Crítico, pelo método de distribuição normal reduzida. O trabalho foi realizado no município de Bebedouro-SP, na Estação Experimental de Citricultura de Bebedouro. Utilizaram-se como base de dados teores totais de nutrientes de 50 amostras foliares e a produtividade da laranjeira-pera, oriundas de um experimento cujo fator de avaliação foram doses de calcário aplicadas superficialmente. Para o N, maior valor de ChM foi obtido pela classe 2 (23,6 a 24,7 g kg-1), com valores semelhantes aos obtidos pelo DRIS (22,1 a 24,0 g kg-1) e CND (22,1 a 23,9 g kg-1). Os valores inferiores dessas faixas normais concordam com o do nível crítico alcançado (22,7 g kg-1), sendo este muito próximo do proposto pela literatura. Para os nutrientes P, K, Mg, Zn e B, as faixas normais e os níveis críticos não se assemelharam aos descritos na literatura. em relação aos nutrientes Ca, Fe, Mn e Cu, seus valores de faixa normal e nível crítico aproximaram-se dos recomendados, possivelmente devido à maior variação em seus teores. A utilização dos métodos propostos, em uma população, foi mais adequada quando houve maior variação nos teores dos nutrientes, além de possibilitar menor amplitude aos valores de faixas normais, quando comparados aos da faixa de terras suficientes encontrados na literatura.

Método experimental para determinação das capacitancias parasitas do motor de indução trifásico acionado por inversor MLP

A proposta deste trabalho é apresentar uma nova metodologia para determinação experimental das capacitancias parasitas do motor de indução trifásico de rotor em gaiola. As capacitancias parasitas fazem parte do circuito equivalente do motor para estudos de interferência eletromagnética causada no motor de indução em modo comum quando ele for acionado por inversor controlado por modulação por largura de pulsos (MLP). Os procedimentos propostos para o desenvolvimento deste novo método consistem em: a) determinação dos parâmetros do circuito equivalente do motor de indução trifásico, em regime permanente, através de ensaio em laboratório; b) estabelecer configurações de ligações entre o inversor MLP e o motor para medições das grandezas de interesse que são as seguintes: tensões de modo comum e de eixo, correntes de fuga e de eixo, através de circuito de medição desenvolvido para este fim; c) calcular os valores das capacitancias parasitas entre estator e carcaça do motor; estator e rotor; rotor e carcaça e de rolamento utilizando a expressão matemática da definição de capacitancia; d) utilizar o software Pspice para simular o sistema motor de indução trifásico, alimentado por inversor MLP, com os circuitos equivalentes em baixas e altas frequências; e) obter as formas de onda características do fenômeno de modo comum.

Atributos da validação do método analítico para quantificação da biotina empregando a técnica potenciométrica

Pós-graduação em Alimentos e Nutrição - FCFAR