Division et dialectique : évolution et unité dans les dialogues tardifs de Platon

Le présent mémoire décrit le rôle et l’application de la méthode platonicienne des divisions telle que décrite dans le Sophiste, le Politique, le Phèdre et le Philèbe. Il met en relief les différences et les similitudes du rôle et de l’application de la méthode dans ces quatre dialogues, afin d’analyser la possibilité ou bien de postuler l’unité de la doctrine platonicienne, ou bien de retracer les lieux de son évolution. Certains auteurs du siècle dernier affirment qu’il n’est pas possible de retracer quelque évolution que ce soit dans la doctrine, et estiment même que la méthode des divisions est utilisée bien au-delà de ces quatre dialogues, et que son absence des dialogues de jeunesse ne doit en aucun cas être prise pour une absence de la doctrine de l’époque. D’autres sont au contraire convaincus que la méthode des divisions est propre à un stade de la pensée de Platon qui ne peut être que postérieur à l’introduction de la théorie des Formes intelligibles, et que cette méthode incarne même, à toutes fins pratiques, la dialectique platonicienne des dialogues tardifs.

Synthesis and properties of d6 metal complexes of bidentate and tridentate ‘super donor’ ligands

La polyvalence de la réaction de couplage-croisé C-N a été explorée pour la synthèse de deux nouvelles classes de ligands: (i) des ligands bidentates neutres de type N^N et (ii) des ligands tridentates neutres de type N^N^N. Ces classes de ligands contiennent des N-hétérocycles aromatiques saturés qui sont couplés avec hexahydropyrimidopyrimidine (hpp). Les ligands forment de cycles à six chaînons sur la coordination du centre Ru(II). Ce fait est avantageux pour améliorer les propriétés photophysiques des complexes de polypyridyl de Ru(II). Les complexes de Ru(II) avec des ligands bidentés ont des émissions qui dépendent de la basicité relative des N-hétérocycles. Bien que ces complexes sont électrochimiquement et photophysiquement attrayant, le problème de la stereopurité ne peut être évité. Une conception soigneuse du type de ligand nous permet de synthétiser un ligand bis-bidentate qui est utile pour surmonter le problème de stereopurité. En raison de la spécialité du ligand bis-bidentate, son complexe diruthénium(II,II) présente une grande diastéréosélectivité sans séparation chirale. Alors que l'unité de hpp agit comme un nucléophile dans le mécanisme de C-N réaction de couplage croisé, il peut également agir en tant que groupe partant, lorsqu'il est activé avec un complexe de monoruthenium. Les complexes achiraux de Ru(II) avec les ligands tridentés présentent des meilleures propriétés photophysiques en comparason avec les prototypes [Ru(tpy)2]2+ (tpy = 2,2′: 6′, 2′′-terpyridine). L’introduction de deux unités de hpp dans les ligands tridentates rend le complexe de Ru(II) en tant que ‘absorbeur noir’ et comme ‘NIR émetteur’ (NIR = de l’anglais, Near Infra-Red). Cet effet est une conséquence d'une meilleure géométrie de coordination octaédrique autour de l'ion Ru(II) et de la forte donation sigma des unités hpp. Les complexes du Re(I) avec des ligands tridentates présentent un comportement redox intéressant et ils émettent dans le bleu. L'oxydation quasi-réversible du métal est contrôlée par la donation sigma des fragments hpp, tandis que la réduction du ligand est régie par la nature électronique du motif N-hétérocycle central du ligand lui-même. Cette thèse presente également l'auto-assemblage des métal-chromophores comme ‘métallo-ligands’ pour former des espèces supramoléculaires discretes utilisant des complexes neutres. Les synthèses et propriétés des métaux-chromophores précités et les supramolécules sont discutées.

