Una primera lección de Geometría algebraica

En este artículo se explica cómo aparece la Geometría Algebraica, partiendo del estudio de los conjuntos de soluciones de sistemas algebraicos

Objetos de la Geometría algebraica clásica y Espacios anillados

La Geometría Algebraica Clásica puede ser definida como el estudio de las variedades cuasiafines y cuasiproyectivas sobre un campo k, y en particular, del problema de su clasificación salvo isomorfismos -- Estas variedades son, por definición, subconjuntos de los n-espacios afínes y de los n-espacios proyectivos -- Es útil tener a disposición una definición intrínseca de estos objetos, es decir, independiente de un espacio ambiente -- En este artículo se muestra como la noción de Espacio Anillado es la clave para formular estas definiciones y reformular el problema de clasificación

La geometría en el diseño, la recreación y las construcciones

El presente trabajo forma parte de un proyecto de investigación para la innovación del modelo didáctico de la cátedra de matemática de primer año de la F.A.U. Con este proyecto perseguimos, entre otros objetivos, realizar una revisión de los contenidos de la materia y actualizarlos a través de criterios de selección y organización que consideren la interdisciplinariedad como eje.

La segunda ley de kepler como eslabón entre la geometría analítica y el cálculo integral

En el presente trabajo se expondrán algunos temas para enriquecer el curso tradicional de geometría analítica y cálculo integral a nivel medio-superior y superior. La idea principal consiste en proponer, analizar y desarrollar una serie de suplementos a los temas usuales con el objeto, por un lado, de ilustrar algunas aplicaciones y problemas que pueden resolverse con herramientas elementales y por otro, dar un vistazo a la historia y origen de algunos conceptos, así como su evolución y utilidad a través del tiempo. Lo anterior se hará con un ejemplo concreto que, de paso, muestra como se eslabonan diversos aspectos de las matemáticas escolares sobre un problema común.

Propuesta didáctica para el proceso de enseñanza-aprendizaje del álgebra lineal y la geometría analítica de forma integrada

Este reporte trata sobre una investigación realizada en la Universidad de Camagüey que se planteó como objetivo la elaboración de un programa analítico de la asignatura álgebra lineal y geometría analítica para la carrera de Ingeniería Mecánica que permitiera elevar la eficiencia del mismo para la solución de problemas y tareas docentes por parte de los estudiantes. Los métodos empleados fueron tanto teóricos como empíricos, mediante ellos y a partir del problema considerado se constató que la concepción existente del Programa Analítico de la asignatura no es adecuado para asegurar el balance entre su nivel de generalización teórica y la solución de problemas con el consecuente desarrollo de habilidades prácticas profesionales e investigativas para garantizar el encargo social. En la investigación se demostró que la articulación teórica y práctica empleando el enfoque sistémico y la teoría de la actividad, permitió dar base teórica a la integración de los temas del álgebra lineal y geometría analítica. Además se rediseñó el programa de la asignatura y su aplicación contribuyó a elevar la eficiencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la misma.

La resolución de problemas como vía de elaboración del cxperiencia en geometría

En la formación de un profesional tiene una especial significación su preparación matemática, por las potencialidades que el aprendizaje de esta ciencia brinda en el desarrollo de habilidades relacionadas con el pensamiento lógico entre otras. Un importante papel en esta dirección corresponde al desarrollo de las habilidad para obtener y demostrar proposiciones matemáticas, siendo la geometría una de las disciplinas que más puede aportar al respecto. En esta investigación se presenta una propuesta para el desarrollo de estas habilidades a través del tratamiento de un tema de la Estereometría. En la misma se abordan los fundamentos teóricos que la sustentan, los que incluyen tendencias actuales de la educación matemática. Asimismo se brindan recomendaciones para el tratamiento de las proposiciones que se estudian en el tema, basadas en la utilización de métodos activos de apropiación del conocimiento y se plantean ejemplos que ilustran cómo ponerlas en práctica. Por último, se describe la aplicación de la metodología propuesta a un grupo de estudiantes de segundo año de la carrera de Matemática-Computación de la Universidad Pedagógica “Enrique José Varona” y los resultados alcanzados por ellos en cada una de las acciones que integran la habilidad antes mencionada.

