Color/kinematic duality, double copies and scalar matrix models

In questa tesi presentiamo una descrizione autoconsistente della dualità Colore/Cinematica nelle teorie di gauge e al processo di Double Copy. Particolare attenzione viene data all'approccio alla dualità con il formalismo di cono-luce, in quanto semplifica notevolmente sia il calcolo sia l'interpretazione fisica: vengono indagati i settori duale e self-duale per poi passare al modello di Chalmers e Siegel per l'estensione alla teoria generale. Proponiamo quindi uno Scalar Matrix Model, che può essere un buon modello per generare ampiezze ottenibili da una Double Copy `inversa', e ne studiamo un'eventuale dualità a la Colore/Cinematica. Vengono illustrati alcuni casi particolari di rottura spontanea di simmetria. In appendice riportiamo un notebook di Mathematica per il calcolo di ampiezze tree level di puro gauge, utile per i calcoli necessari allo studio della dualità.

Unusual corrections to scaling in excited states of conformal field theory

In questo lavoro abbiamo studiato la presenza di correzioni, dette unusuali, agli stati eccitati delle teorie conformi. Inizialmente abbiamo brevemente descritto l'approccio di Calabrese e Cardy all'entropia di entanglement nei sistemi unidimensionali al punto critico. Questo approccio permette di ottenere la famosa ed universale divergenza logaritmica di questa quantità. Oltre a questo andamento logaritmico son presenti correzioni, che dipendono dalla geometria su cui si basa l'approccio di Calabrese e Cardy, il cui particolare scaling è noto ed è stato osservato in moltissimi lavori in letteratura. Questo scaling è dovuto alla rottura locale della simmetria conforme, che è una conseguenza della criticità del sistema, intorno a particolari punti detti branch points usati nell'approccio di Calabrese e Cardy. In questo lavoro abbiamo dimostrato che le correzioni all'entropia di entanglement degli stati eccitati della teoria conforme, che può anch'essa essere calcolata tramite l'approccio di Calabrese e Cardy, hanno lo stesso scaling di quelle osservate negli stati fondamentali. I nostri risultati teorici sono stati poi perfettamente confermati dei calcoli numerici che abbiamo eseguito sugli stati eccitati del modello XX. Sono stati inoltre usati risultati già noti per lo stato fondamentale del medesimo modello per poter studiare la forma delle correzioni dei suoi stati eccitati. Questo studio ha portato alla conclusione che la forma delle correzioni nei due differenti casi è la medesima a meno di una funzione universale.

Quantum field theory of (p,0)-forms on kaehler manifolds

In questa tesi abbiamo studiato la quantizzazione di una teoria di gauge di forme differenziali su spazi complessi dotati di una metrica di Kaehler. La particolarità di queste teorie risiede nel fatto che esse presentano invarianze di gauge riducibili, in altre parole non indipendenti tra loro. L'invarianza sotto trasformazioni di gauge rappresenta uno dei pilastri della moderna comprensione del mondo fisico. La caratteristica principale di tali teorie è che non tutte le variabili sono effettivamente presenti nella dinamica e alcune risultano essere ausiliarie. Il motivo per cui si preferisce adottare questo punto di vista è spesso il fatto che tali teorie risultano essere manifestamente covarianti sotto importanti gruppi di simmetria come il gruppo di Lorentz. Uno dei metodi più usati nella quantizzazione delle teorie di campo con simmetrie di gauge, richiede l'introduzione di campi non fisici detti ghosts e di una simmetria globale e fermionica che sostituisce l'iniziale invarianza locale di gauge, la simmetria BRST. Nella presente tesi abbiamo scelto di utilizzare uno dei più moderni formalismi per il trattamento delle teorie di gauge: il formalismo BRST Lagrangiano di Batalin-Vilkovisky. Questo metodo prevede l'introduzione di ghosts per ogni grado di riducibilità delle trasformazioni di gauge e di opportuni “antifields" associati a ogni campo precedentemente introdotto. Questo formalismo ci ha permesso di arrivare direttamente a una completa formulazione in termini di path integral della teoria quantistica delle (p,0)-forme. In particolare esso permette di dedurre correttamente la struttura dei ghost della teoria e la simmetria BRST associata. Per ottenere questa struttura è richiesta necessariamente una procedura di gauge fixing per eliminare completamente l'invarianza sotto trasformazioni di gauge. Tale procedura prevede l'eliminazione degli antifields in favore dei campi originali e dei ghosts e permette di implementare, direttamente nel path integral condizioni di gauge fixing covarianti necessari per definire correttamente i propagatori della teoria. Nell'ultima parte abbiamo presentato un’espansione dell’azione efficace (euclidea) che permette di studiare le divergenze della teoria. In particolare abbiamo calcolato i primi coefficienti di tale espansione (coefficienti di Seeley-DeWitt) tramite la tecnica dell'heat kernel. Questo calcolo ha tenuto conto dell'eventuale accoppiamento a una metrica di background cosi come di un possibile ulteriore accoppiamento alla traccia della connessione associata alla metrica.