L’exploration des incitatifs et des obstacles à entreprendre des études universitaires dans le cadre d’un cursus intégré DEC-BAC en sciences infirmières

Au Québec, les infirmières n’ont pas l’obligation de détenir un diplôme universitaire pour exercer leur profession. Celles qui choisissent le DEC en soins infirmiers peuvent obtenir le diplôme de baccalauréat en deux ans au lieu de trois en empruntant le cursus DEC-BAC en sciences infirmières. Or, ce n’est pas la majorité d’entre elles qui se prévalent de cette possibilité, alors que des études ont démontré les avantages d’avoir un plus grand nombre d’infirmières détenant un baccalauréat dans les milieux de soins (Aiken, Clarke, Cheung, Sloane & Silber, 2003; Kane, Shamliyan, Mueller, Duval & Wilt, 2007; Tourangeau, Cranley & Jeffs, 2006 ; Aiken et al., 2014). Le but de la présente étude était d’explorer les incitatifs et les obstacles à entreprendre des études universitaires dans le cadre du cursus intégré DEC-BAC en sciences infirmières. Cinquante-six nouvelles diplômées ayant complété un DEC en soins infirmiers au Québec ont répondu au questionnaire auto-administré électronique à questions ouvertes. Le cadre de référence guidant la recherche exploratoire était la théorie intermédiaire de la transition de Meleis, Sawyer, Im, Hilfinger Messias et Schumacher (2010). Suivant cette théorie, les données ont d’abord été regroupées par thèmes, soit « incitatifs » et « obstacles » puis par dimensions, à savoir si les thèmes relèvent de conditions au plan personnel, communautaire ou sociétal pour entreprendre des études universitaires. Il ressort de l’étude que les incitatifs majeurs à entreprendre des études universitaires se situent au plan communautaire : meilleures conditions de travail anticipées et développement professionnel. Les obstacles majeurs à entreprendre des études universitaires se situent au plan personnel, en particulier en lien avec une situation financière ou familiale défavorable. Nous avons aussi trouvé que le contexte québécois exerce une influence sur la décision d’entreprendre des études universitaires. Des recommandations ont été formulées pour les milieux de pratique et de formation, ainsi que pour la recherche.

From cognition to action : a psychological investigation of action regulation in complex and uncertain social systems

Cette thèse présente une revue des réflexions récentes et plus traditionnelles provenant de la théorie des systèmes, de la créativité en emploi, des théories d’organisation du travail et de la motivation afin de proposer une perspective psychologique de la régulation des actions des individus au sein d’environnements de travail complexes et incertains. Des composantes de la Théorie de la Régulation de l’Action (Frese & Zapf, 1994) ainsi que de la Théorie de l’Auto-Détermination (Deci & Ryan, 2000) sont mises en relation afin d’évaluer un modèle définissant certains schémas cognitifs clés associés aux tâches individuelles et collectives en emploi. Nous proposons que ces schémas cognitifs, organisés de manière hiérarchique, jouent un rôle central dans la régulation d’une action efficace au sein d’un système social adaptatif. Nos mesures de ces schémas cognitifs sont basées sur des échelles de mesure proposées dans le cadre des recherches sur l’ambiguïté de rôle (eg. Sawyer, 1992; Breaugh & Colihan, 1994) et sont mis en relation avec des mesures de satisfaction des besoins psychologiques (Van den Broeck, Vansteenkiste, De Witte, Soenens & Lens, 2009) et du bien-être psychologique (Goldberg, 1972). Des données provenant de 153 employés à temps plein d’une compagnie de jeu vidéo ont été récoltées à travers deux temps de mesure. Les résultats révèlent que différents types de schémas cognitifs associés aux tâches individuelles et collectives sont liés à la satisfaction de différents types de besoin psychologiques et que ces derniers sont eux-mêmes liés au bien-être psychologique. Les résultats supportent également l’hypothèse d’une organisation hiérarchique des schémas cognitifs sur la base de leur niveau d’abstraction et de leur proximité avec l’exécution concrète de l’action. Ces résultats permettent de fournir une explication initiale au processus par lequel les différents types de schémas cognitifs développés en emplois et influencé par l’environnement de travail sont associés à l’attitude des employés et à leur bien-être psychologique. Les implications pratiques et théoriques pour la motivation, l’apprentissage, l’habilitation, le bien-être psychologique et l’organisation du travail dans les environnements de travail complexes et incertains sont discutés.