La metodología contextual aplicada a un curso de geometría analítica

La metodología contextual está directamente relacionada con la manera en que aprenden los estudiantes, y señala que éstos logran aprendizajes significativos cuando procesan información o conocimiento, de tal manera que lo que aprenden tiene sentido dentro de su marco de referencia, y es útil para su vida. En este trabajo se dan a conocer los resultados de una experimentación que usó la metodología contextual en un curso de geometría analítica para estudiantes de bachillerato (estudiantes de 16-17 años).

Comunicações Não-coerentes em Sistemas MIMO: Desenho do Receptor e Construção de Códigos

Este trabalho aborda o problema do desenho de códigos espácio-temporais para sistemas de comunicação multiple-input multiple-output (MIMO) sem fios. Considera-se o contexto realista e desafiante da recepção não-coerente (a realização do canal é desconhecida no receptor). O detector conhecido como generalized likelihood ratio test (GLRT)é implementado no receptor e, ao contrário da maioria das abordagens actuais, permite-se uma estrutura de correlação arbitrária para o ruído gaussiano de observação. Apresenta-se uma análise teórica para a probabilidade de erro do detector, em ambos os regimes assimptóticos de relação sinal-ruído (SNR) alta e baixa. Essa análise conduz a um critério de optimalidade para desenho de códigos e permite uma re-interpretação geométrica do problema abordado como um problema de empacotamento óptimo num producto Cartesiano de espaço projectivos. A construção dos códigos implica a resolução de um problema de optimização não-linear, não-diferenciável e de dimensão elevada, o qual foi abordado aqui em duas fases. A primeira fase explora uma relaxação convexa do problema original para obter uma estimativa inicial. A segunda fase, refina essa estimativa através de um algoritmo iterativo de descida do gradiente ao longo de geodésicas, explorando-se assim a geometria Riemanniana imposta pelas restricões de potência sobre os códigos espáciotemporais. Mostra-se que o desempenho dos novos códigos obtidos por este método excede o das soluções previamente conhecidas. De facto, para algumas configurações particulares, estas novas constelações atingem o limiar de Rankin e são por isso garantidamente óptimas.

La ciudad en transformación: lineamientos proyectuales para la conformación de un paisaje urbano deseable. Caso Córdoba

El desarrollo de los aspectos formales del paisaje/imagen, elemento determinante de la identidad de la ciudad, es necesario para poder intervenir en el tejido urbano tridimensional, complejo diagrama que articula las plurales conexiones entre la matriz histórica y la multiplicidad de transformaciones operadas. El paisaje dinámico es el lugar de la diversidad y de las continuas transformaciones: las tipologías y los trazados se sustituyen soportando superposiciones, mutilaciones, transformaciones en dos y tres dimensiones, que en algunos casos hacen irreconocible el carácter físico y social. La investigación proyectual constituye uno de los instrumentos que puede generar conocimientos útiles para la sistematización de los procesos decisionales en las instancias de intervenciones físico espaciales urbanas. Este período se presenta como la continuación de investigaciones anteriores donde las hipótesis verificadas son ampliadas y el objeto de la estudio se hace aun más específico. Para ello se plantean tres líneas de síntesis y una de evaluación que se desarrollan en forma paralela e interactúan entre si: • Paisaje y el MKT urbano • Paisaje y la sustentabilidad • Paisaje y la geometría

Disolución, deposición y pasivación de metales: Transferencia de materia

El presente proyecto es continuación del que se viene desarrollando desde hace más de cinco años en el laboratorio. En él se intentan establecer los mecanismos que gobiernan el comportamiento de diversos metales y sus óxidos, su estabilidad y sus propiedades en diversos medios iónicos. Se investigarán los procesos de disolución y pasivación de metales "válvula" (W, Bi, etc.) y metales "batería" (Ag, Cu y Mn) por formación de óxidos y/o sales en soluciones acuosas. Se analizará también la influencia de aditivos orgánicos en procesos de electrodeposición metálica y corrosión. Por otra parte, se continuará el estudio del sistema "disco-menisco" rotante, iniciado más recientemente. Objetivos generales y específicos: Se intenta establecer los mecanismos que gobiernan el comportamiento electroquímico de diversos metales y sus óxidos, su estabilidad y propiedades en diversos medios iónicos, investigándose los procesos de disolución, deposición y pasivación en soluciones acuosas de distinta composición, como así también la cinética de la formación y crecimiento de películas de óxidos y/o sales y sus propiedades conductoras. El conocimiento de estas características, permitirá determinar la posibilidad de aplicación como materiales resistentes a la corrosión, en procesos de electrosíntesis, como materiales activos en baterías secundarias, etc. Por otra parte, se estudiarán distintas reacciones de transferencia de carga empleando el sistema de "disco-menisco rotante" con el objeto de determinar si esta técnica, que ofrece ventajas por su geometría particular, permite la determinación de los parámetros cinéticos