Studio sulla vulnerabiltà sismica della clinica neurologica di Bologna

In questo studio di tesi è stata eseguita un' analisi storico critica sugli edifici del complesso della Clinica Neurologica di Bologna, sono state valutate le sollecitazioni attraverso una modellazione 3D con software agli elementi finiti SAP2000, e sono state eseguite le verifiche dei meccanismi di collasso globali, locali ed inoltre verifiche di deformabiltà.

Geometry of BV quantization and Mathai-Quillen formalism

Il formalismo Mathai-Quillen (MQ) è un metodo per costruire la classe di Thom di un fibrato vettoriale attraverso una forma differenziale di profilo Gaussiano. Lo scopo di questa tesi è quello di formulare una nuova rappresentazione della classe di Thom usando aspetti geometrici della quantizzazione Batalin-Vilkovisky (BV). Nella prima parte del lavoro vengono riassunti i formalismi BV e MQ entrambi nel caso finito dimensionale. Infine sfrutteremo la trasformata di Fourier “odd" considerando la forma MQ come una funzione definita su un opportuno spazio graduato.

Contributo dell'algoritmo euristico ghest nella caratterizzazione energetica di una rete di distribuzione idrica

Un sistema di distribuzione idropotabile (Water Distribution Network -WDN), data la sua complessità strutturale e funzionale, per l' ordinario esercizio richiede elevati quantitativi di energia. L'attuale trend tecnico/scientifico incoraggia la loro gestione e progettazione nell'ottica di un generale risparmio di energia che, oltre ad un indiscusso vantaggio economico, implica sopratutto una razionalizzazione dell'impiego di risorsa idrica. Questo è il contesto scientifico/culturale in cui il presente elaborato si colloca. Nello specifico, ci si propone la caratterizzazione energetica di la rete di distribuzione idrica Cabrera_network.(rivisitazione della rete presentata da E.Cabrera e M.Pardo nel loro studio del 2010) . Si sono quindi qualificati i legami tra i consumi energetici ed aspetti, quali: dimensionamento dei condotti, perdite idriche, tipologia di pompa centrifuga sfruttata e livello idrico massimo del serbatoio di compenso. Ciò è stato esplicato in due fasi di analisi. In una primo momento, si sono impiegati strumenti classi quali il simulatore idraulico Epanet2 e i fogli di calcolo Excel. In un secondo momento, il problema dell'ottimizzazione energetica della rete è stato risolto a mezzo l'algoritmo euristico GHEST. Al di là delle specifiche conclusioni, cui si rinvia, l'elaborato consente di cogliere un più generale profilo di ordine metodologico: l'importanza di una visione d'insieme del problema energetico in un sistema di distribuzione idropotabile, dalla quale, nel caso di specie, emerge che la scelta più ragionevole, al fine dell'ottimizzazione energetica, consiste nell'individuazione del più idoneo modello di pompa alimentante la rete. Per poi, data l'onere progettuale e applicativo che comporta, provvedere al reinvestimento dei capitali risparmiati in attività volte alla riduzione delle perdite idriche. Sono questi infatti, i due aspetti che più incidono sui consumi energetici nel caso di studio.