Maurice Duplessis : mises en récit d'un personnage historique

Comme son titre l’indique, ce mémoire a pour objet une réflexion sur la mise en récit d’un personnage historique. Afin d’explorer l’évolution des points de vue sur un personnage historique (Maurice Duplessis) et l’époque à laquelle il est rattaché dans la mémoire collective (la Grande noirceur), ce travail s’appuiera sur la théorie de la biographie de François Dosse (Le pari biographique) ainsi que sur les mises en récit et le discours de trois auteurs différents. La première biographie analysée sera Maurice Duplessis et son temps, récit historique romancé et admiratif d’une figure quasi royale, écrit par Robert Rumilly, historien royaliste et disciple de Charles Maurras. La seconde biographie analysée sera Duplessis, le grand récit épique d’un conservateur illustre, écrit par Conrad Black, homme d’affaires et historien de sensibilité conservatrice. Finalement, la troisième biographie analysée sera la série télévisée Duplessis, écrite par Denys Arcand, présentant Duplessis comme l’incarnation tragique et séguiniste de la nation canadienne-française, lucide et désabusé par rapport à l’impasse historico-politique de son peuple. Pour compléter l’analyse, ce mémoire s’appuiera aussi sur la théorie de l’identité narrative de Paul Ricœur dans Soi-même comme un autre, Temps et récit et La mémoire, l’histoire, l’oubli, et sur la mise en récit et l’écriture même de l’histoire étudiée par Michel de Certeau dans L’écriture de l’histoire. À travers l’analyse de ces trois biographies, ce mémoire tentera de montrer l’évolution du rapport à la mémoire collective et les distinctions entre l’Histoire et la fiction.

L’adoption intrafamiliale réalisée en Haïti par des Haïtiens québécois vivant à Montréal

La protection des enfants dans les pays en développement constitue encore aujourd’hui une problématique qui continue à alimenter la préoccupation et des débats sur l’avenir des enfants à l’échelle nationale et internationale. En dépit des interventions répétées des organismes internationaux œuvrant dans le domaine de la protection des enfants à travers le monde, les conditions socioéconomiques de millions d’enfants ne cessent d’empirer, laissant ainsi leur avenir dans une incertitude accablante. Le souci de secourir ces enfants a ouvert la voie à l’amplification du phénomène d’adoption internationale qui témoigne d’une forme de «solidarité» internationale en faveur des enfants à travers le monde mais qui finit par s’imposer comme une forme de protection sociale qui transcende les frontières nationales. En Haïti, la précarité des conditions de vie a permis la mise en action d’un ensemble de stratégies d’entraide se reposant sur des liens communautaires forts qui se veut une sorte de soupape pour amortir les impacts sur les membres de la famille, mais qui s’étend parfois sur toute la communauté. Dans cette dynamique, l’enfant bénéficie d’une attention soutenue. Ainsi, certains membres de la diaspora haïtienne en Amérique du Nord, plus précisément à Montréal ont procédé à l’adoption dans leur famille élargie en Haïti. L’objectif de cette recherche est donc de dégager une appréhension de l’adoption intrafamiliale en Haïti, plus particulièrement celle réalisée par des haïtiens vivants à Montréal. Mais de manière spécifique, nous visons à : 1) comprendre la nature des décisions d’adopter et sa spécificité en contexte d’adoption intrafamiliale chez les adoptants québécois originaires d’Haïti, 2) établir les étapes et le contexte des démarches d’adoption qui caractérisent les projets des adoptants haïtiens québécois et 3) comprendre dans quelle mesure la protection des enfants fait partie du désir d’adopter chez ces adoptants en dégageant leur point de vue. Cette recherche nous a permis de comprendre que l’adoption intrafamiliale en Haïti est marquée par une grande diversité de motivations tels que le désir d’enfants, le sauvetage des enfants, la redevance sociale, la réussite sociale de l’enfant, l’accès à l’éducation, le désengagement social, le souci de maintenir à distance l’esprit de clan et le don d’enfants. Si ces motifs visent pour la plupart à la protection de l’enfant, ils sont aussi en lien avec la culture haïtienne qui voit dans celui-ci une véritable lueur d’espoir pour l’amélioration des conditions de vie des parents dans leurs vieux jours.

