Cálculo II : ejercicios de clases prácticas. Tomo I.

En este tomo se recoge el conjunto de los problemas que se proponen en las horas de prácticas de la asignatura cuatrimestral Cálculo II. Su dificultad no es muy grande, quizá inferior a los contenidos en las hojas periódicas de problemas propuestos para solucionar en casa y posteriormente exponer en clase. En cuanto a su utilidad, será positiva si el alumnado intenta solucionar los ejercicios a partir únicamente del enunciado, resistiendo la tentación de consultar enseguida su resolución, es decir, si intenta discurrir, que es el objetivo primordial de la asignatura, según sus profesores. El alumnado ha de conseguir familiarizarse con los recursos existentes para abordar la resolución de un problema.

Sucesiones y series funcionales : funciones de varias variables. Tomo 3.

Este libro forma parte de una colección de cinco tomos pensados como libros de texto de las asignaturas de Cálculo de los diferentes estudios de la Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Cantabria. En este tomo se desarrolla teoría y problemas; la presentación de los resultados teóricos es fluída y fácil de entender y asimilar. Además, se evitan las demostraciones intrincadas, que no afianzan las técnicas y conceptos manejados por ellas. A medida que se presenta la teoría se incluye, con objeto de ilustrarla, un buen número de ejemplos sencillos. Cada capítulo finaliza con ejercicios resueltos detalladamente y una relación de ejercicios propuestos, algunos de ellos incluídos en examen. Todo ello con el objeto de proporcionar al alumnado un material de apoyo para su tarea cotidiana.

Cálculo integral.

Este libro desarrolla los conceptos fundamentales del cálculo integral necesarios para la comprensión del libro dedicado a las series de Fourier e integrales de campo. En cada capítulo se realiza un desarrollo teórico, ejercicios de aplicación de las teorías y al final una serie de ejercicios resueltos y ejercicios propuestos. Los capítulos son: 1. Métodos de Integración. 2. Integral de Riemann. 3. Integrales impropias. 4. Integrales dependientes de un parámetro. 5. Integrales eulerianas. 6. Aplicaciones de la integral definida.

Una experiencia innovadora con carácter interdisciplinar utilizando Maple y la plataforma e-learning en las Escuelas de Ingeniería.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior, por 4 profesores del centro y dos colaboradores, para las Titulaciones de Ingeniería Técnica en Obras Públicas e Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. Los objetivos principales han sido, por un lado, introducir al alumnado en los conocimientos fundamentales de las matemáticas y, por otro lado, incorporar el Campus Electrónico, de reciente creación en la Universidad de Burgos, como una nueva estrategia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En cuanto a la metodología empleada: se realizaron guías, programas y hojas de problemas; se elaboraron prácticas de matemáticas a modo de evaluación continua; se presentaron en un Congreso Internacional; se programaron cuestionarios con Scientific Notebook; se utilizó el campus electrónico para programar distintos foros y tutorías. En el curso 2004/2005 se pone en práctica en las clases y los resultados se tendrán que comparar con los siguientes años académicos.

Creación de un modelo de encuesta docente con recogida y análisis estadístico de datos en tiempo real.

Realizado en la Escuela Politécnica de Valladolid, por 4 profesores del centro, con la posibilidad de aplicarlo en todas las titulaciones técnicas. El objetivo era elaborar una propuesta de encuesta docente en un formato interactivo con ciertas características que faciliten su uso. Se pretendía también, incluir un análisis estadístico de resultados que pudiera cubrir todos los posibles intereses de datos en un contexto como el universitario y obtenerlos en tiempo real. El material elaborado se presenta en CD-ROM, incluyendo los ficheros necesarios para la ejecución del programa y que se podrá arrancar siempre que se disponga de MATLAB. Ha primado la flexibilidad de adaptación para todos los usuarios y todos los contextos, sólo habría que cambiar algunas preguntas por otras o añadir algún análisis estadístico más. Ha habido un cierto retraso en la finalización del programa y algunas dificultades informáticas en el laboratorio. Esto ha dificultado realizar una prueba en situación real pero se han podido hacer simulaciones que resultan satisfactorias. Lo que se pensó en un primer momento para las Ingenierías Técnicas Industriales se puede aplicar realmente para cualquier asignatura, curso o titulación si se considera oportuno.

Estrategias procuradas por las nuevas tecnologías como prevención al fracaso universitario en Matemáticas.