Estudio Cinético de Reacciones de Transferencia de átomo de cloro de haloalcanos con radicales asimétricos: Análisis comparativo con cálculos semiempíricos

El objetivo es aportar parámetros cinéticos de interés en la Fotoquímica de la Atmósferica, relacionada con la comprensión de los procesos de abstracción de átomo de cloro de halometanos, con radicales asimétricos del tipo C2FxCly (donde x + y = 5). La fuente de radicales (ICF2CFECl Y ICF2CFC12) son ioduros asimétricos sintetizados y purificados con cromatografía gaseosa y caracterizado por espectroscopía IR, UV y espectrometría de masa. Se utiliza un sistema de medición para reacciones competitivas en la determinación de las constantes de velocidad, con análisis de los productos mediante cromatografía gaseosa. Se calcularán además algunas funciones termodinámicas de los radicales involucrados y de los procesos de transferencia de átomo de cloro de las reacciones directas e inversas. Los factores experimentales son reproducidos por el método de Benson. Para explicar la correlación entre las energías de activación, estructura electrónica y geometría del estado de transición se utilizarán métodos ab-initio y semiempíricos que pueden dar una explicación satisfactoria de los valores experimentales.

Modelización numérica de problemas geológico-geotécnicos

Los proyectos geotécnicos, ya sean civiles, mineros, de desarrollo urbano, etcétera, en la medida que implican afectaciones del medio físico, necesitan disponer de un modelo geológico y geomecánico con fines de una concepción racional con dimensionamiento adecuado y seguro. En este sentido la línea de desarrollo e investigaciones ya comenzada en el marco interdisciplinario (geotécnico, matemático y computacional) tiende a instrumentar modelizaciones geológico-geotécnicas que de acuerdo a la experiencia de los directores resultan mayormente aplicables a la solución de problemas en el campo de la geomecánica. De este modo las actividades previstas en el presente plan de trabajo son las siguientes: 1. Cuantificación estocástica de la geometría de macizos rocosos. Se aplicarán nuevos aportes a la modelización estructural ya realizada, tendiente al abordaje estocástico de la bloquimetría de los macizos rocosos. 2. Estabilidad de Taludes por equilibrio límite, evaluación probabilística del factor de seguridad. Se investigarán aproximaciones probabilística de este tipo de falla, utilizando variables randómicas de input. 3. Modelo predictivo para la deformabilidad de macizos rocosos. Los estudios en este aspecto tratarán el desarrollo de un sistema analítico de evaluación, con base estadística y experimental orientado a la evaluación de la deformabilidad de los macizos rocosos fracturados. 4. Modelización estructural aplicada a la determinación de la permeabilidad de macizos rocosos. Se estudiarán relaciones entre el tensor de permeabilidad de los macizos rocosos y las condiciones de fracturamiento de los mismos.

Leyes numérico-generativas I

El empleo intensivo de computadoras constituye para las investigaciones en los campos de diseño, arte y arquitectura, como así también en las investigaciones formales y/o generativas de cualquier tipo una constante en nuestra actividad. Todo ello trae aparejadas ventajas innegables (velocidad y diversidad de resultados) como también una nueva estructura de costos. (...) Todas nuestras investigaciones tradicionales se valen de recursos muy semejantes a los mecanismos de las computadoras por tratarse de crecimientos o desarrollos numéricos como también leyes de color (tablas cromáticas). Ahora estamos trabajando bajo el sistema de operativo de Windows (empleando herramientas de programación los lenguajes Pascal y C++) empleados equipos PC 486. Paralelamente continuamos las Investigaciones Tradicionales no-computarizadas en lo referido a Color por considerarlas absolutamente indispensables como complemento de las resoluciones que nos brindan las Computadoras. Objetivo general: Avance y ampliación de posibilidades investigativas en el campo de la Geometría Generativa (Creación de Formas) y Cromogénesis (Estudio sistemático y generación del color). Objetivos específicos: 1. Creación y utilización de programas computarizados sobre Puntos Generadores sobre Circunferencia. 2.Creación de obras pictórico-investigativas con base numérica.