Vers des assemblages de complexes métalliques oligonucléaires, servant d’antenne solaire au niveau moléculaire

Les fichiers additionnels sont les données cristallographiques en format CIF. Voir le site de la Cambridge Crystallographic Data Centre pour un visualiseur: http://www.ccdc.cam.ac.uk

The Nursing Intensity Critical Care Questionnaire (NICCQ) : Validation Study in Cardiac Surgery Patients

Nurse Managers need today more than ever instruments that can be used to justify the billions of dollars that are invested in the healthcare sector annually. The objective of the study was to establish the validity and reliability of the Nursing Intensity Critical Care Questionnaire (NICCQ) in a cardiac surgery intensive care unit (CSICU) of a tertiary hospital. An expert panel evaluated the questionnaire’s content validity while generalizability theory was used to estimate the G and D coefficients. Decision studies enabled the investigators to determine if the current ward functioning of having one nurse rate one patient is adequate. Also, exploratory factorial analyses (EFA) preceded by principal component analyses (PCA) looked at establishing the factorial structure for the NICCQ. Finally, the NICCQ was correlated with a severity of illness score known as the Acute Physiology And Chronic Health Evaluation II (APACHE II) to estimate the correlation between patient illness and nursing intensity of care. The NICCQ was used by nurses using a sample of patients who had undergone cardiac surgery and were hospitalized on a CSICU of a tertiary teaching hospital. A convenience sample of nurses and patients on the CSICU was used to reflect the procedures and usual functioning of the unit. Each item on the questionnaire measured nursing intensity of care using a three point ordinal scale (Light, Moderate, and Severe) for the first 11 items, and a five point ordinal scale for the global assessment item (including the intermediate categories light/moderate and moderate/severe). The questionnaire proved to be both valid and able to be generalized to all nurses working in the CSICU. Overall results showed that 94.4% of the item generalizability coefficients indicated acceptable to excellent reliability, with most (86.1%) being larger than .90. The EFA established a simple 4 factor structure that explained little of the variance (32%). A correlation coefficient of 0.36 indicated that patient’ severity of illness is somewhat correlated with nursing intensity of care. The study showed that the NICCQ is a valid questionnaire with a generalizability coefficient that is large enough to be used by nurses’ managers for administrative purposes. Further research using larger samples would be needed to further test the factor structure of the NICCQ.

Étude de dispositifs électroniques moléculaires à l'aide de modèles simples

Cette thèse en électronique moléculaire porte essentiellement sur le développement d’une méthode pour le calcul de la transmission de dispositifs électroniques moléculaires (DEMs), c’est-à-dire des molécules branchées à des contacts qui forment un dispositif électronique de taille moléculaire. D’une part, la méthode développée vise à apporter un point de vue différent de celui provenant des méthodes déjà existantes pour ce type de calculs. D’autre part, elle permet d’intégrer de manière rigoureuse des outils théoriques déjà développés dans le but d’augmenter la qualité des calculs. Les exemples simples présentés dans ce travail permettent de mettre en lumière certains phénomènes, tel que l’interférence destructive dans les dispositifs électroniques moléculaires. Les chapitres proviennent d’articles publiés dans la littérature. Au chapitre 2, nous étudions à l’aide d’un modèle fini avec la méthode de la théorie de la fonctionnelle de la densité de Kohn-Sham un point quantique moléculaire. De plus, nous calculons la conductance du point quantique moléculaire avec une implémentation de la formule de Landauer. Nous trouvons que la structure électronique et la conductance moléculaire dépendent fortement de la fonctionnelle d’échange et de corrélation employée. Au chapitre 3, nous discutons de l’effet de l’ajout d’une chaîne ramifiée à des molécules conductrices sur la probabilité de transmission de dispositifs électroniques moléculaires. Nous trouvons que des interférences destructives apparaissent aux valeurs propres de l’énergie des chaînes ramifiées isolées, si ces valeurs ne correspondent pas à des états localisés éloignés du conducteur moléculaire. Au chapitre 4, nous montrons que les dispositifs électroniques moléculaires contenant une molécule aromatique présentent généralement des courants circulaires qui sont associés aux phénomènes d’interférence destructive dans ces systèmes. Au chapitre 5, nous employons l’approche « source-sink potential » (SSP) pour étudier la transmission de dispositifs électroniques moléculaires. Au lieu de considérer les potentiels de sources et de drains exactement, nous utilisons la théorie des perturbations pour trouver une expression de la probabilité de transmission, T(E) = 1 − |r(E)|2, où r(E) est le coefficient de réflexion qui dépend de l’énergie. Cette expression dépend des propriétés de la molécule isolée, en effet nous montrons que c’est la densité orbitalaire sur les atomes de la molécule qui sont connectés aux contacts qui détermine principalement la transmission du dispositif à une énergie de l’électron incident donnée. Au chapitre 6, nous présentons une extension de l’approche SSP à un canal pour des dispositifs électroniques moléculaires à plusieurs canaux. La méthode à multiples canaux proposée repose sur une description des canaux propres des états conducteurs du dispositif électronique moléculaire (DEM) qui sont obtenus par un algorithme auto-cohérent. Finalement, nous utilisons le modèle développé afin d’étudier la transmission du 1-phényl-1,3-butadiène branché à deux rangées d’atomes couplées agissant comme contacts à gauche et à la droite.