Realizado en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, por 6 profesores del centro, para las asignaturas de Matemáticas II y Desarrollo del Pensamiento Matemático y su Didáctica I, del segundo curso de Arquitectura y del primero de Maestro Especialista en Educación Infantil, respectivamente. El proyecto contemplaba un cambio en la metodología de la enseñanza y el aprendizaje de dichas asignaturas. Este cambio se basaría en el empleo de herramientas proporcionadas por las nuevas tecnologías y conllevaría la elaboración de materiales y recursos didácticos adaptados a este nuevo enfoque. Se ha diseñado una amplia colección de actividades para ser abordadas con las herramientas conceptuales explicadas por el profesor y resueltas finalmente con la ayuda del ordenador (MAPLE), con el objetivo de mitigar el proceso creciente de fracaso escolar en materias relacionadas con matemáticas. Por necesidades del Plan de Organización se ha desarrollado el proyecto en dos asignaturas más: Estadística de Ingenierías Agrarias de Soria y Matemáticas I de Arquitectura en Valladolid. El equipo considera los resultados muy positivos por lo ventajoso que resulta introducir las nuevas tecnologías para la docencia de asignaturas teóricas con escasos créditos y por el creciente interés que despierta este tipo de asignaturas en el alumnado.

Innovación educativa en la enseñanza de las matemáticas dentro de los nuevos planes de estudio en la Escuela Universitaria Politécnica de Burgos.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior de Burgos por veinte profesores pertenecientes al área de Matemática Aplicada del Departamento de Matemáticas y Computación. Objetivos: motivar al profesorado para que dedique parte de su tiempo a la mejora de la calidad de su tarea docente, utilizar las nuevas tecnologías, contextualizar las matemáticas en las asignaturas de ingeniería, poner en marcha un laboratorio de matemáticas, potenciar y actualizar los recursos informáticos, intercambiar experiencias y campos de aplicación con otros grupos de profesores, áreas de conocimiento y niveles de enseñanza. Sistema de trabajo: reuniones, contactos con otros profesores de las asignaturas de Ingeniería Básica e Ingeniería Aplicada, asistencia a congresos, revisión de guías didácticas y prácticas de laboratorio. Se comenzó con una primera experiencia piloto con alumnos voluntarios antes de comenzar los nuevos planes de estudio, posteriormente se consolidaron las prácticas de laboratorio en las asignaturas de Informática de Gestión. Los resultados obtenidos se extrapolaron a las asignaturas de los nuevos planes de estudio de Arquitectura e Ingeniería Técnica en sus distintas especialidades: obras públicas, agrícola e industrial. Tras la experiencia se refleja una disminución del fracaso escolar, potenciación de las prácticas y del trabajo en equipo. Los materiales utilizados son principalmente Software. No se han publicado resultados.

Elaboración de material didáctico para la asignatura de cálculo de primer curso de enseñanzas técnicas.

Se desarrollan un conjunto de materiales bibliográficos para la impartición de la asignatura de cálculo en el primer curso de enseñanzas técnicas: ingeniería o arquitectura con una carga de siete créditos y medio. El libro elaborado recoge los conceptos que se pretenden que el alumno aprenda e incluye numerosos ejemplos, problemas propuestos y problemas resueltos. Dado el gran número de alumnos matriculados en la asignatura de cálculo I de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid, donde el equipo de investigadores imparte docencia, -setecientos aproximadamente- durante el desarrollo del proyecto, parece que la edición del libro sería claramente viable.

Matemáticas I y Matemáticas II en Ingeniería Técnica Industrial Eléctrica y en Ingeniería Técnica Industrial Electrónica.

El material no está publicado

Apuntes para la asignatura Fundamentos de Matemáticas.

Se ha elaborado un libro que sigue al cien por cien los contenidos que se imparten en la asignatura de Fundamentos Matemáticas de Ciencias Químicas. Se ha incluido problemas propuestos.

Mejora de la calidad docente de la asignatura Fundamento de Matemáticas II de la Titulación Ingenieros de Telecomunicaciones.

Trabajo realizado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación de la Universidad de Valladolid, por tres profesores del mismo departamento. El objetivo del proyecto era preparar material adecuado para una mejora sustancial de la calidad docente de la asignatura Fundamentos Matemáticos II de la titulación de Ingenieros de Telecomunicaciones. Se han tenido reuniones periódicas antes y durante la impartición de esta asignatura para elaborar dicho material de manera que la clase resultará más participativa, dinámica y clara para los alumnos. Se ha utilizado el proveedor de transparencias y el cañón proyector para exponer gran parte del material elaborado. También se les ha proporcionado a los alumnos las unidades temáticas y guía de problemas y programs de simulación numérica, para afianzar los conceptos y contenidos de la asignatura y que ellos mismos pudieran observar los resultados obtenidos de una manera práctica en su ordenador. De esta manera, se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos, disminuyendo el fracaso escolar y potenciando la eficacia de las prácticas. Se ha elaborado pues unas unidades temáticas, una guía de problemas, unos programas de simulacion numérica y un material expositivo para el aula. Para ello, se han utilizado los ordenadores del departamento, así como impresora, papel, transparencia también del mismo. El trabajo no está publicado.