Studio della sicurezza stradale nelle zone di transizione: gli interventi sulla sp 610 "selice-montanara"

Studio della sicurezza stradale nelle zone di transizione: gli interventi sulla sp 610 "selice-montanara"

Experimental analysis on the use of CCC systems to analyze the in-situ bearing capacity of C&D materials

Compaction is one of the most important processes in roadway construction. It is needed to achieve high quality and uniformity of pavement materials, which in turn better ensure long lasting performance.

La struttura della double bubble di area minima

In questa tesi viene presentata una scelta dei passaggi fondamentali per arrivare alla dimostrazione della congettura della double bubble, dovuta ad Hutchings, Morgan, Ritoré e Ros. Questa dimostrazione assicura l'esistenza e l'unicità della superficie minima che permette di racchiudere due volumi nello spazio reale tridimensionale; si tratta quindi di un caso particolare del problema delle bolle di sapone, che ha richiesto la messa a punto di strumenti sofisticati di teoria geometrica della misura, calcolo delle variazioni ed equazioni differenziali non lineari.

Studio della dinamica del traffico su una rete stradale

Il presente lavoro si colloca in un ampio percorso che ha visto diversi studi interessati nella problematica del traffico urbano, e quindi delle congestioni stradali, il cui impatto nella qualità della vita nelle grandi città è diventato sempre più rilevante con il processo di urbanizzazione. Dalle prime ricerche compiute, risalenti alla prima metà del 900, e aventi come oggetto di studio la singola strada, il ricorso alla modellizzazione matematica di recente si è sviluppato in particolar modo per quel che concerne la rete urbana. Le problematiche che si incontrano affrontando il contesto delle reti urbane si possono riassumere sinteticamente innanzitutto nella mutevolezza del flusso del traffico nell'arco della giornata. In secondo luogo nell'esistenza di punti critici variabili nel corso del tempo. Incidentalmente può accadere che si verifichino eventi eccezionali dovuti tanto all'ambiente naturale, quanto sociale. Ogni modello nella sua natura riduzionista consente di prendere in esame alcune problematiche specifiche e la scelta di operare in modo selettivo risponde alla complessità del fenomeno. Con queste indicazioni di metodo si è pensato di concentrarsi sullo studio degli effetti delle fluttuazioni endogene dei flussi di traffico in una stradale di tipo Manhattan. Per modellizzare il traffico utilizzeremo un sistema dinamico, nel quale la velocità ottimale si basa sulla relazione del Diagramma Fondamentale postulato da Greenshields (1935).

Capitoli della teoria delle funzioni di K. Weierstrass nell'interpretazione di A. Hurwitz e S. Pincherle

Ricostruzione della teoria delle funzioni affrontata nel corso "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" tenuto da K. Weierstrass attraverso l'analisi e il confronto dei saggi di due suoi studenti: A. Hurwitz e S. Pincherle.

Analisi strutturale della facoltà di chimica industriale a Bologna.

Studio di vulnerabilità sismica sull'intero complesso della facoltà di chimica industriale a Bologna. Valutazione delle verifiche statiche e sismiche della struttura in muratura e in cemento armato in accordo con il DM2008.

La semplificazione dell’'altro': la trasformazione della Palestina e dei suoi abitanti sotto l’influenza britannica, 1831-1922

L'impatto della geometria urbana per applicazioni del telerilevamento in ambito energetico: l'influenza dello sky view factor.

Comprensione delle formulazioni analitiche e dei metodi tradizionali per il calcolo puntuale dello Sky View Factor (SVF), un parametro adimensionale in grado di esprimere con un singolo valore l’influenza dei fattori morfologici sulla porzione di volta celeste visibile da un punto. Valutazione delle performance dei software di mappatura dello SVF in area urbana al variare di tipologia e qualità del dato di input e dei parametri utilizzati. Al fine di studiare degli aspetti algoritmici dei modelli esistenti, è stato sviluppato uno script in linguaggio MATLAB per apportare miglioramenti alle tecniche esaminate.