Étude et caractérisation de détecteurs à liquide en surchauffe

Les preuves astronomiques stipulent qu'environ 4\% de la densité de masse-énergie de l'univers serait composé d'atomes. Le reste est séparé entre la matière sombre, qui représente 24\% de la densité de masse-énergie, et l'énergie sombre, qui s'accapare les 71\% restant. Le neutralino est une particule prédite par la théorie de la supersymétrie et est un candidat à la composition de la matière sombre. Le Projet d'Identification des Candidats Supersymétriques Sombres (PICASSO) vise à détecter le neutralino en utilisant des détecteurs à gouttelettes de C$_4$F$_{10}$ en surchauffe. Lors du passage d'une particule dans les gouttelettes de C$_4$F$_{10}$, une transition de phase aura lieu si l'énergie déposée est au-delà du seuil prédit par le critère de nucléation d'une transition de phase (théorie de Seitz). L'onde acoustique émise durant la transition de phase est ensuite transformée en impulsion électrique par des capteurs piézoélectriques placés sur le pourtour du détecteur. Le signal est amplifié, numérisé puis enregistré afin de pouvoir être analysé par des outils numériques. L'ouvrage qui suit présente les travaux effectués sur la compréhension des signaux des détecteurs à gouttelettes en surchauffe dans le but d'améliorer la discrimination du bruit de fond. Un détecteur à petites gouttelettes, r $\approx 15\mu m$ a été étudié et comparé à une simulation Monte Carlo. Il s'est avéré que les possibilités de discrimination du bruit de fond provenant des particules alpha étaient réduites pour un détecteur à petites gouttelettes, et ce en accord avec le modèle théorique. Différentes composantes du système d'acquisition ont été testées dont le couplage entre le capteur piézoélectrique et la paroi en acrylique, l'efficacité des capteurs piézoélectriques à gain intégré et les conséquences de la force du gain sur la qualité du signal. Une comparaison avec des résultats de l'expérience SIMPLE (Superheated Instrument for Massive ParticLe Experiments) a été effectuée en mesurant des signaux de détecteurs PICASSO à l'aide d'un microphone électrostatique à électret. Il a été conclu que les détecteurs PICASSO ne parviennent pas à reproduire la discrimination quasi parfaite présentée par SIMPLE.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Les entreprises multinationales et les politiques publiques ; enquête sur leur engagement institutionnel au Canada