Diseño de software para una enseñanza interactiva de modelos de optimación en la gestión de stocks.

El proyecto se realiza en la Universidad de Valladolid, en los Departamentos de Estadística e Investigación Operativa (con la participación de un profesor) y Matemática Aplicada a la Técnica (tres profesores). Los objetivos son: 1. Diseño de un material informático que, manejado por el profesor, permita la enseñanza interactiva de los modelos de optimación en el aula, y que a su vez, proporcione al alumno un material docente complementario a sus apuntes para el estudio progresivo de la asignatura. 2. Aportar un software de optimación básicamente educativo que permita al alumno enfrentarse y resolver muchos de los problemas con los que se encontrará en el mundo empresarial. Las materias tratadas corresponden a diferentes asignaturas de Investigación Operativa que aparecen en los planes de estudio de las titulaciones de Diplomado en Estadistica, Ingeniero Técnico en Informática de Sistemas e Ingenieros Técnico en Informática de Gestión de la Universidad de Valladolid. El sistema de trabajo consistió en reuniones periodicas en las que todo el equipo debatía sobre las propuetas de diseño elaboradas por uno o dos miembros del mismo, teniendo en cuenta, entre otros aspectos, lo observado en las clases de laboratorio y tutorías con los alumnos. El desarrollo del proceso se llevó a cabo en los ámbitos de los estudios de la Diplomatura en Estadística (Facultad de Ciencias de Valladolid) y de los estudios de Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Ingeniería Técnica en Informática de Gestión (Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática de Valladolid). Resultados: Aunque por falta de tiempo no se ha llevado acabo una evaluación formalmente explícita, sí que se han constatado palpablemente las ventajas que, para favorecer el aprendizaje de los alumnos, la motivación de los estudios, la potenciación de la eficacia de las prácticas y el fomento del trabajo en equipo, ha tenido el trabajo realizado. Se han desarrollado ocho módulos de trabajo sobre modelos de optimización en la gestión de stocks (cinco para casos determinísticos y tres para casos estocásticos). Para cada módulo se ha diseñado el correspondiente software usando los paquetes EXCEL Y LINGO. Todo ello se incluye en un CD. Los materiales utilizados en el proyecto son: libros de Teoría de Inventarios para los fundamentos teóricos, libros de técnicas de diseño de software para la parte práctica y ordenadores para la elaboración de software. El material elaborado no está publicado.

Una propuesta para aprovechar la potencialidad didáctica de los créditos prácticos y las nuevas tecnologías en los niveles básicos de la Licenciatura en Matemáticas.

El resultado de este trabajo se puede encontrar en http://www.mac.cie.uva.es en el servidordedicado casi en exclusiva a este proyecto y de donde se puede descargar todo el material en formato listo para publicar, cosa que aún no hemos hecho hasta efectuar las últimas correciones dictadas por la práctica. También se ha elaborado en CD-ROM

Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Elaboración de unidades temáticas destinadas al estudio y relación de las Matemáticas con la Arquitectura.

Se realiza en la E.T.S. de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, para la titulación que se imparten en este Centro. El equipo está formado por seis profesores. Objetivos: utilizar nuevas tecnologías para estudiar las relaciones de las Matemáticas con el proyecto arquitectónico y urbano. Fomentar e incentivar el trabajo en grupo tanto por parte de los alumnos como por parte del equipo investigador. Elaborar unidades temáticas y prácticas de matemáticas, analizando construcciones arquitectónicas, prestando especial atención al Patrimonio de la Comunidad de Castilla y León. Realizar propuestas arquitectónicas nuevas, estudiando sus posibilidades geométricas. Sistemas de trabajo llevado a cabo: selección de programas informáticos adecuados a los problemas propuestos. Recopilación de material gráfico, planos, bocetos, fotografías, etc. Planteamiento y resolución clara y precisa de los temas planteados. Pensamos que el método ha favorecido el aprendizaje de los alumnos y su trabajo en equipo por el elevado contenido práctico y adecuado a su titulación. Un indicador de estas observaciones es el aumento de matrícula en las asignaturas optativas. Materiales elaborados: Unidades temáticas y propuesta de prácticas en soporte papel, sin publicar todavía por falta de recursos.