Cette thèse s’inscrit au cœur du chantier de réflexion sur l’interaction entre les États et les entreprises multinationales qui s’impose dans le contexte de l’accélération actuelle du processus de mondialisation de l’économie capitaliste. Nous l’abordons sous l’angle plus particulier des multinationales et de leur engagement institutionnel au sein des organisations, associations, forums ou réseaux qui contribuent à la définition et parfois même à la gestion des différentes politiques publiques orientées vers le développement économique, l’innovation et le marché du travail. Quelles sont les différentes facettes de l’engagement institutionnel des filiales de multinationales au Canada ? Comment ces comportements peuvent-ils être influencés par les différentes caractéristiques et stratégies de ces entreprises ? Un modèle théorique large, empruntant des hypothèses aux nombreuses approches théoriques s’intéressant aux comportements généraux des multinationales, est testé à l’aide d’analyses quantitatives de données obtenues dans le cadre d’une enquête auprès des multinationales au Canada associée au projet international INTREPID. D’abord, cette thèse permet une opérationnalisation plus précise du concept d’« imbrication de la firme » à travers la notion d’engagement institutionnel. Elle met en évidence les différentes dimensions de ce phénomène et remet en question la vision « essentiellement » positive qui l’entoure. Les résultats de cette thèse viennent questionner de la centralité des approches macro-institutionnalistes, particulièrement celle associée aux Variétés du capitalisme, dans les études sur les multinationales. Ils réaffirment par contre l’importance des différentes approches économiques et démontrent plus particulièrement la pertinence de la théorie de la dépendance aux ressources et l’impact de la présence d’un acteur structuré venant faire le contrepoids aux gestionnaires. Malgré nos efforts de théorisation, nous sommes incapable d’observer un effet modérateur des facteurs stratégiques sur l’impact du pays d’origine dans la détermination de l’engagement institutionnel. Cette thèse offre des indications permettant de cibler les interventions institutionnelles qui cherchent à « attacher » les multinationales à l’économie canadienne. Elle met aussi en évidence la contribution d’acteurs indirects dans la consolidation des relations d’engagement institutionnel et plus particulièrement le rôle positif que peuvent jouer les syndicats dans certains forums ou réseaux.

Étude du champ magnétique interne de deux matériaux magnétiques et d'un supraconducteur sans symétrie d'inversion.

Cette thèse est divisée en trois parties. Une première section présente les résultats de l'étude de la formation de polarons magnétiques liés (BMP) dans le ferroaimant EuB6 par diffusion de neutrons à petits angles (SANS). La nature magnétique du système ferromagnétique est observée sous une température critique de 15K. La signature des BMP n'apparaît pas dans la diffusion de neutrons, mais ces mesures permettent de confirmer une limite inférieure de 100\AA à la longueur de cohérence des BMP (xi_{Lower}). Dans un second temps, l'étude du LaRhSi3, un supraconducteur sans symétrie d'inversion, par muSR et ZF-muSR nous permet de sonder le comportement magnétique du système dans la phase supraconductrice. Aucun champ magnétique interne n'a été détecté en ZF-muSR sous la température critique (T_c = 2.2K). Cela indique que la phase supraconductrice ne porte pas de moment cinétique intrinsèque. L'analyse du spectre d'asymétrie sous l'application d'un champ magnétique externe nous apprend que le système est faiblement type II par l'apparition de la signature de domaines magnétiques typique d'un réseau de vortex entre H_{c1}(0) et H_{c2}(0), respectivement de 80+/- 5 et 169.0 +/- 0.5 G. Finalement, la troisième section porte sur l'étude du champ magnétique interne dans l'antiferroaimant organique NIT-2Py. L'observation d'une dépendance en température des champs magnétiques internes aux sites d'implantation muonique par ZF-muSR confirme la présence d'une interaction à longue portée entre les moments cinétiques moléculaires. Ces valeurs de champs internes, comparées aux calculs basés sur la densité de spins obtenue par calculs de la théorie de la fonctionnelle de la densité, indiquent que la moitié des molécules se dimérisent et ne contribuent pas à l'ordre antiferromagnétique. La fraction des molécules contribuant à l'ordre antiferromagnétique sous la température critique (T_c = 1.33 +/- 0.01K) forme des chaines uniformément polarisées selon l'axe (1 0 -2). Ces chaines interagissent antiferromagnétiquement entre elles le long de l'axe (0 1 0) et ferromagnétiquement entre les plan [-1 0 2].

L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.

Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.